Раздел механики, связанный с твердыми материалами и их поведением
Механика твердого тела, также известная как механика твердого тела, является ветвью механика сплошной среды, изучающая поведение твердых материалов, особенно их движение и деформацию под действием сил, изменений температуры, фаза изменения и другие внешние или внутренние факторы.
Механика твердого тела является фундаментальной для гражданского, аэрокосмического, ядерного, биомедицинского и машиностроения, для геологии и для многих разделов физики, таких как материаловедение. У него есть специальные приложения во многих других областях, таких как понимание анатомии живых существ и разработка зубных протезов и хирургических имплантатов. Одним из наиболее распространенных практических приложений механики твердого тела является уравнение Эйлера-Бернулли. В механике твердого тела широко используются тензоры для описания напряжений, деформаций и взаимосвязи между ними.
Механика твердого тела - обширный предмет из-за широкого диапазона доступных твердых материалов, таких как сталь, дерево, бетон, биологические материалы, ткани, геологические материалы и пластмассы.
Содержание
- 1 Фундаментальные аспекты
- 2 Связь с механикой сплошной среды
- 3 Модели отклика
- 4 Временная шкала
- 5 См. Также
- 6 Ссылки
- 6.1 Примечания
- 6.2 Библиография
Основные аспекты
Твердое тело - это материал, который может выдерживать значительную величину силы сдвига в заданном временном масштабе во время естественного или промышленного процесса или воздействия. Это то, что четко отличает твердые тела от жидкостей, потому что жидкости также поддерживают нормальные силы, которые являются теми силами, которые направлены перпендикулярно плоскости материала, через которую они действуют, а нормальное напряжение - это нормальная сила на единицу площади этой материальной плоскости. Сдвиговые силы, в отличие от нормальных сил, действуют параллельно, а не перпендикулярно плоскости материала, и срезающая сила на единицу площади называется напряжением сдвига.
Следовательно, механика твердого тела изучает напряжение сдвига, деформацию и разрушение твердых материалов и конструкций.
Наиболее распространенные темы, рассматриваемые в механике твердого тела, включают:
- устойчивость конструкций - изучение того, могут ли конструкции вернуться в заданное равновесие после нарушения или частичного / полного разрушения
- динамические системы и хаос - работа с механическими системами, очень чувствительными к их заданному начальному положению
- термомеханика - анализ материалов с помощью моделей, основанных на принципах термодинамики
- биомеханики - механика твердого тела, применяемая к биологическим материалам, например кости, сердечная ткань
- геомеханика - механика твердого тела, применяемая к геологическим материалам, например лед, почва, горные породы
- вибрации твердых тел и конструкций - изучение вибрации и распространения волн от вибрирующих частиц и конструкций, т.е. жизненно важно в механической, гражданской, горнодобывающей, авиационной, морской / морской, аэрокосмической технике
- разрушение и повреждение механика - рассмотрение механики роста трещин в твердых материалах
- композитных материалов - механика твердого тела, применяемая к материалам, состоящим из более чем одного соединения, например армированный пластик, железобетон, стекловолокно
- вариационные формулы и вычислительная механика - численные решения математических уравнений, возникающих из различных разделов механики твердого тела, например метод конечных элементов (МКЭ)
- экспериментальная механика - разработка и анализ экспериментальных методов для изучения поведения твердых материалов и конструкций
взаимосвязь с механикой сплошных сред
Как показано на В следующей таблице механика твердого тела занимает центральное место в механике сплошных сред. Область реологии представляет собой пересечение между механикой твердого тела и жидкостью..
| Механика сплошной среды. Исследование физики сплошных материалов | Механика твердого тела . Исследование физики из непрерывных материалов с заданной формой покоя. | Эластичность. Описывает материалы, которые возвращаются к своей остальной форме после снятия приложенных напряжений. |
| Пластичность. Описывает материалы, которые необратимо деформируются после достаточное приложенное напряжение. | Реология. Исследование материалов с твердыми и текучими характеристиками. |
| Механика жидкости. Исследование физики сплошных материалов, которые деформируются под действием силы. | Нет -Ньютоновские жидкости не подвергаются деформации со скоростью, пропорциональной приложенному напряжению сдвига. |
| Ньютоновские жидкости подвергаются деформации со скоростью, пропорциональной приложенному напряжению сдвига. |
Модели отклика
Материал имеет форму покоя, и его форма отклоняется от формы покоя из-за напряжения. Величина отклонения от формы покоя называется деформацией, отношение деформации к исходному размеру называется деформацией. Если приложенное напряжение достаточно низкое (или приложенная деформация достаточно мала), почти все твердые материалы ведут себя таким образом, что деформация прямо пропорциональна напряжению; коэффициент пропорциональности называется модулем упругости. Эта область деформации известна как линейно-упругая область.
Аналитики в области механики твердого тела чаще всего используют линейные модели материалов из-за простоты вычислений. Однако реальные материалы часто демонстрируют нелинейное поведение. По мере того, как используются новые материалы, а старые используются на пределе своих возможностей, нелинейные модели материалов становятся все более распространенными.
Это базовые модели, которые описывают, как твердое тело реагирует на приложенное напряжение:
- Эластичность - когда приложенное напряжение снимается, материал возвращается в недеформированное состояние. Линейно-упругие материалы, те, которые деформируются пропорционально приложенной нагрузке, могут быть описаны уравнениями линейной упругости, такими как закон Гука.
- Вязкоупругость - это материалы, которые ведут себя упруго, но также имеют демпфирование : когда напряжение прикладывается и снимается, должна выполняться работа против демпфирующих эффектов, которая преобразуется в тепло внутри материала, что приводит к петле гистерезиса в напряжении– кривая деформации. Это означает, что реакция материала зависит от времени.
- Пластичность - материалы, которые ведут себя упруго, как правило, ведут себя так, когда приложенное напряжение меньше предела текучести. Когда напряжение превышает предел текучести, материал ведет себя пластично и не возвращается в свое предыдущее состояние. То есть деформация, которая возникает после того, как текучесть остается постоянной.
- Вязкопластичность - объединяет теории вязкоупругости и пластичности и применяется к таким материалам, как гели и буровой раствор.
- Термоупругость - существует связь механических с тепловыми характеристиками. В общем, термоупругость связана с упругими твердыми телами в условиях, которые не являются ни изотермическими, ни адиабатическими. Простейшая теория включает закон Фурье теплопроводности, в отличие от передовых теорий с физически более реалистичными моделями.
Хронология
- 1452–1519 Леонардо да Винчи внес большой вклад
- 1638: Галилео Галилей опубликовал книгу «Две новые науки », в которой он исследовал несостоятельность простых структур
Галилео Галилей опубликовал книгу «
Две новые науки », в которой он исследовал несостоятельность простых структур
Исаак Ньютон опубликовал «
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica », который содержит
Законы движения Ньютона 
Леонард Эйлер разработал теорию
изгиба колонн
- 1826 г.: Клод-Луи Навье опубликовал трактат об упругом поведении конструкций
- 1873: Карло Альберто Кастильяно представил диссертацию «Intorno ai sistemi elastici», которая содержит его теорему для вычисления смещения как частной производной энергии деформации. Эта теорема включает метод наименьшей работы как частный случай.
- 1874: Отто Мор формализовал идею статически неопределимой структуры.
- 1922: Тимошенко исправляет уравнение балки Эйлера-Бернулли
- 1936: Харди Кросс 'публикация метода распределения моментов, важного новшества в конструкции сплошных рам.
- 1941 : Александр Хренников решил дискретизацию плоских задач упругости с использованием решетчатого каркаса
- 1942: R. Курант разделил область на конечные подобласти
- 1956: в статье Дж. Тернера, Р. У. Клафа, Х. К. Мартина и Л. Дж. Топпа «Жесткость и прогиб сложных конструкций» вводится название «метод конечных элементов» "и широко известен как первое всеобъемлющее описание этого метода, известного сегодня.
См. также
Ссылки
Примечания
Библиография
- LD Ландау, Э. Лифшиц, Курс теоретической физики : теория упругости Баттерворта-Хайнемана, ISBN 0-7506-2633-X
- J.E. Марсден, Т.Дж. Хьюз, Математические основы упругости, Dover, ISBN 0-486-67865-2
- P.C. Чоу, Н. Дж. Пагано, Эластичность: тензорный, диадический и инженерный подходы, Дувр, ISBN 0-486-66958-0
- R.W. Огден, «Нелинейная упругая деформация», Дувр, ISBN 0-486-69648-0
- S. Тимошенко и Ю. Гудье, "Теория упругости", 3-е изд., Нью-Йорк, МакГроу-Хилл, 1970.
- А.И. Лурье, "Теория упругости", Springer, 1999.
- L.B. Фройнд, «Динамическая механика разрушения», Cambridge University Press, 1990.
- Р. Хилл, "Математическая теория пластичности", Оксфордский университет, 1950.
- J. Люблинер, "Теория пластичности", Macmillan Publishing Company, 1990.
- J. Игначак, М. Остоя-Старжевский, "Термоупругость с конечными скоростями волн", Oxford University Press, 2010.
- Д. Бигони, «Нелинейная механика твердого тела: теория бифуркаций и нестабильность материала», Cambridge University Press, 2012.
- Y. К. Фунг, Пин Тонг и Сяохун Чен, «Классическая и вычислительная механика твердого тела», 2-е издание, World Scientific Publishing, 2017, ISBN 978-981-4713-64-1.
Галилео Галилей опубликовал книгу «Две новые науки », в которой он исследовал несостоятельность простых структур 
Исаак Ньютон опубликовал «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica », который содержит Законы движения Ньютона 
Леонард Эйлер разработал теорию изгиба колонн 
