Войти
A скаляр или скалярная величина в физике - это величина, которая может быть описана одним элементом числового поля, например действительное число, часто сопровождаемое единицами измерения (например, см ). Скаляр обычно называется физической величиной, имеющей только величину, возможно, знак и никакие другие характеристики. В отличие от векторов, тензоров и т. д., которые описываются несколькими числами, которые характеризуют их величину, направление и т. д.
Концепция скаляра в физике по сути такая же, как и в математике скаляр. Формально скаляр не изменяется преобразованиями системы координат . В классических теориях, например Ньютон В механике это означает, что вращения или отражения сохраняют скаляры, в то время как в релятивистских теориях преобразования Лоренца или трансляции пространства-времени сохраняют скаляры.
Так как скаляры в большинстве случаев можно рассматривать как частные случаи многомерных величин, таких как векторы и тензоры, физические скалярные поля можно рассматривать как частный случай более общих полей, таких как векторные поля, спинорные поля и тензорные поля.
Физическая величина выражается числовым значением и физической единицей, а не просто числом. Его количество можно рассматривать как произведение числа и единицы (например, для расстояния 1 км равняется 1000 м). Таким образом, следуя примеру расстояния, величина не зависит от длины базовых векторов системы координат. Кроме того, другие изменения системы координат могут повлиять на формулу для вычисления скаляра (например, евклидова формула для расстояния в терминах координат полагается на базис ортонормированный ), но не на сам скаляр. В этом смысле физическое расстояние отклоняется от определения метрики, поскольку оно не является просто действительным числом; однако он удовлетворяет всем остальным свойствам. То же самое относится и к другим физическим величинам, которые не безразмерны.
Примером скалярной величины является температура : температура в данной точке представляет собой одно число. С другой стороны, скорость - это векторная величина.
Некоторые примеры скалярных величин в физике: масса, заряд, объем, время., скорость и электрический потенциал в точке внутри среды. расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве является скаляром, а направление от одной из этих точек к другой - нет, поскольку для описания направления требуются две физические величины, такие как угол в горизонтальной плоскости и угол от этой плоскости. Сила не может быть описана с помощью скаляра, поскольку сила имеет как направление, так и величину ; однако только величина силы может быть описана скаляром, например, сила гравитационной, действующая на частицу, не является скаляром, но ее величина есть. Скорость объекта является скалярной величиной (например, 180 км / ч), а его скорость - нет (например, 108 км / ч на север и 144 км / ч на запад). Другими примерами скалярных величин в механике Ньютона являются электрический заряд и плотность заряда.
В теории относительности учитываются изменения систем координат, которые обменивают пространство на время. Как следствие, несколько физических величин, которые являются скалярами в «классической» (нерелятивистской) физике, необходимо комбинировать с другими величинами и рассматривать как четырехвекторы или тензоры. Например, плотность заряда в точке в среде, которая является скаляром в классической физике, должна быть объединена с локальной плотностью тока (3-вектор), чтобы образовать релятивистский 4-вектор. Точно так же плотность энергии должна быть объединена с плотностью импульса и давлением в тензор энергии-напряжения.
Примеры скалярных величин в теории относительности включают электрический заряд, пространственно-временной интервал (например, собственное время и правильная длина ) и инвариантная масса.
