Войти
И запятая, и точка являются общепринятыми десятичными разделителями для международного использования. 
Три способа сгруппировать число десять тысяч с разделителями групп цифр.. 1) Пробел, международно рекомендованный разделитель тысяч.. 2) Точка (произносится как точка), разделитель тысяч во многих языках, не говорящих по-английски стран.. 3) Запятая, разделитель тысяч, используемый в большинстве англоязычных стран. A десятичный разделитель - это символ, используемый для отделения части целого числа от дробной части часть числа, записанного в десятичной форме. В разных странах официально используются разные символы в качестве разделителя. Выбор символа также влияет на выбор символа для разделителя тысяч, используемого при группировке цифр.
Любой такой символ может называться десятичным знаком, десятичным знаком или десятичным знаком . Также используются имена, зависящие от символа; десятичная точка и десятичная запятая относятся к точке (базовой линии или средней ) точке и запятой соответственно, когда используется как десятичный разделитель; это обычные термины, используемые в английском языке, при этом вышеупомянутые общие термины зарезервированы для абстрактного использования.
Во многих контекстах, когда произносится число, функцию разделителя принимает на себя произносимое имя символа: запятая или точка в большинстве случаев. В некоторых специализированных контекстах вместо этого для этой цели используется слово decimal (например, в Международной организации гражданской авиации регулируемая система управления воздушным движением ). В математике десятичный разделитель - это тип точки счисления, термин, который также применяется к системам счисления с основанием, отличным от десяти.
В Средневековье перед печатью строка (¯) над цифра использовалась для отделения целой части числа от его дробной части, как в 9995 (то есть 99,95 в формате десятичной точки). Подобное обозначение остается широко используемым в качестве подчеркивания для надстрочных цифр, особенно для денежных значений без десятичного разделителя, как в 99. Позже, «сепаратриса» (т. Е. Короткий, примерно вертикальный чернильный штрих) между единицами измерения и десятичной позицией стало нормой среди арабских математиков (например, 99 ˌ 95), в то время как L-образная или вертикальная черта (|) служила сепаратрисой в Англии. Когда этот символ был набранным, было удобно использовать существующую запятую (99, 95) или точку (99 . 95) вместо этого.
Позиционные десятичные дроби впервые появляются в книге арабского математика Абу'л-Хасана аль-Уклидиси, написанной в 10 веке. Эта практика в конечном итоге происходит от десятичной индуистско-арабской системы счисления, используемой в индийской математике и популяризированной персидским математиком Аль-Хорезми, когда латинский перевод его работы о индийских цифрах ввел десятичную позиционную систему счисления в Западный мир. Его Сборная книга по расчетам путем завершения и балансировки представила первое систематическое решение линейных и квадратных уравнений на арабском языке.
Герберт из Орильяка отмечал тройки колонн дугой (называемой «дугой Пифагора»), используя свои индусско-арабские счеты, основанные на цифрах, в 10 веке. Фибоначчи следовал этому условию при написании чисел, например, в его влиятельной работе Liber Abaci в 13 веке. В таблицах логарифмов, подготовленных Джоном Нэпьером в 1614 и 1619 годах, точка (точка) использовалась в качестве десятичного разделителя, который затем был принят Генри Бриггсом в его влиятельная работа 17 века.
В Франция точка уже использовалась при печати, чтобы сделать римские цифры более читабельными, поэтому была выбрана запятая. Многие другие страны, такие как Италия, также решили использовать запятую для обозначения позиции десятичных единиц. Он был сделан стандартом по ISO для международных чертежей. Однако англоязычные страны использовали запятую для разделения последовательностей из трех цифр. В некоторых странах точка или тире (верхняя запятая) могут использоваться для группировки или десятичного разделителя; это особенно характерно для почерка.
В США точка или точка (.) Использовались в качестве стандартного десятичного разделителя.
интерпункт (·), используемый в качестве десятичного разделителя в британской гравюре 1839 года. В странах Британской империи (и, позже, Содружество Наций ), точка могла использоваться в машинописных материалах, и ее использование не было запрещено, хотя интерпункт (также известный как десятичная точка, точка или средняя точка) был предпочтительнее в качестве десятичного разделителя, в полиграфических технологиях, которые могут его вместить, например 99 · 95. Однако, поскольку средняя точка уже широко использовалась в мире математики для обозначения умножения, SI отклонил ее использование в качестве десятичного разделителя.
В начале британской метрики в конце 1960-х годов и с приближением валюты десятичной системы в Соединенном Королевстве велись споры о том, следует ли использовать десятичную запятую или десятичную. Следует отдавать предпочтение точке: Британский институт стандартов и некоторые отрасли промышленности выступают за запятую, а за точку. В действительности, точка была выбрана Министерством технологий в 1968 году.
Когда Южная Африка приняла метрическую систему, она приняла запятая в качестве десятичного разделителя, хотя в ряде домашних стилей, включая некоторые англоязычные газеты, такие как The Sunday Times, по-прежнему используется точка.
Три наиболее распространенных международных вспомогательных языка, Идо, Эсперанто и Интерлингва, все используют запятую в качестве десятичного разделителя. Интерлингва использует запятую в качестве десятичного разделителя с момента публикации Грамматики Интерлингва в 1951 году. Эсперанто также использует запятую в качестве своего официального десятичного разделителя, в то время как тысячи разделяются неразрывными пробелами : 12 345 678,9. В Kompleta Gramatiko Detaloza di la Linguo Internaciona Ido (Полная подробная грамматика международного языка Идо) официально говорится, что запятые используются для десятичного разделителя, а точки используются для разделения тысяч, миллионов и т. Д. Таким образом, число 12 345 678 90123 (в американской нотации)), например, на Идо будет написано 12.345.678.90123. В грамматике 1931 г. Volapük by Arie de Jong в качестве десятичного разделителя используется запятая, а в качестве разделителя тысяч - что несколько необычно - используется средняя точка (12 · 345 · 678,90123
В 1958 году споры между европейскими и американскими делегатами по поводу правильного представления десятичного разделителя почти остановили разработку языка компьютерного программирования АЛГОЛ. В итоге в ALGOL были разрешены различные десятичные разделители, но большинство компьютерных языков и стандартных форматов данных (например, C, Java, Fortran, Cascading Style Sheets (CSS) ) определяют точка.
Маркер столбов мили в Калифорнии на 144,44 мили Раньше знаки вдоль дорог Калифорнии указывали расстояния в десятичных числах с десятичной частью в верхнем индексе, как в 3, что означало 3,7. Хотя Калифорния с тех пор перешла на смешанные числа с обычными дробями, старый стиль остается на маркерах postmile и маркерах инвентаря моста.
22-я Генеральная конференция по мерам и весам заявила в 2003 г., что «символ десятичного маркера должен быть либо точкой на линии, либо запятой. на линии". Он также подтвердил, что «числа могут быть разделены на группы по три, чтобы облегчить чтение; ни точки, ни запятые никогда не вставляются в пробелы между группами» (например, 1000000000). Таким образом, это использование рекомендовано техническими организациями, такими как Национальный институт стандартов и технологий США.
Предыдущие версии ISO 8601, но не редакция 2019 г., также предусмотрены нормативные обозначения. на основе соглашений SI, добавляющих, что запятая предпочтительнее точки.
ISO 80000-1 предусматривает, что «десятичный знак - это либо запятая, либо точка на линии». Стандарт не предусматривает каких-либо предпочтений, учитывая, что использование будет зависеть от обычного использования на соответствующем языке, но добавляет примечание, что в соответствии с Директивами ISO / IEC все стандарты ISO должны использовать десятичную запятую.
Для удобства чтения числа с большим количеством цифр могут быть разделены на группы с помощью разделителя , например запятой "," или точки ".", полупространство «», пробел «», подчеркивание «_» (как в морском «21_450») или апостроф «'». В некоторых странах эти «разделители групп цифр» используются только слева от десятичного разделителя; в других случаях они также используются для разделения чисел длинной дробной частью. Важной причиной группировки является то, что она позволяет быстро оценить количество цифр с помощью субитизирования (краткое описание), а не подсчета (для сравнения, например, 100000000 с 100000000 для ста миллионов).
С 2003 года использование пробелов в качестве разделителей (например: 20000 и 1000000 для «двадцати тысяч» и «одного миллиона») официально одобрено стандартом SI / ISO 31-0, а также Международным бюро мер и весов и Международным союзом теоретической и прикладной химии (IUPAC), Американской медицинской ассоциацией широко использовались, в частности, Руководство по стилю AMA и Metrication Board.
Группы, созданные с помощью разделителей, как правило, следуют использованию местного языка, который варьируется. В европейских языках большие числа читаются группами по тысячи, а разделитель, который встречается каждые три цифры, когда он используется, можно назвать «разделителем тысяч». В восточноазиатских культурах, особенно Китае, Японии и Корее, большие числа читаются группами по мириадам (10 000 сек), но разделитель обычно разделяет каждые три цифры. Индийская система нумерации несколько сложнее: в ней три крайние правые цифры группируются вместе (до разряда сотен), а затем группируются наборы из двух цифр. Например. Таким образом, один триллион будет записан как 10,00,00,00,00,000 или 10 хараб.
Традиционно правила разделения групп цифр варьировались в разных странах, но обычно стремятся отличить разделитель от десятичного разделителя. Традиционно в англоязычных странах в качестве разделителя использовались запятые - 10 000 - а в других европейских странах использовались точки или пробелы: 10 000 или 10 000. Из-за путаницы, которая могла привести к международным документам, в последние годы использование пробелы в качестве разделителей поддерживаются замененным стандартом SI / ISO 31-0, а также Международным бюро мер и весов и Международным союзом чистых и Applied Chemistry, которые также начали отстаивать использование «тонкого пространства » в «группах по три». В Соединенных Штатах Америки Американская медицинская ассоциация широко использует Руководство по стилю AMA также требует мало места. В некоторых онлайновых средах кодирования (например, ASCII -only) тонкий пробел не практичен или недоступен, и в этом случае альтернативой является обычный пробел или отсутствие разделителя.
Разделители групп цифр могут встречаться либо как часть данных, либо как маска, через которую данные отображаются. Это пример разделения представления и содержимого, что позволяет отображать числа с разнесенной группировкой цифр таким образом, чтобы не вставлять какие-либо символы пробела в строку цифр в контент. Во многих вычислительных контекстах предпочтительно опускать разделители групп цифр в данных и вместо этого накладывать их как маску (маска ввода или маска вывода). Типичные примеры включают электронные таблицы и базы данных, в которых денежные значения вводятся без таких отметок, но отображаются со вставленными. (Точно так же номера телефонов могут иметь дефисы, пробелы и / или круглые скобки в качестве маски, а не данных.) В веб-контенте такая группировка цифр может быть выполнена с помощью стиля CSS. Это полезно, поскольку число может быть скопировано и вставлено в калькуляторы (включая омнибокс веб-браузера ) и проанализировано компьютером как есть (т. Е. без ручного удаления пользователем посторонних символов). Например, содержимое Википедии может отображать числа таким образом, как в следующих примерах: 149597870700 метров - это 1 астрономическая единица ; 3,14159265358979323846 - это π с округлением до 20 знаков после запятой, а 2,71828182845904523536 - e с округлением до 20 знаков после запятой.
В некоторых языках программирования можно сгруппировать цифры в исходном коде программы, чтобы облегчить чтение; см. Целочисленный литерал: разделители цифр. Ada, C# (из версии 7.0), D, Haskell (из GHC версии 8.6.1), Java, OCaml, Perl, Python (с версии 3.6), PHP (с версии 7.4), Ruby, Go (с версии 1.13), Rust, Джулия и Swift используют для этой цели символ подчеркивания (_) ; как таковые, эти языки позволяют вводить семьсот миллионов как 700_000_000. Фиксированная форма Фортран игнорирует пробел (во всех контекстах), поэтому 700 000 000 допустимо. C ++ 14, Rebol и Red позволяют использовать апостроф для группировки цифр, поэтому 700'000'000 допустимо.
В Международном бюро мер и весов указано, что «когда до или после десятичного маркера есть только четыре цифры, обычно не следует используйте пробел, чтобы изолировать одну цифру ". Аналогичным образом, в некоторых руководствах по стилю для стиля указано, что разделители тысяч не должны использоваться в обычном тексте для чисел от 1000 до 9999 включительно, где не отображается десятичная дробная часть (другими словами, для четырехзначных целых чисел), в то время как другие используют разделители тысяч, а другие используют оба. Например, стиль APA предусматривает разделитель тысяч для «большинства цифр от 1000 и более», за исключением номеров страниц, двоичных цифр, температуры и т. Д.
Всегда есть «здравый смысл» исключения для страны из группировки цифр, такие как номера года, почтовые индексы и идентификационные номера предопределенного негруппированного формата, на которые обычно указывают руководства по стилю.
В двоичной системе (основание 2) между группами из четырех цифр может использоваться полный пробел, соответствующий полубайту, или эквивалентно шестнадцатеричной цифре . Для целых чисел точки также используются для разделения групп из четырех битов. В качестве альтернативы двоичные цифры могут быть сгруппированы по тройкам, что соответствует восьмеричной цифре . Точно так же в шестнадцатеричной системе счисления (base-16) полные пробелы обычно используются для группировки цифр в двойки, в результате чего каждая группа соответствует байту . Кроме того, группы из восьми байтов часто разделяются дефисом.
В странах, где используется десятичная запятая, десятичная точка также широко используется в качестве "международного" обозначения, поскольку влияния устройств, таких как электронные калькуляторы, в которых используется десятичная точка. Большинство компьютерных операционных систем допускают выбор десятичного разделителя; программы, которые были тщательно интернационализированы, будут следовать этому, но некоторые программы игнорируют это, а некоторые могут даже не работать, если настройка была изменена.
Десятичные разделители: точка (.) запятая (,) оба (могут зависеть от местоположения или других факторов) или апостроф (') арабский десятичный разделитель (٫) (см. § Другие системы счисления)Данные недоступны Страны, в которых запятая "," используется в качестве десятичного разделителя, включают:
Страны, где точка "." Используется в качестве десятичного разделителя inc люди:
Unicode определяет символ ключа десятичного разделителя (⎖ в шестнадцатеричном U + 2396, десятичный 9110), который похож на апостроф . Этот символ взят из ISO / IEC 9995 и предназначен для использования на клавиатуре для обозначения клавиши, которая выполняет десятичное разделение.
В арабском мире, где восточные арабские цифры используются для написания чисел, для разделения целой и дробной части чисел используется другой символ. Он упоминается как арабский десятичный разделитель (٫) (в шестнадцатеричном формате U + 066B) в Unicode. Также существует арабский разделитель тысяч (٬).
В персидском десятичный разделитель называется момайез, который записывается как прямая косая черта - есть небольшая разница между перевернутой (персидской) запятой. символ, используемый в предложениях, и латинская запятая (٫) (в шестнадцатеричном формате U + 066B), используемая для разделения последовательностей из трех цифр. Для разделения последовательностей из трех цифр может использоваться латинская запятая или пробел ; однако это не стандарт.
В английском шрифте Брайля десятичная точка ⠨ отличается как от запятой, ⠂, так и от точки ⠲.
В следующих примерах показан десятичный разделитель и разделитель тысяч в различных странах, где используется арабская система счисления.
| Стиль | Страны и регионы |
|---|---|
| 1,234,567,89 | Австралия, Канада (англоязычный; неофициальный), Китай, Гонконг, Иран, Ирландия, Израиль, Япония, Корея, Малайзия, Мальта, Мексика, Новая Зеландия, Пакистан, Филиппины, Сингапур, Южная Африка, Тайвань, Таиланд, Великобритания и другие государства Содружества, США. |
| 1234567.89 | Стиль SI (английская версия), Канада (англоязычный), Китай, Южная Африка, Шри-Ланка, Швейцария (официально рекомендуется только для номеров валют), Великобритания. |
| 1234567,89 | Стиль SI (французская версия), Албания, Бельгия (французский), Болгария, Канада (франкоязычный), Коста-Рика, Хорватия, Чешская Республика, Эстония, Финляндия, Франция, Венгрия, Косово, Латинская Европа, Латвия, Литва, Норвегия, Перу, Польша, Португалия, Россия, Словакия, ЮАР, Швеция, Швейцария (официально поощряется, кроме номеров валют), Украина, Вьетнам (в образовании). |
| 1,234,567 ·89 | Ирландия, Малайзия, Филиппины, Сингапур, Тайвань, Соединенное Королевство (старше, обычно написано от руки; в образовании) |
| 1,234,567,89 | Хорватия (альтернатива пробелам; запятые и точки чередуются с степенями 1000) |
| 1.234.567,89 | Аргентина, Австрия, Бельгия (голландский), Босния и Герцеговина, Бразилия, Чили, Колумбия, Хорватия (неофициально), Дания, Германия, Греция, Индонезия, Италия, Нидерланды, Румыния, Словения, Сербия, Испания, Турция, Вьетнам. |
| 12,34,567,89 | Бангладеш, Индия, Непал, Пакистан (см. Индийская система нумерации ). |
| 1'234 '567 .89 | Швейцария (вычислительная техника), Лихтенштейн. |
| 1'234 '567,89 | Швейцария (почерк). |
| 1.234 . 567 '89 | Испания (почерк, использовался до 1980-х годов, использование не рекомендуется в соответствии с RAE ). |
| 123,4567.89 | Китай (на основе степеней 10 000 - см. китайские цифры, также 1234567,89). |
| индийское значение | значение |
|---|---|
| Один | 1 |
| Десять | 10 |
| Сотня | 100 |
| Тысяча | 1000 |
| Лакх | 1,00,000 |
| Крор | 1,00,00,000 |
| араб (обычно не используется) | 1,00,00,00,000 |
| караб (обычно не используется) | 1, 00,00,00,00,000 |
| Лакх Крор | 10,00,00,00,00,000 |
Используются с западными арабскими цифрами (0123456789):
'·'),·,).·.) - Знак пунктуации точка. ···, ·, ·),)˙·˙, ˙)Используется с восточными арабскими цифрами (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩):
٫)٬)Используется с клавиатурами:
⎖) (напоминает апостроф)