Частоты клавиш фортепиано

Это список основных частот в герцах (циклов в секунду) клавиш современного 88-клавишного стандартного или 108-клавишного расширенного фортепиано в двенадцатитоновой равной темперации, с 49-й клавишей пятой А (называемой А 4), настроенный на 440 Гц (обозначается как A440 ). Поскольку каждая октава состоит из двенадцати шагов и равна удвоенной частоте (например, пятая А составляет 440 Гц, а верхняя октава А составляет 880 Гц), каждая последующая высота звука получается путем умножения (по возрастанию) или деления (по убыванию) предыдущее на корень двенадцатой степени из двух (приблизительно 1.059463). Например, чтобы получить частоту на полутон вверх от A 4 (A♯ 4), умножьте 440 на корень двенадцатой степени из два. Чтобы перейти от A 4 к B 4 (вверх на целый тон или два полутона), умножьте 440 дважды на корень двенадцатой степени из двух (или просто на корень шестой степени из двух, приблизительно 1,122462). Чтобы перейти от A 4 к C 5 (что является второстепенной третью ), умножьте 440 три раза на корень двенадцатой степени из двух (или просто на корень четвертой степени из двух, приблизительно 1,189207). Другие схемы настройки см. В разделе Музыкальная настройка.

. Этот список частот предназначен для теоретически идеального фортепиано. На реальном фортепиано соотношение полутонов немного больше, особенно на высоких и низких частотах, где жесткость струны вызывает негармоничность, т. Е. Тенденцию гармонического состава каждой ноты к запустите диез. Чтобы компенсировать это, октавы слегка расширены, растянуты в соответствии с негармоническими характеристиками каждого инструмента. Это отклонение от одинаковой темперации называется кривой Railsback.

Следующее уравнение дает частоту f клавиши n, как показано в таблице:

$f\; (n)\; =\; (2\; 12)\; n\; -\; 49\; \times \; 440\; Гц\; \{\backslash \; displaystyle\; f\; (n)\; =\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; sqrt\; [\{12\}]\; \{2\}\}\; \backslash ,\; \backslash \; right)\; ^\; \{n-49\}\; \backslash \; times\; 440\; \backslash ,\; \{\backslash \; text\; \{Hz\}\}\; \backslash ,\; \}$

(a '= A 4 = A440 - это 49-я клавиша на идеализированном стандартном фортепиано)

В качестве альтернативы это можно записать как:

$f\; (n)\; =\; 2\; n\; -\; 49\; 12\; \times \; 440\; Гц\; \{\backslash \; displaystyle\; f\; (n)\; =\; 2\; ^\; \{\backslash \; frac\; \{n-49\}\; \{12\}\}\; \backslash \; times\; 440\; \backslash ,\; \{\backslash \; text\; \{Hz\}\}\; \backslash ,\}$

И наоборот, начиная с частоты идеализированного стандартного фортепиано, настроенного на A440, номер ключа получается следующим образом:

$n\; =\; 12\; log\; 2\; \; (f\; 440\; Hz)\; +\; 49\; =\; \{\backslash \; displaystyle\; n\; =\; 12\; \backslash ,\; \backslash \; log\; \_\; \{2\; \}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{f\}\; \{440\; \backslash ,\; \{\backslash \; text\; \{Hz\}\}\}\}\; \backslash \; right)\; +\; 49\; =\}$

$n\; =\; 39,86\; log\; 10\; \; (f\; 440\; Гц)\; +\; 49\; \{\backslash \; displaystyle\; n\; =\; 39,86\; \backslash ,\; \backslash \; log\; \_\; \{10\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{f\}\; \{440\; \backslash ,\; \{\backslash \; text\; \{Hz\}\}\}\}\; \backslash \; right)\; +49\}$

• 1 Список
• 2 См. Также
• 3 Внешние ссылки
• 4 Ссылки

88-клавишное фортепиано с октавами ню mbered и Middle C (голубой) и A440 (желтый) выделен Версия для печати стандартных частот клавиш (включая только 88 клавиш на стандартном фортепиано)

Значения, выделенные жирным шрифтом, точны для идеального фортепиано. Клавиши с серым оттенком встречаются редко и появляются только на расширенных фортепиано. Обычно включенные 88 клавиш имеют номера 1–88, сверхнизкие клавиши - номера 89–97, а дополнительные высокие - номера 98–108. (108-клавишное фортепиано, которое простирается от C 0 до B 8, было впервые построено в 2018 году компанией Stuart Sons.)

Номер клавиши	Гельмгольц имя	Научное имя	Частота (Гц ) (Равный темперамент)	Соответствующие открытые струны
				Скрипка	Альт	Виолончель	Бас	Гитара
108	b ′ ′ ′ ′ ′	B8	7902.133
107	a♯ ′ ′ ′ ′ ′ / b ♭ ′ ′ ′ ′ ′	A♯8/ B ♭ 8	7458.620
106	a ′ ′ ′ ′ ′	A8	7040.000
105	g♯ ′ ′ ′ ′ ′ / A ♭ ′ ′ ′ ′ ′	G♯8/ A ♭ 8	6644.875
104	g ′ ′ ′ ′ ′	G8	6271.927
103	f♯ ′ ′ ′ ′ ′ / g ♭ ′ ′ ′ ′ ′	F♯8/ G ♭ 8	5919.911
102	f ′ ′ ′ ′ ′	F8	5587.652
101	e ′ ′ ′ ′ ′	E8	5274.041
100	d♯ ′ ′ ′ ′ ′ / e ♭ ′ ′ ′ ′ ′	D♯8/ E ♭ 8	4978.032
99	d ′ ′ ′ ′	D8	4698.636
98	c♯ ′ ′ ′ ′ ′ / d ♭ ′ ′ ′ ′ ′	C♯8/ D ♭ 8	4434.922
88	c ′ ′ ′ ′ ′ 5-строчный октава	C8 восьмая октава	4186.009
87	b ′ ′ ′ ′	B7	3951.066
86	a♯ ′ ′ ′ ′ / b ♭ ′ ′ ′ ′	A♯7/ B ♭ 7	3729.310
85	а ′ ′ ′ ′	A7	3520,000
84	g♯ ′ ′ ′ ′ / a ♭ ′ ′ ′ ′	G♯7/ A ♭ 7	3322.438
83	g ′ ′ ′ ′	G7	3135.963
82	f♯ ′ ′ ′ ′ / g ♭ ′ ′ ′ ′	F♯7/ G ♭ 7	2959.955
81	f ′ ′ ′ ′	F7	2793.826
80	e ′ ′ ′ ′	E7	2637.020
79	d♯ ′ ′ ′ ′ / e ♭ ′ ′ ′ ′	D♯7/ E ♭ 7	2489.016
78	d ′ ′ ′ ′	D7	2349.318
77	c♯ ′ ′ ′ ′ / d ♭ ′ ′ ′ ′	C♯7/ D ♭ 7	2217.461
76	c ′ ′ ′ ′ 4-строчный октава	C7Двойная высокая C	2093.005
75	b ′ ′ ′	B6	1975.533
74	a♯ ′ ′ ′ / b ♭ ′ ′ ′	A♯6/ B ♭ 6	1864.655
73	a ′ ′ ′	A6	1760.000
72	g♯ ′ ′ ′ / a ♭ ′ ′ ′	G♯6/ A ♭ 6	1661.219
71	g ′ ′ ′	G6	1567.982
70	f♯ ′ ′ ′ / g ♭ ′ ′ ′	F♯6/ G ♭ 6	1479.978
69	f ′ ′ ′	F6	1396.913
68	e ′ ′ ′	E6	1318.510
67	d♯ ′ ′ ′ / e ♭ ′ ′ ′	D♯6/E♭6	1244.508
66	d ′ ′ ′	D6	1174.659
65	c♯ ′ ′ ′ / d ♭ ′ ′ ′	C♯6/ D ♭ 6	1108.731
64	c ′ ′ ′ 3-строчный октава	C6Soprano C (High C)	1046.502
63	b ′ ′	B5	9 87.7666
62	a♯ ′ ′ / b ♭ ′ ′	A♯5/ B ♭ 5	932.3275
61	a ′ ′	A5	880.0000
60	g♯ ′ ′ / a ♭ ′ ′	G♯5/ A ♭ 5	830.6094
59	g ′ ′	G5	783.9909
58	f♯ ′ ′ / g ♭ ′ ′	F♯5/ G ♭ 5	739.9888
57	f ′ ′	F5	698.4565
56	e ′ ′	E5	659.2551	E
55	d♯ ′ ′ / e ♭ ′ ′	D♯5/ E ♭ 5	622.2540
54	d ′ ′	D5	587.3295
53	c♯ ′ ′ / d ♭ ′ ′	C♯5/ D ♭ 5	554.3653
52	c ′ ′ 2-строчный октава	C5Тенор C	523.2511
51	b ′	B4	493.8833
50	a♯ ′ / b ♭ ′	A♯4/ B ♭ 4	466.1638
49	a ′	A4A440	440.0000	A	A
48	g♯ ′ / a ♭ ′	G♯4/ A ♭ 4	415.3047
47	g ′	G4	391.9954
46	f♯ ′ / g ♭ ′	F♯4/ G ♭ 4	369.9944
45	f ′	F4	349.2282
44	e ′	E4	329.6276					High E
43	d♯ ′ / e ♭ ′	D♯4/E♭4	311.1270
42	d ′	D4	293.6648	D	D
41	c♯ ′ / d ♭ ′	C♯4/ ​​D ♭ 4	277.1826
40	c '1-строчная октава	C4Средняя C	261,6256
39	b	B3	246.9417					B
38	a♯ / b ♭	A♯3/ B ♭ 3	233.0819
37	a	A3	220.0000			A
36	g♯ / a ♭	G♯3/ A ♭ 3	207.6523
35	g	G3	195.9977	G	G			G
34	f♯ / g ♭	F♯3/ G ♭ 3	184.9972
33	f	F3	174.6141
32	e	E3	164.8138
31	d♯ / e ♭	D♯3/ E ♭ 3	155.5635
30	d	D3	146.8324			D		D
29	c♯ / d ♭	C♯3/ D ♭ 3	138,5913
28	c малая октава	C3	130,8128		C		C (6 струн)
27	B	B2	123.4708
26	A♯ / B ♭	A♯2/ B ♭ 2	116.5409
25	A	A2	110.0000					A
24	G♯ / A ♭	G♯2/ A ♭ 2	103.8262
23	G	G2	97.99886			G	G
22	F♯ / G ♭	F♯2/ G ♭ 2	92.49861
21	F	F2	87.30706
20	E	E2	82.40689					Низкий E
19	D♯ / E ♭	D♯2/ E ♭ 2	77.78175
18	D	D2	73.41619				D
17	C♯ / D ♭	C♯2/ D ♭ 2	69.29566
16	C большая октава	C2Deep C	65.40639			C
15	B͵	B1	61.73541					Low B (7 строк)
14	A♯͵ / B ♭ ͵	A♯1/ B ♭ 1	58.27047
13	A͵	A1	55.00000				A
12	G♯͵ / A ♭ ͵	G♯1/ A ♭ 1	5 1.91309
11	G͵	G1	48.99943
10	F♯͵ / G ♭ ͵	F♯1/ G ♭ 1	46.24930					Low F♯ (8 строк)
9	F͵	F1	43.65353
8	E͵	E1	41.20344				E
7	D♯͵ / E ♭ ͵	D♯1/ E ♭ 1	38.89087
6	D͵	D1	36.70810
5	C♯͵ / D ♭ ͵	C♯1/ D ♭ 1	34.64783
4	C͵ против октавы	C1Педаль C	32.70320
3	B͵͵	B0	30,86771				B (5 строк)
2	A♯͵͵ / B ♭ ͵͵	A♯0/ B ♭ 0	29,13524
1	A͵͵	A0	27,50000
97	G♯͵͵ / A ♭ ͵͵	G♯0/ A ♭ 0	25.95654
96	G͵͵	G0	24.49971
95	F♯͵͵ / G ♭ ͵͵	F♯0/ G ♭ 0	23.12465
94	F͵͵	F0	21.82676
93	E͵͵	E0	20.60172
92	D♯͵͵ / E ♭ ͵͵	D♯0/ E ♭ 0	19.44544
91	D͵͵	D0	18.35405
90	C♯͵͵ / D ♭ ͵͵	C♯0/ D ♭ 0	17.32391
89	C͵͵ суб-контра- октава	C0Двойная педаль C	16.35160

• Настройка фортепиано
• Научная нотация высоты звука
• Музыка и математика

• Таблица частот интерактивного фортепиано - Скрипт PHP, позволяющий использовать эталонный шаг формата A4, который необходимо изменить с 440 Гц.
• PySynth - простой программный синтезатор на основе Python , который печатает таблицу ключевых частот, а затем создает несколько демонстрационных песен на основе на этой таблице.
• "Клавиатура и частоты ", SengpielAudio.com.
• Notefreqs - Полная таблица частот и соотношений нот для миди, фортепиано, гитары, баса и скрипки. Включает размеры ладов (в см и дюймах) для строительных инструментов.

1. ^ Weisstein, Eric. «Равный темперамент - из музыкальной сокровищницы Эрика Вайсштейна». Музыкальная сокровищница Эрика Вайсштейна. Архивировано из оригинала 14.06.2019. Проверено 26 декабря 2019.
2. ^ Ноябрь, Юваль. «Объясняя равный темперамент». www.yuvalnov.org. Архивировано из оригинала 26 мая 2019 г. Проверено 26 декабря 2019.
3. ^Citak, Ray. «Информация о настройке фортепиано». www.pianotechnician.com. Архивировано из оригинала 26.02.2019. Проверено 26 декабря 2019.
4. ^Уиллс, Оскар; Кинг, Рози (2018-09-15). "Австралиец за самым большим пианино в мире". ABC News. Австралия. Архивировано из оригинала 11.06.2019. Проверено 26 декабря 2019 г.
5. ^ Госс, Клинт (18 февраля 2019 г.). «Октавная нотация». Флейтопедия. Архивировано из оригинала на 2019-05-12. Проверено 26 декабря 2019.
6. ^Suits, Bryan (1998). «Частоты музыкальных нот, A4 = 440 Гц». Физика музыки - Примечания. Мичиганский технический университет. Архивировано из оригинала на 16 декабря 2019 г. Проверено 26 декабря 2019 г.