Давление застоя

редактировать

В гидродинамике, давление торможения (или давление Пито ) - это статическое давление при точка торможения в потоке жидкости. В критической точке скорость жидкости равна нулю. В несжимаемом потоке давление торможения равно сумме статического давления в набегающем потоке статического давления и динамического давления в набегающем потоке .

Давление торможения иногда называют давлением Пито, потому что оно измерено с помощью трубки Пито.

Содержание

1 Величина
2 Сжимаемый поток
3 См. также
4 Примечания
5 Ссылки
6 Внешние ссылки

Величина

Величина давления торможения может быть получена из уравнения Бернулли для несжимаемого потока и без изменений высоты. Для любых двух точек 1 и 2:

P 1 + 1 2 ρ v 1 2 = P 2 + 1 2 ρ v 2 2 {\ displaystyle P_ {1} + {\ tfrac {1} {2}} \ rho v_ {1} ^ {2} = P_ {2} + {\ tfrac {1} {2}} \ rho v_ {2} ^ {2}}

{\ displaystyle P_ {1} + {\ tfrac {1} {2}} \ rho v_ {1} ^ {2} = P_ {2} + {\ tfrac {1} {2}} \ rho v_ {2} ^ {2}}

Два интересных момента: 1) в набегающем потоке при относительной скорости $v {\ displaystyle v}$ $v$ , где давление называется «статическим» давлением (например, вдали от самолета, движущегося со скоростью $v {\ displaystyle v}$ $v$ ); и 2) в точке «застоя», где жидкость находится в состоянии покоя относительно измерительного устройства (например, на конце трубки Пито в самолете).

Тогда

P static + 1 2 ρ v 2 = P застой + 1 2 ρ (0) 2 {\ displaystyle P _ {\ text {static}} + {\ tfrac {1} {2} } \ rho v ^ {2} = P _ {\ text {stagnation}} + {\ tfrac {1} {2}} \ rho (0) ^ {2}}

{\ displaystyle P _ {\ text {static}} + {\ tfrac {1} {2}} \ rho v ^ {2} = P _ {\ text {stagnation}} + {\ tfrac {1} {2}} \ rho (0) ^ {2}}

P застой = P статический + 1 2 ρ v 2 {\ displaystyle P _ {\ text {stagnation}} = P _ {\ text {static}} + {\ tfrac {1} {2}} \ rho v ^ {2}}

{\ displaystyle P _ {\ text {stagnation}} = P _ {\ text {static}} + {\ tfrac {1} {2}} \ rho v ^ {2}}

где:

P застой {\ displaystyle P _ {\ text {stagnation}}}

P_{\text{stagnation}}

- давление застоя;

ρ {\ displaystyle \ rho \;}

\ rho \;

- плотность жидкости

v { \ displaystyle v}

v

- это скорость жидкости

P static {\ displaystyle P _ {\ text {static}}}

P _ {\ text {static}}

- статическое давление

Таким образом, давление застоя увеличивается сверх статического давления на величину $1 2 ρ v 2 {\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}} \ rho v ^ {2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}} \ rho v ^ {2}}$ , что называется "динамическим давление "или" таран ", потому что оно является результатом движения жидкости. В нашем примере с самолетом давление торможения будет составлять атмосферное давление плюс динамическое давление.

Однако в сжимаемом потоке плотность жидкости в точке торможения выше, чем в статической точке. Следовательно, $1 2 ρ v 2 {\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}} \ rho v ^ {2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}} \ rho v ^ {2}}$ нельзя использовать для динамического давления. Для многих целей в сжимаемом потоке температура торможения энтальпия или температура торможения играет роль, аналогичную давлению торможения в несжимаемом потоке.

Сжимаемый поток

Давление торможения - это статическое давление, которое газ сохраняет в состоянии покоя изоэнтропически от числа Маха M.

ptp = (1 + γ - 1 2 M 2) γ γ - 1 {\ displaystyle {\ frac {p_ {t}} {p}} = \ left (1 + {\ frac {\ gamma -1} {2}} M ^ {2} \ справа) ^ {\ frac {\ gamma} {\ gamma -1}} \,}

{\ frac {p_ {t}} {p}} = \ left (1+ {\ frac {\ gamma -1} {2}} M ^ {2} \ right) ^ {\ frac {\ gamma} {\ gamma -1}} \,

или, предполагая изоэнтропический процесс, давление торможения можно рассчитать из отношения температуры застоя к статической температура:

ptp = (T t T) γ γ - 1 {\ displaystyle {\ frac {p_ {t}} {p}} = \ left ({\ frac {T_ {t}} {T}} \ справа) ^ {\ frac {\ gamma} {\ gamma -1}} \,}

{\ frac {p_ {t}} {p}} = \ left ({\ frac {T_ {t}} {T}} \ right) ^ {\ frac {\ gamma } {\ gamma -1}} \,

где:

pt {\ displaystyle p_ {t}}

p_ {t}

- давление застоя

p {\ displaystyle p}

p

- статическое давление

T t {\ displaystyle T_ {t}}

T_ {t}

- температура застоя

T {\ displaystyle T}

T

- статическая температура

γ {\ displaystyle \ gamma}

\ gamma

отношение удельной теплоемкости

. Приведенный выше вывод справедлив только для случая, когда предполагается, что газ кал технически совершенный (предполагается, что удельная теплоемкость и отношение удельной теплоемкости $γ {\ displaystyle \ gamma}$ $\ gamma$ постоянны с температурой).

См. Также

Примечания

Ссылки

L. Дж. Клэнси (1975), Aerodynamics, Pitman Publishing Limited, Лондон. ISBN 0-273-01120-0
Cengel, Boles, "Термодинамика, инженерный подход, McGraw Hill, ISBN 0-07 -254904-1

Внешние ссылки

Пито-Статика и стандартная атмосфера
Ф.Л. Томпсон (1937) Измерение скорости воздуха в самолетах, Техническая записка NACA №616, из SpaceAge Control.