Свободная поверхность

редактировать
Не путать с открытой поверхностью. Нарушенная свободная поверхность моря, вид снизу

В физике, А свободная поверхность представляет собой поверхность жидкости, которая является объектом нулевого параллельного напряжения сдвига, такими как интерфейс между двумя однородными жидкостями. Примером двух таких однородных жидкостей является жидкая вода и воздух в атмосфере Земли. В отличие от жидкостей, газы не могут сами по себе образовывать свободную поверхность. Псевдоожиженные / жидкие твердые вещества, включая суспензии, гранулированные материалы и порошки, могут образовывать свободную поверхность.

Жидкость в гравитационном поле образует свободную поверхность, если она не ограничена сверху. При механическом равновесии эта свободная поверхность должна быть перпендикулярна силам, действующим на жидкость; в противном случае на поверхности будет действовать сила, и жидкость будет течь в этом направлении. Таким образом, на поверхности Земли все свободные поверхности жидкостей являются горизонтальными, если они не нарушены (кроме случаев, когда в них погружаются твердые тела, где поверхностное натяжение искажает поверхность в области, называемой мениском ).

В свободной жидкости, на которую не действуют внешние силы, такие как гравитационное поле, только внутренние силы притяжения играют роль (например, силы Ван-дер-Ваальса, водородные связи ). Его свободная поверхность примет форму с наименьшей площадью поверхности для ее объема: идеальный шар. Такое поведение можно выразить через поверхностное натяжение. Это можно продемонстрировать экспериментально, наблюдая за большой каплей нефти, помещенной под поверхностью смеси воды и спирта, имеющей такую ​​же плотность, поэтому нефть имеет нейтральную плавучесть.

СОДЕРЖАНИЕ

  • 1 Волны
  • 2 вращения
  • 3 Связанные термины
  • 4 См. Также
  • 5 ссылки

Волны

Дополнительная информация: поверхностная волна океана и теория волн Эйри.

Если свободная поверхность жидкости нарушена, на поверхности образуются волны. Эти волны не являются упругими волнами из-за какой-либо упругой силы ; они представляют собой гравитационные волны, вызванные силой тяжести, стремящейся вернуть поверхность возмущенной жидкости к ее горизонтальному уровню. Импульс заставляет волну перескакивать, таким образом колеблясь и распространяя возмущение на соседние части поверхности. Скорость поверхностных волн изменяется как квадратный корень из длины волны, если жидкость глубокая; поэтому длинные волны на море идут быстрее коротких. Очень мелкие волны или рябь возникают не из-за силы тяжести, а из-за капиллярного действия, и имеют свойства, отличные от свойств более длинных поверхностных волн океана, потому что поверхность увеличивается по площади из-за ряби, а капиллярные силы в этом случае велики по сравнению с гравитационные силы. Капиллярная рябь затухает как за счет подповерхностной вязкости, так и за счет реологии поверхности.

Вращение

Свободная поверхность жидкости во вращающемся сосуде - параболоид.

Если жидкость находится в цилиндрическом сосуде и вращается вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью цилиндра, свободная поверхность примет параболическую поверхность вращения, известную как параболоид. Свободная поверхность в каждой точке находится под прямым углом к ​​действующей на нее силе, которая является результатом силы тяжести и центробежной силы от движения каждой точки по окружности. Поскольку главное зеркало телескопа должно быть параболическим, этот принцип используется для создания телескопов с жидкостным зеркалом.

Рассмотрим цилиндрический контейнер, заполненный жидкостью, вращающийся в направлении z в цилиндрических координатах, уравнения движения:

п р знак равно ρ р ω 2 , п θ знак равно 0 , п z знак равно - ρ г , {\ displaystyle {\ frac {\ partial P} {\ partial r}} = \ rho r \ omega ^ {2}, \ quad {\ frac {\ partial P} {\ partial \ theta}} = 0, \ quad {\ frac {\ partial P} {\ partial z}} = - \ rho g,}

где - плотность жидкости, - радиус цилиндра, - угловая частота, - ускорение свободного падения. Если взять поверхность с постоянным давлением, общий перепад становится равным ρ {\ displaystyle \ rho} р {\ displaystyle r} ω {\ displaystyle \ omega} г {\ displaystyle g} ( d п знак равно 0 ) {\ displaystyle (dP = 0)}

d п знак равно ρ р ω 2 d р - ρ г d z d z изобара d р знак равно р ω 2 г . {\ displaystyle dP = \ rho r \ omega ^ {2} dr- \ rho gdz \ to {\ frac {dz _ {\ text {isobar}}} {dr}} = {\ frac {r \ omega ^ {2} }{г}}.}

Интегрируя, уравнение для свободной поверхности принимает вид

z s знак равно ω 2 2 г р 2 + час c , {\ displaystyle z_ {s} = {\ frac {\ omega ^ {2}} {2g}} r ^ {2} + h_ {c},}

где - расстояние свободной поверхности от дна емкости по оси вращения. Если интегрировать объем параболоида, образованного свободной поверхностью, а затем вычислить исходную высоту, можно найти высоту жидкости вдоль центральной линии цилиндрической емкости: час c {\ displaystyle h_ {c}}

час c знак равно час 0 - ω 2 р 2 4 г . {\ displaystyle h_ {c} = h_ {0} - {\ frac {\ omega ^ {2} R ^ {2}} {4g}}.}

Уравнение свободной поверхности на любом расстоянии от центра принимает вид р {\ displaystyle r}

z s знак равно час 0 - ω 2 4 г ( р 2 - 2 р 2 ) . {\ displaystyle z_ {s} = h_ {0} - {\ frac {\ omega ^ {2}} {4g}} (R ^ {2} -2r ^ {2}).}

Если свободная жидкость вращается вокруг оси, свободная поверхность примет форму сплющенного сфероида : приблизительную форму Земли из-за ее экваториальной выпуклости.

Связанные термины

  D п D т знак равно 0. {\ displaystyle \ {\ frac {Dp} {Dt}} = 0.}
  • В гидродинамике вихрь со свободной поверхностью , также известный как потенциальный вихрь или водоворот, образуется в безвихревом потоке, например, при осушении ванны.
  • В военно-морской архитектуре и безопасности на море эффект свободной поверхности возникает, когда жидкости или гранулированные материалы под свободной поверхностью в частично заполненных резервуарах или трюмах смещаются, когда судно кренится.
  • В гидротехнике струя со свободной поверхностью - это струя, в которой унос жидкости за пределы струи минимален, в отличие от затопленной струи, где эффект уноса значительный. Струя жидкости в воздухе приближается к струе со свободной поверхностью.
  • В механике жидкости поток со свободной поверхностью, также называемый потоком в открытом канале, представляет собой управляемый силой тяжести поток жидкости под свободной поверхностью, обычно воды, текущей под воздухом в атмосфере.

Смотрите также

использованная литература

Последняя правка сделана 2023-03-29 10:57:54
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте