Курносый трехгептагональный мозаика

Плоскостная трехгептагональная мозаика
. Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	3.3.3.3.7
символ Шлефли	sr {7,3} или $s\; \{7\; 3\}\; \{\backslash \; displaystyle\; s\; \{\backslash \; begin\; \{Bmatrix\}\; 7\; \backslash \backslash \; 3\; \backslash \; end\; \{Bmatrix\}\}\}$
символ Wythoff	| 7 3 2
Диаграмма Кокстера	или
Группа симметрии	[7,3], (732)
Двойные
Свойства	Вертексно-переходные Хиральные

В геометрии, плоскостная семиугольная мозаика порядка 3 является полурегулярной мозаикой гиперболической плоскости. Есть четыре треугольника, по одному семиугольнику на каждой вершине. Он имеет символ Шлефли sr {7,3}. плоскостная тетрагептагональная мозаика - еще одна родственная гиперболическая мозаика с символом Шлефли sr {7,4}.

• 1 Изображения
• 2 Двойные мозаики
• 3 Связанные многогранники и мозаики
• 4 Ссылки
• 5 См. Также
• 6 Внешние ссылки

Нарисовано хиральными парами, с отсутствующими краями между черными треугольниками:

Двойная мозаика называется пятиугольной мозаикой порядка 7-3 и связана с пятиугольной мозаикой со цветками.

Эта полуправильная мозаика является членом последовательности срезанных многогранников и мозаик с вершинной фигурой (3.3.3.3.n) и диаграммой Кокстера – Дынкина . Эти фигуры и их двойники имеют (n32) вращательную симметрию, находясь в евклидовой плоскости для n = 6 и гиперболической плоскости для любых более высоких n. Можно считать, что серия начинается с n = 2, с одним набором граней, выродившихся в дигоны.

n32 мутации симметрии курносых мозаик: 3.3.3.3.n v
Симметрия. n32	Сферический				Евклидов	Компактный гиперболический		Паракомп.
	232	332	432	532	632	732	832	∞32
Snub. цифры
Конфиг.	3.3.3.3.2	3.3.3.3.3	3.3.3.3.4	3.3.3.3.5	3.3.3.3.6	3.3.3.3.7	3.3.3.3.8	3.3.3.3.∞
Гироскоп. цифры
Конфиг.	V3.3.3.3.2	V3.3.3.3.3	V3.3.3.3.4	V3.3.3.3.5	V3.3.3.3.6	V3.3.3.3.7	V3. 3.3.3.8	V3.3.3.3.∞

Из конструкции Витхоффа существует восемь гиперболических равномерных мозаик, которые могут быть основаны на правильном семиугольном мозаичном покрытии..

Рисование плиток красного цвета на исходных гранях, желтого в исходных вершинах и синего цвета вдоль исходных краев. Всего существует 8 форм.

Равномерные семиугольные / треугольные мозаики [ v ]
Симметрия: [7,3], (* 732)							[7,3], (732)
{7,3}	t {7,3}	r {7,3}	t {3,7}	{3,7}	rr {7,3}	tr {7,3}	sr {7,3}
Uniform duals
V7	V3.14.14	V3.7.3.7	V6.6.7	V3	V3.4.7.4	V4.6.14	V3.3.3.3.7

• Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
• «Глава 10: Регулярные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

На Викискладе есть материалы, связанные с Равномерная мозаика 3-3-3-3-7.

• Плоская шестиугольная мозаика
  • Пятиугольная мозаика цветочка
• семиугольная мозаика порядка 3
• мозаика правильных многоугольников
• Список однородных плоских мозаик
• решетка Кагоме

• Вайсштейн, Эрик У. «Гиперболическая мозаика». MathWorld.
• Вайсштейн, Эрик У. «Гиперболический диск Пуанкаре». MathWorld.
• Галерея гиперболических и сферических листов
• KaleidoTile 3: Образовательное программное обеспечение для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик
• Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч