хроматическая гамма или двенадцатитоновая шкала - это музыкальная гамма с двенадцатью высотой тона, каждая по полутону выше или ниже соседних участков. В результате в 12-тональной одинаковой темперации (наиболее распространенная темперация в западной музыке) хроматическая гамма покрывает все 12 доступных высот. Таким образом, имеется только одна хроматическая гамма.
Более того, при одинаковой темперации все полутоны имеют одинаковый размер (100 центов ), и в них двенадцать полутонов. октава (1200 центов). В результате ноты равномерно темперированной хроматической гаммы расположены на одинаковом расстоянии.
Хроматическая гамма... представляет собой серию полушагов, которая включает в себя все высоты тона нашей [12-тональной] системы с равномерным темперированием.
— Аллен Форте (1979)Все высоты тона в общем употреблении, рассматриваемые вместе, составляют хроматическую гамму. Она полностью состоит из последовательных полушагов, наименьшего интервала в западной музыке... Если считать с полушагами, октава включает в себя двенадцать различных высот, белые и черные клавиши вместе. Таким образом, хроматическая гамма представляет собой совокупность всех доступных высот в порядке возрастания или убывания, значение одной октавы за другой.
— Уолтер Пистон (1987)Хроматическая гамма - это недиатоническая гамма. состоящий полностью из интервалов полушага. Поскольку каждый тон шкалы эквидистантен от следующей [симметрии ], у него нет тоники [ключ ]..... Хроматизм [это] введение некоторых оттенков хроматической гаммы в музыку, которая в основном диатоническая по ориентации, или музыка, которая основана на хроматической гамме вместо диатонической гаммы.
— Benward Saker (2003)Восходящая и нисходящая хроматическая шкала показаны ниже.
Двенадцать нот октавы - все черные и белые клавиши в одной октаве на фортепиано - образуют хроматическую гамму . Все тона хроматической гаммы (в отличие от мажорной или минорной) находятся на одинаковом расстоянии, в полшага. Слово «хроматический» происходит от греческого «цветность» - цвет; а традиционная функция хроматической гаммы - раскрашивать или украшать тона мажорной и минорной гамм. Он не определяет ключ, но дает ощущение движения и напряжения. Его издавна использовали для вызова горя, утраты или печали. В двадцатом веке он также стал независимым от мажорной и минорной гамм и используется в качестве основы для целых композиций.
— Роджер Камиен (1976)Хроматическая шкала не имеет установленного энгармонического написания что всегда используется. Его написание, однако, часто зависит от основных или второстепенных ключевых подписей, а также от того, идет ли шкала по возрастанию или по убыванию. Как правило, хроматическая шкала обычно обозначается острыми знаками при подъеме и плоскими знаками при спуске. Он также обозначен так, что степень шкалы не используется более двух раз подряд (например, G ♭ - G ♮ - G♯).
Точно так же некоторые ноты хроматической гаммы имеют энгармонические эквиваленты в сольфеджио. Восходящая шкала - До, Ди, Ре, Ри, Ми, Фа, Фи, Соль, Си, Ла, Ли, Ти, а нисходящая - Ти, Те / Та, Ла, Ле / Ло, Соль, Се, Фа, Ми., Me / Ma, Re, Ra, Do, однако, как только ноте присваивается 0, из-за октавной эквивалентности хроматическая шкала может быть однозначно указана числами 0-11 mod двенадцать. Таким образом, две идеальные пятые - это 0-7-2. Строки тонов, порядок следования, используемый в двенадцатитоновой технике, часто рассматриваются таким образом из-за упрощения сравнения обратных интервалов и форм (инверсионная эквивалентность ).
Самой распространенной концепцией хроматической гаммы до 13 века была пифагорейская хроматическая гамма ( Игра ). Из-за другой техники настройки двенадцать полутонов в этой гамме имеют два немного разных размера. Таким образом, масштаб не является идеально симметричным. Многие другие системы настройки, разработанные в последующие века, имеют аналогичную асимметрию.
В пифагорейской настройке (т.е. 3-предельная только интонация ) хроматическая гамма настраивается следующим образом, в точных квинтах от G ♭ до A♯ с центром на D (жирным шрифтом) (G ♭ -D ♭ -A ♭ -E ♭ -B ♭ -FDG- D -AEBF♯-C♯-G♯-D♯-A♯), с острыми предметами выше их энгармоническая квартиры (центы с округлением до одного знака после запятой):
C | D ♭ | C♯ | D | E ♭ | D♯ | E | F | G ♭ | F♯ | G | A ♭ | G♯ | A | B ♭ | A♯ | B | C | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Шаг. коэффициент | 1 | ⁄243 | ⁄2048 | ⁄8 | ⁄27 | ⁄16384 | ⁄64 | ⁄3 | ⁄729 | ⁄512 | ⁄2 | ⁄81 | ⁄4096 | ⁄16 | ⁄9 | ⁄32768 | ⁄128 | 2 |
центов | 0 | 90,2 | 113,7 | 203,9 | 294,1 | 317,6 | 407,8 | 498 | 588,3 | 611,7 | 702 | 792,2 | 815,6 | 905.9 | 996.1 | 1019.6 | 1109.8 | 1200 |
где ⁄ 243 - диатонический полутон (пифагорейский limma ) и ⁄ 2048 - хроматический полутон (пифагорейский апотом ).
Хроматическая шкала в настройке Пифагора может быть изменена до настройки 17-EDO (P5 = 10 шагов = 705,88 цента).
В 5-предельном только интонация хроматическая гамма, интенсивная хроматическая гамма Птолемея, выглядит следующим образом, с квартирами выше их энгармонические диезы и новые ноты между E - F и B - C (центы с округлением до одного десятичного знака):
C | C♯ | D♭ | D | D♯ | E♭ | E | E♯ / F ♭ | F | F♯ | G♭ | G | G♯ | A♭ | A | A♯ | B♭ | B | B♯ / C ♭ | C | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Соотношение высоты звука | 1 | ⁄24 | ⁄15 | ⁄8 | ⁄64 | ⁄5 | ⁄4 | ⁄25 | ⁄3 | ⁄18 | ⁄25 | ⁄2 | ⁄16 | ⁄5 | ⁄3 | ⁄72 | ⁄5 | ⁄8 | ⁄25 | 2 |
центов | 0 | 70,7 | 111,7 | 203,9 | 274,6 | 315,6 | 386,3 | 427,4 | 498 | 568,7 | 631,3 | 702 | 772,6 | 813,7 | 884,4 | 955 | 1017,6 | 1088,3 | 1129,3 | 1200 |
Дроби ⁄ 8 и ⁄ 9, ⁄ 5 и ⁄ 27, ⁄ 4 и ⁄ 64, ⁄ 3 и ⁄ 20, и многие другие пары взаимозаменяемы, так как ⁄ 80(синтоническая запятая ) смягчена.
Просто настройку интонации можно приблизить к 19-EDO настройка (P5 = 11 шагов = 694,74 цента).
Древняя китайская хроматическая шкала называется Shí-èr-lǜ. Однако «не следует думать, что эта гамма когда-либо функционировала как шкала, и ошибочно ссылаться на« китайскую хроматическую шкалу », как это делали некоторые западные писатели. Серия из двенадцати нот, известная как двенадцать люй, была просто серией основных нот, из которых можно было построить гаммы ». Однако «с точки зрения тональной музыки [хроматическая гамма] не является независимой гаммой, а происходит от диатонической гаммы», что делает западную хроматическую гамму гаммой основных нот, из которой также могут быть построены гаммы.