Динамическое давление

редактировать

Концепция гидродинамики

В несжимаемой среде гидродинамика динамическое давление (обозначается $q {\ displaystyle q}$ $q$ , или Q, иногда называется давление скорости ) - величина, определяемая как:

q = 1 2 ρ u 2 {\ displaystyle q = {\ frac {1} {2}} \ rho \, u ^ {2}}

{\ displaystyle q = {\ frac {1} {2}} \ rho \, u ^ {2}}

где (с использованием единиц СИ ):

$q, {\ displaystyle q, \;}$ ${\ displaystyle q, \;}$	динамическое давление в паскалях,
$ρ, {\ displaystyle \ rho, \;}$ ${\ displaystyle \ rho, \;}$	жидкость массовая плотность (например, в кг / м, в единицах СИ ),
$u, {\ displaystyle u, \;}$ ${\ displaystyle u, \;}$	скорость потока в м / с.

Это можно представить как кинетическую энергию жидкости на единицу объема.

Для несжимаемого потока динамическое давление жидкости - это разница между ее общим давлением и статическим давлением. Согласно закону Бернулли динамическое давление определяется выражением

p 0 - ps = 1 2 ρ u 2 {\ displaystyle p_ {0} -p _ {\ text {s}} = {\ frac {1} {2}} \ rho \, u ^ {2}}

{\ displaystyle p_ {0} -p _ {\ text {s}} = {\ frac {1} {2}} \ rho \, u ^ {2}}

где $p 0 {\ displaystyle p_ {0}}$ $p_ {0}$ и $ps {\ displaystyle p _ {\ text {s}}}$ ${\ displaystyle p _ {\ text {s}}}$ - полное и статическое давление соответственно.

Содержание

1 Физический смысл
2 Использует
3 Сжимаемый поток
4 См. Также
5 Ссылки
- 5.1 Примечания
6 Внешние ссылки

Физический смысл

Динамическое давление - это кинетическая энергия на единицу объема жидкости. Фактически динамическое давление является одним из членов уравнения Бернулли, которое может быть получено из сохранения энергии для движущейся жидкости. В упрощенных случаях динамическое давление равно разнице между давлением торможения и статическим давлением.

. Другим важным аспектом динамического давления является то, что, как анализ размеров показывает, аэродинамическое напряжение (т.е. напряжение внутри конструкции, подверженной аэродинамическим силам), испытываемое самолетом, движущимся со скоростью $v {\ displaystyle v}$ $v$ пропорциональна плотности воздуха и квадрату $v {\ displaystyle v}$ $v$ , то есть пропорциональна $q {\ displaystyle q}$ $q$ . Следовательно, глядя на изменение $q {\ displaystyle q}$ $q$ во время полета, можно определить, как будет изменяться напряжение и, в частности, когда оно достигнет своего максимального значения. Точка максимальной аэродинамической нагрузки часто обозначается как max q, и это критический параметр во многих приложениях, таких как ракеты-носители.

Использует

поток воздуха через расходомер Вентури, показывающий колонны, соединенные U-образно (манометр ) и частично заполненные водой. Счетчик "читается" как перепад давления в сантиметрах или дюймах водяного столба и эквивалентен разнице в скоростном напоре.

динамическом давлении, а также статическом давлении и давлении. из-за возвышения, используется в принципе Бернулли как баланс энергии в закрытой системе. Эти три термина используются для определения состояния замкнутой системы несжимаемой жидкости постоянной плотности.

Когда динамическое давление делится на произведение плотности жидкости и ускорения свободного падения, g, результат называется скоростной напор, который используется в напоре. уравнения, подобные тем, которые используются для напора и гидравлического напора. В расходомере Вентури для расчета напора с перепадом скоростей можно использовать напор с перепадом давления, эквивалентные значениям на соседнем рисунке. Альтернативой скоростному напору является динамический напор.

Сжимаемый поток

Многие авторы определяют динамическое давление только для несжимаемых потоков. (Для сжимаемых потоков эти авторы используют концепцию ударного давления.) Однако определение динамического давления можно расширить, включив в него сжимаемые потоки.

Если рассматриваемая жидкость может быть рассмотрена идеальный газ (что обычно бывает с воздухом), динамическое давление может быть выражено как функция давления жидкости и числа Маха.

Определение скорости звука $a {\ displaystyle a}$ $a$ и числа Маха $M {\ displaystyle M}$ $M$ :

a = γ P ρ {\ displaystyle a = {\ sqrt {\ gamma P \ over \ rho}}}

{\ displaystyle a = {\ sqrt {\ gamma P \ over \ rho}}}

M = ua, {\ displaystyle M = {\ frac {u} {a}},}

{\ displaystyle M = {\ frac {u} {a}},}

, а также $q = 1 2 ρ u 2 {\ textstyle q = {\ frac {1} {2}} \ rho \, u ^ {2}}$ ${\ textstyle q = {\ frac {1} {2}} \ rho \, u ^ {2}}$ , динамическое давление можно переписать как:

q = M 2 1 2 γ p, {\ displaystyle q = M ^ {2} {\ frac {1} {2}} \, \ gamma \, p \,,}

{\ displaystyle q = M ^ {2} {\ frac {1} {2}} \, \ gamma \, p \,,}

где:

$p, {\ displaystyle p,}$ $p,$	давление газа (статическое) (выраженное в паскалях, в системе СИ )
$ρ = mn, {\ displaystyle \ rho = mn, \;}$ ${\ displaystyle \ rho = mn, \ ;}$	масса плотность (в кг / м) всегда является произведением между числовой плотностью и средней молекулярной массой газа
$M, {\ displaystyle M, \;}$ ${\ displaystyle M, \;}$	числом Маха (безразмерный),
$γ, {\ displaystyle \ gamma, \;}$ ${\ displaystyle \ gamma, \;}$	коэффициент удельной теплоемкости (безразмерный; 1.4 для воздуха на уровне моря),
$u, {\ displaystyle u, \;}$ ${\ displaystyle u, \;}$	скорость потока в м / с,
$a, {\ displaystyle a, \;}$ ${\ displaystyle a, \; }$	скорость звука в м / с

См. Также

Ссылки

L. Дж. Клэнси (1975), Aerodynamics, Pitman Publishing Limited, Лондон. ISBN 0-273-01120-0
Houghton, E.L. и Карпентер, П.В. (1993), Аэродинамика для студентов инженерных специальностей, Баттерворт и Хайнеманн, Оксфорд, Великобритания. ISBN 0-340-54847-9
Липманн, Ганс Вольфганг ; Рошко, Анатолий (1993), Элементы газовой динамики, Courier Dover Publications, ISBN 0-486-41963-0

Примечания

Внешние ссылки

Определение динамическое давление на Мир науки Эрика Вайсштейна