Альфапедия

Плоскостная триоктагональная мозаика

редактировать
Плоская триоктагональная мозаика
Snub trioctagon tiling . Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
ТипГиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершин 3.3.3.3.8
символ Шлефли sr {8,3} или s {8 3} {\ displaystyle s {\ begin {Bmatrix} 8 \\ 3 \ end {Bmatrix}}}{\ displaystyle s {\ begin {Bmatrix} 8 \\ 3 \ end {Bmatrix}}}
Символ Wythoff | 8 3 2
Диаграмма Кокстера CDel node h.png CDel 8.png CDel node h.png CDel 3.png CDel node h.png или CDel node h.png CDel split1-83.png Узлы CDel hh.png или CDel node h.png CDel split1-83.png Узлы CDel hh.png
Группа симметрии [8,3], (832)
Двойные
СвойстваВершинно-транзитивные Хиральный

В геометрии, курносый восьмиугольный тайлинг порядка 3 является полуправильным замощением гиперболической плоскости. Есть четыре треугольника, по одному восьмиугольнику на каждой вершине. Он имеет символ Шлефли sr {8,3}.

Содержание
  • 1 Изображения
  • 2 Связанные многогранники и мозаики
  • 3 Ссылки
  • 4 См. Также
  • 5 Внешние ссылки
Изображения

Нарисованы хиральными парами, с между черными треугольниками отсутствуют ребра:

H2 snub 238a.png H2 snub 238b.png
Связанные многогранники и мозаики

Эта полуправильная мозаика является членом последовательности срезанных многогранников и мозаик с фигурами вершин (3.3.3.3.n) и Диаграмма Кокстера – Дынкина CDel node h.png CDel n.png CDel node h.png CDel 3.png CDel node h.png . Эти фигуры и их двойники имеют (n32) вращательную симметрию, находясь в евклидовой плоскости для n = 6 и гиперболической плоскости для любых более высоких n. Можно считать, что серия начинается с n = 2, с одним набором граней, выродившихся в дигоны.

n32 мутации симметрии пренебрежительных мозаик: 3.3.3.3.n
  • v
Симметрия. n32 Сферический Евклидово Компактный гиперболическийПаракомп.
232332432532632732832∞32
Snub. цифрыСферическая тригональная антипризма.png Сферический курносый tetrahedron.png Spherical snub cube.png Сферический курносый dodecahedron.png Равномерная мозаика 63-snub.svg Snub triheptagonal tiling.svg H2-8-3-snub.svg Равномерная мозаика i32-snub. png
Конфиг. 3.3.3.3.2 3.3.3.3.3 3.3.3.3.4 3.3.3.3.5 3.3.3.3.6 3.3.3.3.7 3.3.3.3.8 3.3.3.3.∞
Гироскоп. цифрыРавномерная мозаика 432-t0.png Равномерная мозаика 532-t0.png Сферический пятиугольный icositetrahedron.png Сферический пятиугольный шестигранник.png Мозаичный двойной полурегулярный V3-3-3-3-6 Floret Pentagonal.svg 7- Трехцветный пятиугольный тайлинг.svg H2-8-3-floret.svg Порядок-3-бесконечный пятиугольный цветочек tiling.png
Конфиг. V3.3.3.3.2 V3.3.3.3.3 V3.3.3.3.4 V3.3.3.3.5 V3.3.3.3.6 V3.3.3.3.7V3. 3.3.3.8V3.3.3.3.∞

Из конструкции Wythoff существует десять гиперболических однородных мозаик, которые могут быть основаны на правильном восьмиугольном мозаичном покрытии..

Рисование плиток красного цвета на исходных гранях, желтого цвета в исходных вершинах и синего цвета вдоль исходных краев. Всего существует 10 форм.

Равномерные восьмиугольные / треугольные мозаики [
  • v
]
Симметрия: [8,3], (* 832) [8,3]. (832)[1,8, 3]. (* 443)[8,3]. (3 * 4)
{8,3} t {8,3} r {8,3} t {3,8} {3,8} rr {8,3}. s2{3,8}tr {8,3} sr {8,3} h {8,3} div class="ht"{8,3} s {3,8}
CDel node 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel node 1.png CDel 8.png CDel node 1.png CDel 3.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png CDel node 1.png CDel 3.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png CDel node 1.png CDel 3.png CDel node 1.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png CDel 3.png CDel node 1.png CDel node 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 3.png CDel node 1.png CDel node 1.png CDel 8.png CDel node 1.png CDel 3.png CDel node 1.png CDel node h.png CDel 8.png CDel node h.png CDel 3.png CDel node h.png CDel node.png CDel 8.png CDel node h.png CDel 3.png CDel node h.png
Узлы CDel h0.png CDel 8.png CDel node 1.png CDel 3.png CDel node.png . CDel label4.png CDel branch 11.png CDel split2.png CDel node.png Узлы CDel h0.png CDel 8.png CDel node 1.png CDel 3.png CDel node 1.png . CDel label4.png CDel branch 11.png CDel split2.png CDel node 1.png Узлы CDel h0.png CDel 8.png CDel node.png CDel 3.png CDel node 1.png . CDel label4.png CDel branch.png CDel split2.png CDel node 1.png CDel node 1.png CDel 8.png CDel node h.png CDel 3.png CDel node h.png Узел CDel h1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png . CDel label4.png Ветвь CDel 10ru.png CDel split2.png CDel node.png или CDel label4.png CDel branch 01rd.png CDel split2.png CDel node.png Узел CDel h1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 3.png CDel node 1.png . CDel label4.png Ветвь CDel 10ru.png CDel split2.png CDel node 1.png или CDel label4.png CDel branch 01rd.png CDel split2.png CDel node 1.png Узлы CDel h0.png CDel 8.png CDel node h.png CDel 3.png CDel node h.png . CDel label4.png CDel ветвь hh.png CDel split2.png CDel node h.png
H2-8-3 -dual.svg H2-8-3-trunc-dual.svg H2-8-3-rectified.svg . Равномерная мозаика 433-t01.png H2-8-3-trunc-primal.svg. Равномерное tiling 433-t012.png H2-8-3-primal.svg . Равномерная мозаика 433-t2.png H2-8-3-cantellated.svg H2-8-3-omnitruncated.svg H2-8-3-snub.svg Равномерная мозаика 433-t0.png Равномерная мозаика 433-t1.png Равномерная мозаика 433-t02.png Равномерная черепица 433-t12. png Равномерная мозаика 433-snub1.png . Uniform tiling 433-snub2.png
Однородные двойные
V8 V3.16.16V3.8.3.8V6.6.8V3 V3.4.8.4V4.6.16 V3.8V ( 3.4)V8.6.6V3.4
Узел CDel f1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png Узел CDel f1.png CDel 8.png Узел CDel f1.png CDel 3.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel f1.png CDel 3.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel f1.png CDel 3.png Узел CDel f1.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png CDel 3.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 3.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 8.png Узел CDel f1.png CDel 3.png Узел CDel f1.png CDel узел fh.png CDel 8.png CDel узел fh.png CDel 3.png CDel узел fh.png CDel узел fh.png CDel 8.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel узел fh.png CDel 8.png CDel node.png CDel 3.png Узел CDel f1.png CDel node.png CDel 8.png CDel узел fh.png CDel 3.png CDel узел fh.png
H2-8-3-primal.svg H2-8-3-kis-primal.svg H2-8-3-rhombic.svg H2-8-3 -kis-dual.svg H2-8-3 -dual.svg H2-8-3-deltoidal.svg H2-8-3-kisrhombille.svg H2-8-3-floret.svg Равномерная двойная мозаика 433-t0.png Равномерная двойная мозаика 433-t01.png Равномерная двойная мозаика 433-snub.png
Ссылки
  • Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
  • «Глава 10: Регулярные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
См. Также
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-06-08 07:26:38
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте