Тепловой КПД

редактировать

В термодинамике, тепловой КПД ( $η th {\ displaystyle \ eta _ {\ rm {th}}}$ ${\ displaystyle \ eta _ {\ rm {th}}}$ ) - это безразмерный показатель производительности устройства, использующего тепловую энергию, например внутреннюю двигатель внутреннего сгорания, паровая турбина или паровой двигатель, котел, печь или холодильник например. Для теплового двигателя термический КПД - это доля энергии, добавляемой за счет тепла (первичная энергия ), которая преобразуется в чистый выход работы (вторичная энергия). В случае цикла охлаждения или теплового насоса тепловой КПД представляет собой отношение полезной тепловой мощности для обогрева или отвода для охлаждения к подводимой энергии (коэффициент полезного действия).

Содержание

1 Обзор
2 Тепловые двигатели
- 2.1 КПД Карно
- 2.2 КПД двигателя за цикл
- 2.3 Прочие недостатки
3 Преобразование энергии
- 3.1 Влияние теплотворной способности топлива
4 Тепловые насосы и холодильники
5 Энергоэффективность
- 5.1 Теплообменники
6 См. Также
7 Ссылки

Обзор

Выходная (механическая) энергия всегда ниже, чем потребляемая

В общем, эффективность преобразования энергии - это отношение между полезным выходом устройства и входом в терминах энергии. Что касается теплового КПД, вход $Q in {\ displaystyle Q _ {\ rm {in}}}$ ${\ displaystyle Q _ {\ rm {in}}}$ на устройство составляет тепло или теплосодержание расходуемое топливо. Желаемый результат - механический работа, $W out {\ displaystyle W _ {\ rm {out}}}$ ${\ displaystyle W _ {\ rm {out}}}$ , или нагрев, $Q out {\ displaystyle Q_ { \ rm {out}}}$ ${\ displaystyle Q_ {\ rm {out}}}$ , или, возможно, оба. Поскольку входящее тепло обычно связано с реальными финансовыми затратами, запоминающимся общим определением термического КПД является

η t h затраты на выгоду. {\ displaystyle \ eta _ {\ rm {th}} \ Equiv {\ frac {\ text {выгода}} {\ text {cost}}}.}

{\ displaystyle \ eta _ {\ rm {th}} \ Equiv { \ гидроразрыва {\ текст {выгода}} {\ текст {стоимость}}}.}

Из первого закона термодинамики, выходная энергия не может превышать входную, и согласно второму закону термодинамики она не может быть равной в неидеальном процессе, поэтому

0 ≤ η th < 1 {\displaystyle 0\leq \eta _{\rm {th}}<1}

{\ displaystyle 0 \ leq \ eta _ { \ rm {th}} <1}

При выражении в процентах, тепловой КПД должен составлять от 0% до 100%. Эффективность обычно меньше 100%, потому что есть неэффективность, такая как трение и потеря тепла, которые преобразуют энергию в альтернативные формы. Например, типичный бензиновый автомобильный двигатель работает с КПД около 25%, а пиковая мощность крупной электростанции, работающей на угле, составляет около 46%. Прогресс в правилах автоспорта Формулы-1 подтолкнул команды к разработке высокоэффективных силовых агрегатов, пик которых составляет около 45% 50% тепловой КПД. Самый большой дизельный двигатель в мире - 51,7%. На установке с комбинированным циклом тепловой КПД приближается к 60%. Такое реальное значение может использоваться как добротность для устройства.

Для двигателей, в которых сжигается топливо, существует два типа теплового КПД: указанный тепловой КПД и тепловой КПД тормозов. Эта эффективность подходит только при сравнении аналогичных типов или подобных устройств.

Для других систем особенности расчета эффективности различаются, но безразмерный ввод остается прежним. Эффективность = выходная энергия / входная энергия

Тепловые двигатели

Тепловые двигатели преобразуют тепловую энергию, или тепло, Q в в механическую энергию, или работать, W out. Они не могут идеально выполнить эту задачу, поэтому часть подводимой тепловой энергии не преобразуется в работу, а рассеивается в виде отходящего тепла Q out в окружающую среду

Q in = W out + Q out {\ displaystyle Q_ {in} = W _ {\ rm {out}} + Q _ {\ rm {out}} \,}

{\ displaystyle Q_ {in} = W _ {\ rm {out}} + Q _ {\ rm {out}} \,}

Тепловой КПД тепловой машины - это процент тепловой энергии, которая преобразуется в работу. Тепловой КПД определяется как

η th ≡ W out Q in = Q in - Q out Q in = 1 - Q out Q in {\ displaystyle \ eta _ {\ rm {th}} \ Equiv {\ frac {W_ {\ rm {out}}} {Q _ {\ rm {in}}}} = {\ frac {{Q _ {\ rm {in}}} - Q _ {\ rm {out}}} {Q _ {\ rm { in}}}} = 1 - {\ frac {Q _ {\ rm {out}}} {Q _ {\ rm {in}}}}}

{\ displaystyle \ eta _ {\ rm {th}} \ Equiv {\ frac {W _ {\ rm {out}}} {Q _ {\ rm {in} }}} = {\ frac {{Q _ {\ rm {in}}} - Q _ {\ rm {out}}} {Q _ {\ rm {in}}}} = 1 - {\ frac {Q _ {\ rm {выход}}} {Q _ {\ rm {in}}}}}

КПД даже самых лучших тепловых двигателей низок; обычно ниже 50% и часто намного ниже. Таким образом, энергия, теряемая тепловыми двигателями в окружающую среду, - это большая трата энергоресурсов. Поскольку большая часть производимого в мире топлива идет на тепловые двигатели, возможно, до половины полезной энергии, производимой во всем мире, тратится впустую из-за неэффективности двигателей, хотя современные когенерация, комбинированный цикл и В схемах утилизации энергии это тепло используется для других целей. Эту неэффективность можно объяснить тремя причинами. Существует общий теоретический предел эффективности любого теплового двигателя из-за температуры, называемый эффективностью Карно. Во-вторых, определенные типы двигателей имеют более низкие пределы эффективности из-за неотъемлемой необратимости используемого ими цикла двигателя. В-третьих, неидеальное поведение реальных двигателей, такое как механическое трение и потери в процессе сгорания, вызывают дополнительные потери эффективности.

КПД Карно

Второй закон термодинамики устанавливает фундаментальные ограничения на тепловой КПД всех тепловых двигателей. Даже идеальный двигатель без трения не может преобразовать в работу около 100% подводимого тепла. Ограничивающими факторами являются температура, при которой тепло поступает в двигатель, $TH {\ displaystyle T _ {\ rm {H}} \,}$ ${\ displaystyle T _ {\ rm {H}} \,}$ , и температура окружающей среды, в которую выходит двигатель. его отходящее тепло, $TC {\ displaystyle T _ {\ rm {C}} \,}$ ${\ displaystyle T _ {\ rm {C}} \,}$ , измеренное в абсолютной шкале, например Кельвина или Ранкина масштаб. Из теоремы Карно для любого двигателя, работающего между этими двумя температурами:

η th ≤ 1 - TCTH {\ displaystyle \ eta _ {\ rm {th}} \ leq 1 - {\ frac {T_ {\ rm {C}}} {T _ {\ rm {H}}}} \,}

{ \ displaystyle \ eta _ {\ rm {th}} \ leq 1 - {\ frac {T _ {\ rm {C}}} {T _ {\ rm {H}}}} \,}

Это предельное значение называется КПД цикла Карно, потому что это эффективность недостижимого, идеального, обратимый цикл двигателя, называемый циклом Карно. Ни одно устройство, преобразующее тепло в механическую энергию, независимо от его конструкции, не может превзойти эту эффективность.

Примеры $TH {\ displaystyle T _ {\ rm {H}} \,}$ ${\ displaystyle T _ {\ rm {H}} \,}$ - это температура горячего пара, входящего в турбину паровой электростанции, или температура, при которой топливо сгорает в двигателе внутреннего сгорания. $TC {\ displaystyle T _ {\ rm {C}} \,}$ ${\ displaystyle T _ {\ rm {C}} \,}$ обычно - температура окружающей среды, в которой расположен двигатель, или температура озера или реки, в которые отводится отработанное тепло.. Например, если автомобильный двигатель сжигает бензин при температуре $TH = 816 ∘ C = 1500 ∘ F = 1089 K {\ displaystyle T _ {\ rm {H}} = 816 ^ {\ circ} {\ text { C}} = 1500 ^ {\ circ} {\ text {F}} = 1089 {\ text {K}} \,}$ ${\ displaystyle T _ {\ rm {H}} = 816 ^ {\ circ} {\ text {C}} = 1500 ^ {\ circ} {\ text {F}} = 1089 {\ text {K}} \,}$ и температура окружающей среды $TC = 21 ∘ C = 70 ∘ F = 294 К {\ Displaystyle T _ {\ rm {C}} = 21 ^ {\ circ} {\ text {C}} = 70 ^ {\ circ} {\ text {F}} = 294 {\ text { K}} \,}$ ${\ displaystyle T_ { \ rm {C}} = 21 ^ {\ circ} {\ text {C}} = 70 ^ {\ circ} {\ text {F}} = 294 {\ text {K}} \,}$ , то его максимально возможный КПД равен:

η th ≤ (1-294 K 1089 K) 100% = 73.0% {\ displaystyle \ eta _ {\ rm {th }} \ leq \ left (1 - {\ frac {294K} {1089K}} \ right) 100 \% = 73.0 \%}

{ \ displaystyle \ eta _ {\ rm {th}} \ leq \ left (1 - {\ frac {294K} {1089K}} \ right) 100 \% = 73.0 \%}

Видно, что, поскольку $TC {\ displaystyle T _ {\ rm {C}} \,}$ ${\ displaystyle T _ {\ rm {C}} \,}$ фиксируется средой, единственный способ для разработчика увеличить эффективность двигателя по Карно - это увеличить $TH {\ displaystyle T _ {\ rm {H} } \,}$ ${\ displaystyle T _ {\ rm {H}} \,}$ , температура, при которой тепло добавляется двигателю. Эффективность обычных тепловых двигателей также обычно повышается с увеличением рабочей температуры, а современные конструкционные материалы, которые позволяют двигателям работать при более высоких температурах, являются активной областью исследований.

По другим причинам, подробно описанным ниже, практические двигатели имеют КПД намного ниже предела Карно. Например, средний автомобильный двигатель имеет КПД менее 35%.

Теорема Карно применима к термодинамическим циклам, где тепловая энергия преобразуется в механическую работу. Устройства, преобразующие химическую энергию топлива непосредственно в электрическую работу, такие как топливные элементы, могут превышать КПД Карно.

КПД цикла двигателя

Цикл Карно обратимый и, таким образом, представляет собой верхний предел эффективности цикла двигателя. Практические циклы двигателя необратимы и, следовательно, имеют более низкий КПД, чем КПД Карно при работе между одинаковыми температурами $TH {\ displaystyle T _ {\ rm {H}} \,}$ ${\ displaystyle T _ {\ rm {H}} \,}$ и $TC. {\ Displaystyle T _ {\ rm {C}} \,}$ ${\ displaystyle T _ {\ rm {C}} \,}$ . Одним из факторов, определяющих эффективность, является то, как тепло добавляется к рабочему телу в цикле и как оно удаляется. Цикл Карно обеспечивает максимальную эффективность, потому что все тепло добавляется к рабочей жидкости при максимальной температуре $TH {\ displaystyle T _ {\ rm {H}} \,}$ ${\ displaystyle T _ {\ rm {H}} \,}$ и удаляется при минимальной температура $TC {\ displaystyle T _ {\ rm {C}} \,}$ ${\ displaystyle T _ {\ rm {C}} \,}$ . Напротив, в двигателе внутреннего сгорания температура топливно-воздушной смеси в цилиндре не приближается к пиковой температуре, когда топливо начинает гореть, и достигает максимальной температуры только тогда, когда все топливо израсходовано, поэтому средняя температура при котором добавляется меньше тепла, что снижает эффективность.

Важным параметром КПД двигателей внутреннего сгорания является удельная теплоемкость воздушно-топливной смеси γ. Это несколько зависит от топлива, но обычно близко к значению для воздуха 1,4. Это стандартное значение обычно используется в приведенных ниже уравнениях цикла двигателя, и когда это приближение делается, цикл называется стандартным для воздуха.

Цикл Отто: автомобили Цикл Отто - это название цикла, используемого в двигателях внутреннего сгорания с искровым зажиганием , таких как бензиновые и водородные <40.>автомобильные двигатели. Его теоретический КПД зависит от степени сжатия r двигателя и удельной теплоемкости γ газа в камере сгорания.

η th = 1 - 1 r γ - 1 {\ displaystyle \ eta _ {\ rm {th}} = 1 - {\ frac {1} {r ^ {\ gamma -1}}} \,}

{\ displaystyle \ eta _ {\ rm {th}} = 1 - {\ frac {1} {r ^ {\ gamma -1} }} \,}

Таким образом, эффективность увеличивается с увеличением степени сжатия. Однако степень сжатия двигателей с циклом Отто ограничена необходимостью предотвращения неконтролируемого сгорания, известного как детонация. Современные двигатели имеют степень сжатия в диапазоне от 8 до 11, что обеспечивает идеальный КПД цикла от 56% до 61%.

Дизельный цикл: грузовики и поезда В Дизельный цикл, используемый в дизельные двигатели грузовых автомобилей и поездов, топливо воспламеняется за счет сжатия в цилиндре. Эффективность дизельного цикла зависит от r и γ, как в цикле Отто, а также от коэффициента отсечки, r c, который представляет собой соотношение объема цилиндра в начале и в конце процесса сгорания. :

η th = 1 - r 1 - γ (rc γ - 1) γ (rc - 1) {\ displaystyle \ eta _ {\ rm {th}} = 1 - {\ frac {r ^ {1- \ gamma} (r _ {\ rm {c}} ^ {\ gamma} -1)} {\ gamma (r _ {\ rm {c}} - 1)}} \,}

{\ displaystyle \ eta _ {\ rm {th}} = 1 - {\ frac {r ^ {1- \ gamma} (r _ {\ rm {c }} ^ {\ gamma} -1)} {\ gamma (r _ {\ rm {c}} - 1)}} \,}

Дизельный цикл менее эффективен чем цикл Отто при использовании той же степени сжатия. Однако практические дизельные двигатели на 30-35% эффективнее бензиновых. Это связано с тем, что, поскольку топливо не вводится в камеру сгорания до тех пор, пока оно не потребуется для зажигания, степень сжатия не ограничивается необходимостью предотвращения детонации, поэтому используются более высокие отношения, чем в двигателях с искровым зажиганием.

Цикл Ренкина : паровые электростанции цикл Ренкина - это цикл, используемый на паротурбинных электростанциях. Подавляющая часть электроэнергии в мире вырабатывается с помощью этого цикла. Поскольку рабочая жидкость цикла, вода, во время цикла переходит из жидкости в пар и обратно, их эффективность зависит от термодинамических свойств воды. Тепловой КПД современных паротурбинных установок с циклами повторного нагрева может достигать 47%, а в установках комбинированного цикла, в которых паровая турбина приводится в действие за счет тепла выхлопных газов газовой турбины, он может достигать 60%.
Цикл Брайтона: газовые турбины и реактивные двигатели Цикл Брайтона - это цикл, используемый в газовых турбинах и реактивных двигателях. Он состоит из компрессора, который увеличивает давление поступающего воздуха, затем топливо непрерывно добавляется в поток и сжигается, а горячие выхлопные газы расширяются в турбине. Эффективность в значительной степени зависит от отношения давления внутри камеры сгорания p 2 к давлению снаружи p 1

η th = 1 - (p 2 p 1) 1 - γ γ {\ displaystyle \ eta _ {\ rm {th}} = 1 - {\ bigg (} {\ frac {p_ {2}} {p_ {1}}} {\ bigg)} ^ {\ frac {1- \ gamma} {\ gamma }} \,}

{ \ Displaystyle \ eta _ {\ rm {th}} = 1 - {\ bigg (} {\ frac {p_ {2}} {p_ {1}}} {\ bigg)} ^ {\ frac {1- \ gamma } {\ gamma}} \,}

Прочие недостатки

Не следует путать термический КПД с другими показателями эффективности, которые используются при обсуждении двигателей. Приведенные выше формулы эффективности основаны на простых идеализированных математических моделях двигателей без трения и рабочих жидкостей, которые подчиняются простым термодинамическим правилам, называемым законом идеального газа. Реальные двигатели имеют много отклонений от идеального поведения, что приводит к потере энергии и снижению фактического КПД ниже теоретических значений, указанных выше. Примеры:

трение движущихся частей
неэффективное сгорание
потеря тепла из камеры сгорания
отклонение рабочего тела от термодинамических свойств идеальный газ
аэродинамическое сопротивление воздуха, проходящего через двигатель
энергия, используемая вспомогательным оборудованием, таким как масляные и водяные насосы.
неэффективные компрессоры и турбины
несовершенные фазы газораспределения

Эти факторы могут быть приняты во внимание при анализе термодинамических циклов, однако обсуждение того, как это сделать, выходит за рамки данной статьи.

Преобразование энергии

Для устройства, которое преобразует энергию из другой формы в тепловую энергию (например, электрический нагреватель, бойлер или печь), тепловой КПД составляет

η th ≡ Q out Q in {\ displaystyle \ eta _ {\ rm {th}} \ Equiv {\ frac {Q _ {\ rm {out}}} {Q _ {\ rm {in}}}}}

{\ displaystyle \ eta _ {\ rm {th}} \ Equiv {\ frac {Q _ {\ rm {out}}} {Q _ {\ rm {in}}}} }

, где величины $Q {\ displaystyle Q}$ $Q$ являются тепловыми эквивалентами.

Итак, для котла, который производит 210 кВт (или 700 000 БТЕ / ч) на каждые 300 кВт (или 1 000 000 БТЕ / ч) вводимого теплового эквивалента, его тепловой КПД составляет 210/300 = 0,70, или 70%. Это означает, что 30% энергии теряется в окружающей среде.

Электрический резистивный нагреватель имеет тепловой КПД, близкий к 100%. При сравнении нагревательных элементов, таких как высокоэффективный резистивный нагреватель, с печью, работающей на природном газе, КПД 80%, необходимо провести экономический анализ, чтобы определить наиболее экономичный выбор.

Влияние теплотворной способности топлива

теплотворной способности топлива топлива является количество тепла, выделяемого во время экзотермическая реакция (например, горение ) и является характеристикой каждого вещества. Он измеряется в единицах энергии на единицу вещества, обычно массы, например: кДж / кг, J /моль.

теплотворная способность для топлива. выражается как HHV, LHV или GHV для различения обработки теплоты фазовых переходов:

Более высокая теплотворная способность (HHV ) определяется путем приведения всех продуктов сгорания к исходному температура перед сгоранием и, в частности, конденсация любого образующегося пара. Это то же самое, что термодинамическая теплота сгорания.
Нижняя теплотворная способность (LHV ) (или низшая теплотворная способность) определяется вычитанием теплоты парообразования воды. пар от более высокой теплотворной способности. Таким образом, энергия, необходимая для испарения воды, не реализуется в виде тепла.
Полная теплотворная способность учитывает воду в выхлопе, выходящую в виде пара, и включает жидкую воду в топливе до сгорания. Это значение важно для таких видов топлива, как древесина или уголь, которые обычно будут содержать некоторое количество воды перед сжиганием.

Используемое определение теплотворной способности существенно влияет на любые указанные эффективность. Если не указывать, является ли эффективность HHV или LHV, это вводит в заблуждение.

Тепловые насосы и холодильники

Тепловые насосы, холодильники и кондиционеры используют работу для передачи тепла из более холодного места в более теплое, поэтому их функция противоположна тепловой машине. Приложенная к ним рабочая энергия (W в) преобразуется в тепло, и сумма этой энергии и тепловой энергии, перемещаемой из холодного резервуара (Q C) равна общей тепловой энергии, добавленной к горячему резервуару (Q H)

QH = QC + W в {\ displaystyle Q _ {\ rm {H}} = Q _ {\ rm {C}} + W _ {\ rm {in }} \,}

{\ displaystyle Q _ {\ rm {H}} = Q _ {\ rm {C}} + W _ {\ rm {in}} \,}

Их эффективность измеряется с помощью КПД (COP). Тепловые насосы измеряются эффективностью, с которой они добавляют тепло в горячий резервуар, COP нагрев ; холодильники и кондиционеры по эффективности отвода тепла из холодного салона, COP охлаждение :

COP отопление ≡ QHW в {\ displaystyle \ mathrm {COP} _ {\ mathrm {heating}} \ Equiv {\ frac {Q _ {\ rm {H}}} {W _ {\ rm {in}}}} \,}

{\ displaystyle \ mathrm {COP} _ {\ mathrm {heating}} \ Equiv {\ frac {Q _ {\ rm {H}}} {W _ {\ rm {in}}} \,}

Охлаждение COP ≡ QCW в {\ displaystyle \ mathrm {COP} _ {\ mathrm {охлаждение }} \ Equiv {\ frac {Q _ {\ rm {C}}} {W _ {\ rm {in}}}} \,}

{\ displaystyle \ mathrm {COP} _ {\ mathrm {охлаждение}} \ e quiv {\ frac {Q _ {\ rm {C}}} {W _ {\ rm {in}}}} \,}

Причина, по которой термин «коэффициент полезного действия» используется вместо «эффективность» это так, поскольку эти устройства перемещают тепло, а не создают его, количество тепла, которое они перемещают, может быть больше, чем входная работа, поэтому COP может быть больше 1 (100%). Следовательно, тепловые насосы могут быть более эффективным способом нагрева, чем просто преобразование входящей работы в тепло, как в электронагревателе или печи.

Поскольку они являются тепловыми двигателями, эти устройства также ограничены теоремой Карно. Предельное значение «эффективности» Карно для этих процессов с равенством, теоретически достижимым только при идеальном «обратимом» цикле, составляет:

COP при нагреве ≤ THTH - TC = COP при нагреве, carnot {\ displaystyle \ mathrm {COP } _ {\ mathrm {heating}} \ leq {\ frac {T _ {\ rm {H}}} {T _ {\ rm {H}} - T _ {\ rm {C}}}} = \ mathrm {COP} _ {\ mathrm {heating, carnot}}}

{\ displaystyle \ mathrm {COP} _ {\ mathrm { отопление}} \ leq {\ frac {T _ {\ rm {H}}} {T _ {\ rm {H}} - T _ {\ rm {C}}}} = \ mathrm {COP} _ {\ mathrm {отопление, carnot}}}

Охлаждение COP ≤ TCTH - TC = Охлаждение COP, carnot {\ displaystyle \ mathrm {COP} _ {\ mathrm {охлаждение}} \ leq {\ frac {T _ {\ rm {C}}} {T _ {\ rm {H}} - T _ {\ rm {C}}}} = \ mathrm {COP} _ {\ mathrm {охлаждение, carnot}}}

{\ displayst yle \ mathrm {COP} _ {\ mathrm {охлаждение}} \ leq {\ frac {T _ {\ rm {C}}} {T _ {\ rm {H}} - T _ {\ rm {C}}}} = \ mathrm {COP} _ {\ mathrm {охлаждение, carnot}}}

Используется то же устройство между одинаковыми температурами более эффективен, когда рассматривается как тепловой насос, чем когда рассматривается как холодильник:

COP-нагрев - COP-охлаждение = 1 {\ displaystyle \ mathrm {COP} _ {\ mathrm {heating}} - \ mathrm { COP} _ {\ mathrm {охлаждение}} = 1 \,}

\ mathrm {COP} _ {\ mathrm {heating}} - \ mathrm {COP } _ {\ mathrm {охлаждение}} = 1 \,

Это связано с тем, что при нагревании работа, используемая для запуска устройства, преобразуется в тепло и прибавляется к желаемой величине e. ffect, тогда как если желаемый эффект - охлаждение, тепло, возникающее в результате входной работы, является просто нежелательным побочным продуктом. Иногда термин КПД используется для обозначения отношения достигнутого КПД к КПД Карно, которое не может превышать 100%.

Энергоэффективность

«тепловой КПД» иногда называют энергоэффективность . В Соединенных Штатах в повседневном использовании SEER является наиболее распространенным показателем энергоэффективности для охлаждающих устройств, а также для тепловых насосов в их режиме нагрева. Для нагревательных устройств с преобразованием энергии часто указывается их пиковая стационарная тепловая эффективность, например, «эта печь эффективна на 90%», но более подробным показателем сезонной энергоэффективности является годовая эффективность использования топлива ( AFUE).

Теплообменники

Противоточный теплообменник является наиболее эффективным типом теплообменников для передачи тепловой энергии от одного контура к другому. Однако для более полного представления об эффективности теплообменника необходимо учитывать эксергетические соображения. Тепловой КПД двигателя внутреннего сгорания обычно выше, чем у двигателей внешнего сгорания.

См. Также

Ссылки

^Основы инженерной термодинамики, Хауэлл и Бакиус, МакГроу-Хилл, Нью-Йорк, 1987
^Турбина серии H GE Power
^Двигатель внутреннего сгорания в теории и практике: Вып. 1 - 2-е издание, переработанное, MIT Press, 1985, Charles Fayette Taylor - Equation 1-4, page 9
^ Holman, Jack P. (1980). Термодинамика. Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. Стр. 217. ISBN 0-07-029625-1.
^Шарма, Б.К. (1997). Электрохимия, 5-е изд.. Кришна Пракашан СМИ. стр. E-213. ISBN 8185842965.
^Winterbone, D.; Али Туран (1996). Расширенная термодинамика для инженеров. Баттерворт-Хайнеманн. п. 345. ISBN 0080523366.
^«Куда уходит энергия?». Передовые технологии и энергоэффективность, Руководство по экономии топлива. Министерство энергетики США. 2009. Проверено 2 декабря 2009 г.
^«Energy Saver - Министерство энергетики». www.energysavers.gov.
^«Коэффициент полезного действия». Промышленные тепловые насосы. Проверено 8 ноября 2018 г.
^Объем HVAC Systems and Equipment of the ASHRAE Handbook, ASHRAE, Inc., Атланта, Джорджия, США, 2004