Намагниченность

редактировать

Эта статья посвящена намагничиванию в том виде, в котором оно фигурирует в уравнениях классической электродинамики Максвелла. Для микроскопического описания того, как магнитные материалы реагируют на магнитное поле, см магнетизм. Для математического описания полей, окружающих магниты и токи, см магнитное поле.

Электромагнетизм
Статьи о

Электричество Магнетизм История Учебники
Электростатика Электрический заряд Закон Кулона Дирижер Плотность заряда Разрешающая способность Электрический дипольный момент Электрическое поле Электрический потенциал Электрический поток / потенциальная энергия Электростатический разряд Закон Гаусса Индукция Изолятор Плотность поляризации Статическое электричество Трибоэлектричество
Магнитостатика Закон Ампера Закон Био-Савара Закон Гаусса для магнетизма Магнитное поле Магнитный поток Магнитный дипольный момент Магнитная проницаемость Магнитный скалярный потенциал Намагничивание Магнитодвижущая сила Магнитный векторный потенциал Правило правой руки
Электродинамика Закон силы Лоренца Электромагнитная индукция Закон Фарадея Закон Ленца Ток смещения Уравнения Максвелла Электромагнитное поле Электромагнитный импульс Электромагнитное излучение Тензор Максвелла Вектор Пойнтинга Потенциал Льенара – Вихерта Уравнения Ефименко Вихревой ток Уравнения Лондона Математические описания электромагнитного поля.
Электрическая сеть Переменный ток Емкость Постоянный ток Электрический ток Электролиз Плотность тока Джоулевое нагревание Электродвижущая сила Импеданс Индуктивность Закон Ома Параллельная схема Сопротивление Резонансные полости Последовательная схема Напряжение Волноводы
Ковариантная формулировка Электромагнитный тензор ( тензор энергии-импульса ) Четырехтоковый Электромагнитный четырехпотенциальный
Ученые Ампер Биот Кулон Дэви Эйнштейн Фарадей Физо Гаусс Хевисайд Генри Герц Джоуль Ленц Лоренц Максвелл Ørsted Ом Ричи Savart Певица Тесла Вольта Вебер
v т е

В классическом электромагнетизме, намагниченность является векторным полем, которое выражает плотность постоянных или индуцированные магнитные дипольные моментов в магнитном материале. Движение в этом поле описывается направлением и может быть осевым или диаметральным. Источником магнитных моментов, ответственных за намагниченность, могут быть микроскопические электрические токи, возникающие в результате движения электронов в атомах, или спин электронов или ядер. Чистая намагниченность возникает в результате реакции материала на внешнее магнитное поле. Парамагнитные материалы имеют слабую наведенную намагниченность в магнитном поле, которая исчезает при удалении магнитного поля. Ферромагнетики и ферримагнетики обладают сильной намагниченностью в магнитном поле и могут быть намагничены для получения намагниченности в отсутствие внешнего поля, превращаясь в постоянный магнит. Намагниченность не обязательно является однородной внутри материала, но может варьироваться в разных точках. Намагничивание также описывает, как материал реагирует на приложенное магнитное поле, а также то, как материал изменяет магнитное поле, и может использоваться для расчета сил, возникающих в результате этих взаимодействий. Это можно сравнить с электрической поляризацией, которая является мерой соответствующей реакции материала на электрическое поле в электростатике. Физики и инженеры обычно определяют намагниченность как величину магнитного момента на единицу объема. Оно представлено в псевдовекторном М.

СОДЕРЖАНИЕ

1 Определение
2 В уравнениях Максвелла
- 2.1 Отношения между B, H и M
- 2.2 Магнитная поляризация
- 2.3 Ток намагничивания
- 2.4 Магнитостатика
3 Динамика
4 разворот
5 Размагничивание
6 См. Также
7 ссылки

Определение

Поле намагничивания или М- поле можно определить в соответствии со следующим уравнением:

{\ displaystyle \ mathbf {M} = {\ frac {\ mathrm {d} \ mathbf {m}} {\ mathrm {d} V}}}

{\ displaystyle \ mathbf {M} = {\ frac {\ mathrm {d} \ mathbf {m}} {\ mathrm {d} V}}}

Где - элементарный магнитный момент, а - элемент объема ; другими словами, М- поле - это распределение магнитных моментов в рассматриваемой области или многообразии. Лучше всего это проиллюстрировать следующим соотношением: ${\ displaystyle \ mathrm {d} \ mathbf {m}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} \ mathbf {m}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} V}$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} V}$

{\ Displaystyle \ mathbf {m} = \ iiint \ mathbf {M} \, \ mathrm {d} V}

{\ Displaystyle \ mathbf {m} = \ iiint \ mathbf {M} \, \ mathrm {d} V}

где m - обычный магнитный момент, а тройной интеграл означает интегрирование по объему. Это делает M- поле полностью аналогичным полю электрической поляризации или P- полю, используемому для определения электрического дипольного момента p, генерируемого подобной областью или многообразием с такой поляризацией:

