Ромбитриптагональная черепица

редактировать

Ромбитриптагональная черепица
Пуанкаре диск модель в гиперболической плоскости
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	3.4.7.4
Символ Шлефли	rr {7,3} или ${\ displaystyle r {\ begin {Bmatrix} 7 \\ 3 \ end {Bmatrix}}}$ ${\ displaystyle r {\ begin {Bmatrix} 7 \\ 3 \ end {Bmatrix}}}$
Символ Wythoff	3 \| 7 2
Диаграмма Кокстера	или
Группа симметрии	[7,3], (* 732)
Двойной	Дельтоидальная трехгептагональная черепица
Свойства	Вершинно-транзитивный

В геометрии, то rhombitriheptagonal черепица является полурегулярно разбиением на гиперболической плоскости. В каждой вершине мозаики есть один треугольник и один семиугольник, чередующиеся между двумя квадратами. Замощение имеет символ Шлефли rr {7, 3}. Его можно рассматривать как выпрямленную трехгептагональную мозаику, r {7,3}, а также расширенную семиугольную мозаику или расширенную треугольную мозаику порядка 7.

Содержание

Двойная черепица

Двойная мозаика называется дельтоидальной тригептагональной мозаикой и состоит из конгруэнтных воздушных змеев. Он формируется путем наложения семиугольной плитки порядка 3 и треугольной плитки порядка 7.

Связанные многогранники и мозаики

Из конструкции Wythoff есть восемь гиперболических равномерных мозаик, которые могут быть основаны на правильном семиугольном замощении.

Нарисовывая плитки красного цвета на исходных гранях, желтого цвета в исходных вершинах и синего цвета вдоль исходных краев, существует 8 форм.

Равномерная семиугольная / треугольная мозаика [ v т е ]
Симметрия: [7,3], (* 732)							[7,3] ⁺, (732)


{7,3}	т {7,3}	г {7,3}	т {3,7}	{3,7}	рр {7,3}	tr {7,3}	sr {7,3}
Униформа двойников


V7 ³	V3.14.14	V3.7.3.7	V6.6.7	V3 ⁷	V3.4.7.4	V4.6.14	V3.3.3.3.7

Эта мозаика топологически связана как часть последовательности скошенных многогранников с фигурой вершины (3.4.n.4) и продолжается как мозаики гиперболической плоскости. Эти вершинно-транзитивные фигуры обладают (* n32) отражательной симметрией.

* n 42 мутация симметрии двойных расширенных мозаик: V3.4. п. 4
Симметрия * n 32 [n, 3]	Сферический				Евклид.	Компактная гиперболия.		Paraco.
Симметрия * n 32 [n, 3]	* 232 [2,3]	* 332 [3,3]	* 432 [4,3]	* 532 [5,3]	* 632 [6,3]	* 732 [7,3]	* 832 [8,3]...	* ∞32 [∞, 3]
Рисунок Config.	V3.4.2.4	V3.4.3.4	V3.4.4.4	V3.4.5.4	V3.4.6.4	V3.4.7.4	V3.4.8.4	V3.4.∞.4

Смотрите также

Ссылки

Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
«Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

внешние ссылки