Гауссовы единицы

редактировать

Вариант системы единиц сантиметр – грамм – секунда

Гауссовы единицы составляют 156>метрическая система из физических единиц. Эта система является наиболее распространенной из нескольких систем электромагнитных единиц, основанных на единицах cgs (сантиметр – грамм – секунда). Ее также называют гауссовой системой единиц, гауссовскими единицами измерения или часто просто единицами сгс . Термин «единицы cgs» неоднозначен, и поэтому его следует по возможности избегать: существует несколько вариантов cgs с противоречивыми определениями электромагнитных величин и единиц.

Единицы СИ преобладают в большинстве областей, и их популярность продолжает расти за счет гауссовых единиц. Также существуют альтернативные системы единиц. Преобразования между величинами в гауссовой системе единиц и системе единиц СИ не так просты, как прямые преобразования единиц, потому что сами величины определяются по-разному в разных системах, что приводит к тому, что уравнения, выражающие физические законы электромагнетизма (например, Уравнения Максвелла ) меняются в зависимости от того, какая система единиц используется. Например, величины, которые безразмерны в одной системе, могут иметь размерность в другой.

Содержание

1 История
2 Альтернативные системы единиц
3 Основные различия между гауссовыми единицами измерения и единицами СИ
- 3.1 «Рационализированные» системы единиц
- 3.2 Единицы заряда
- 3.3 Единицы измерения магнетизма
- 3.4 Поляризация, намагниченность
4 Список уравнений
- 4.1 Уравнения Максвелла
- 4.2 Другие основные законы
- 4.3 Диэлектрические и магнитные материалы
- 4.4 Векторные и скалярные потенциалы
5 Названия электромагнитных единиц
- 5.1 Эквивалентные единицы измерения
6 Общие правила перевода формулы
7 Примечания и ссылки
8 Внешние ссылки

История

Гауссовские единицы существовали до системы CGS. В отчете Британской ассоциации от 1873 года, в котором предлагалось, чтобы CGS содержала гауссовские единицы, производные от фут-зерна-секунды и метра-грамма-секунды. Есть также ссылки на гауссовские единицы фут-фунт-секунда.

Альтернативные системы единиц

Система единиц Гаусса - лишь одна из нескольких электромагнитных систем единиц в CGS. Другие включают «электростатические единицы », «электромагнитные единицы » и единицы Лоренца – Хевисайда.

Некоторые другие системы единиц называются «натуральными единицами ", категория, которая включает атомные единицы Хартри, единицы Планка и другие.

Единицы СИ - безусловно, самая распространенная система единиц сегодня. В инженерии и практических областях SI почти универсален и существует уже несколько десятилетий. В технической и научной литературе (такой как теоретическая физика и астрономия ) гауссовы единицы были преобладающими до последних десятилетий, но сейчас их число становится все меньше. В 8-й брошюре SI признается, что система единиц CGS-Гаусса имеет преимущества в классической и релятивистской электродинамике, но в 9-й брошюре SI системы CGS не упоминаются.

Естественные единицы могут использоваться в более теоретических и абстрактных областях физики, в частности, в физике элементарных частиц и теории струн.

Основные различия между гауссовскими единицами измерения и единицами СИ

«Рационализированные» системы единиц

Одно различие между гауссовыми единицами и единицами СИ заключается в множителях 4π в различных формулах. Электромагнитные единицы СИ называют "рационализированными", потому что уравнения Максвелла не содержат явных множителей 4π в формулах. С другой стороны, законы силы обратных квадратов - закон Кулона и закон Био-Савара - действительно имеют коэффициент 4π, связанный с r. В нерационализированных гауссовых единицах (не единицах Лоренца – Хевисайда ) ситуация обратная: два уравнения Максвелла имеют множители 4π в формулах, в то время как оба закона силы обратных квадратов, закон Кулона и закон Био– По закону Савара, в знаменателе к r не добавляется множитель 4π.

(Величина 4π появляется потому, что 4πr - это площадь поверхности сферы радиуса r, которая отражает геометрию конфигурации. Подробнее см. Статьи Связь между законом Гаусса и законом Кулона и Закон обратных квадратов.)

Единица заряда

Основное различие между гауссовыми единицами и единицами СИ заключается в определении единицы заряда. В СИ отдельная базовая единица (ампер ) связана с электромагнитными явлениями, в результате чего что-то вроде электрического заряда (1 кулон = 1 ампер × 1 секунда) является уникальным размерность физической величины и не выражается чисто в механических единицах (килограмм, метр, секунда). С другой стороны, в гауссовой системе единица электрического заряда (статкулон, statC) может быть полностью записана как размерная комбинация механических единиц (грамм, сантиметр, секунда) как:

1 statC = 1 g⋅cm⋅s

Например, закон Кулона в гауссовых единицах не имеет постоянной:

F = Q 1 GQ 2 G r 2 {\ displaystyle F = { \ frac {Q_ {1} ^ {\ text {G}} Q_ {2} ^ {\ text {G}}} {r ^ {2}}}}

F={\frac {Q_{1}^{\text{G}}Q_{2}^{\text{G}}}{r^{2}}}

где F - сила отталкивания между двумя электрическими зарядами, Q. 1и Q. 2- это два рассматриваемых заряда, а r - расстояние, разделяющее их. Если Q. 1и Q. 2выражены в statC и r в см, тогда F будет выражаться в dyne.

Тот же закон в SI единицы:

F = 1 4 π ε 0 Q 1 SI Q 2 SI r 2 {\ displaystyle F = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} {\ frac {Q_ { 1} ^ {\ text {SI}} Q_ {2} ^ {\ text {SI}}} {r ^ {2}}}}

F={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {Q_{1}^{\text{SI}}Q_{2}^{\text{SI}}}{r^{2}}}

где ε 0 - вакуум диэлектрическая проницаемость, величина с размерностью, а именно (заряд ) (время ) (масса ) (длина ). Без ε 0 две стороны не имели бы согласованных размеров в единицах СИ, тогда как величина ε 0 не фигурирует в уравнениях Гаусса. Это пример того, как некоторые размерные физические константы могут быть исключены из выражений физического закона просто путем разумного выбора единиц. В SI, 1 / ε 0, преобразует или масштабирует плотность потока, Dв электрическое поле, E(последнее имеет размерность сила на заряд ), а в рационализированных гауссовых единицах плотность электрического потока равна напряженности электрического поля в свободном пространстве.

В гауссовых единицах скорость света c появляется явно в электромагнитных формулах, таких как уравнения Максвелла (см. ниже), тогда как в SI он появляется только через произведение $μ 0 ε 0 = 1 / c 2 {\ displaystyle \ mu _ {0} \ varepsilon _ {0} = 1 / c ^ {2}}$ $\mu _{0}\varepsilon _{0}=1/c^{2}$ .

Единицы измерения магнетизма

В гауссовых единицах, в отличие от единиц СИ, электрическое поле E и магнитное поле Bимеют такой же размер. Это составляет коэффициент c между тем, как B определяется в двух системах единиц, помимо других различий. (Тот же коэффициент применяется к другим магнитным величинам, таким как H и M.) Например, в плоской световой волне в вакууме, | E(r, t) | = | B(r, t) | в гауссовых единицах, а | E(r, t) | = c | B(r, t) | в единицах СИ.

Поляризация, намагниченность

Существуют дополнительные различия между гауссовыми единицами измерения и единицами СИ в том, как определяются величины, связанные с поляризацией и намагниченностью. Во-первых, в единицах Гаусса все следующие величины имеют одинаковую размерность: E, D, P, B, H и M. Другой важный момент заключается в том, что электрическая и магнитная восприимчивость материала безразмерны как в гауссовых единицах, так и в единицах СИ, но данный материал будет иметь разную числовую восприимчивость в двух системах. (Уравнение приведено ниже.)