{\ Displaystyle \ mathbf {P} = {\ mathrm {d} \ mathbf {p} \ over \ mathrm {d} V}, \ quad \ mathbf {p} = \ iiint \ mathbf {P} \, \ mathrm { d} V}

{\ Displaystyle \ mathbf {P} = {\ mathrm {d} \ mathbf {p} \ over \ mathrm {d} V}, \ quad \ mathbf {p} = \ iiint \ mathbf {P} \, \ mathrm { d} V}

Где элементарный электрический дипольный момент. ${\ Displaystyle \ mathrm {d} \ mathbf {p}}$ ${\ Displaystyle \ mathrm {d} \ mathbf {p}}$

Эти определения P и M как «моментов на единицу объема» широко используются, хотя в некоторых случаях они могут приводить к двусмысленностям и парадоксам.

Поле M измеряется в амперах на метр (А / м) в единицах СИ.

В уравнениях Максвелла

Поведение магнитных полей ( B, H), электрических полей ( E, D), плотности заряда ( ρ) и плотности тока ( J) описывается уравнениями Максвелла. Роль намагничивания описана ниже.

Отношения между B, H и M

Основная статья: Магнитное поле

Намагниченность определяет дополнительное магнитное поле H как

{\ Displaystyle \ mathbf {B} = \ mu _ {0} (\ mathbf {H + M})}

{\ Displaystyle \ mathbf {B} = \ mu _ {0} (\ mathbf {H + M})}

( Единицы СИ )

{\ Displaystyle \ mathbf {B} = \ mathbf {H} +4 \ pi \ mathbf {M}}

{\ Displaystyle \ mathbf {B} = \ mathbf {H} +4 \ pi \ mathbf {M}}

( Гауссовские единицы )

что удобно для различных расчетов. Вакуума проницаемость μ 0, по определению,4π × 10 ⁻⁷ В с / ( А м ) (в единицах СИ).

Связь между M и H существует во многих материалах. В диамагнетиках и парамагнетиках зависимость обычно линейная:

{\ Displaystyle \ mathbf {M} = \ chi \ mathbf {H}, \, \ mathbf {B} = \ mu \ mathbf {H} = \ mu _ {0} (1+ \ chi) \ mathbf {H},}

{\ Displaystyle \ mathbf {M} = \ chi \ mathbf {H}, \, \ mathbf {B} = \ mu \ mathbf {H} = \ mu _ {0} (1+ \ chi) \ mathbf {H},}

где χ называется объемной магнитной восприимчивостью, а μ называется магнитной проницаемостью материала. Потенциал магнитной энергии на единицу объема (т.е. магнитной плотности энергии ) парамагнетика (или диамагнетика) в магнитном поле:

{\ displaystyle - \ mathbf {M} \ cdot \ mathbf {B} = - \ chi \ mathbf {H} \ cdot \ mathbf {B} = - {\ frac {\ chi} {1+ \ chi}} {\ гидроразрыв {\ mathbf {B} ^ {2}} {\ mu _ {0}}},}

{\ displaystyle - \ mathbf {M} \ cdot \ mathbf {B} = - \ chi \ mathbf {H} \ cdot \ mathbf {B} = - {\ frac {\ chi} {1+ \ chi}} {\ гидроразрыв {\ mathbf {B} ^ {2}} {\ mu _ {0}}},}

отрицательный градиент которого представляет собой магнитную силу, действующую на парамагнетик (или диамагнетик) на единицу объема (т.е. плотность силы).

В диамагнетиках () и парамагнетиках () обычно, и поэтому. ${\ Displaystyle \ чи lt;0}$ ${\ Displaystyle \ чи lt;0}$ ${\ displaystyle \ chigt; 0}$ ${\ displaystyle \ chigt; 0}$ ${\ displaystyle | \ chi | \ ll 1}$ ${\ displaystyle | \ chi | \ ll 1}$ ${\ displaystyle \ mathbf {M} \ приблизительно \ chi {\ frac {\ mathbf {B}} {\ mu _ {0}}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {M} \ приблизительно \ chi {\ frac {\ mathbf {B}} {\ mu _ {0}}}}$

В ферромагнетиках нет взаимно однозначного соответствия между M и H из-за магнитного гистерезиса.

Магнитная поляризация

В качестве альтернативы намагниченности, можно определить магнитную поляризацию, I (часто символ J используется, чтобы не путать с плотностью тока).

{\ Displaystyle \ mathbf {B} = \ mu _ {0} \ mathbf {H} + \ mathbf {I}}

{\ Displaystyle \ mathbf {B} = \ mu _ {0} \ mathbf {H} + \ mathbf {I}}

( Единицы СИ ).

Это по прямой аналогии с электрической поляризацией,. Таким образом, магнитная поляризация отличается от намагниченности в μ 0 раз: ${\ Displaystyle \ mathbf {D} = \ varepsilon _ {0} \ mathbf {E} + \ mathbf {P}}$ ${\ Displaystyle \ mathbf {D} = \ varepsilon _ {0} \ mathbf {E} + \ mathbf {P}}$

{\ Displaystyle \ mathbf {I} = \ mu _ {0} \ mathbf {M}}

{\ Displaystyle \ mathbf {I} = \ mu _ {0} \ mathbf {M}}

( Единицы СИ ).

В то время как намагниченность обычно измеряется в амперах на метр, магнитная поляризация измеряется в теслах.

Ток намагничивания

Когда микроскопические токи, индуцированные намагничиванием (черные стрелки), не уравновешиваются, в среде появляются связанные объемные токи (синие стрелки) и связанные поверхностные токи (красные стрелки).

Намагниченность M вносит вклад в плотность тока J, известную как ток намагничивания.

{\ Displaystyle \ mathbf {J} _ {\ mathrm {m}} = \ набла \ раз \ mathbf {M}}

{\ Displaystyle \ mathbf {J} _ {\ mathrm {m}} = \ набла \ раз \ mathbf {M}}

а для связанного поверхностного тока:

{\ displaystyle \ mathbf {K} _ {\ mathrm {m}} = \ mathbf {M} \ times \ mathbf {\ hat {n}}}

{\ displaystyle \ mathbf {K} _ {\ mathrm {m}} = \ mathbf {M} \ times \ mathbf {\ hat {n}}}

так что полная плотность тока, которая входит в уравнения Максвелла, определяется как

{\ displaystyle \ mathbf {J} = \ mathbf {J} _ {\ mathrm {f}} + \ nabla \ times \ mathbf {M} + {\ frac {\ partial \ mathbf {P}} {\ partial t} }}

{\ displaystyle \ mathbf {J} = \ mathbf {J} _ {\ mathrm {f}} + \ nabla \ times \ mathbf {M} + {\ frac {\ partial \ mathbf {P}} {\ partial t} }}

где J F является плотностью электрического тока свободных зарядов (также называемая свободным током), второй член представляет собой вклад от намагниченности, а последний член связан с электрической поляризацией P.

Магнитостатика

Основная статья: Магнитостатика

В отсутствие свободных электрических токов и зависящих от времени эффектов уравнения Максвелла, описывающие магнитные величины, сводятся к

{\ Displaystyle {\ begin {выровнено} \ mathbf {\ nabla \ times H} amp; = 0 \\\ mathbf {\ nabla \ cdot H} amp; = - \ nabla \ cdot \ mathbf {M} \ end {выровнено}} }

{\ begin {align} {\ mathbf {\ nabla \ times H}} amp; = 0 \\ {\ mathbf {\ nabla \ cdot H}} amp; = - \ nabla \ cdot {\ mathbf {M}} \ end { выровнен}}

Эти уравнения могут быть решены аналогично электростатическим задачам, где

{\ displaystyle {\ begin {align} \ mathbf {\ nabla \ times E} amp; = 0 \\\ mathbf {\ nabla \ cdot E} amp; = {\ frac {\ rho} {\ epsilon _ {0}}} \ конец {выровнено}}}

{\ displaystyle {\ begin {align} \ mathbf {\ nabla \ times E} amp; = 0 \\\ mathbf {\ nabla \ cdot E} amp; = {\ frac {\ rho} {\ epsilon _ {0}}} \ конец {выровнено}}}

В этом смысле −∇⋅ M играет роль фиктивной «плотности магнитного заряда», аналогичной плотности электрического заряда ρ ; (см. также размагничивающее поле ).

Динамика

Основная статья: Динамика намагничивания

Зависящее от времени поведение намагниченности становится важным при рассмотрении намагниченности в наноразмерном и наносекундном масштабе времени. Вместо того, чтобы просто выравниваться с приложенным полем, отдельные магнитные моменты в материале начинают прецессировать вокруг приложенного поля и выравниваются посредством релаксации по мере того, как энергия передается решетке.

Разворот

Перемагничивание, также известное как переключение, относится к процессу, который приводит к переориентации вектора намагниченности на 180 ° (дуга) относительно его начального направления с одной стабильной ориентации на противоположную. Технологически это один из наиболее важных процессов в магнетизме, который связан с процессом хранения магнитных данных, который используется в современных жестких дисках. Как известно сегодня, есть только несколько возможных способов обратить намагничивание металлического магнита:

приложенное магнитное поле
инжекция спина через пучок частиц со спином
перемагничивание циркулярно поляризованным светом ; то есть падающее электромагнитное излучение с круговой поляризацией

Размагничивание

Основная статья: Размагничивание

Размагничивание - это уменьшение или устранение намагниченности. Один из способов сделать это - нагреть объект выше его температуры Кюри, когда тепловые флуктуации имеют достаточно энергии, чтобы преодолеть обменные взаимодействия, источник ферромагнитного порядка, и разрушить этот порядок. Другой способ - вытащить его из электрической катушки с переменным током, протекающим через него, создавая поля, противодействующие намагничиванию.

Одно из применений размагничивания - устранение нежелательных магнитных полей. Например, магнитные поля могут мешать электронным устройствам, таким как сотовые телефоны или компьютеры, а также механической обработке, заставляя обрезки цепляться за свои родительские части.

Смотрите также

Рекомендации