Новые возможности, открытые концепцией четырехмерного пространства (и трудности, связанные с попыткой визуализировать его), вдохновили многих современных художников. в первой половине ХХ века. Ранние кубисты, сюрреалисты, футуристы и абстрактные художники заимствовали идеи из многомерной математики и использовали их для радикального развития своей работы.
Французский математик Морис Принсе был известен как «математик кубизма» («математик кубизма»). Сотрудник Парижской школы - группы авангардистов, включая Пабло Пикассо, Гийома Аполлинера, Макса Жакоба, Жан Метцингер и Марсель Дюшан - Принсе приписывают представление работы Анри Пуанкаре и концепции «четвертого измерения. "кубистам в Бато-Лавуар в течение первого десятилетия 20-го века.
Принст познакомил Пикассо с Esprit Jouffret Traité élémentaire de géométrie à quatre Dimensions (Элементарный трактат о геометрии четырех измерений, 1903), популяризация науки и гипотез Пуанкаре, в которой Жуффре описал гиперкубы и другие сложные многогранники в четырех размеры и спроецировал их на двухмерную страницу. Портрет Даниэля-Генри Канвейлера Пикассо 1910 года был важной работой художника, который много месяцев создавал его. Портрет имеет сходство с работами Жуффре и демонстрирует явное движение от протокубизма фовизма, показанного в Les Demoiselles d'Avignon, к более продуманному анализу. пространства и формы.
Ранний кубист Макс Вебер написал статью под названием «Четвертое измерение с пластической точки зрения» для журнала Альфреда Штиглица в июле Выпуск 1910 года журнала Camera Work. В этой пьесе Вебер заявляет: «Я считаю, что в пластическом искусстве существует четвертое измерение, которое можно описать как осознание огромного и подавляющего ощущения пространственной величины во всех направлениях одновременно, и оно возникает благодаря три известных измерения ».
Еще одно влияние на Парижскую школу оказали Жан Метцингер и Альберт Глейз, художники и теоретики. Первым крупным трактатом, написанным на тему кубизма, был их совместный труд в 1912 году Du "Cubisme", в котором говорится, что:
«Если мы хотим связать пространство [кубистских] художников с геометрией, мы следовало бы отнести его к математикам-неевклидистам; нам нужно было бы достаточно подробно изучить некоторые из теорем Римана."
Американский художник-модернист и фотограф Мортон Ливингстон Шемберг писал в 1910 году. два письма Уолтеру Паху, части которых были опубликованы в обзоре 1913 Armory Show для The Philadelphia Inquirer, о влиянии четвертого измерения на авангардная живопись; описание того, как художники использовали «гармоничное использование форм», различая «представление или визуализацию пространства и дизайн в пространстве»:
Если мы еще добавим к дизайну в третьем измерении, соображение веса, давления, сопротивления, движения, в отличие от движения, мы приходим к тому, что может законно можно назвать дизайном в четвертом измерении или гармоническим использованием того, что можно условно назвать объемом. Только здесь мы можем оценить мастерские произведения такого человека, как Сезанн.
Исследования Сезанна в области геометрического упрощения и оптических явлений вдохновили кубистов на эксперименты с одновременностью, сложными множественными представлениями о мире. тот же предмет, наблюдаемый одновременно с разных точек зрения.
В 1936 году в Париже Чарльз Тамко Сирато опубликовал свой Manifeste Dimensioniste, в котором описывалось, как Тенденция к измерениям привела к:
Манифест был подписан многими выдающимися современными художниками по всему миру. Ханс Арп, Фрэнсис Пикабиа, Кандинский, Роберт Делоне и Марсель Дюшан среди других добавили свои имена в Париже, а через некоторое время его одобрили зарубежные художники, в том числе Ласло Мохоли-Надь, Жоан Миро, Давид Какабадзе, Александр Колдер и Бен Николсон.
В 1953 году сюрреалист Сальвадор Дали объявил о своем намерении рисовать "взрывная, ядерная и гиперкубическая" сцена распятия. Он сказал, что «Эта картина будет великой метафизической работой моего лета». Завершенный в следующем году, Распятие (Corpus Hypercubus) изображает Иисуса Христа на сети гиперкуба, также известного как тессеракт. Развертывание тессеракта на восемь кубиков аналогично развертыванию сторон куба на шесть квадратов. Метрополитен-музей описывает картину как «новую интерпретацию часто изображаемого предмета... [демонстрирующего] духовную победу Христа над телесным вредом».
Говорят, что некоторые из абстракций Пита Мондриана и его практики неопластицизма уходят корнями в его взгляд на утопическую вселенную с перпендикулярами, визуально переходящими в другое измерение.
Четвертое измерение было предметом множества вымышленных историй.
| journal =
()| year =
()ISBN 9780195162578