Часть серии по | |||||||
Механика сплошной среды | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Законы диффузии Фика | |||||||
Законы
| |||||||
Механика твердого тела | |||||||
Гидравлическая механика
| |||||||
Реология
| |||||||
Ученые | |||||||
|
Статика жидкости или гидростатика - это раздел механики жидкости, изучающий состояние равновесия плавающего тела и погруженного тела « жидкости в гидростатическом равновесии и давление жидкости или оказываемое жидкостью на погруженное тело».
Он включает в себя изучение условий, при которых жидкости находятся в состоянии покоя в устойчивом равновесии, в отличие от гидродинамики, изучение жидкостей в движении. Гидростатика - это подкатегория статики жидкости, которая изучает все жидкости, как сжимаемые, так и несжимаемые, в состоянии покоя.
Гидростатика лежит в основе гидравлики, проектирования оборудования для хранения, транспортировки и использования жидкостей. Это также актуально для геофизики и астрофизики (например, для понимания тектоники плит и аномалий гравитационного поля Земли ), для метеорологии, медицины (в контексте кровяного давления ) и многих других областей.
Гидростатика предлагает физические объяснения многих явлений повседневной жизни, например, почему атмосферное давление меняется с высотой, почему дерево и нефть плавают на воде и почему поверхность неподвижной воды всегда ровная.
Некоторые принципы гидростатики были известны в эмпирическом и интуитивном смысле с древних времен строителям лодок, цистерн, акведуков и фонтанов. Архимеду приписывают открытие принципа Архимеда, который связывает силу плавучести на объекте, погруженном в жидкость, с весом жидкости, вытесняемой объектом. Римский инженер Витрувий предупреждал читателей о свинцовых труб трещит под гидростатическим давлением.
Понятие давления и того, как оно передается жидкостями, было сформулировано французским математиком и философом Блезом Паскалем в 1647 году.
«Чаша ярмарки» или чаша Пифагора, датируемая примерно 6 веком до нашей эры, представляет собой гидравлическую технологию, изобретение которой приписывают греческому математику и геометру Пифагору. Его использовали как инструмент обучения.
Чашка состоит из линии, вырезанной внутри чашки, и небольшой вертикальной трубы в центре чашки, ведущей к дну. Высота этой трубы такая же, как линия, вырезанная внутри чашки. Стакан может быть заполнен до линии без прохождения жидкости в трубу в центре стакана. Однако, когда количество жидкости превышает эту линию заполнения, жидкость будет перетекать в трубу в центре чашки. Из-за сопротивления, которое молекулы оказывают друг на друга, стаканчик опустеет.
Фонтан Герона - это устройство, изобретенное Героном Александрийским, которое состоит из струи жидкости, питаемой резервуаром с жидкостью. Фонтан устроен таким образом, что высота струи превышает высоту жидкости в резервуаре, очевидно, в нарушение принципов гидростатического давления. Устройство состояло из отверстия и двух емкостей, расположенных друг над другом. Промежуточный сосуд, который был запечатан, был заполнен жидкостью, и несколько канюль (небольшая трубка для передачи жидкости между сосудами) соединяли различные сосуды. Захваченный воздух внутри сосудов вызывает струю воды из сопла, сливая всю воду из промежуточного резервуара.
Паскаль внес вклад в развитие как гидростатики, так и гидродинамики. Закон Паскаля - это фундаментальный принцип механики жидкости, который гласит, что любое давление, приложенное к поверхности жидкости, передается равномерно по жидкости во всех направлениях, так что начальные изменения давления не меняются.
Из-за фундаментальной природы жидкостей жидкость не может оставаться в покое при наличии напряжения сдвига. Однако жидкости могут оказывать давление, нормальное к любой контактирующей поверхности. Если представить себе точку в жидкости как бесконечно малый куб, то из принципов равновесия следует, что давление со всех сторон этой единицы жидкости должно быть одинаковым. Если бы это было не так, жидкость двигалась бы в направлении возникающей силы. Таким образом, давление на покоящуюся жидкость изотропно ; т. е. он действует с одинаковой силой во всех направлениях. Эта характеристика позволяет жидкостям передавать силу по трубам или трубкам по длине; то есть сила, приложенная к текучей среде в трубе, передается через текучую среду на другой конец трубы. Этот принцип был впервые сформулирован в несколько расширенной форме Блезом Паскалем и теперь называется законом Паскаля.
В покоящейся жидкости все фрикционные и инерционные напряжения исчезают, и напряженное состояние системы называется гидростатическим. Когда это условие V = 0 применяется к уравнениям Навье – Стокса, градиент давления становится функцией только объемных сил. Для баротропной жидкости в консервативном силовом поле, таком как поле гравитационных сил, давление, оказываемое жидкостью в состоянии равновесия, становится функцией силы, действующей под действием силы тяжести.
Гидростатическое давление может быть определено из анализа контрольного объема бесконечно маленького куба жидкости. Поскольку давление определяется как сила, действующая на испытательную площадку ( p = F/А, где p: давление, F: сила, перпендикулярная области A, A: площадь), и единственная сила, действующая на любой такой маленький куб жидкости, - это вес столба жидкости над ним, гидростатическое давление можно рассчитать согласно следующему формула:
куда:
Для воды и других жидкостей этот интеграл можно значительно упростить для многих практических приложений, основываясь на следующих двух предположениях: Поскольку многие жидкости можно считать несжимаемыми, можно сделать разумную хорошую оценку, если предположить, что плотность по всей жидкости постоянна. (Такое же предположение нельзя сделать в газовой среде.) Кроме того, поскольку высота h столба жидкости между z и z 0 часто достаточно мала по сравнению с радиусом Земли, изменением g можно пренебречь. В этих условиях интеграл упрощается до формулы:
где h - высота z - z 0 столба жидкости между испытательным объемом и нулевой точкой отсчета давления. Эту формулу часто называют законом Стевина. Обратите внимание, что эта контрольная точка должна находиться на поверхности жидкости или ниже нее. В противном случае, необходимо разделить на два интеграла (или более) точки с постоянной р жидкости и р ( г ') выше. Например, абсолютное давление по сравнению с вакуумом составляет:
где H - общая высота столба жидкости над испытательной зоной до поверхности, а p атм - атмосферное давление, т. е. давление, вычисленное из оставшегося интеграла по столбу воздуха от поверхности жидкости до бесконечности. Это можно легко визуализировать с помощью прижимной призмы.
Гидростатическое давление использовалось при консервировании пищевых продуктов в процессе, называемом паскализацией.
В медицине гидростатическое давление в кровеносных сосудах - это давление крови на стену. Это сила, противоположная онкотическому давлению.
Статистическая механика показывает, что для чистого идеального газа постоянной температуры в гравитационном поле T его давление p будет изменяться с высотой h как:
куда:
Это известно как барометрическая формула и может быть получена из предположения, что давление является гидростатическим.
Если в газе есть несколько типов молекул, парциальное давление каждого типа будет определяться этим уравнением. В большинстве случаев распределение каждого вида газа не зависит от другого вида.
Любое тело произвольной формы, которое частично или полностью погружено в жидкость, будет испытывать действие результирующей силы в направлении, противоположном локальному градиенту давления. Если этот градиент давления возникает из-за силы тяжести, результирующая сила действует в вертикальном направлении, противоположном гравитационной силе. Эта вертикальная сила называется плавучестью или выталкивающей силой, и она равна по величине, но противоположна по направлению весу вытесняемой жидкости. Математически,
где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, а V - объем жидкости непосредственно над изогнутой поверхностью. В случае корабля, например, его вес уравновешивается силами давления окружающей воды, что позволяет ему плавать. Если на корабль загружено больше груза, он будет больше погружаться в воду, вытесняя больше воды и, таким образом, получит более высокую выталкивающую силу, чтобы уравновесить увеличившийся вес.
Открытие принципа плавучести приписывается Архимеду.
Горизонтальная и вертикальная составляющие гидростатической силы, действующей на погруженную поверхность, определяются следующим образом:
куда:
Жидкости могут иметь свободные поверхности, на которых они соприкасаются с газами или с вакуумом. В общем, отсутствие способности выдерживать напряжение сдвига приводит к тому , что свободные поверхности быстро приспосабливаются к равновесию. Однако на небольших весах существует важная уравновешивающая сила из-за поверхностного натяжения.
Когда жидкости ограничены в сосудах, размеры которых малы по сравнению с соответствующими масштабами длины, эффекты поверхностного натяжения становятся важными, что приводит к образованию мениска за счет капиллярного действия. Это капиллярное действие имеет серьезные последствия для биологических систем, поскольку оно является частью одного из двух движущих механизмов потока воды в ксилеме растения - транспирационного притяжения.
Без поверхностного натяжения капли не образовывались бы. Размеры и устойчивость капель определяются поверхностным натяжением. Поверхностное натяжение капли прямо пропорционально когезионным свойствам жидкости.