В обработке сигналов, теории управления, электроники и математики, перерегулирование является возникновение сигнала или функции, превышающей его цель. Недостаточный выстрел - это то же явление в противоположном направлении. Это особенно характерно для ступенчатой характеристики систем с ограниченной полосой пропускания, таких как фильтры нижних частот. За ним часто следует звон, а иногда его связывают с последним.
Максимальное превышение определено в системах дискретного времени Katsuhiko Ogata как «максимальное пиковое значение кривой отклика, измеренное от желаемого отклика системы».
В теории управления перерегулирование относится к выходному сигналу, превышающему его конечное установившееся значение. Для пошагового ввода, то процент перерегулирование (РО) представляет собой максимальное значение минус значение шага, деленное на значение шага. В случае единичного шага перерегулирование - это просто максимальное значение реакции на скачок минус один. Также см. Определение перерегулирования в контексте электроники.
Для систем второго порядка процентное превышение является функцией коэффициента демпфирования ζ и определяется выражением
Коэффициент демпфирования также можно найти по формуле
В электронике перерегулирование относится к временным значениям любого параметра, которые превышают его конечное (установившееся) значение во время его перехода от одного значения к другому. Важное применение этого термина - выходной сигнал усилителя.
Использование : Выброс происходит, когда временные значения превышают конечное значение. Когда они ниже конечного значения, это явление называется «недостижением».
Схема предназначена для минимизации нарастания сигнала при одновременном сдерживании искажения в сигнале в допустимых пределах.
Также см. Определение перерегулирования в контексте теории управления.
В приближении функций перерегулирование - это один термин, характеризующий качество приближения. Когда функция, такая как прямоугольная волна, представлена суммированием членов, например, рядом Фурье или разложением по ортогональным многочленам, аппроксимация функции усеченным числом членов в ряду может демонстрировать выбросы, недовыборы и звонки.. Чем больше членов остается в ряду, тем менее выражено отклонение приближения от функции, которую оно представляет. Однако, хотя период колебаний уменьшается, их амплитуда не уменьшается; это известно как феномен Гиббса. Для преобразования Фурье это можно смоделировать, аппроксимируя ступенчатую функцию интегралом с точностью до определенной частоты, что дает синусоидальный интеграл. Это можно интерпретировать как свертку с функцией sinc ; с точки зрения обработки сигналов это фильтр нижних частот.
При обработке сигналов перерегулирование - это когда выходной сигнал фильтра имеет более высокое максимальное значение, чем входной, особенно для переходной характеристики, и часто приводит к связанному с этим явлению артефактов звона.
Это происходит, например, при использовании синк-фильтра в качестве идеального ( кирпичного ) фильтра нижних частот. Переходную характеристику можно интерпретировать как свертку с импульсной характеристикой, которая является функцией sinc.
Перерегулирование и недорегулирование можно понять следующим образом: ядра обычно нормализуются, чтобы иметь интеграл 1, поэтому они отправляют постоянные функции в постоянные функции - в противном случае они имеют усиление. Значение свертки в точке представляет собой линейную комбинацию входного сигнала с коэффициентами (весами) значений ядра. Если ядро неотрицательно, например, для ядра Гаусса, то значение отфильтрованного сигнала будет выпуклой комбинацией входных значений (коэффициенты (ядро) интегрируются до 1 и являются неотрицательными), и таким образом, будет находиться между минимумом и максимумом входного сигнала - он не будет недооценивать или перескакивать. Если, с другой стороны, ядро принимает отрицательные значения, такие как функция sinc, тогда значение отфильтрованного сигнала вместо этого будет аффинной комбинацией входных значений и может выходить за пределы минимума и максимума входного сигнала., что приводит к недолету и перерегулированию.
Перепуск часто нежелателен, особенно если он вызывает обрезку, но иногда он желателен для повышения резкости изображения из-за увеличения резкости (воспринимаемой резкости).
Тесно связанное с этим явление - это звон, когда после выброса сигнал затем падает ниже своего установившегося значения, а затем может отскочить назад выше, и требуется некоторое время, чтобы установить его близко к своему установившемуся значению; это последнее время называется временем установления.
В экологии, перерегулирование является аналогичным понятием, где население превышает пропускную способность системы.