Войти
В теории музыки, тетрахорд (Греческий : τετράχορδoν, Latin : tetrachordum) - серия из четырех нот, разделенных тремя интервалами. В традиционной музыкальной теории тетрахорд всегда охватывает интервал идеальной четверти, соотношение частот 4: 3 (приблизительно 498 центов ), но в современном использовании это означает любые четыре- отметьте сегмент шкалы или ряд тонов, не обязательно связанный с конкретной системой настройки.
Название происходит от тетра (от греч. - «четверка из чего-то») и аккорда (от греч. Chordon - «струна» или «нота»). В древнегреческой теории музыки тетрахорд обозначал сегмент большей и меньшей совершенной системы, ограниченный неподвижными нотами (греч. : ἑστῶτες); банкноты между ними были подвижными (греч. : κινούμενοι). Буквально это означает четыре струны, первоначально относящиеся к арфоподобным инструментам, таким как лира или китара, с неявным пониманием того, что четыре струны производят смежные (т. Е. Соединенные) ноты.
Современная музыкальная теория использует октаву в качестве основной единицы для определения настройки, тогда как древние греки использовали тетрахорд. Древнегреческие теоретики признали октаву фундаментальным интервалом, но считали, что она построена из двух тетрахордов и целого тона.
Теория древнегреческой музыки различает три рода (единственное число: род) тетрахордов. Эти роды характеризуются самым большим из трех интервалов тетрахорда:
Два греческих тетрахорда в энгармоническом роде, образующие энгармоническую дорийскую гамму 
–F
–E.Независимо от настройки тетрахорда, его четыре степени называются в порядке возрастания: hypate, parhypate, lichanos (или hypermese), и mese, а для второго тетрахорда в построении системы - Paramese, trite, paranete и nete. Hypate и mese, а также Paranete и nete фиксированы, а идеальная четверть отделена друг от друга, в то время как положение parhypate и lichanos, или trite и paranete, подвижно.
Поскольку три рода просто представляют собой диапазоны возможных интервалов в тетрахорде, были указаны различные оттенки (chroai) с определенными настройками. Как только род и оттенок тетрахорда определены, их расположение может дать три основных типа гамм, в зависимости от того, какая нота тетрахорда будет принята как первая нота гаммы. Сами тетрахорды остаются независимыми от гамм, которые они производят, и никогда не были названы в честь этих гамм греческими теоретиками.
–C –B │ A – G –F –E –C –B │ A – G –F –E │D –B │ A – G –F –E │D –C Во всех случаях крайние ноты тетрахордов E - B и A - E остаются неизменными, в то время как ноты между ними разные в зависимости от рода.
Вот традиционные пифагорейские строчки диатонических и хроматических тетрахордов:
ДиатоническийИграть hypate parhypate lichanos мес 4/3 81/64 9/8 1/1 | 256/243 | 9/8 | 9/8 | -498 -408 -204 0 центов
Хроматический
Вот типичный пифагорейский строй энгармонического рода, приписываемый Archytas :
Enharmonic
Количество струн на классической лире менялось в разные эпохи и, возможно, в разных местах - четыре, семь и десять были любимыми числами. Более крупные шкалы построены из соединенных или разъединенных тетрахордов. Конъюнктивные тетрахорды разделяют ноту, в то время как дизъюнктивные тетрахорды разделены дизъюнктивным тоном 9/8 (мажорная секунда Пифагора). Чередующиеся конъюнктивные и разъединенные тетрахорды образуют шкалу, которая повторяется в октавах (как в знакомой диатонической шкале, созданной таким образом из диатонического рода), но это было не единственное расположение.
Греки анализировали роды, используя различные термины, включая диатонический, энгармонический и хроматический. Весы состоят из соединенных или разъединенных тетрахордов.
| Хроматический тетрахорд Didymos | 4: 3 | (6: 5) | 10: 9 | (25:24) | 16:15 | (16:15) | 1: 1 |  Воспроизвести |
| хроматический тетрахорд Эратосфена | 4: 3 | (6: 5) | 10: 9 | (19:18) | 20:19 | (20:19) | 1: 1 | Воспроизвести |
| Мягкая хроматика Птолемея | 4: 3 | (6: 5) | 10: 9 | ( 15:14) | 28:27 | (28:27) | 1: 1 | Воспроизвести |
| Интенсивный хроматический Птолемей | 4 : 3 | (7: 6) | 8: 7 | (12:11) | 22:21 | (22 : 21) | 1: 1 | Воспроизвести |
| Archytas enharmonic | 4: 3 | (5: 4) | 9: 7 | (36:35) | 28:27 | (28:27) | 1: 1 | Воспроизвести |
Это Частичная таблица суперпартикулярных делений Чалмерса после Хофмана.
Нисходящий тетрахорд в современном B локрийском (также известный как верхний минорный тетрахорд): 
-♭
-♭
-♭
(б-а-г-ж). Этот тетрахорд охватывает тритон вместо идеальной четверти. Играть.
Фригийская прогрессия создает нисходящий тетрахорд басовая линия : -♭ -♭ - . Фригийская полубакаденция : i-v6-iv6-V до минор (басовая линия: c -b ♭ -a ♭ -g) Играть.Тетрахорды, основанные на одинаковой темперации настройки, использовались для объяснения общих гептатонических шкал. Учитывая следующий словарь тетрахордов (цифры указывают количество полутонов в последовательных интервалах тетрахорда с добавлением пяти):
| тетрахорд | Halfstep String |
|---|---|
| Major | 2 2 1 |
| Minor | 2 1 2 |
| Harmonic | 1 3 1 |
| Upper Minor | 1 2 2 |
могут быть получены следующие гаммы путем соединения двух тетрахордов с целым шагом (2) между:
| Компонентные тетрахорды | Строка Halfstep | Результирующая шкала |
|---|---|---|
| Major + Major | 2 2 1: 2: 2 2 1 | Диатонический мажор |
| Минор + Верхний минор | 2 1 2: 2: 1 2 2 | Натуральный минор |
| Major + Harmonic | 2 2 1: 2: 1 3 1 | Harmonic Major |
| Minor + Harmonic | 2 1 2: 2: 1 3 1 | Harmonic Minor |
| Harmonic + Harmonic | 1 3 1: 2: 1 3 1 | Double Harmonic Scale или Gypsy Major |
| Major + Upper Minor | 2 2 1: 2: 1 2 2 | Мелодический мажор |
| Минор + мажор | 2 1 2: 2: 2 2 1 | M элодический минор |
| верхний минор + гармонический | 1 2 2: 2: 1 3 1 | минор неаполитанский |
Все эти гаммы образованы двумя полностью разъединенными тетрахордами: в отличие от греческого и Средневековая теория, тетрахорды здесь меняются от шкалы к шкале (то есть, мажорный тетрахорд до будет C – D – E – F, мажорный D – E – F♯ – G, до минор C – D – E ♭ –F и др.). Теоретики древнегреческой музыки XIX века полагали, что то же самое было и в античности, и полагали, что существовали дорийские, фригийские или лидийские тетрахорды. Это заблуждение было разоблачено в диссертации Отто Гомбози (1939).
Теоретики конца 20-го века часто используют термин «тетрахорд» для описания любого набора из четырех нот при анализе музыка самых разных стилей и исторических периодов. Выражение «хроматический тетрахорд» может использоваться в двух разных смыслах: для описания особого случая, состоящего из четырех нотного сегмента хроматической гаммы, или, в более исторически ориентированном контексте, для обозначения шести хроматических нот, используемых для заполнения интервал идеальной четверти, обычно встречающийся в нисходящих басовых партиях. Его также можно использовать для описания наборов, состоящих из менее чем четырех нот, при использовании подобного гамме для охвата интервала идеальной четверти.
Аллен Форте иногда использует этот термин тетрахорд означает то, что он в другом месте называет тетрадой или просто «набором из 4 элементов» - набором любых четырех высот или классов высоты звука. В теории двенадцати тонов этот термин может иметь особое значение любых последовательных четырех нот двенадцатитонного ряда.
Тетрахорды, основанные на равномерный строй также использовался для приближения общих гептатонических гамм, используемых в индийской, венгерской, арабской и греческой музыке. Западные теоретики XIX и XX веков, убежденные в том, что любая гамма должна состоять из двух тетрахордов и одного тона, описали различные комбинации, которые, как предполагалось, соответствовали множеству экзотических гамм. Например, следующие диатонические интервалы в один, два или три полутона, всегда в сумме пять полутонов, образуют 36 комбинаций, когда они соединяются целым шагом :
| Нижние тетрахорды | Верхние тетрахорды |
|---|---|
| 3 1 1 | 3 1 1 |
| 2 2 1 | 2 2 1 |
| 1 3 1 | 1 3 1 |
| 2 1 2 | 2 1 2 |
| 1 2 2 | 1 2 2 |
| 1 1 3 | 1 1 3 |
См. Также Карнатическая рага и классическая музыка хиндустани.
Тетрахорды, разделенные полушагом, также, как говорят, особенно часто встречаются в индийской музыке. В данном случае нижний «тетрахорд» насчитывает шесть полутонов (тритон). Следующие элементы образуют 36 комбинаций при соединении полушагом. Эти 36 комбинаций вместе с 36 комбинациями, описанными выше, образуют так называемые "72 карнатические моды".
| Нижние тетрахорды | Верхние тетрахорды |
|---|---|
| 3 2 1 | 3 1 1 |
| 3 1 2 | 2 2 1 |
| 2 2 2 | 1 3 1 |
| 1 3 2 | 2 1 2 |
| 2 1 3 | 1 2 2 |
| 1 2 3 | 1 1 3 |
Персидская музыка делит интервал на четверть иначе, чем в греческой. Например, Аль-Фараби описывает четыре жанра подразделения четвертого:
–C.
–B – C.Он продолжает четыре других возможных жанра, «разделяя тон на четверти, восьмые, трети, половинные, четверти трети и комбинируя их различными способами». Позже он представляет возможные положения ладов на лютне, создавая десять интервалов, делящих четверть интервала между струнами:
| Соотношение: | 1/1 | 256/243 | 18/17 | 162/149 | 54/49 | 9/8 | 32/27 | 81/68 | 27/22 | 81/64 | 4/3 |
| Название заметки: | C | C♯ | C♯ | C | C | D | E ♭ | E ♭ | E | E | F |
| Центры: | 0 | 90 | 99 | 145 | 168 | 204 | 294 | 303 | 355 | 408 | 498 |
Если учесть, что интервал четвертой части между строками лютня (уд ) соответствует тетрахорду, и если в октаве есть два тетрахорда и мажорный тон, это создаст 25-тональную гамму. Более подробное описание (где османский, персидский и арабский языки частично совпадают) деления шкалы составляет 24 четвертных тона (см. Также арабский макам ). Следует отметить, что аль-Фараби, среди других исламских трактатов, также содержал дополнительные схемы разделения, а также давал представление о греческой системе, поскольку часто включались доктрины Аристоксена.
Тетрахорд, принципиально неполный фрагмент, составляет основу двух композиционных форм, построенных на повторении этого фрагмента: жалобы и ектении.
Нисходящий тетрахорд от тоники к доминанте, обычно в миноре (например, A – G – F – E ля минор), использовался с эпохи Возрождения для обозначения причитания. Известные случаи включают остинато-бас из арии Дидоны «Когда я лежу в земле» в «Дидоне и Эней» Генри Перселла, Распятие в мессе Иоганна Себастьяна Баха си минор, BWV 232, или Qui tollis в мессе Моцарта до минор, KV 427 и т. Д. Этот тетрахорд, известный как lamento («жалоба», «плач»), использовался до сегодняшнего дня. Вариант формы, полный хроматический спуск (например, A – G♯ – G – F♯ – F – E ля минор), был известен как Passus duriusculus в барочном Фигурнлере.
Существует короткая свободная музыкальная форма эпохи романтизма, которая называется жалоба или жалоба (фр.) Или жалоба. Обычно это набор гармонических вариаций в гомофонической текстуре, где бас спускается через некоторый тетрахорд, возможно, из предыдущего абзаца, но обычно предлагающий второстепенный режим. Этот тетрахорд, трактуемый как очень короткий основной бас, повторяется снова и снова на протяжении всей композиции.
Другой музыкальной формой того же периода времени является литания или литания (фр.), Или литания (др.-англ. Spur). Это также набор гармонических вариаций в гомофонической текстуре, но в отличие от плача, здесь тетрахордовый фрагмент - восходящий или нисходящий и, возможно, переупорядоченный - установлен в верхнем голосе в манера хоральной прелюдии . Из-за предельной краткости темы и количества требуемых повторений, а также отсутствия привязки аккордовой последовательности к тетрахорду в причитании, широта гармонической экскурсии в литании обычно составляет примечательный.
