Войти
| Усеченная треугольная мозаика порядка 7 | |
|---|---|
 . Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости | |
| Тип | Гиперболическая равномерная мозаика |
| Конфигурация вершин | 7.6.6 |
| символ Шлефли | t {3,7} |
| символ Wythoff | 2 7 | 3 |
| диаграмма Кокстера |     |
| группа симметрии | [7, 3], (* 732) |
| Двойная | семиугольная мозаика Гептакиса |
| Свойства | Вершинно-транзитивная |
В геометрии усеченная треугольная мозаика порядка 7, иногда называют гиперболический футбольный мяч, является полуправильным замощением гиперболической плоскости. На каждой вершине расположены два шестиугольника и один семиугольник, образующие узор, похожий на обычный футбольный мяч (усеченный икосаэдр ) с семиугольниками вместо пятиугольников. Он имеет символ Шлефли из t {3,7}.
Этот тайлинг называется гиперболическим футбольным мячом (футбол) из-за его сходства с шаблоном усеченного икосаэдра, используемым на футбольных мячах. Небольшие ее части в виде гиперболической поверхности могут быть построены в 3-м пространстве.
 . A усеченный икосаэдр. в виде многогранника и шара |  . Евклидова шестиугольная мозаика., окрашенная в усеченный. треугольная мозаика |  . Бумажная конструкция. гиперболического футбольного мяча |
Двойная мозаика называется семиугольной плиткой гептакиса, названной так потому, что она может быть построена как семиугольная мозаика с каждым семиугольником, разделенным на семь треугольников центральной точкой.
Эта гиперболическая мозаика топологически связана как часть последовательности однородных усеченных многогранников с конфигурациями вершин (п.6.6) и [n, 3] группа Кокстера симметрия.
* n32 мутация симметрии усеченных плиток: n.6.6 [
| ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sym.. * n42. [n, 3] | Сферический | Евклид. | Компактный | Parac. | Некомпактный гиперболический | |||||||
| * 232. [2,3] | * 332. [3,3] | * 432. [4, 3] | * 532. [5,3] | * 632. [6,3] | * 732. [7,3 ] | * 832. [8,3]... | * ∞32. [∞, 3] | [12i, 3] | [9i, 3] | [6i, 3] | ||
| Усеченные. цифры |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | |
| Конфигурация | 2.6.6 | 3.6.6 | 4.6. 6 | 5.6.6 | 6.6.6 | 7.6.6 | 8.6.6 | ∞.6.6 | 12i.6.6 | 9i.6.6 | 6i.6.6 | |
| n-kis. цифры |  |  |  |  |  |  |  |  | ||||
| Конфиг. | V2.6.6 | V3.6.6 | V4.6.6 | V5.6.6 | V6.6.6 | V7.6.6 | V8.6.6 | V∞.6.6 | V12i.6.6 | V9i.6.6 | V6i.6.6 | |
Из конструкции Витхоффа имеется восемь гиперболических равномерных мозаик, которые могут быть основаны на правильном семиугольном мозаичном покрытии.
Рисование тайлов красного цвета на исходных гранях, желтого цвета в исходных вершинах и синего цвета вдоль исходных краев. Всего существует 8 форм.
Равномерные семиугольные / треугольные мозаики [
| |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [7,3], (* 732) | [7,3], (732) | ||||||||||
| | | | | | |  | ||||
 |  |  |  |  |  |  |  | ||||
| {7,3} | t {7,3} | r {7,3} | t {3,7} | {3,7} | rr {7,3} | tr {7,3} | sr {7,3} | ||||
| Uniform duals | |||||||||||
 | | | | | | |  | ||||
| |  |  |  | |  |  |  | ||||
| V7 | V3.14.14 | V3.7.3.7 | V6.6.7 | V3 | V3.4.7.4 | V4.6.14 | V3.3.3.3.7 | ||||
 | На Викискладе есть материалы, связанные с Равномерная мозаика 6-6-7. |