Список уравнений

В этом разделе есть список основных формул электромагнетизма, представленных как в гауссовых единицах, так и в единицах СИ. Большинство имен символов не дается; для получения полных объяснений и определений щелкните соответствующую статью для каждого уравнения. Простую схему преобразования для использования, когда таблицы недоступны, можно найти в Ref. Все формулы, если не указано иное, взяты из ссылки

Уравнения Максвелла

Вот уравнения Максвелла, как в макроскопической, так и в микроскопической форме. Дана только «дифференциальная форма» уравнений, а не «интегральная форма»; чтобы получить интегральные формы, примените теорему о расходимости или теорему Кельвина – Стокса.

Имя	Гауссовы единицы	единицы СИ
закон Гаусса. (макроскопический)	$∇ ⋅ DG = 4 π ρ е G {\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {D} ^ {\ text {G}} = 4 \ pi \ rho _ {\ text { f}} ^ {\ text {G}}}$ $\nabla \cdot \mathbf {D} ^{\text{G}}=4\pi \rho _{\text{f}}^{\text{G}}$	$∇ ⋅ D SI = ρ f SI {\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {D} ^ {\ text {SI}} = \ rho _ {\ text {f}} ^ {\ text {SI}}}$ $\nabla \cdot \mathbf {D} ^{\text{SI}}=\rho _{\text{f}}^{\text{SI}}$
Закон Гаусса. (микроскопический)	$∇ ⋅ EG = 4 π ρ G {\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {E} ^ {\ текст {G}} = 4 \ пи \ ро ^ {\ текст {G}}}$ $\nabla \cdot \mathbf {E} ^{\text{G}}=4\pi \rho ^{\text{G}}$	$∇ ⋅ E SI = ρ SI / ϵ 0 {\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {E} ^ { \ text {SI}} = \ rho ^ {\ text {SI}} / \ epsilon _ {0}}$ $\nabla \cdot \mathbf {E} ^{\text{SI}}=\rho ^{\text{SI}}/\epsilon _{0}$
Закон Гаусса для магнетизма :	$∇ ⋅ BG = 0 {\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf { B} ^ {\ text {G}} = 0}$ $\nabla \cdot \mathbf {B} ^{\text{G}}=0$	$∇ ⋅ B SI = 0 {\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {B} ^ {\ text {SI}} = 0}$ $\nabla \cdot \mathbf {B} ^{\text{SI}}=0$
Максвелл– Уравнение Фарадея. (закон индукции Фарадея ):	$∇ × EG = - 1 c ∂ BG ∂ t {\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {E} ^ {\ text {G }} = - {\ frac {1} {c}} {\ frac {\ partial \ mathbf {B} ^ {\ text {G}}} {\ partial t}}}$ $\nabla \times \mathbf {E} ^{\text{G}}=-{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {B} ^{\text{G}}}{\partial t}}$	$∇ × E SI = - ∂ B SI ∂ t {\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {E} ^ {\ text {SI}} = - {\ frac {\ partial \ mathbf {B} ^ {\ text {SI}}} {\ partial t}}}$ $\nabla \times \mathbf {E} ^{\text{SI}}=-{\frac {\partial \mathbf {B} ^{\text{SI}}}{\partial t}}$
Ампер – Максвелл уравнение. (макроскопическое):	$∇ × HG = 4 π c J f G + 1 c ∂ DG ∂ t {\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {H} ^ {\ text {G} } = {\ frac {4 \ pi} {c}} \ mathbf {J} _ {\ text {f}} ^ {\ text {G}} + {\ frac {1} {c}} {\ frac { \ partial \ mathbf {D} ^ {\ text {G}}} {\ partial t}}}$ $\nabla \times \mathbf {H} ^{\text{G}}={\frac {4\pi }{c}}\mathbf {J} _{\text{f}}^{\text{G}}+{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {D} ^{\text{G}}}{\partial t}}$	$∇ × H SI = J f SI + ∂ D SI ∂ t {\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf { H} ^ {\ text {SI}} = \ mathbf {J} _ {\ text {f}} ^ {\ text {SI}} + {\ frac {\ partial \ mathbf {D} ^ {\ text {SI }}} {\ partial t}}}$ $\nabla \times \mathbf {H} ^{\text{SI}}=\mathbf {J} _{\text{f}}^{\text{SI}}+{\frac {\partial \mathbf {D} ^{\text{SI}}}{\partial t}}$
Уравнение Ампера – Максвелла. (микроскопическое):	$∇ × BG = 4 π c JG + 1 c ∂ EG ∂ t {\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {B} ^ {\ text {G}} = {\ frac {4 \ pi} {c}} \ mathbf {J} ^ {\ text {G}} + {\ frac {1} {c }} {\ frac {\ partial \ mathbf {E} ^ {\ text {G}}} {\ partial t}}}$ $\nabla \times \mathbf {B} ^{\text{G}}={\frac {4\pi }{c}}\mathbf {J} ^{\text{G}}+{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {E} ^{\text{G}}}{\partial t}}$	$∇ × B SI = μ 0 J SI + 1 c 2 ∂ E SI ∂ t {\ Displaystyle \ набла \ раз \ mathbf {B} ^ {\ text {SI}} = \ mu _ {0} \ mathbf {J} ^ {\ text {SI}} + {\ frac {1} {c ^ {2}}} {\ frac {\ partial \ mathbf {E} ^ {\ text {SI}}} {\ partial t}}}$ $\nabla \times \mathbf {B} ^{\text{SI}}=\mu _{0}\mathbf {J} ^{\text{SI}}+{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial \mathbf {E} ^{\text{SI}}}{\partial t}}$

Другие основные законы

Имя	Гауссовы единицы	единицы СИ
Лоренц сила	$F = q G (EG + 1 cv × BG) {\ displaystyle \ mathbf {F} = q ^ {\ text {G}} \, \ left (\ mathbf {E} ^ {\ text {G }} + {\ tfrac {1} {c}} \, \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B} ^ {\ text {G}} \ right)}$ $\mathbf {F} =q^{\text{G}}\,\left(\mathbf {E} ^{\text{G}}+{\tfrac {1}{c}}\,\mathbf {v} \times \mathbf {B} ^{\text{G}}\right)$	$F = q SI (E SI + v × B SI) {\ displaystyle \ mathbf {F} = q ^ {\ text {SI}} \, \ left (\ mathbf {E} ^ {\ text {SI}} + \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B} ^ {\ text {SI}} \ right)}$ $\mathbf {F} =q^{\text{SI}}\,\left(\mathbf {E} ^{\text{SI}}+\mathbf {v} \times \mathbf {B} ^{\text{SI}}\right)$
Закон Кулона	$F = q 1 G q 2 G r 2 r ^ {\ displaystyle \ mathbf {F} = {\ frac {q_ {1} ^ {\ text {G}} q_ {2} ^ {\ text {G}}} {r ^ {2}}} \, \ mathbf {\ hat {r}}}$ $\mathbf {F} ={\frac {q_{1}^{\text{G}}q_{2}^{\text{G}}}{r^{2}}}\,\mathbf {\hat {r}}$	$F = 1 4 π ε 0 q 1 SI Q 2 SI р 2 р ^ {\ displaystyle \ mathbf {F} = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} \, {\ frac {q_ {1 } ^ {\ text {SI}} q_ {2} ^ {\ text {SI}}} {r ^ {2}}} \, \ mathbf {\ hat {r}}}$ $\mathbf {F} ={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\,{\frac {q_{1}^{\text{SI}}q_{2}^{\text{SI}}}{r^{2}}}\,\mathbf {\hat {r}}$ .
Электрическое поле. стационарный точечный заряд	$E = q G r 2 r ^ {\ displaystyle \ mathbf {E} = {\ frac {q ^ {\ text {G}} } {г ^ {2}}} \, \ mathbf {\ hat {r}}}$ $\mathbf {E} ={\frac {q^{\text{G}}}{r^{2}}}\,\mathbf {\hat {r}}$	$E = 1 4 π ε 0 q SI r 2 r ^ {\ displaystyle \ mathbf {E} = {\ frac { 1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} \, {\ frac {q ^ {\ text {SI}}} {r ^ {2}}} \, \ mathbf {\ hat {r}}}$ $\mathbf {E} ={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\,{\frac {q^{\text{SI}}}{r^{2}}}\,\mathbf {\hat {r}}$
Закон Био – Савара	$BG = 1 c ∮ IG × r ^ r 2 d ℓ {\ displaystyle \ mathbf {B} ^ {\ text {G}} = {\ frac {1} {c}} \! \ oint {\ frac {I ^ {\ text {G}} \ times \ mathbf {\ hat {r}}} {r ^ {2}}} \, \ operatorname {d} \! \ mathbf {\ текст {ℓ}}}$ $\mathbf {B} ^{\text{G}}={\frac {1}{c}}\!\oint {\frac {I^{\text{G}}\times \mathbf {\hat {r}} }{r^{2}}}\,\operatorname {d} \!\mathbf {\text{ℓ}}$	$B SI = μ 0 4 π ∮ I SI × r ^ r 2 d ℓ {\ displaystyle \ mathbf {B} ^ {\ text {SI}} = {\ frac {\ mu _ {0}} {4 \ pi}} \! \ Oint {\ frac {I ^ {\ text {SI}} \ times \ mathbf {\ hat {r}}} {r ^ {2}}} \, \ имя оператора {d} \! \ mathbf {\ text {ℓ}}}$ $\mathbf {B} ^{\text {SI}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\!\oint {\frac {I^{\text{SI}}\times \mathbf {\hat {r}} }{r^{2}}}\,\operatorname {d} \!\mathbf {\text{ℓ}}$
вектор Пойнтинга. (микроскопический)	$S = c 4 π EG × BG {\ displaystyle \ mathbf {S} = {\ frac {c} {4 \ pi}} \, \ mathbf {E} ^ {\ text {G}} \ times \ mathbf {B} ^ {\ text {G}}}$ $\mathbf {S} ={\frac {c}{4\pi }}\,\mathbf {E} ^{\text{G}}\times \mathbf {B} ^{\text{G}}$	$S = 1 мкм 0 E SI × B SI {\ displaystyle \ mathbf {S} = {\ frac {1} {\ mu _ {0}}} \, \ mathbf {E} ^ {\ text {SI}} \ times \ mathbf { B} ^ {\ text {SI}}}$ $\mathbf {S} ={\frac {1}{\mu _{0}}}\,\mathbf {E} ^{\text{SI}}\times \mathbf {B} ^{\text{SI}}$

Диэлектрические и магнитные материалы

Ниже приведены выражения для va сильные поля в диэлектрической среде. Здесь для простоты предполагается, что среда является однородной, линейной, изотропной и недисперсной, так что диэлектрическая проницаемость является простой постоянной.

Гауссовы величины	SI величины
$DG = EG + 4 π PG {\ displaystyle \ mathbf {D} ^ {\ text {G}} = \ mathbf {E} ^ {\ text { G}} + 4 \ pi \ mathbf {P} ^ {\ text {G}}}$ $\mathbf {D} ^{\text{G}}=\mathbf {E} ^{\text{G}}+4\pi \mathbf {P} ^{\text{G}}$	$D SI = ε 0 E SI + P SI {\ displaystyle \ mathbf {D} ^ {\ text {SI}} = \ varepsilon _ {0} \ mathbf {E} ^ {\ text {SI}} + \ mathbf {P} ^ {\ text {SI}}}$ $\mathbf {D} ^{\text{SI}}=\varepsilon _{0}\mathbf {E} ^{\text{SI}}+\mathbf {P} ^{\text{SI}}$
$PG = χ e GEG {\ displaystyle \ mathbf {P } ^ {\ text {G}} = \ chi _ {\ text {e}} ^ {\ text {G}} \ mathbf {E} ^ {\ text {G}}}$ $\mathbf {P} ^{\text{G}}=\chi _{\text{e}}^{\text{G}}\mathbf {E} ^{\text{G}}$	$P SI = χ e SI ε 0 E SI {\ Displaystyle \ mathbf {P} ^ {\ text {SI}} = \ chi _ {\ text {e}} ^ {\ text {SI}} \ varepsilon _ {0} \ mathbf {E } ^ {\ text {SI}}}$ $\mathbf {P} ^{\text{SI}}=\chi _{\text{e}}^{\text{SI}}\varepsilon _{0}\mathbf {E} ^{\text{SI}}$
$DG = ε GEG {\ displaystyle \ mathbf {D} ^ {\ text {G}} = \ varepsilon ^ {\ text {G}} \ mathbf {E} ^ {\ text {G}}}$ $\mathbf {D} ^{\text{G}}=\varepsilon ^{\text{G}}\mathbf {E} ^{\text{G}}$	$D SI = ε SI E SI {\ displaystyle \ mathbf {D} ^ {\ text {SI}} = \ varepsilon ^ {\ text {SI}} \ mathbf {E} ^ {\ текст {SI}}}$ $\mathbf {D} ^{\text{SI}}=\varepsilon ^{\text{SI}}\mathbf {E} ^{\text{SI}}$
$ε G = 1 + 4 π χ e G {\ displaystyle \ varepsilon ^ {\ text {G}} = 1 + 4 \ pi \ chi _ {\ text {e} } ^ {\ text {G}}}$ $\varepsilon ^{\text{G}}=1+4\pi \chi _{\text{e}}^{\text{G}}$	$ε SI / ε 0 = 1 + χ e SI {\ displaystyle \ varepsilon ^ {\ text {SI}} / \ varepsilon _ {0} = 1 + \ chi _ {\ text {e}} ^ {\ text {SI}}}$ $\varepsilon ^{\text{SI}}/\varepsilon _{0}=1+\chi _{\text{e}}^{\text{SI}}$

где

Eи D - электрическое поле и поле смещения соответственно;
P- плотность поляризации ;
$ε {\ displaystyle \ varepsilon}$ $\varepsilon$ - диэлектрическая проницаемость ;
$ε 0 {\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ $\varepsilon _{0}$ - диэлектрическая проницаемость вакуума (используется в В системе СИ, но бессмысленно в гауссовых единицах);
$χ e {\ displaystyle \ chi _ {\ text {e}}}$ $\chi _{\text{e}}$ - электрическая восприимчивость

Величины $ε G {\ displaystyle \ varepsilon ^ {\ text {G}}}$ $\varepsilon ^{\text{G}}$ и $ε SI / ε 0 {\ displaystyle \ varepsilon ^ {\ text {SI}} / \ varepsilon _ {0 }}$ $\varepsilon ^{\text{SI}}/\varepsilon _{0}$ оба безразмерны и имеют одно и то же числовое значение. Напротив, электрическая восприимчивость $χ e G {\ displaystyle \ chi _ {e} ^ {\ text {G}}}$ $\chi _{e}^{\text{G}}$ и $χ e SI { \ displaystyle \ chi _ {e} ^ {\ text {SI}}}$ $\chi _{e}^{\text{SI}}$ оба безразмерны, но имеют разные числовые значения для одного и того же материала:

4 π χ e G = χ e SI { \ displaystyle 4 \ pi \ chi _ {\ text {e}} ^ {\ text {G}} = \ chi _ {\ text {e}} ^ {\ text {SI}}}

4\pi \chi _{\text{e}}^{\text{G}}=\chi _{\text{e}}^{\text{SI}}

Далее, вот выражения для различных полей в магнитной среде. Опять же, предполагается, что среда является однородной, линейной, изотропной и недисперсной, так что проницаемость является простой постоянной.

Гауссовы величины	величины SI
$BG = HG + 4 π MG {\ displaystyle \ mathbf {B} ^ {\ text {G}} = \ mathbf {H} ^ {\ text { G}} + 4 \ pi \ mathbf {M} ^ {\ text {G}}}$ $\mathbf {B} ^{\text{G}}=\mathbf {H} ^{\text{G}}+4\pi \mathbf {M} ^{\text{G}}$	$B SI = μ 0 (H SI + M SI) {\ displaystyle \ mathbf {B} ^ {\ text {SI }} = \ mu _ {0} (\ mathbf {H} ^ {\ text {SI}} + \ mathbf {M} ^ {\ text {SI}})}$ $\mathbf {B} ^{\text{SI}}=\mu _{0}(\mathbf {H} ^{\text{SI}}+\mathbf {M} ^{\text{SI}})$
$MG = χ m GHG {\ displaystyle \ mathbf {M} ^ {\ text {G}} = \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ text {G}} \ mathbf {H} ^ {\ text {G}}}$ $\mathbf {M} ^{\text{G}}=\chi _{\text{m}}^{\text{G}}\mathbf {H} ^{\text{G}}$	$M СИ = χ м СИ ЧАС СИ {\ Displaystyle \ mathbf {M} ^ {\ text {SI}} = \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ text {SI}} \ mathbf {H} ^ {\ текст {SI}}}$ $\mathbf {M} ^{\text{SI}}=\chi _{\text{m}}^{\text{SI}}\mathbf {H} ^{\text{SI}}$
$BG = μ GHG {\ displaystyle \ mathbf {B} ^ {\ text {G}} = \ mu ^ {\ text {G}} \ mathbf {H} ^ {\ text { G}}}$ $\mathbf {B} ^{\text{G}}=\mu ^{\text{G}}\mathbf {H} ^{\text{G}}$	$B SI = μ SI H SI {\ displaystyle \ mathbf {B} ^ {\ text {SI}} = \ mu ^ {\ text {SI}} \ mathbf {H} ^ {\ text {SI}}}$ $\mathbf {B} ^{\text{SI}}=\mu ^{\text{SI}}\mathbf {H} ^{\text{SI}}$
$μ G = 1 + 4 π χ m G {\ displaystyle \ mu ^ {\ text {G}} = 1 + 4 \ pi \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ текст {G}}}$ $\mu ^{\text{G}}=1+4\pi \chi _{\text{m}}^{\text{G}}$	$μ SI / μ 0 = 1 + χ m SI {\ displaystyle \ mu ^ {\ text {SI}} / \ mu _ {0} = 1 + \ chi _ {\ text { m}} ^ {\ text {SI}}}$ $\mu ^{\text{SI}}/\mu _{0}=1+\chi _{\text{m}}^{\text{SI}}$

где

Bи H - магнитные поля.
Mis ma gnetization
$μ {\ displaystyle \ mu}$ $\mu$ - магнитная проницаемость
$μ 0 {\ displaystyle \ mu _ {0}}$ $\mu _{0}$ - проницаемость вакуума (используется в системе СИ, но бессмысленно в гауссовых единицах);
$χ m {\ displaystyle \ chi _ {\ text {m}}}$ $\chi _{\text{m}}$ - магнитный восприимчивость

Величины $μ G {\ displaystyle \ mu ^ {\ text {G}}}$ $\mu ^{\text{G}}$ и $μ SI / μ 0 {\ displaystyle \ mu ^ {\ text { SI}} / \ mu _ {0}}$ $\mu ^{\text{SI}}/\mu _{0}$ оба безразмерны и имеют одно и то же числовое значение. Напротив, магнитная восприимчивость $χ m G {\ displaystyle \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ text {G}}}$ $\chi _{\text{m}}^{\text{G}}$ и $χ m SI {\ displaystyle \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ text {SI}}}$ $\chi _{\text{m}}^{\text{SI}}$ оба безразмерны, но имеют разные числовые значения в двух системах для одного и того же материала:

4 π χ м G = χ м SI {\ displaystyle 4 \ pi \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ text {G}} = \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ text {SI}}}

4\pi \chi _{\text{m}}^{\text{G}}=\chi _{\text{m}}^{\text{SI}}

Векторный и скалярный потенциалы

Электрические и магнитные поля можно записать в терминах векторного потенциала A и скалярного потенциала φ:

Имя	Гауссовы единицы	единицы СИ
Электрическое поле	$EG = - ∇ ϕ G - 1 c ∂ AG ∂ t {\ displaystyle \ mathbf {E} ^ {\ text {G }} = - \ nabla \ phi ^ {\ text {G}} - {\ frac {1} {c}} {\ frac {\ partial \ mathbf {A} ^ {\ text {G}}} {\ partial t}}}$ $\mathbf {E} ^{\text{G}}=-\nabla \phi ^{\text{G}}-{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {A} ^{\text{G}}}{\partial t}}$	$E SI = - ∇ ϕ SI - ∂ A SI ∂ t {\ displaystyle \ mathbf {E} ^ {\ text {SI}} = - \ nabla \ phi ^ {\ text {SI}} - {\ frac {\ partial \ mathbf {A} ^ {\ text {SI}}} {\ partial t}}}$ $\mathbf {E} ^{\text{SI}}=-\nabla \phi ^{\text{SI}}-{\frac {\partial \mathbf {A} ^{\te xt{SI}}}{\partial t}}$
Магнитное поле B	$BG = ∇ × AG {\ отображает tyle \ mathbf {B} ^ {\ text {G}} = \ nabla \ times \ mathbf {A} ^ {\ text {G}}}$ $\mathbf {B} ^{\text{G}}=\nabla \times \mathbf {A} ^{\text{G}}$	$B SI = ∇ × A SI {\ displaystyle \ mathbf {B } ^ {\ text {SI}} = \ nabla \ times \ mathbf {A} ^ {\ text {SI}}}$ $\mathbf {B} ^{\text{SI}}=\nabla \times \mathbf {A} ^{\text{SI}}$

Имена электромагнитных устройств

(Для неэлектромагнитных устройств см. Система единиц сантиметр – грамм – секунда.)

Таблица 1: Общие единицы электромагнетизма в СИ и гауссиане. 2.998 - это сокращение для ровно 2.99792458 (см. скорость света )
Количество	Символ	единица СИ	гауссова единица. (в базовых единицах)	Коэффициент преобразования
электрический заряд	q	C	Fr. (см⋅г⋅ s)	$q G q SI = 1 4 π ϵ 0 = 2,998 × 10 9 Fr 1 C {\ displaystyle {\ frac {q ^ {\ text {G}}} {q ^ {\ text {SI}} }} = {\ frac {1} {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0}}}} = {\ frac {2,998 \ times 10 ^ {9} \, {\ text {Fr}}} {1 \, {\ text {C}}}}}$ ${\frac {q^{\text{G}}}{q^{\text{SI}}}}={\frac {1}{\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}}={\frac {2.998\times 10^{9}\,{\text{Fr}}}{1\,{\text{C}}}}$
электрический ток	I	A	Fr / с. (см⋅г⋅с)	$IGI SI = 1 4 π ϵ 0 = 2,998 × 10 9 Fr / s 1 A {\ displaystyle {\ frac {I ^ {\ text {G}}} {I ^ {\ text {SI}}}} = {\ frac {1} {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ { 0}}}} = {\ frac {2.998 \ times 10 ^ {9} \, {\ text { Fr / s}}} {1 \, {\ text {A}}}}}$ ${\frac {I^{\text{G}}}{I^{\text{SI}}}}={\frac {1}{\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}}={\frac {2.998\times 10^{9}\,{\text{Fr/s}}}{1\,{\text{A}}}}$
электрический потенциал. (напряжение )	φ. V	V	statV. (cm⋅g⋅s)	$VGV SI = 4 π ϵ 0 = 1 statV 2,998 × 10 2 V {\ displaystyle {\ frac {V ^ {\ text {G}}} {V ^ {\ text {SI}}}} = {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0}}} = {\ frac {1 \, {\ text {statV}}} {2,998 \ times 10 ^ {2} \, {\ text {V}}}}}$ ${\frac {V^{\text{G}}}{V^{\text{SI}}}}={\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}={\frac {1\,{\text{statV}}}{2.998\times 10^{2}\,{\text{V}}}}$
электрический поле	E	V /m	statV /cm. (cm⋅g⋅s)	$EGE SI = 4 π ϵ 0 = 1 statV / cm 2,998 × 10 4 В / м {\ displaystyle {\ frac {\ mathbf {E} ^ {\ text {G}}} {\ mathbf {E} ^ {\ text {SI}}}} = {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0}}} = {\ frac {1 \, {\ текст {statV / cm}}} {2,998 \ times 10 ^ {4} \, {\ text {V / m}}}}}$ ${\frac {\mathbf {E} ^{\text{G}}}{\mathbf {E} ^{\text{SI}}}}={\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}={\frac {1\,{\text{statV/cm}}}{2.998\times 10^{4}\,{\text{V/m}}}}$
электрическое. поле смещения	D	C /m	Fr /cm. (смгс)	$DGD СИ = 4 π ϵ 0 = 4 π × 2,998 × 10 5 Fr / см 2 1 C / м 2 {\ displaystyle {\ frac {\ mathbf {D} ^ {\ text {G}}} {\ mathbf {D} ^ {\ text {SI}}}} = {\ sqrt {\ frac {4 \ pi} {\ epsilon _ {0}}}} = {\ frac {4 \ pi \ times 2,998 \ times 10 ^ {5} \, {\ text {Fr / cm}} ^ {2}} {1 \, {\ text {C / m}} ^ {2}}}}$ ${\frac {\mathbf {D} ^{\text{G}}}{\mathbf {D} ^{\text{SI}}}}={\sqrt {\frac {4\pi }{\epsilon _{0}}}}={\frac {4\pi \times 2.998\times 10^{5}\,{\text{Fr/cm}}^{2}}{1\,{\text{C/m}}^{2}}}$
магнитное B поле	B	T	G. (cm⋅g⋅s)	$BGB SI = 4 π μ 0 = 10 4 G 1 T {\ displaystyle {\ frac {\ mathbf {B} ^ {\ text {G}}} {\ mathbf {B } ^ {\ text {S I}}}} = {\ sqrt {\ frac {4 \ pi} {\ mu _ {0}}}} = {\ frac {10 ^ {4} \, {\ text {G}}} {1 \, {\ text {T}}}}}$ ${\frac {\mathbf {B} ^{\text{G}}}{\mathbf {B} ^{\text{SI}}}}={\sqrt {\frac {4\pi }{\mu _{0}}}}={\frac {10^{4}\,{\text{G}}}{1\,{\text{T}}}}$
магнитное H поле	H	A /m	Oe. (см⋅г⋅с)	$HGH SI = 4 π μ 0 = 4 π × 10 - 3 Oe 1 A / m {\ displaystyle {\ frac {\ mathbf {H} ^ {\ text {G}}} {\ mathbf {H} ^ {\ text {SI}}}} = {\ sqrt {4 \ pi \ mu _ {0}}} = {\ frac {4 \ pi \ times 10 ^ {- 3} \, {\ text {Oe}}} {1 \, {\ text {A / m}}}}}$ ${\frac {\mathbf {H} ^{\text{G}}}{\mathbf {H} ^{\text{SI}}}}={\sqrt {4\pi \mu _{0}}}={\frac {4\pi \t imes 10^{-3}\,{\text{Oe}}}{1\,{\text{A/m}}}}$
магнитный диполь. момент	m	A ⋅m	эрг /G. (см⋅г⋅с)	$м г м SI = μ 0 4 π = 10 3 эрг / г 1 A ⋅ м 2 {\ displaystyle { \ frac {\ mathbf {m} ^ {\ text {G}}} {\ mathbf {m} ^ {\ text {SI}}}} = {\ sqrt {\ frac {\ mu _ {0}} {4 \ pi}}} = {\ frac {10 ^ {3} \, {\ text {erg / G}}} {1 \, {\ text {A}} {\ cdot} {\ text {m}} ^ {2}}}}$ ${\frac {\mathbf {m} ^{\text{G}}}{\mathbf {m} ^{\text{SI}}}}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{4\pi }}}={\frac {10^{3}\,{\text{erg/G}}}{1\,{\text{A}}{\cdot }{\text{m}}^{2}}}$
магнитный поток	Φm	Wb	G ⋅cm. (см⋅г⋅с)	$Φ m G Φ m SI = 4 π μ 0 = 10 8 G см 2 1 Wb {\ displaystyle {\ frac {\ Phi _ {m} ^ {\ text {G}}} {\ Phi _ {m} ^ {\ text {SI}}}} = {\ sqrt {\ frac {4 \ pi} {\ mu _ { 0}}}} = {\ frac {10 ^ {8} \, {\ text {G}} {\ cdot} {\ text {cm}} ^ {2}} {1 \, {\ text {Wb} }}}}$ ${\frac {\Phi _{m}^{\text{G}}}{\Phi _{m}^{\text{SI}}}}={\sqrt {\frac {4\pi }{\mu _{0}}}}={\frac {10^{8}\,{\text{G}}{\cdot }{\text{cm}}^{2}}{1\,{\text{Wb}}}}$
сопротивление	R	Ω	s /cm	$RGR SI = 4 π ϵ 0 = 1 с / см 2,998 2 × 10 11 Ом {\ displaystyle {\ frac {R ^ {\ text {G}}} {R ^ { \ text {SI}}}} = 4 \ pi \ epsilon _ {0} = {\ frac {1 \, {\ text {s / cm}}} {2,998 ^ {2} \ times 10 ^ {11} \, \ Omega}}}$ ${\frac {R^{\text{G}}}{R^{\text{SI}}}}=4\pi \epsilon _{0}={\frac {1\,{\text{s/cm}}}{2.998^{2}\times 10^{11}\,\Omega }}$
удельное сопротивление	ρ	Ω ⋅m	s	$ρ G ρ SI знак равно 4 π ϵ 0 знак равно 1 s 2,998 2 × 10 9 Ом ⋅ м {\ displaystyle {\ frac {\ rho ^ {\ text {G}}} {\ rho ^ {\ text {SI}}}} = 4 \ pi \ epsilon _ {0} = {\ frac {1 \, {\ text {s}}} {2.998 ^ {2} \ times 10 ^ {9} \, \ Omega {\ cdot} {\ text {m}}}}}$ ${\frac {\rho ^{\text{G}}}{\rho ^{\text{SI}}}}=4\pi \epsilon _{0}={\frac {1\,{\text{s}}}{2.998^{2}\times 10^{9}\,\Omega {\cdot }{\text{m}}}}$
емкость	C	F	cm	$CGC SI = 1 4 π ϵ 0 = 2,998 2 × 10 11 см 1 F {\ displaystyle {\ frac {C ^ {\ text {G}}} {C ^ {\ text {SI}}}} = {\ frac {1} {4 \ pi \ epsilon _ {0}}} = {\ frac {2.998 ^ {2} \ times 10 ^ {11} \, {\ text {cm}}} {1 \, {\ text {F}}}}}$ ${\frac {C^{\text{G}}}{C^{\text{SI}}}}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}={\frac {2.998^{2}\times 10^{11}\,{\text{cm}}}{1\,{\text{F}}}}$
индуктивность	L	H	s /cm	$LGL SI = 4 π ϵ 0 = 1 с 2 / см 2.998 2 × 10 11 H {\ displaystyle { \ frac {L ^ {\ text {G}}} {L ^ {\ text {SI}}}} = 4 \ pi \ epsilon _ {0} = {\ frac {1 \, {\ text {s}} ^ {2} / {\ text {cm}}} {2.998 ^ {2} \ times 10 ^ {11} \, {\ text {H}}}}}$ ${\frac {L^{\text{G}}}{L^{\text{SI}}}}=4\pi \epsilon _{0}={\frac {1\,{\text{s}}^{2}/{\text{cm}}}{2.998^{2}\times 10^{11}\,{\text{H}}}}$

Примечание. Величины СИ

ϵ 0 {\ displaystyle \ epsilon _ {0}}

\epsilon _{0}

μ 0 {\ displaystyle \ mu _ {0}}

\mu _{0}

удовлетворяют

ϵ 0 μ 0 = 1 / c 2 {\ displaystyle \ epsilon _ {0} \ mu _ {0} = 1 / c ^ {2}}

\epsilon _{0}\mu _{0}=1/c^{2}

Коэффициенты пересчета записываются как в символьном, так и в цифровом формате. у. Числовые коэффициенты преобразования могут быть получены из символьных коэффициентов преобразования с помощью анализа размеров. Например, в верхней строке написано $1 4 π ϵ 0 = 2,998 × 10 9 Fr 1 C {\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0}}}} = { \ frac {2.998 \ times 10 ^ {9} \, {\ text {Fr}}} {1 \, {\ text {C}}}}}$ ${\frac {1}{\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}}={\frac {2.998\times 10^{9}\,{\text{Fr}}}{1\,{\text{C}}}}$ , соотношение, которое можно проверить с помощью размерных анализ путем раскрытия $ϵ 0 {\ displaystyle \ epsilon _ {0}}$ $\epsilon _{0}$ и C в базовых единицах СИ и раскрытия Fr в базовых единицах Гаусса.

Удивительно думать об измерении емкости в сантиметрах. Одним из полезных примеров является то, что сантиметр емкости - это емкость между сферой радиуса 1 см в вакууме и бесконечностью.

Еще одна удивительная единица измерения - удельное сопротивление в секундах. Физический пример: возьмем конденсатор с параллельными пластинами , который имеет «вытекающий» диэлектрик с диэлектрической проницаемостью 1, но с конечным сопротивлением. После зарядки конденсатор со временем разряжается из-за утечки тока через диэлектрик. Если удельное сопротивление диэлектрика составляет «X» секунд, период полураспада разряда составляет ~ 0,05X секунды. Этот результат не зависит от размера, формы и заряда конденсатора, и поэтому этот пример показывает фундаментальную связь между удельным сопротивлением и единицами времени.

Эквивалентные единицы измерения

Ряд единиц, определенных в таблице, имеют разные имена, но фактически эквивалентны по размерам, т. Е. Имеют одинаковое выражение в единицах измерения см, г, с. (Это аналогично различию в СИ между беккерелем и Гц или между ньютон-метр и джоуль.) помочь избежать двусмысленности и недоразумений относительно того, какая физическая величина измеряется. В частности, все следующие величины эквивалентны по размерам в гауссовых единицах, но, тем не менее, им присваиваются разные названия единиц, а именно:

Количество	В гауссовых. базовых единицах	Гауссовских единица. измерения
E	см⋅г⋅с	statV / см
D	см⋅g⋅s	statC / см
P	см⋅г⋅с	statC / cm
B	cm⋅g⋅s	G
H	cm g⋅s	Oe
M	cm⋅g⋅s	dyn /Mx

Общие правила для перевода формулы

Любые Формулу можно преобразовать из гауссовых единиц в единицы СИ с использованием символьных коэффициентов пересчета из таблицы 1 выше.

Например, электрическое поле стационарного точечного заряда имеет формулу СИ

E SI = q SI 4 π ϵ 0 r 2 r ^, {\ displaystyle \ mathbf { E} ^ {\ text {SI}} = {\ frac {q ^ {\ text {SI}}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} r ^ {2}}} {\ hat {\ mathbf {r }}},}

\mathbf {E} ^{\text{SI}}={\frac {q^{\text{SI}}}{4\pi \epsilon _{0}r^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }},

где r - расстояние, а нижние индексы «SI» указывают, что электрическое поле и заряд определены с использованием определений SI. Если мы хотим, чтобы формула вместо этого использовала гауссовские определения электрического поля и заряда, мы смотрим, как они связаны, с помощью таблицы 1, в которой говорится:

EGE SI = 4 π ϵ 0, q G q SI = 1 4 π ϵ 0. {\ displaystyle {\ frac {\ mathbf {E} ^ {\ text {G}}} {\ mathbf {E} ^ {\ text {SI}}}} = {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0 }}} \ quad, \ quad {\ frac {q ^ {\ text {G}}} {q ^ {\ text {SI}}}} = {\ frac {1} {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0}}}} \,.}

{\frac {\mathbf {E} ^{\text{G}}}{\mathbf {E} ^{\text{SI}}}}={\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}\quad,\quad {\frac {q^{\text{G}}}{q^{\text{SI}}}}={\frac {1}{\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}}\,.

Таким образом, после замены и упрощения мы получаем формулу гауссовых единиц:

EG = q G r 2 r ^, {\ displaystyle \ mathbf {E} ^ {\ text {G}} = {\ frac {q ^ {\ text {G}}} {r ^ {2}}} {\ hat {\ mathbf {r}}},}

\mathbf {E} ^{\text{G}}={\frac {q^{\text{G}}}{r^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }},

что является правильным Формула гауссовых единиц, как упоминалось в предыдущем разделе.

Для удобства в приведенной ниже таблице собраны коэффициенты символьного преобразования из таблицы 1. Чтобы преобразовать любую формулу из гауссовых единиц в единицы СИ с использованием этой таблицы, замените каждый символ в гауссовском столбце соответствующим выражением в столбец SI (наоборот преобразовать другим способом). Это будет воспроизводить любую из конкретных формул, приведенных в списке выше, например уравнения Максвелла, а также любые другие формулы, не указанные в списке. Некоторые примеры использования этой таблицы см.:

Таблица 2A: Правила замены для перевода формул из гауссовских в СИ
Имя	Гауссовские единицы	единицы СИ
электрическое поле, электрический потенциал	$(EG, φ G) {\ displaystyle \ left (\ mathbf {E} ^ {\ text {G}}, \ varphi ^ {\ text {G}} \ right)}$ $\left(\mathbf {E} ^{\text{G}},\varphi ^{\text{G}}\right)$	$4 π ϵ 0 (E SI, φ SI) {\ displaystyle {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0}}} \ left (\ mathbf {E} ^ {\ text {SI }}, \ varphi ^ {\ text {SI}} \ right)}$ ${\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}\left(\mathbf {E} ^{\text{SI}},\varphi ^{\text{SI}}\right)$
поле электрического смещения	$DG {\ displaystyle \ mathbf {D} ^ {\ text {G}}}$ $\mathbf {D} ^{\text{G}}$	$4 π ϵ 0 D SI {\ displaystyle {\ sqrt {\ frac {4 \ pi} {\ epsilon _ {0}}}} \ mathbf {D} ^ {\ text {SI}}}$ ${\sqrt {\frac {4\pi }{\epsilon _{0}}}}\mathbf {D} ^{\text{SI}}$
заряд, плотность заряда, ток,. плотность тока, плотность поляризации,. электрический дипольный момент	$(q G, ρ G, IG, JG, PG, p G) {\ displaystyle \ left (q ^ {\ text {G}}, \ rho ^ {\ text {G}}, I ^ {\ text {G}}, \ mathbf {J} ^ {\ text {G}) }, \ mathbf {P} ^ {\ text {G}}, \ mathbf {p} ^ {\ text {G}} \ right)}$ $\left(q^{\text{G}},\rho ^{\text{G}},I^{\text{G}},\mathbf {J} ^{\text{G}},\mathbf {P} ^{\text{G}},\mathbf {p} ^{\text{G}}\right)$	$1 4 π ϵ 0 (q SI, ρ SI, I SI, J SI, P SI, p SI) {\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0}}}} \ left (q ^ {\ text {SI}}, \ rho ^ {\ text { SI}}, I ^ {\ text {SI}}, \ mathbf {J} ^ {\ text {SI}}, \ mathbf {P} ^ {\ text {SI}}, \ mathbf {p} ^ {\ text {SI}} \ right)}$ ${\frac {1}{\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}}\left(q^{\text{SI}},\rho ^{\text{SI}},I^{\text{SI}},\mathbf {J} ^{\text{SI}},\mathbf {P} ^{\text{SI}},\mathbf {p} ^{\text{SI}}\right)$
магнитное B поле, магнитный поток,. векторный магнитный потенциал	$(BG, Φ m G, AG) {\ displaystyle \ left (\ mathbf {B} ^ {\ text {G}}, \ Phi _ {\ text {m}} ^ {\ text {G}}, \ mathbf {A} ^ {\ text {G}} \ right)}$ $\left(\mathbf {B} ^{\text{G}},\Phi _{\text{m}}^{\text{G}},\mathbf {A} ^{\text{G}}\right)$	$4 π μ 0 (B SI, Φ m SI, A SI) {\ displaystyle {\ sqrt {\ frac {4 \ pi} {\ mu _ {0}}}} \ left (\ mathbf {B} ^ {\ text {SI}}, \ Phi _ {\ text {m}} ^ {\ text {SI}}, \ mathbf {A} ^ {\ text {SI}} \ right)}$ ${\sqrt {\frac {4\pi }{\mu _{0}}}}\left(\mathbf {B} ^{\text{SI}},\Phi _{\text{m}}^{\text{SI}},\mathbf {A} ^{\text{SI}}\right)$
магнитное H поле	$HG {\ displaystyle \ mathbf {H} ^ {\ text {G}}}$ $\mathbf {H} ^{\text{G}}$	$4 π μ 0 H SI {\ displaystyle {\ sqrt {4 \ pi \ mu _ {0}}} \; \ mathbf {H} ^ {\ text {SI}}}$ ${\sqrt {4\pi \mu _{0}}}\;\mathbf {H} ^{\text{SI}}$
магнитный момент, намагниченность	$(м G, MG) {\ displaystyle \ left (\ mathbf {m} ^ {\ text {G}}, \ mathbf {M} ^ {\ text {G}} \ right)}$ $\left(\mathbf {m} ^{\text{G}},\mathbf {M} ^{\text{G}}\right)$	$μ 0 4 π (m SI, M SI) {\ displaystyle {\ sqrt {\ frac {\ mu _ {0}} {4 \ pi}}} \ left (\ mathbf {m} ^ {\ t ext {SI}}, \ mathbf {M} ^ {\ text {SI}} \ right)}$ ${\sqrt {\frac {\mu _{0}}{4\pi }}}\left(\mathbf {m} ^{\text{SI}},\mathbf {M} ^{\text{SI}}\right)$
диэлектрическая проницаемость,. проницаемость	$(ϵ G, μ G) {\ displaystyle \ left (\ epsilon ^ {\ text {G}}, \ mu ^ {\ text {G}} \ right)}$ $\left(\epsilon ^{\text{G}},\mu ^{\text{G}}\right)$	$(ϵ SI ϵ 0, μ SI μ 0) {\ displaystyle \ left ({\ frac {\ epsilon ^ { \ text {SI}}} {\ epsilon _ {0}}}, {\ frac {\ mu ^ {\ text {SI}}} {\ mu _ {0}}} \ right)}$ ${\displays tyle \left({\frac {\epsilon ^{\text{SI}}}{\epsilon _{0}}},{\frac {\mu ^{\text{SI}}}{\mu _{0}}}\right)}$
электрическая восприимчивость,. магнитная восприимчивость	$(χ e G, χ m G) {\ displaystyle \ left (\ chi _ {\ text {e}} ^ {\ text {G}}, \ chi _ {\ text {m }} ^ {\ text {G}} \ right)}$ $\left(\chi _{\text{e}}^{\text{G}},\chi _{\text{m}}^{\text{G}}\right)$	$1 4 π (χ e SI, χ m SI) {\ displaystyle {\ frac {1} {4 \ pi}} \ left (\ chi _ {\ text {e}} ^ {\ text {SI}}, \ chi _ {\ text {m}} ^ {\ text {SI}} \ right)}$ ${\frac {1}{4\pi }}\left(\chi _{\text{e}}^{\text{SI}},\chi _{\text{m}}^{\text{SI}}\right)$
проводимость, проводимость, емкость	$(σ G, SG, CG) {\ displaystyle \ left (\ sigma ^ {\ text {G}}, S ^ {\ text {G}}, C ^ {\ текст {G}} \ right)}$ $\left(\sigma ^{\text{G}},S^{\text{G}},C^{\text{G}}\right)$	$1 4 π ϵ 0 (σ SI, S SI, C SI) {\ displaystyle {\ frac {1} {4 \ pi \ epsilon _ {0}}} \ left (\ sigma ^ {\ text {SI}}, S ^ {\ text {SI}}, C ^ {\ text {SI}} \ right)}$ ${\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\left(\sigma ^{\text{SI}},S^{\text{SI}},C^{\text{SI}}\right)$
удельное сопротивление, сопротивление, индуктивность	$(ρ G, RG, LG) {\ di splaystyle \ left (\ rho ^ {\ text {G}}, R ^ {\ text {G}}, L ^ {\ text {G}} \ right)}$ $\left(\rho ^{\text{G}},R^{\text{G}},L^{\text{G}}\right)$	$4 π ϵ 0 (ρ SI, R SI, L SI) {\ displaystyle 4 \ pi \ epsilon _ {0} \ left (\ rho ^ {\ text {SI}}, R ^ {\ text {SI}}, L ^ {\ text {SI}} \ right)}$ $4\pi \epsilon _{0}\left(\rho ^{\text{SI}},R^{\text{SI}},L^{\text{SI}}\right)$

Таблица 2B: Правила замены для перевода формул из СИ в гауссовский
Имя	единицы СИ	Гауссовы единицы
электрическое поле, электрический потенциал	$(E SI, φ SI) {\ displaystyle \ left (\ mathbf {E} ^ {\ text {SI}}, \ varphi ^ {\ text {SI}} \ right)}$ $\left(\mathbf {E} ^{\text{SI}},\varphi ^{\text{SI}}\right)$	$1 4 π ϵ 0 (например, φ G) {\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0}}}} \ left (\ mathbf {E} ^ {\ text {G }}, \ varphi ^ {\ text {G}} \ right)}$ ${\frac {1}{\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}}\left(\mathbf {E} ^{\text{G}},\varphi ^{\text{G}}\right)$
Поле электрического смещения	$D SI {\ displaystyle \ mathbf {D} ^ {\ text {SI}}}$ $\mathbf {D} ^{\text{SI}}$	$ϵ 0 4 π DG {\ displaystyle {\ sqrt {\ frac {\ epsilon _ {0}} {4 \ pi}}} \ mathbf {D} ^ {\ text {G}}}$ ${\sqrt {\frac {\epsilon _{0}}{4\pi }}}\mathbf {D} ^{\text{G}}$
заряд, плотность заряда, ток,. плотность тока, плотность поляризации,. электрический дипольный момент	$(q SI, ρ SI, I SI, J SI, P SI, п СИ) {\ Displaystyle \ влево (д ^ {\ text {SI}}, \ rho ^ {\ text {SI}}, I ^ {\ text {SI}}, \ mathbf {J} ^ {\ text {SI}}, \ mathbf {P} ^ { \ текст {SI}}, \ mathbf {p} ^ {\ text {SI}} \ right)}$ $\left(q^{\text{SI}},\rho ^{\text{SI}},I^{\text{SI}},\mathbf {J} ^{\text{SI}},\mathbf {P} ^{\text{SI}},\mathbf {p} ^{\text{SI}}\right)$	$4 π ϵ 0 (q G, ρ G, IG, JG, PG, p G) {\ displaystyle {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0}}} \ left (q ^ {\ text {G}}, \ rho ^ {\ text {G}}, I ^ {\ text {G}}, \ mathbf {J} ^ {\ text {G}}, \ mathbf {P} ^ {\ text {G}}, \ mathbf {p} ^ {\ text {G}} \ right)}$ ${\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}\left(q^{\text{G}},\rho ^{\text{G}},I^{\text{G}},\mathbf {J} ^{\text{G}},\mathbf {P} ^{\text{G}},\mathbf {p} ^{\text{G}}\right)$
магнитный B поле, магнитный поток,. векторный магнитный потенциал	$(B SI, Φ m SI, A SI) {\ displaystyle \ left (\ mathbf {B} ^ {\ text {SI}}, \ Phi _ {\ text {m}} ^ {\ text {SI}}, \ mathbf {A} ^ {\ text {SI}} \ right)}$ $\left(\mathbf {B} ^{\text{SI}},\Phi _{\text{m}}^{\text{SI}},\mathbf {A} ^{\text{SI}}\right)$	$μ 0 4 π (BG, Φ m G, AG) {\ displaystyle {\ sqrt {\ frac {\ mu _ {0}} {4 \ pi}}} \ left (\ mathbf {B} ^ {\ text {G}}, \ Phi _ {\ text {m}} ^ {\ text {G}}, \ mathbf {A} ^ {\ text {G}} \ right)}$ ${\sqrt {\frac {\mu _{0}}{4\pi }}}\left(\mathbf {B} ^{\text{G}},\Phi _{\text{m}}^{\text{G}},\mathbf {A} ^{\text{G}}\right)$
магнитное H поле	$H SI {\ displaystyle \ mathbf {H} ^ {\ text {SI}}}$ $\mathbf {H} ^{\text{SI}}$	$1 4 π μ 0 HG {\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt {4 \ pi \ mu _ {0}} }} \ mathbf {H} ^ {\ text {G}}}$ ${\frac {1}{\sqrt {4\pi \mu _{0}}}}\mathbf {H} ^{\text{G}}$
магнитный момент, намагниченность	$(м SI, M SI) {\ displaystyle \ left (\ mathbf {m} ^ {\ text {SI}}, \ mathbf {M} ^ {\ text {SI}} \ right)}$ $\left(\mathbf {m} ^{\text{SI}},\mathbf {M} ^{\text{SI}}\right)$	$4 π μ 0 (m G, MG) {\ displaystyle {\ sqrt {\ frac {4 \ pi} {\ mu _ {0}}}} \ left (\ mathbf {m} ^ {\ text {G}}, \ mathbf {M} ^ {\ text {G} }\right)}$ ${\sqrt {\frac {4\pi }{\mu _{0}}}}\left(\mathbf {m} ^{\text{G}},\mathbf {M} ^{\text{G}}\right)$
permittivity,. permeability	$( ϵ SI, μ SI) {\displaystyle \left(\epsilon ^{\text{SI}},\mu ^{\text{SI}} \right)}$ $\left(\epsilon ^{\text{SI}},\mu ^{\text{SI}}\right)$	$( ϵ 0 ϵ G, μ 0 μ G) {\displaystyle \left(\epsilon _{0}\epsilon ^{\text{G}},\mu _{0}\mu ^ {\text{G}}\right)}$ $\left(\epsilon _{0}\epsilon ^{\text{G}},\mu _{0}\mu ^{\text{G}}\right)$
electric susceptibility,. magnetic susceptibility	$( χ e SI, χ m SI) {\displaystyle \left(\chi _{\text{e}}^ {\text{SI}},\chi _{\text{m}}^{\text{SI}}\right)}$ $\left(\chi _{\text{e}}^{\text{SI}},\chi _{\text{m}}^{\text{SI}}\right)$	$4 π ( χ e G, χ m G) {\displaystyle 4\pi \left(\chi _{\text{e}}^{\text{G}},\chi _{\text{m}}^{\text{G}}\right)}$ $4\pi \left(\chi _{\text{e}}^{\text{G}},\chi _{\text{m}}^{\text{G}}\right)$
conductivity, conductance, capacitance	$( σ SI, S SI, C SI) {\displaystyle \left(\sigma ^{\text{SI}},S^{\text{ SI}},C^{\text{SI}}\right)}$ $\left(\sigma ^{\text{SI}},S^{\text{SI}},C^{\text{SI}}\right)$	$4 π ϵ 0 ( σ G, SG, CG) {\displaystyle 4\pi \epsilon _{0}\left(\sigma ^ {\text{G}},S^{\text{G}},C^{\ text{G}}\right)}$ $4\pi \epsilon _{0}\left(\sigma ^{\text{G}},S^{\text{G}},C^{\text{G}}\right)$
resistivity, resistance, inductance	$( ρ SI, R SI, L SI) {\displaystyle \left(\rho ^{\text{SI}},R^{\text{SI}},L^{\text{SI}}\right)}$ $\left(\rho ^{\text{SI}},R^{\text{SI}},L^{\text{SI}}\right)$	$1 4 π ϵ 0 ( ρ G, R G, L G) {\displaystyle {\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\left(\rho ^{\text{G}},R^{\text{G}},L^{\text{G}}\right)}$ ${\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\left(\rho ^{\text{G}},R^{\text{G}},L^{\text{G}}\right)$

Once all occurrences of the product $ϵ 0 μ 0 {\displaystyle \epsilon _{0}\mu _{0}}$ $\epsilon _{0}\mu _{0}$ have been replaced by $1 / c 2 {\displaystyle 1/c^{2}}$ $1/c^{2}$ , there should be no remaining quantities in the equation with an SI electromagnetic dimension remaining.

Notes and references

External links

Comprehensive list of Gaussian unit names, and their expressions in base units
The evolution of the Gaussian Units by Dan Petru Danescu