Проницаемость (электромагнетизм)

Упрощенное сравнение проницаемостей для: ферромагнетиков (μf), парамагнетиков (μp), бесплатно пространство (μ 0) и диамагнетики (μd)

В электромагнетизме, проницаемость - это мера сопротивления материала образованию магнитное поле, иначе известное как распределенная индуктивность в теории линий передачи. Следовательно, это степень намагниченности, которую материал получает в ответ на приложенное магнитное поле. Проницаемость обычно обозначается греческой буквой μ (выделенной курсивом). Термин был придуман в сентябре 1885 года Оливером Хевисайдом. Обратной величиной проницаемости является магнитное сопротивление.

В единицах СИ проницаемость измеряется в генри на метр (Гн / м) или эквивалентно в ньютонах на ампер. в квадрате (N / A). Константа проницаемости μ 0, также известная как магнитная постоянная или проницаемость свободного пространства, является мерой величины сопротивления, возникающего при формировании магнитного поля в классическом вакуум. До 20 мая 2019 года магнитная постоянная имела точное (определенное) значение μ 0 = 4π × 10 Гн / м ≈ 12,57 × 10 Гн / м.

20 мая 2019 года вступила в силу редакция системы СИ, в результате которой вакуумная проницаемость больше не является постоянной, а скорее величиной, которую необходимо определять экспериментально; 4π × 1.00000000082 (20) × 10 Гн / м - это недавно измеренное значение в новой системе. Он пропорционален безразмерной постоянной тонкой структуры без каких-либо других зависимостей.

Тесно связанным свойством материалов является магнитная восприимчивость, которая представляет собой безразмерный коэффициент пропорциональности, который указывает степень намагничивания материала в ответ на приложенное магнитное поле.

• 1 Пояснение
• 2 Относительная проницаемость и магнитная восприимчивость
• 3 Диамагнетизм
• 4 Парамагнетизм
• 5 Гиромагнетизм
• 6 Значения для некоторых распространенных материалов
• 7 Комплексная проницаемость
• 8 См. Также
• 9 Примечания
• 10 Ссылки
• 11 Внешние ссылки

В электромагнетизме вспомогательное магнитное поле Hпредставляет как магнитное поле B влияет на организацию магнитных диполей в данной среде, включая миграцию диполей и магнитную дипольную переориентацию. Его отношение к проницаемости:

$B\; =\; \mu \; H\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{B\}\; =\; \backslash \; mu\; \backslash \; mathbf\; \{H\}\}$

, где проницаемость μ - это скаляр, если среда является изотропным или тензором второго ранга для анизотропной среды.

В общем, проницаемость не является постоянной величиной, так как она может изменяться в зависимости от положения в среде, частоты приложенного магнитного поля, влажности, температуры и других параметров. В нелинейной среде проницаемость может зависеть от напряженности магнитного поля. Проницаемость как функция частоты может принимать действительные или комплексные значения. В ферромагнитных материалах взаимосвязь между B и H демонстрирует как нелинейность, так и гистерезис : Bне является однозначная функция от H, но зависит также от истории материала. Для этих материалов иногда полезно учитывать дополнительную проницаемость, определяемую как

$\Delta \; B\; =\; \mu \; \Delta \; \Delta \; H.\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; \backslash \; mathbf\; \{B\}\; =\; \backslash \; mu\; \_\; \{\backslash \; Delta\}\; \backslash \; Delta\; \backslash \; mathbf\; \{H\}.\}$

Это определение полезно при локальной линеаризации нелинейного поведения материала, например, в Схема итеративного решения Ньютона – Рафсона, которая вычисляет изменяющееся насыщение магнитной цепи.

Проницаемость - это индуктивность на единицу длины. В единицах СИ проницаемость измеряется в генри на метр (Гн / м = Дж / (А · м) = Н / Д). Вспомогательное магнитное поле H имеет размеры ток на единицу длины и измеряется в единицах ампер на метр (А / м). Таким образом, произведение μ H имеет размерность индуктивности, умноженную на ток на единицу площади (HA / m). Но индуктивность равна магнитному потоку на единицу тока, поэтому изделие имеет размеры магнитный поток на единицу площади, то есть плотность магнитного потока. Это магнитное поле B, которое измеряется в webers (вольт - секунды ) на квадратный метр (В · с / м) или тесла (Т).

Bсвязан с силой Лоренца на движущемся заряде q:

$F\; =\; q\; (E\; +\; v\; \times \; B).\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{F\}\; =\; q\; (\backslash \; mathbf\; \{E\}\; +\; \backslash \; mathbf\; \{v\}\; \backslash \; times\; \backslash \; mathbf\; \{B\}).\}$

Заряд q указан в кулонах (C), скорость v в метрах в секунду (м / с), так что сила F находится в ньютонах (Н):

$[qv\; \times \; В]\; знак\; равно\; С\; \cdot \; мс\; \cdot \; В\; \cdot \; см\; 2\; знак\; равно\; С\; \cdot \; (J\; /\; C)\; м\; =\; J\; м\; =\; N\; \{\backslash \; displaystyle\; [q\; \backslash \; mathbf\; \{v\}\; \backslash \; times\; \backslash \; mathbf\; \{B\}]\; =\; \backslash \; mathrm\; \{C\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; dfrac\; \{m\}\; \{s\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; dfrac\; \{V\; \backslash \; cdot\; s\}\; \{m\; ^\; \{2\}\}\}\}\; =\; \backslash \; mathrm\; \{\backslash \; dfrac\; \{C\; \backslash \; cdot\; (J\; /\; C)\}\; \{m\}\; \}\; =\; \backslash \; mathrm\; \{\{\backslash \; dfrac\; \{J\}\; \{m\}\}\; =\; N\}\}$

Hсвязано с плотностью магнитного диполя. Магнитный диполь - это замкнутая циркуляция электрического тока. Дипольный момент имеет размеры, умноженные на ток, умноженные на площадь, единицы ампер-квадратный метр (А · м) и величину, равную току вокруг петли, умноженному на площадь петли. Поле H на расстоянии от диполя имеет величину, пропорциональную дипольному моменту, деленному на куб расстояния, который имеет размерность тока на единицу длины.

Относительная проницаемость, обозначается символом $\mu \; r\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mu\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{r\}\}\}$, - отношение проницаемости конкретной среды к проницаемости свободного пространства. μ 0:

$\mu \; r\; =\; \mu \; \mu \; 0,\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mu\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{r\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; mu\}\; \{\backslash \; mu\; \_\; \{0\}\}\},\}$

где $\mu \; 0\; \approx \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mu\; \_\; \{0\}\; \backslash \; приблизительно\}$4π × 10 Гн / м - магнитная проницаемость свободного места. Что касается относительной проницаемости, магнитная восприимчивость равна

$\chi \; m\; =\; \mu \; r\; -\; 1.\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; chi\; \_\; \{m\}\; =\; \backslash \; mu\; \_\; \{r\}\; -1.\}$

Число χ m представляет собой безразмерную величину, иногда называемую объемной или объемной восприимчивостью, чтобы отличить его от χ p (магнитная масса или удельная восприимчивость) и χ M (молярная или молярная массовая восприимчивость).

Диамагнетизм - это свойство объекта, которое заставляет его создавать магнитное поле в противовес приложенному извне магнитному полю, таким образом вызывая эффект отталкивания. В частности, внешнее магнитное поле изменяет орбитальную скорость электронов вокруг их ядер, таким образом изменяя магнитный дипольный момент в направлении, противоположном внешнему полю. Диамагнетики - это материалы с магнитной проницаемостью менее μ 0 (относительная проницаемость менее 1).

Следовательно, диамагнетизм - это форма магнетизма, которую вещество проявляет только в присутствии приложенного извне магнитного поля. Обычно это довольно слабый эффект для большинства материалов, хотя сверхпроводники проявляют сильный эффект.

Парамагнетизм - это форма магнетизма, которая возникает только в присутствии внешнего магнитного поля. Парамагнитные материалы притягиваются к магнитным полям, следовательно, имеют относительную магнитную проницаемость более единицы (или, что эквивалентно, положительную магнитную восприимчивость ).

Магнитный момент, индуцированный приложенным полем, является линейным по напряженности поля и довольно слабым. Обычно для обнаружения эффекта требуются чувствительные аналитические весы. В отличие от ферромагнетиков, парамагнетики не сохраняют никакой намагниченности в отсутствие приложенного извне магнитного поля, потому что тепловое движение заставляет спины становиться беспорядочно ориентированными без него. Таким образом, общая намагниченность упадет до нуля, когда приложенное поле будет удалено. Даже при наличии поля индуцированная намагниченность очень мала, потому что только малая часть спинов будет ориентирована полем. Эта доля пропорциональна напряженности поля, и это объясняет линейную зависимость. Притяжение, испытываемое ферромагнетиками, нелинейно и намного сильнее, поэтому его легко наблюдать, например, в магнитах на холодильнике.

Для гиромагнитных сред (см. вращение Фарадея ) реакция магнитной проницаемости на переменное электромагнитное поле в микроволновой частотной области рассматривается как недиагональный тензор, выраженный по:

$B\; (\omega )\; =\; |\; \mu \; 1\; -\; i\; \mu \; 2\; 0\; i\; \mu \; 2\; \mu \; 1\; 0\; 0\; 0\; \mu \; z\; |\; ЧАС\; (\omega )\; \{\backslash \; Displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{align\}\; \backslash \; mathbf\; \{B\}\; (\backslash \; omega)\; =\; \{\backslash \; begin\; \{vmatrix\}\; \backslash \; mu\; \_\; \{1\}\; -\; i\; \backslash \; mu\; \_\; \{2\}\; 0\; \backslash \backslash \; i\; \backslash \; mu\; \_\; \{2\}\; \backslash \; mu\; \_\; \{1\}\; 0\; \backslash \backslash \; 0\; 0\; \backslash \; mu\; \_\; \{z\}\; \backslash \; end\; \{vmatrix\}\}\; \backslash \; mathbf\; \{H\}\; (\backslash \; omega)\; \backslash \; end\; \{align\}\}\}$

Следующую таблицу следует использовать с осторожностью, поскольку проницаемость ферромагнитных материалов сильно зависит от напряженности поля. Например, сталь с 4% кремния имеет начальную относительную проницаемость (при 0 Тл или около нее) 2000 и максимум 35000, и, действительно, относительная проницаемость любого материала при достаточно высокой напряженности поля стремится к 1 (при магнитном насыщении)..

Данные по магнитной восприимчивости и проницаемости для выбранных материалов

Средняя	Восприимчивость,. объемная, SI, χ m	Проницаемость, μ (Г / м)	Относительная проницаемость,. макс., μ / μ 0	Магнитное поле	Частота,. макс.
Metglas 2714A (отожженный)		1,26 × 10	1000000	При 0,5 Тл	100 кГц
Железо (99,95% Fe, отожженного в H)		2,5 × 10	200000
Пермаллой	8000	1,25 × 10	100000	При 0,002 T
NANOPERM®		1,0 × 10	80000	При 0,5 Тл	10 кГц
Му-металл		6.3 × 10	50000
Мю-металл		2,5 × 10	20000	При 0,002 T
Кобальт-железо. (материал полосы с высокой проницаемостью)		2,3 × 10	18000
Железо (чистота 99,8%)		6,3 × 10	5000
Электротехническая сталь		5,0 × 10	4000	Ат 0,002 T
Ферритная нержавеющая сталь (отожженная)		1,26 × 10 - 2,26 × 10	1000 - 1800
Мартенситная нержавеющая сталь s teel (отожженный)		9,42 × 10 - 1,19 × 10	750 - 950
Феррит (марганец-цинк)		4,4 × 10 - 2,51 × 10	350-20 000	При 0,25 мТл	Прибл. 100 Гц - 4 МГц
Феррит (никель-цинк)		1,26 × 10 - 2,89 × 10	10 - 2300	При ≤ 0,25 мТл	Прибл. 1 кГц - 400 МГц
Феррит (магний-марганец-цинк)		4,4 × 10 - 6,28 × 10	350 - 500	При 0,25 мТл
Феррит (кобальт-никель-цинк)		5,03 × 10 - 1,57 × 10	40 - 125	При 0,001 T	Прибл. 2 МГц - 150 МГц
Порошок Mo-Fe-Ni. (порошок молипермаллоя, MPP)		1,76 × 10 - 6,91 × 10	14 - 550		Прибл. 50 Гц - 3 МГц
Порошок никеля и железа		1,76 × 10 - 2,01 × 10	14 - 160	При 0,001 Т	Прибл. 50 Гц - 2 МГц
Порошковый состав Al-Si-Fe (Sendust)		1,76 × 10 - 2,01 × 10	14 - 160		Прибл. 50 Гц - 5 МГц
Состав порошка железа		1,76 × 10 - 1,26 × 10	14 - 100	При 0,001 Т	Прибл. 50 Гц - 220 МГц
Кремний-железный порошок		2,39 × 10 - 1,13 × 10	19 - 90		Прибл. 50 Гц - 40 МГц
Порошок карбонильного железа		5,03 × 10 - 4,4 × 10	4 - 35	При 0,001 T	Прибл. 20 кГц - 500 МГц
Углеродистая сталь		1,26 × 10	100	При 0,002 T
Никель		1,26 × 10 - 7,54 × 10	100 - 600	При 0,002 T
Мартенситная нержавеющая сталь (закаленная)		5,0 × 10 - 1,2 × 10	40 - 95
Аустенитная нержавеющая сталь сталь		1,260 × 10 - 8,8 × 10	1,003 - 1,05
Неодимовый магнит		1,32 × 10	1,05
Платина		1,256970 × 10	1.000265
Алюминий	2.22 × 10	1.256665 ×10	1.000022
Дерево		1.25663760 ×10	1.00000043
Воздух		1,25663753 × 10	1,00000037
Бетон (сухой)			1
Вакуум	0	4π × 10 (μ 0)	1, точно
Водород	−2,2 × 10	1,2566371 × 10	1.0000000
Тефлон		1,2567 ×10	1,0000
Сапфир	−2,1 × 10	1,2566368 × 10	0,99999976
Медь	−6,4 × 10 или. −9,2 × 10	1,256629 × 10	0,999994
Вода	−8,0 × 10	1,256627 × 10	0,999992
Висмут	−1,66 × 10	1,25643 × 10	0,999834
Пиролитический углерод		1,256 × 10	0,9996
Сверхпроводники	-1	0	0

Кривая намагничивания для ферромагнетиков (и ферримагнетиков) и соответствующая магнитная проницаемость

A хорошая материал магнитного сердечника должен иметь высокую проницаемость.

Для пассивной магнитной левитации требуется относительная проницаемость ниже 1 (что соответствует отрицательной восприимчивости).

Проницаемость зависит от магнитного поля. Указанные выше значения являются приблизительными и действительны только для указанных магнитных полей. Они даны для нулевой частоты; на практике проницаемость обычно зависит от частоты. Когда учитывается частота, проницаемость может быть комплексной, соответствующей синфазному и противофазному отклику.

Полезным инструментом для работы с высокочастотными магнитными эффектами является комплексная проницаемость. В то время как на низких частотах в линейном материале магнитное поле и вспомогательное магнитное поле просто пропорциональны друг другу через некоторую скалярную проницаемость, на высоких частотах эти величины будут реагировать друг на друга с некоторым запаздыванием. Эти поля можно записать как векторов, так что

$H\; =\; H\; 0\; ej\; \omega \; t\; B\; =\; B\; 0\; ej\; (\omega \; t\; -\; \delta )\; \{\backslash \; displaystyle\; H\; =\; H\_\; \{0\}\; e\; ^\; \{j\; \backslash \; omega\; t\}\; \backslash \; qquad\; B\; =\; B\_\; \{0\}\; e\; ^\; \{j\; \backslash \; left\; (\backslash \; omega\; t-\; \backslash \; delta\; \backslash \; right)\}\}$

где $\delta \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; delta\}$это фазовая задержка $B\; \{\backslash \; displaystyle\; B\}$из $H\; \{\backslash \; displaystyle\; H\}$.

Проницаемость понимается как отношение плотности магнитного потока к магнитному полю, отношение векторов можно записать и упростить как

$\mu \; =\; BH\; =\; B\; 0\; ej\; (\omega \; t\; -\; \delta )\; H\; 0\; ej\; \omega \; t\; =\; B\; 0\; H\; 0\; e\; -\; j\; \delta ,\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mu\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\; B\}\; \{H\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{B\_\; \{0\}\; e\; ^\; \{j\; \backslash \; left\; (\backslash \; omega\; t-\; \backslash \; delta\; \backslash \; right)\}\}\; \{H\_\; \{0\}\; e\; ^\; \{j\; \backslash \; omega\; t\}\}\}\; =\; \{\; \backslash \; frac\; \{B\_\; \{0\}\}\; \{H\_\; \{0\}\}\}\; e\; ^\; \{-\; j\; \backslash \; delta\},\}$

, так что проницаемость становится комплексным числом.

По формуле Эйлера комплексная проницаемость может быть переведена из полярной формы в прямоугольную,

$\mu \; =\; B\; 0\; H\; 0\; cos\; \; (\delta )\; -\; j\; B\; 0\; H\; 0\; sin\; \; (\delta )\; =\; \mu \; \prime \; -\; j\; \mu \; ″.\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mu\; =\; \{\backslash \; frac\; \{B\_\; \{0\}\}\; \{H\_\; \{0\}\}\}\; \backslash \; cos\; (\backslash \; delta)\; -j\; \{\backslash \; frac\; \{B\_\; \{0\}\}\; \{H\_\; \{0\}\}\}\; \backslash \; sin\; (\backslash \; delta)\; =\; \backslash \; mu\; \text{'}-j\; \backslash \; mu\text{'}\; \text{'}.\}$

Отношение мнимой части комплексной проницаемости к действительной называется тангенс угла потерь,

$tan\; \; (\delta )\; =\; \mu \; ″\; \mu \; \prime ,\; \{\backslash \; Displaystyle\; \backslash \; tan\; (\backslash \; delta)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; mu\; \text{'}\text{'}\}\; \{\backslash \; mu\; \text{'}\}\},\}$

, который позволяет измерить, сколько энергии теряется в материале по сравнению с тем, сколько энергии хранится.

• Антиферромагнетизм
• Диамагнетизм
• Электромагнит
• Ферромагнетизм
• Магнитное сопротивление
• Парамагнетизм
• Проницаемость
• Единицы измерения электромагнетизма в СИ

1. ^Проницаемость аустенитной нержавеющей стали сильно зависит от истории прикладываемых к ней механических деформаций, например by холодная обработка

• Электромагнетизм - глава из онлайн-учебника
• Калькулятор проницаемости
• Относительная проницаемость
• Тест на проницаемость почвы
• Магнитные свойства материалов
• RF Cafe Объемное сопротивление проводника и глубина оболочки