Диатоническая шкала

редактировать

Музыкальные партитуры временно отключены. Диатоническая шкала C, шкала «белых нот»

In теория музыки, диатоническая шкала - это любая гептатоническая шкала, которая включает пять целых шагов (целые тона) и два полушага (полутона) в каждой октаве, в которой две полутона отделены друг от друга двумя или тремя полными шагами, в зависимости от их положения в гамме. Этот паттерн гарантирует, что в диатонической гамме, охватывающей более одной октавы, все полушаги максимально отделены друг от друга (т.е. разделены как минимум двумя целыми шагами).

Семь высот любой диатонической гаммы также можно получить, используя цепочку из шести идеальных квинт. Например, семь естественных классов высоты тона, которые образуют C- мажор, могут быть получены из стопки идеальных квинт, начиная с F:

F — C — G — D —A — E — B

Любая последовательность из семи последовательных натуральных нот, таких как C – D – E – F – G – A – B, и любое их транспонирование, - диатоническая гамма. Современные музыкальные клавиатуры спроектированы таким образом, что белые ноты образуют диатоническую гамму, хотя для транспозиции этой диатонической гаммы требуется одна или несколько черных клавиш. Диатоническая гамма также может быть описана как два тетрахорда, разделенных целым тоном.

. Термин диатонический первоначально относился к диатоническому роду, один из трех родов древних греков. В теории музыкального набора, Аллен Форте классифицирует диатонические гаммы как форму набора 7–35.

Эта статья не касается альтернативных семи нотных гамм, таких как гармонический минор или мелодический минор, которые, хотя иногда называются «диатоническими», не соответствуют условие максимального разделения полутонов, указанных выше.

Содержание
  • 1 История
    • 1.1 Предыстория
    • 1.2 Средние века
    • 1.3 Ренессанс
    • 1.4 Современность
  • 2 Теория
    • 2.1 Большой масштаб
    • 2.2 Натуральный второстепенный масштаб
    • 2.3 Режимы
    • 2.4 Диатонические гаммы и тетрахорды
  • 3 Настройка
    • 3.1 Повторение пятой части
    • 3.2 Равномерная темперация
    • 3.3 Срединная темперация
    • 3.4 Просто интонация
  • 4 См. Также
  • 5 Ссылки
  • 6 Дополнительная литература
  • 7 Внешние ссылки
История

Слово «диатонический» происходит от греческого слова diatonikós (διατονικός), что по существу означает « через тоны », от диатоно (διάτονος),« растянут до предела », вероятно, имея в виду натяжение струн музыкальных инструментов.

Западная музыка от Средневековья до конца XIX века (см. период общей практики ) основана на диатонической шкале и уникальном иерархические отношения, созданные этой системой организации семи заметок.

Предыстория

Существует утверждение, что 45000-летний Divje Babe Flute использовал диатоническую гамму, но нет никаких доказательств или единого мнения о том, что это даже музыкальный инструмент.

Есть свидетельства того, что шумеры и вавилоняне использовали вариант диатонической гаммы. Это происходит из сохранившихся надписей, содержащих систему настройки и музыкальную композицию. Несмотря на предположительный характер реконструкции пьесы, известной как хурритские песни из сохранившейся партитуры, доказательства того, что в ней использовалась диатоническая шкала, гораздо более обоснованы. Это связано с тем, что инструкции по настройке шкалы включают настройку цепочки из шести пятых, так что соответствующий круг из семи мажорной и минорной третей все согласные, и это рецепт настройки диатоническая шкала.

9000-летние флейты, найденные в Цзяху, Китай, указывают на эволюцию за 1200 лет флейт с 4, 5 и 6 отверстиями до 7 и 8 отверстий, последние демонстрируют поразительное сходство с диатоническими промежутками между отверстиями и звуками.

Средневековье

Шкалы, соответствующие средневековым церковным ладам, были диатоническими. В зависимости от того, какую из семи нот диатонической шкалы вы используете в качестве начала, позиции интервалов попадают на разное расстояние от начального тона («контрольная нота»), создавая семь различных гамм. Один из них, , начинающийся с B, не имеет чистой пятой над его справкой (B – F - это уменьшенная квинта ): вероятно, по этой причине он не был используемый. Из шести оставшихся шкал две были описаны как соответствующие двум другим с B ♭ вместо B ♮:

  1. A – B – C – D – E – F – G – A было описано как D – E – F –G – A – B ♭ –C – D (современные A и D эоловые моды соответственно)
  2. C – D – E – F – G – A – B – C было описывается как F – G – A – B ♭ –C – D – E – F (современные C и F ионические формы, соответственно)

В результате средневековая теория описывала церковные моды как соответствующие только до четырех диатонических гамм (две из которых имели переменную B ♮ / ♭). Это были современные дорийские, фригийские, лидийские и миксолидийские лады до мажор, а также Ионический и эолийский лады фа мажор, когда B ♭ был заменен лидийским и дорийским.

Ренессанс

Генрих Гларин считал, что модальные гаммы, включая B ♭, должны быть результатом транспозиции. В своем Dodecachordon он не только описал шесть «естественных» диатонических гамм (по-прежнему пренебрегая седьмой с уменьшенной пятой над примечанием для ссылки), но также шесть «транспонированных» шкал, каждая из которых включает B ♭, в результате получилось двенадцать шкал, оправдывающих название его трактата. Это были 6 не локрийских ладов до мажор и фа мажор.

модерн

К началу Период барокко, утвердилось понятие музыкального тонального, описывающего дополнительные возможные транспозиции диатонической гаммы. мажор и минор стали доминировать, по крайней мере, до начала 20-го века, отчасти потому, что их интервальные паттерны подходят для усиления центральной триады. Некоторые церковные стили сохранились до начала 18 века, а также появились в классической и музыке 20-го века и джазе (см. аккордная гамма система ).

Теория
Современная фортепианная клавиатура основана на интервальных паттернах диатонической гаммы. Любая последовательность из семи последовательных белых клавиш воспроизводит диатоническую гамму.

Из шести естественных гамм Глариана три являются мажорными гаммами (с большой третью / триадой: ионийский, лидийский, и миксолидийцы ), а три - второстепенные (те, у которых есть второстепенная треть / триада: дорийский, фригийский и эолийский ). К ним может быть добавлена ​​седьмая диатоническая гамма с уменьшенной пятой над референсным примечанием - локрийская гамма. Их можно было транспонировать не только для включения одной квартиры в подпись (как описано Гларином), но и на все двенадцать нот хроматической гаммы, в результате чего получилось восемьдесят четыре диатонических гаммы.

Современная музыкальная клавиатура возникла как диатоническая клавиатура только с белыми клавишами. Черные клавиши постепенно добавлялись для нескольких целей:

  • улучшение созвучия, в основном третей, путем обеспечения большей трети на каждой ступени;
  • разрешение всех двенадцати транспозиций, описанных выше;
  • и помогает музыкантам сориентироваться на клавиатуре.

Образец элементарных интервалов, образующих диатоническую гамму, может быть представлен буквами T (Tone ) или S (Semitone ) соответственно. С помощью этой аббревиатуры, основная шкала, например, может быть представлена ​​как

T – T – S – T – T – T – S

Основная шкала

Основная шкала или ионическая форма - одна из диатонических гамм. Он состоит из семи различных нот плюс восьмая, которая дублирует первую на октаву выше. Шаблон из семи интервалов, разделяющих восемь нот, выглядит так: T – T – S – T – T – T – S. В сольфеджио для обозначения каждой степени шкалы используются слоги До-Ре-Ми-Фа-Соль-Ла-Ти-До. Последовательность следующих друг за другом натуральных нот, начиная с C, является примером мажорной гаммы, называемой C-мажорной гаммой.

Примечания до мажор:CDEFGABC
Градусы в сольфеджио:DoReMiFaSolLaTiDo
Последовательность интервалов:TTSTTTS

Восемь ступеней шкалы также известны под традиционными названиями, особенно когда используются в тональный контекст:

Натуральная минорная гамма

Для каждой основной гаммы существует соответствующая естественная минорная гамма, иногда называемая ее относительной минорной шкалой. Она использует ту же последовательность нот, что и соответствующая мажорная гамма, но начинается с другой ноты. То есть она начинается с шестой ступени мажорной гаммы и постепенно переходит к первой октаве шестой ступени. Последовательность следующих друг за другом натуральных нот, начиная с A является примером естественной минорной гаммы, называемой минорной естественной гаммой.

