Закон Чарльза

редактировать
Анимация, демонстрирующая взаимосвязь между объемом и температурой
Связь между законами Бойля, Шарля, Гей-Люссака, Авогадро, комбинированного и идеального газа с постоянной Больцмана k B = р/N A знак равно п R/N (в каждом законе свойства, обведенные кружком, являются переменными, а свойства, не обведенные кружком, считаются постоянными)

Закон Чарльза (также известный как закон объемов) - это экспериментальный газовый закон, который описывает, как газы имеют тенденцию расширяться при нагревании. Современная формулировка закона Чарльза:

Когда давление на образец сухого газа поддерживается постоянным, температура Кельвина и объем будут прямо пропорциональны.

Эта прямая пропорциональная зависимость может быть записана как:

V Т {\ Displaystyle V \ propto T}

Итак, это означает:

V Т знак равно k , или V знак равно k Т {\ displaystyle {\ frac {V} {T}} = k, \ quad {\ text {или}} \ quad V = kT}
куда:

V - объем газа,

T - температура газа (измеряется в градусах Кельвина ),

а k - ненулевая константа.

Этот закон описывает, как газ расширяется при повышении температуры; наоборот, понижение температуры приведет к уменьшению объема. Для сравнения одного и того же вещества при двух разных наборах условий закон можно записать как:

Уравнение показывает, что с увеличением абсолютной температуры пропорционально увеличивается и объем газа.

СОДЕРЖАНИЕ

  • 1 История
  • 2 Отношение к абсолютному нулю
  • 3 Отношение к кинетической теории
  • 4 См. Также
  • 5 ссылки
  • 6 Дальнейшее чтение
  • 7 Внешние ссылки

История

Закон был назван в честь ученого Жака Шарля, который сформулировал первоначальный закон в своей неопубликованной работе 1780-х годов.

В двух из серии из четырех эссе, представленных между 2 и 30 октября 1801 года, Джон Дальтон экспериментально продемонстрировал, что все газы и пары, которые он изучал, расширяются на одинаковую величину между двумя фиксированными температурами. Французский естествоиспытатель Жозеф Луи Гей-Люссак подтвердил открытие в презентации французского Национального института по 31 января 1802 года, хотя он приписывает открытие в неопубликованную работу с 1780 - х по Жаку Шарлю. Основные принципы уже были описаны Гийомом Амонтоном и Фрэнсисом Хоксби столетием раньше.

Дальтон был первым, кто продемонстрировал, что закон применим вообще ко всем газам и к парам летучих жидкостей, если температура была значительно выше точки кипения. Гей-Люссак согласился. С измерениями только в двух термометрических фиксированных точках воды Гей-Люссак не смог показать, что уравнение, связывающее объем с температурой, является линейной функцией. Только по математическим причинам статья Гей-Люссака не допускает назначения какого-либо закона, устанавливающего линейную связь. Основные выводы Дальтона и Гей-Люссака можно математически выразить следующим образом:

V 100 - V 0 знак равно k V 0 {\ displaystyle V_ {100} -V_ {0} = kV_ {0} \,}

где V 100 - объем, занимаемый данной пробой газа при 100 ° C; V 0 - объем, занимаемый той же пробой газа при 0 ° C; и к является константой, которая является одинаковой для всех газов при постоянном давлении. Это уравнение не содержит температуры и, следовательно, не имеет ничего общего с тем, что стало известно как закон Чарльза. Значение Гей-Люссака для k ( 1 ⁄ 2,6666) было идентично раннему значению Дальтона для паров и очень близко к сегодняшнему значению 1 ⁄ 2,7315. Гей-Люссак назвал это уравнение неопубликованными заявлениями своего соотечественника, гражданина-республиканца Дж. Чарльза в 1787 году. Ввиду отсутствия твердой записи газовый закон, связывающий объем с температурой, не может быть назван в честь Чарльза. Измерения Дальтона имели гораздо больший охват в отношении температуры, чем измерения Гей-Люссака, не только измерения объема в фиксированных точках воды, но также и в двух промежуточных точках. Не зная о неточностях ртутных термометров в то время, которые были разделены на равные части между фиксированными точками, Дальтон, сделав вывод в эссе II, что в случае паров «любая эластичная жидкость почти равномерно расширяется на 1370 или 1380». части на 180 градусов тепла », не смог подтвердить это для газов.

Отношение к абсолютному нулю

Закон Чарльза, по-видимому, подразумевает, что объем газа уменьшится до нуля при определенной температуре (−266,66 ° C по данным Гей-Люссака) или −273,15 ° C. Гей-Люссак ясно дал понять, что закон неприменим при низких температурах:

но я могу упомянуть, что этот последний вывод не может быть верным, если только сжатые пары остаются полностью в упругом состоянии; для этого необходимо, чтобы их температура была достаточно высокой, чтобы они могли противостоять давлению, которое заставляет их переходить в жидкое состояние.

При абсолютном нуле температуры газ обладает нулевой энергией и, следовательно, молекулы ограничивают движение. Гей-Люссак не имел опыта работы с жидким воздухом (впервые полученным в 1877 году), хотя он, кажется, полагал (как и Дальтон), что «постоянные газы», ​​такие как воздух и водород, могут быть сжижены. Гей-Люссак также работал с парами летучих жидкостей, демонстрируя закон Чарльза, и знал, что этот закон не применяется чуть выше точки кипения жидкости:

Я могу, однако, заметить, что когда температура эфира лишь немного выше его точки кипения, его конденсация происходит немного быстрее, чем у атмосферного воздуха. Этот факт связан с явлением, которое проявляется очень многими телами при переходе из жидкости в твердое состояние, но которое больше не ощущается при температурах на несколько градусов выше той, при которой происходит переход.

Первое упоминание о температуре, при которой объем газа может упасть до нуля, было сделано Уильямом Томсоном (позже известным как лорд Кельвин) в 1848 году:

Это то, что мы можем ожидать, когда размышляем о том, что бесконечный холод должен соответствовать конечному числу градусов ниже нуля на воздушном термометре; поскольку, если мы достаточно далеко продвинем строгий принцип градуировки, изложенный выше, мы должны прийти к точке, соответствующей уменьшенному до нуля объему воздуха, которая будет отмечена как -273 ° шкалы (-100 / 0,366., если 0,366 - коэффициент расширения); и поэтому -273 ° воздушного термометра - это точка, которая не может быть достигнута при любой конечной температуре, какой бы низкой она ни была.

Однако «абсолютный ноль» на температурной шкале Кельвина был первоначально определен в терминах второго закона термодинамики, который сам Томсон описал в 1852 году. Томсон не предполагал, что это равняется «точке нулевого объема» закона Чарльза. просто то, что закон Чарльза давал минимальную температуру, которая могла быть достигнута. Их эквивалентность можно показать с помощью статистического взгляда на энтропию Людвига Больцмана (1870 г.).

Однако Чарльз также заявил:

Объем фиксированной массы сухого газа увеличивается или уменьшается в 1 ⁄ 273 раза от объема при 0 ° C на каждый 1 ° C повышения или понижения температуры. Таким образом:
V Т знак равно V 0 + ( 1 273 × V 0 ) × Т {\ displaystyle V_ {T} = V_ {0} + ({\ tfrac {1} {273}} ​​\ times V_ {0}) \ times T}
V Т знак равно V 0 ( 1 + Т 273 ) {\ displaystyle V_ {T} = V_ {0} (1 + {\ tfrac {T} {273}})}
где V T - объем газа при температуре T, V 0 - объем при 0 ° C.

Отношение к кинетической теории

Кинетическая теория газов связывает макроскопические свойства газов, такие как давление и объем, на микроскопические свойства молекул, составляющие газ, в частности, массу и скорость молекул. Чтобы вывести закон Чарльза из кинетической теории, необходимо иметь микроскопическое определение температуры: его можно удобно принять как температуру, пропорциональную средней кинетической энергии молекул газа E k:

Т E k ¯ . {\ displaystyle T \ propto {\ bar {E _ {\ rm {k}}}}. \,}

Согласно этому определению, демонстрация закона Чарльза почти тривиальна. Кинетическая теория, эквивалентная закону идеального газа, связывает PV со средней кинетической энергией:

п V знак равно 2 3 N E k ¯ {\ displaystyle PV = {\ frac {2} {3}} N {\ bar {E _ {\ rm {k}}}} \,}

Смотрите также

использованная литература

дальнейшее чтение

внешние ссылки

зависимость k есть?

Последняя правка сделана 2023-04-04 07:22:53
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте