Плотность силы

В механике жидкости, Плотность силы - отрицательный градиент давления. Он имеет физические размеры силы на единицу объема. Плотность силы - это векторное поле , представляющее поток плотность потока гидростатической силы в объеме жидкости. Плотность силы представлена ​​символом f и задается следующим уравнением, где P - давление :

$f\; =\; -\; \nabla \; P\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{f\}\; =\; -\; \backslash \; nabla\; P\}$.

Чистая сила, действующая на дифференциальный элемент объема dV жидкости, составляет:

$d\; F\; =\; fd\; V\; \{\backslash \; displaystyle\; d\; \backslash \; mathbf\; \{F\}\; =\; \backslash \; mathbf\; \{f\}\; dV\}$

Плотность силы действует по-разному, что обусловлено граничными условиями. Существуют граничные условия прилипания-проскальзывания и граничные условия прилипания, которые влияют на плотность силы.

В сфере, помещенной в произвольное нестационарное поле течения вязкой несжимаемой жидкости для граничных условий прилипания, где расчеты плотности силы приводят к тому, чтобы показать обобщение теоремы Факсена, чтобы заставить мультипольные моменты произвольный порядок.

В сфере, движущейся в несжимаемой жидкости в нестационарном потоке со смешанным граничным условием прилипания-проскальзывания, где сила плотности показывает выражение типа Факсена для полной силы, но общий крутящий момент и симметричная сила-дипольный момент.

Плотность силы в точке в жидкости, деленная на плотность, представляет собой ускорение жидкости в этой точке.

Плотность силы F определяется как сила на единицу объема, так что:

$(F)\; =\; \int \; f\; (r)\; d\; 3\; r\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{(\}\; F)\; =\; \backslash \; int\; f\; (r)\; d\; ^\; \{3\}\; r\}$.

Плотность силы в электромагнитном поле определяется в CGS по формуле:

$(f)\; =\; p\; E\; +\; J\; c\; \times \; B,\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{(\}\; f)\; =\; pE\; +\; \{\backslash \; frac\; \{J\}\; \{c\}\}\; \backslash \; times\; B,\}$.

где p - плотность заряда, E - электрическое поле, J - плотность тока, c - скорость света, а B - магнитное поле.

• Градиент давления
• Градиент

1. ^Плотность силы. Мир физики Эрика Вайсштейна. По состоянию на 8 марта 2012 г.
2. ^Physica A: Statistical Mechanics and its Applications Volume 84, Issue 3, Pages 435-641 (1976), по состоянию на 19 января 2015 г.
3. ^Force Density. Мир физики Эрика Вайнштейна. По состоянию на 17 января 2015 г.

.