Примечания ля минор:ABCDEFGA
Последовательность интервалов:TSTTSTT

Степени естественной минорной шкалы, особенно в тональном контексте, имеют те же имена, что и ступени мажорной гаммы, за исключением седьмой ступени, которая известна как подтонический, потому что это целый шаг ниже тоника. Термин ведущий тон обычно зарезервирован для седьмых ступеней, которые на полтона (полутона) ниже тоники, как в случае с мажорной гаммой.

Помимо естественной минорной гаммы, из нот мажорной гаммы можно получить пять других видов гамм, просто выбрав другую ноту в качестве начальной. Все эти гаммы соответствуют определению диатонической гаммы.

Режимы

Весь набор диатонических гамм, как определено выше, можно разделить на семь различных гамм.

Как объяснялось выше, все мажорные гаммы используют одну и ту же последовательность интервалов T – T – S – T – T – T – S. Эта последовательность интервалов была названа Гларином ионическим режимом. Это один из семи современных режимов. Из любой мажорной гаммы новую гамму можно получить, взяв в качестве тоники другой градус. С помощью этого метода можно сгенерировать шесть других шкал или режимов из каждой крупной шкалы. Другой способ описать тот же результат - учесть, что за диатоническими гаммами существует основная «диатоническая система», которая представляет собой серию диатонических нот без ссылки; присвоение контрольной ноты по очереди каждой из семи нот в каждой октаве системы дает семь диатонических гамм, каждая из которых характеризуется своей последовательностью интервалов:

ModeТакже известна какНачальная нота относительно. до основной шкалы Интервал последовательностьПример
Ионический язык Основная шкала IT – T – S – T – T – T –SC – D – E – F – G – A – B – C
Дориан IIТ – С – Т – Т – Т – С – ТD – E – F – G – A – B – C – D
Фригийский IIIS – T – T – T – S – T – TE – F – G – A – B – C – D – E
Лидийский IVТ – Т – Т – С – Т – Т – СF – G – A – B – C – D – E – F
Миксолидийский VT – T – S – T – T – S – TG – A – B – C –D – E – F – G
Эоловый Натуральный минор VIT – S – T – T – S – T – TA – B –C – D – E – F – G – A
Локрийский VIIS – T – T – S – T – T – TB – C – D –E – F – G – A – B

Для простоты показанные выше примеры образованы натуральными нотами (т. Е. Ни диезом, ни бемолью, также называемыми «белыми нотами», поскольку в них можно играть с помощью белых клавиш фортепианной клавиатуры ). Однако любое транспонирование каждой из этих шкал (или лежащей в их основе системы) является допустимым примером соответствующего режима. Другими словами, транспонирование сохраняет режим.

Весь набор диатонических гамм обычно определяется как набор, состоящий из этих семи гамм естественных нот вместе со всеми их возможными транспозициями. Как обсуждалось в в другом месте, в литературе иногда используются разные определения этого набора.

Созвездия высоты тона современных музыкальных ладов

Диатонические гаммы и тетрахорды

Диатоническая гамма также может быть описана как два тетрахорда, разделенных целым тоном. Например, с этой точки зрения двумя тетрахордовыми структурами до мажор будут:

[C – D – E – F] - [G – A – B – C]

каждый тетрахорд состоит из двух тонов и полутон, TTS,

и естественный минор A будут:

[A – B – C – D] - [E – F – G – A]

образуют два разных тетрахорда, первый состоит из полутона между двумя тонами, TST, а второй - из полутона и двух тонов, ST T.

Однако средневековая концепция тетрахордовой структуры была основана на одном единственном тетрахорде, Шкала D,

[D – E – F – G] - [A – B – C – D]

, каждая из которых состоит из полутона между тонами, TS T. Она рассматривала другие диатонические гаммы как по-разному перекрывающиеся, разъединенные и соединенные тетрахорды:

Шкала E: E – F – G | A – B – C – D = D – E
Масштаб F: F – G | A – B – C – D = D – E – F
Масштаб G: G | A – B – C – D = D – E – F – G
Шкала A: A – B – C – D = D – E – F – G | A
Масштаб B: B – C – D = D – E – F – G | A – B
Шкала C: C – D = D – E – F – G | A – B – C

(где G | A указывает дизъюнкцию тетрахордов, всегда между G и A, а D = D указывает их соединение, всегда на общей ноте D).

Настройка

Диатонические гаммы можно настраивать по-разному, либо путем повторения совершенной или темперированной квинты, либо сочетанием идеальных квинт и идеальных третей (Просто интонация ), или, возможно, комбинацией пятых и третей различных размеров, как в темперации скважины.

Итерация пятой части

Если шкала получена путем повторения шести точных пятых, например F –C – G – D – A – E – B, результат пифагорова настройка :

нотаFCGDAEB
высота​⁄3​⁄1​⁄2​⁄4​⁄8​⁄16​⁄32
перенести в основную октаву​⁄3​⁄1​⁄2​⁄8​⁄16​⁄64​⁄128
сортировать по порядку нотCDEFGABC '
интервал выше C​⁄1​⁄8​⁄64​⁄3​⁄2​⁄16​⁄128​⁄1
интервал между нотами​⁄8​⁄8​⁄243​⁄8​⁄8​⁄8​⁄243

Шесть из «пятых» интервалов (C – G, D – A, E – B, F –C ′, G – D ′, A – E ′) все равны ⁄ 2 = 1,5 (702 центов ), но B – F ′ - несогласный тритон, здесь ⁄ 512 = 1,423828125 (673,5 цента). Каждый тон равен ⁄ 8 = 1,125 (204 цента), а диатонический полутон равен ⁄ 243 ≈ 1,0535 (90 центов).

Расширение ряда пятых до одиннадцати пятых приведет к пифагорейской хроматической шкале.

Равномерная темперация

Равная темперация - это разделение октавы на двенадцать равных полутонов. Соотношение частот полутона тогда становится корнем двенадцатой степени из двух (√2 ≈ 1,059463, 100 центов ). Тон - это сумма двух полутонов. Его отношение представляет собой корень шестой степени из двух (√2 ≈ 1,122462, 200 центов). Равный темперамент может быть получен последовательностью темперированных квинт, каждая из которых имеет соотношение 2 ≈ 1,498307,700 центов.

Срединный темперамент

Квинты можно было бы более умеренными, чем при равном темпераменте, чтобы получить более качественные трети. См. четверть-запятая, означающая один, для обозначения темперамента meanone, обычно используемого в шестнадцатом и семнадцатом веках, а иногда и после него, что дает идеальные мажорные трети.

Просто интонация

Просто интонация часто представлена ​​с помощью Эйлера Тоннец, где горизонтальная ось показывает идеальные квинты, а вертикальная ось - идеальные мажорные трети. В тоннеце диатоническая гамма в одной интонации выглядит следующим образом:

AEB
FCGD

F – A, C – E и G – B, выровненные по вертикали, являются совершенными мажорными третями; A – E – B и F – C – G – D - две серии идеальных квинт. Ноты верхней строки A, E и B опущены на синтонную запятую, ⁄ 80, а «волчий» пятый D – A слишком узок на то же количество. Тритон F – B равен ⁄ 32 ≈ 1,40625.

Эта настройка была впервые описана Птолемеем и известна как интенсивная диатоническая гамма Птолемея. Она также упоминалась Зарлино в 16 веке и описывалась теоретиками 17 и 18 веков как «естественная» шкала.

нотыCDEFGABC '
высота звука​⁄1​⁄8​⁄4​⁄3​⁄2​⁄3​⁄8​⁄1
интервал между нотами​⁄8​⁄9​⁄15​⁄8​⁄9​⁄8​⁄15

Поскольку частотные отношения основаны на простых степенях простых чисел 2, 3 и 5, это также известна как пятипределовая настройка.

См. также
Ссылки
Дополнительная литература
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-05-17 04:48:12
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте