Коэффициент полезного действия

редактировать

Коэффициент полезного нагрева или охлаждения, обеспечиваемого для работы требуется

КПД или COP (иногда CP или CoP ) теплового насоса , холодильник или система кондиционирования воздуха - соотношение полезного обогрева или охлаждения к требуемой работе. Более высокий COP означает более низкие эксплуатационные расходы. COP обычно превышает 1, особенно в тепловых насосах, потому что вместо простого преобразования работы в тепло (что при 100% эффективности будет COP равным 1), он перекачивает дополнительное тепло от источника тепла туда, где оно требуется.. Для полных систем расчеты COP должны включать энергопотребление всех энергопотребляющих вспомогательных устройств. COP сильно зависит от рабочих условий, особенно абсолютной температуры и относительной температуры между стоком и системой, и часто отображается в виде графика или усредняется относительно ожидаемых условий. Производительность охладителей с абсорбционным холодильником обычно намного ниже, поскольку они не являются тепловыми насосами, работающими на сжатие, а вместо этого основаны на химических реакциях, вызываемых теплом.

Содержание

1 Уравнение
2 Выведение
3 Улучшение COP
4 Пример
5 Сезонная эффективность
6 См. Также
7 Примечания
8 Внешние ссылки

Уравнение

Уравнение:

COP = QW {\ displaystyle {\ rm {COP}} = {\ frac {Q} {W}}}

{\ displaystyle {\ rm {COP}} = {\ frac {Q} {W}}}

где

$Q {\ displaystyle Q \}$ $Q \$ - полезное тепло, подаваемое или отводимое рассматриваемой системой.
$W {\ displaystyle W \}$ $W \$ - работа, требуемый рассматриваемой системой.

Таким образом, COP для нагрева и охлаждения различаются, потому что интересующий тепловой резервуар отличается. Когда кто-то интересуется, насколько хорошо машина охлаждает, COP - это отношение тепла, отведенного из холодного резервуара, к затраченной работе. Однако для отопления COP - это отношение тепла, отведенного от холодного резервуара, плюс входная работа к входной работе:

C O P h e a t i n g = | Q H | W = | Q C | + WW {\ displaystyle {\ rm {COP}} _ {\ rm {heating}} = {\ frac {| Q_ {H} |} {W}} = {\ frac {| Q_ {C} | + W} {W}}}

{\ displaystyle {\ rm {COP}} _ {\ rm {heating}} = {\ frac {| Q_ {H} |} {W}} = {\ frac {| Q_ {C } | + W} {W}}}

Охлаждение COP = | Q C | W {\ displaystyle {\ rm {COP}} _ {\ rm {охлаждение}} = {\ frac {| Q_ {C} |} {W}}}

{\ displaystyle {\ rm {COP}} _ {\ rm {охлаждение}} = {\ frac {| Q_ {C} |} {W}}}

где

$QC {\ displaystyle Q_ {C } \}$ $Q_ {C} \$ - тепло, отводимое из холодного резервуара.
$QH {\ displaystyle Q_ {H} \}$ $Q_ {H} \$ - тепло, подводимое к горячему резервуару.

Деривация

Согласно первому закону термодинамики, в обратимой системе мы можем показать, что $QH = QC + W {\ displaystyle Q_ {H} = Q_ {C} + W }$ ${\ displaystyle Q_ {H} = Q_ {C} + W}$ и $W = QH - QC {\ displaystyle W = Q_ {H} -Q_ {C}}$ ${\ displaystyle W = Q_ { H} -Q_ {C}}$ , где $QH {\ displaystyle Q_ {H} }$ ${\ displaystyle Q_ {H}}$ - это тепло, передаваемое в горячий резервуар, а $QC {\ displaystyle Q_ {C}}$ ${\ displaystyle Q_ {C}}$ - тепло, собираемое из холодного резервуара.. Следовательно, путем замены для W,.

COP heating = QHQH - QC {\ displaystyle {\ rm {COP}} _ {\ rm {heating}} = {\ frac {Q_ {H}} {Q_ {H} -Q_ {C} }}}

{\ displaystyle {\ rm {COP}} _ {\ rm {heating}} = {\ frac {Q_ {H}} {Q_ {H} -Q_ {C}}}}

Для теплового насоса, работающего с максимальной теоретической эффективностью (т.е. КПД Карно), можно показать, что

QHTH = QCTC {\ displaystyle {\ frac {Q_ {H}} {T_ {H}} } = {\ f rac {Q_ {C}} {T_ {C}}}}

{\ displaystyle {\ frac {Q_ {H}} {T_ {H}}} = {\ frac {Q_ {C}} {T_ {C} }}}

QC = QHTCTH {\ displaystyle Q_ {C} = {\ frac {Q_ {H} T_ {C}} { T_ {H}}}}

{\ displaystyle Q_ {C} = {\ frac {Q_ {H} T_ {C}} {T_ {H}}}}

где $TH {\ displaystyle T_ {H}}$ ${\ displaystyle T_ {H}}$ и $TC {\ displaystyle T_ {C}}$ $T_{C}$ - термодинамические температуры горячего и холодного тепловых резервуаров соответственно.

При максимальной теоретической эффективности.

COP heating = THTH - TC {\ displaystyle {\ rm {COP}} _ {\ rm {heating}} = {\ frac {T_ {H}} {T_ {H} -T_ {C}}}}

{\ displaystyle {\ rm {COP}} _ {\ rm {heating}} = {\ frac {T_ {H}} {T_ {H} -T_ {C}}} }

, что равно обратной величине идеального КПД теплового двигателя, поскольку тепловой насос - это тепловой двигатель, работающий в обратном направлении. (См. тепловой КПД теплового двигателя.)

Обратите внимание, что КПД теплового насоса зависит от его режима работы. Тепло, отбрасываемое в горячий сток, больше, чем тепло, поглощаемое от источника холода, поэтому коэффициент теплопередачи для обогрева на 1 больше, чем для охлаждения.

Аналогично, COP холодильника или кондиционера, работающего с максимальной теоретической эффективностью,.

COP охлаждение = QCQH - QC = TCTH - TC {\ displaystyle {\ rm {COP}} _ {\ rm { охлаждение}} = {\ frac {Q_ {C}} {Q_ {H} -Q_ {C}}} = {\ frac {T_ {C}} {T_ {H} -T_ {C}}}}

{\ displaystyle {\ rm {COP}} _ {\ rm { охлаждение}} = {\ frac {Q_ {C}} {Q_ {H} -Q_ {C}}} = {\ frac {T_ {C}} {T_ {H} -T_ {C}}}}

$COP отопление {\ displaystyle {\ rm {COP}} _ {\ rm {heating}}}$ ${\ displaystyle {\ rm { COP}} _ {\ rm {отопление}}}$ применяется к тепловым насосам и $охлаждение COP {\ displaystyle {\ rm {COP}} _ { \ rm {охлаждение}}}$ ${\ displaystyle {\ rm {COP}} _ {\ rm {coo ling}}}$ относится к кондиционерам и холодильникам. Значения для реальных систем всегда будут меньше этих теоретических максимумов. В Европе стандартные испытания для тепловых насосов с грунтовым источником используют температуру 35 ° C (95 ° F) для $TH {\ displaystyle {T_ {H}}}$ ${\ displaystyle {T_ {H}}}$ и 0 ° C (32 ° F).) для $TC {\ displaystyle {T_ {C}}}$ ${\ displaystyle {T_ {C}}}$ . Согласно приведенной выше формуле максимально достижимый COP будет 7,8. Результаты тестирования лучших систем составляют около 4,5. При измерении установленных единиц в течение всего сезона и учете энергии, необходимой для прокачки воды по трубопроводным системам, сезонный КПД составляет около 3,5 или меньше. Это указывает на возможность улучшения. КПД кондиционера воздуха рассчитывается с использованием температуры по сухому термометру, равной 20 ° C (68 ° F) для $TH {\ displaystyle {T_ {H}}}$ ${\ displaystyle {T_ {H}}}$ и 7 ° C (44,6 ° F) для $TC {\ displaystyle {T_ {C}}}$ ${\ displaystyle {T_ {C}}}$ .

Повышение COP

Как показывает формула, COP системы теплового насоса может быть улучшено за счет уменьшения температурного интервала $T hot {\ displaystyle T_ {hot}}$ $T_ {hot}$ минус $T cold {\ displaystyle T_ {cold}}$ $T_ {холодный}$ , при котором работает система. Для системы отопления это будет означать две вещи: 1) снижение температуры на выходе примерно до 30 ° C (86 ° F), для чего требуется водопроводный пол, стены или потолок, или слишком большая вода для воздухонагревателей, и 2) повышение температуры на входе ( например, за счет использования негабаритного наземного источника или доступа к солнечному тепловому банку). Точное определение теплопроводности позволит гораздо более точно определить размеры контура заземления или ствола скважины, что приведет к более высоким температурам возврата и более эффективной системе. Для воздухоохладителя COP может быть улучшен за счет использования грунтовых вод в качестве входа вместо воздуха и уменьшения падения температуры на выходной стороне за счет увеличения потока воздуха. Для обеих систем увеличение размера труб и воздушных каналов поможет снизить шум и потребление энергии насосами (и вентиляторами) за счет уменьшения скорости жидкости, что, в свою очередь, снижает число Re и, следовательно, турбулентность (и шум) и потеря напора (см. гидравлический напор ). Сам тепловой насос можно улучшить, увеличив размер внутренних теплообменников, что, в свою очередь, увеличит эффективность (и стоимость) по сравнению с мощностью компрессора, а также уменьшив внутренний температурный зазор системы. над компрессором. Очевидно, что эта последняя мера делает такие тепловые насосы непригодными для производства высоких температур, а это означает, что для производства горячей воды из-под крана требуется отдельная машина.

КПД абсорбционных чиллеров можно улучшить, добавив вторую или третью ступень. Чиллеры с двойным и тройным эффектом значительно более эффективны, чем с одинарным эффектом, и могут превосходить коэффициент COP, равный 1. Для них требуется пар более высокого давления и более высокой температуры, но это все же относительно небольшие 10 фунтов пара в час на тонну охлаждения.

Пример

A геотермальный тепловой насос, работающий при $COP отопление {\ displaystyle {\ rm {COP}} _ {\ rm {heating}}}$ ${\ displaystyle {\ rm { COP}} _ {\ rm {отопление}}}$ из 3,5 обеспечивает 3,5 единицы тепла на каждую единицу потребляемой энергии (т. Е. 1 израсходованный кВтч обеспечит 3,5 кВт тепла на выходе). Выходное тепло поступает как от источника тепла, так и от 1 кВтч входящей энергии, поэтому источник тепла охлаждается на 2,5 кВтч, а не на 3,5 кВтч.

Тепловой насос с $COP отопление {\ displaystyle {\ rm {COP}} _ {\ rm {heating}}}$ ${\ displaystyle {\ rm { COP}} _ {\ rm {отопление}}}$ из 3,5, как в примере выше, может быть менее затратным в использовании, чем даже самая эффективная газовая печь, за исключением районов, где стоимость электроэнергии на единицу выше, чем в 3,5 раза выше стоимости природного газа (например, Коннектикут или Нью-Йорк ).

Охладитель теплового насоса, работающий при $COP охлаждение {\ displaystyle {\ rm {COP}} _ {\ rm {охлаждение}}}$ ${\ displaystyle {\ rm {COP}} _ {\ rm {coo ling}}}$ 2,0, отводит 2 единицы тепла на каждую единицу потребляемой энергии (например, кондиционер , потребляющий 1 кВтч, отводит 2 кВтч тепла из воздуха здания).

При том же источнике энергии и условиях эксплуатации тепловой насос с более высоким COP будет потреблять меньше энергии, чем насос с более низким COP. Общее воздействие на окружающую среду установки отопления или кондиционирования воздуха зависит от используемого источника энергии, а также от COP оборудования. Эксплуатационные расходы для потребителя зависят от стоимости энергии, а также от COP или КПД устройства. Некоторые районы предоставляют два или более источника энергии, например, природный газ и электричество. Высокий КПД теплового насоса может не полностью преодолеть относительно высокую стоимость электроэнергии по сравнению с такой же теплотворной способностью природного газа.

Например, в 2009 году средняя цена в США за терм (100 000 британских тепловых единиц (29 кВт · ч)) электроэнергии составляла 3,38 доллара, а средняя цена за терм природного газа - 1,16 доллара. При таких ценах тепловой насос с COP 3,5 в умеренном климате будет стоить 0,97 доллара за один терм тепла, а высокоэффективная газовая печь с 95% -ным КПД будет стоить 1,22 доллара за один терм тепла. При таких средних ценах тепловой насос стоит на 20% меньше, чтобы обеспечить такое же количество тепла.

КПД теплового насоса или холодильника, работающего с КПД Карно, имеет в знаменателе выражение T H - T C. По мере охлаждения окружающей среды (уменьшение T C) знаменатель увеличивается, а COP уменьшается. Следовательно, чем холоднее в окружающей среде, тем ниже КПД любого теплового насоса или холодильника. Если окружающая среда остынет, скажем, до 0 ° F (-18 ° C), значение COP упадет ниже 3,5. Тогда такая же система стоит столько же, сколько и эффективный газовый обогреватель. Годовая экономия будет зависеть от фактических затрат на электроэнергию и природный газ, которые могут сильно различаться.

Приведенный выше пример применим только для теплового насоса с воздушным источником. В приведенном выше примере предполагается, что тепловой насос представляет собой тепловой насос с воздушным источником тепла, перемещающий тепло снаружи внутрь, или тепловой насос с водяным источником, который просто перемещает тепло из одной зоны в другую. Для водяного теплового насоса это может произойти только в том случае, если мгновенная тепловая нагрузка на водяную систему конденсатора точно соответствует мгновенной охлаждающей нагрузке на водяную систему конденсатора. Это может произойти в межсезонье (весной или осенью), но маловероятно в середине отопительного сезона. Если тепловые насосы, работающие в режиме обогрева, забирают больше тепла, чем добавляется тепловыми насосами, находящимися в режиме охлаждения, то бойлер (или другой источник тепла) будет добавлять тепло в водяную систему конденсатора. Потребление энергии и затраты, связанные с котлом, должны быть учтены при приведенном выше сравнении. Для системы водоснабжения также существует энергия, связанная с водяными насосами конденсатора, которая не учитывается в потреблении энергии тепловым насосом в приведенном выше примере.

Сезонная эффективность

Реалистичного показателя энергоэффективности в течение всего года можно достичь, используя сезонный COP или сезонный коэффициент полезного действия (SCOP) для тепла. Сезонный коэффициент энергоэффективности (SEER) в основном используется для кондиционирования воздуха. SCOP - это новая методология, которая дает лучшее представление об ожидаемых реальных характеристиках, использование COP может рассматриваться с использованием «старой» шкалы. Сезонная эффективность показывает, насколько эффективен тепловой насос в течение всего периода охлаждения или нагрева.

См. Также

Примечания

Внешние ссылки