В физике, особенно в электромагнетизме, магнитный поток через поверхность является поверхностным интегралом нормальной составляющей магнитного поля B над этой поверхностью. Это, как правило, обозначается Ф или Ф B. СИ единица магнитного потока является Weber (Вб; в производных единиц, вольт-сек), и CGS единицы является Maxwell. Магнитный поток обычно измеряется с помощью флюксметра, который содержит измерительные катушки и электронику, которая оценивает изменение напряжения в измерительных катушках для расчета измерения магнитного потока.
Магнитное взаимодействие описывается в терминах векторного поля, где каждая точка в пространстве связана с вектором, который определяет, какую силу движущийся заряд будет испытывать в этой точке (см. Силу Лоренца ). Поскольку векторное поле поначалу довольно сложно визуализировать, в элементарной физике можно вместо этого визуализировать это поле с помощью линий поля. Магнитный поток через некоторую поверхность на этом упрощенном изображении пропорционален количеству силовых линий, проходящих через эту поверхность (в некоторых контекстах, магнитный поток может быть определен как точное количество силовых линий, проходящих через эту поверхность; хотя технически это вводит в заблуждение., это различие не важно). Магнитный поток - это чистое количество силовых линий, проходящих через эту поверхность; то есть число, проходящее в одном направлении, минус число, проходящее в другом направлении (см. ниже, чтобы решить, в каком направлении силовые линии имеют положительный знак, а в каком - отрицательный). В более продвинутой физике аналогия с силовыми линиями опускается, и магнитный поток правильно определяется как поверхностный интеграл нормальной составляющей магнитного поля, проходящего через поверхность. Если магнитное поле постоянное, магнитный поток, проходящий через поверхность с векторной площадью S, равен
где B - величина магнитного поля (плотность магнитного потока), имеющая единицу Wb / m 2 ( тесла ), S - площадь поверхности, а θ - угол между силовыми линиями магнитного поля и нормалью (перпендикулярно) к S. Для переменного магнитного поля мы сначала рассмотрим магнитный поток через элемент бесконечно малой площади d S, где мы можем считать поле постоянным:
Затем обычную поверхность S можно разбить на бесконечно малые элементы, и тогда полный магнитный поток, проходящий через поверхность, является поверхностным интегралом.
Из определения магнитного векторного потенциала A и основной теоремы о роторе магнитный поток можно также определить как:
где криволинейный интеграл берется по границе поверхности S, обозначаемое ∂ S.
Закон Гаусса для магнетизма, который является одним из четырех уравнений Максвелла, гласит, что полный магнитный поток через замкнутую поверхность равен нулю. («Замкнутая поверхность» - это поверхность, которая полностью охватывает объем (ы) без отверстий.) Этот закон является следствием эмпирического наблюдения, что магнитные монополи никогда не были обнаружены.
Другими словами, закон Гаусса для магнетизма - это утверждение:
для любой замкнутой поверхности S.
В то время как магнитный поток через закрытую поверхность всегда равен нулю, магнитный поток через открытую поверхность не обязательно равен нулю и является важной величиной в электромагнетизме.
При определении общего магнитного потока через поверхность необходимо определить только границу поверхности, фактическая форма поверхности не имеет значения, и интеграл по любой поверхности, имеющей одну и ту же границу, будет равным. Это прямое следствие того, что поток на замкнутой поверхности равен нулю.
Например, изменение магнитного потока, проходящего через петлю из проводящего провода, вызовет в петле электродвижущую силу и, следовательно, электрический ток. Отношения задаются законом Фарадея :
где
Два уравнения для ЭДС - это, во-первых, работа на единицу заряда, совершаемая против силы Лоренца при перемещении пробного заряда вокруг (возможно, движущейся) границы поверхности ∂Σ, и, во-вторых, изменение магнитного потока через открытую поверхность Σ. Это уравнение лежит в основе электрического генератора.
Площадь определяется электрической катушкой с тремя витками.Напротив, закон Гаусса для электрических полей, еще одно из уравнений Максвелла, имеет вид
где
Поток Е через замкнутую поверхность не всегда равна нулю; это указывает на наличие «электрических монополей», то есть свободных положительных или отрицательных зарядов.
Часть серии по |
Магнитные цепи |
---|
Модели |
Переменные |
Элементы |
Физический портал |
|