Научное право

редактировать
(Перенаправлено из Physical Law ) Научные теории объясняют, почему что-то происходит, тогда как научный закон описывает то, что происходит.

Научные законы или законы науки - это утверждения, основанные на повторяющихся экспериментах или наблюдениях, которые описывают или предсказывают ряд природных явлений. Термин « закон » во многих случаях используется по-разному (приблизительный, точный, широкий или узкий) во всех областях естествознания ( физика, химия, астрономия, науки о земле, биология ). Законы разрабатываются на основе данных и могут быть дополнительно развиты с помощью математики ; во всех случаях они прямо или косвенно основаны на эмпирических данных. Обычно считается, что они неявно отражают, хотя и не утверждают явно, причинно-следственные связи, фундаментальные для реальности, и скорее обнаруживаются, чем изобретаются.

Научные законы обобщают результаты экспериментов или наблюдений, обычно в пределах определенного диапазона приложений. В общем, точность закона не меняется, когда разрабатывается новая теория соответствующего явления, а, скорее, объем применения закона, поскольку математика или утверждение, представляющее закон, не изменяется. Как и в случае с другими видами научного знания, законы не имеют абсолютной определенности (в отличие от математических теорем или тождеств ), и всегда есть возможность противоречить, ограничивать или расширять закон будущими наблюдениями. Закон обычно можно сформулировать в виде одного или нескольких утверждений или уравнений, чтобы его можно было использовать для предсказания результата эксперимента с учетом обстоятельств происходящих процессов.

Законы отличаются от гипотез и постулатов, которые предлагаются в ходе научного процесса до и во время подтверждения экспериментом и наблюдением. Гипотезы и постулаты не являются законами, поскольку они не были проверены в той же степени, хотя они могут привести к формулированию законов. Законы более узкие по объему, чем научные теории, которые могут включать в себя один или несколько законов. Наука отличает закон или теорию от фактов. Назвать закон фактом - значит двусмысленно, преувеличить или двусмысленно. Природа научных законов много обсуждалась в философии, но по сути научные законы - это просто эмпирические выводы, сделанные научным методом; они не должны быть отягощены онтологическими обязательствами или утверждениями логических абсолютов.

Содержание
  • 1 Обзор
  • 2 свойства
  • 3 Законы как следствия математических симметрий
  • 4 закона физики
    • 4.1 Законы сохранения
      • 4.1.1 Сохранение и симметрия
      • 4.1.2 Преемственность и переход
    • 4.2 Законы классической механики
      • 4.2.1 Принцип наименьшего действия
    • 4.3 Законы гравитации и относительности
      • 4.3.1 Современные законы
      • 4.3.2 Классические законы
    • 4.4 Термодинамика
    • 4.5 Электромагнетизм
    • 4.6 Фотоника
    • 4.7 Законы квантовой механики
    • 4.8 Радиационные законы
  • 5 законов химии
  • 6 законов биологии
  • 7 законов геологии
  • 8 Другие поля
  • 9 История
  • 10 См. Также
  • 11 ссылки
  • 12 Дальнейшее чтение
  • 13 Внешние ссылки
Обзор

Научный закон всегда применяется к физической системе в повторяющихся условиях и подразумевает наличие причинно-следственной связи, включающей элементы системы. Фактические и хорошо подтвержденные утверждения, такие как «Ртуть жидкая при стандартной температуре и давлении», считаются слишком конкретными, чтобы их можно было квалифицировать как научные законы. Центральная проблема философии науки, восходящая к Дэвиду Юму, заключается в различении причинно-следственных связей (например, подразумеваемых законами) от принципов, возникающих из-за постоянной связи.

Законы отличаются от научных теорий тем, что они не постулируют механизм или объяснение явлений: они просто квинтэссенция результатов многократного наблюдения. Таким образом, применимость закона ограничена обстоятельствами, сходными с уже наблюдаемыми, и при экстраполяции закон может оказаться ложным. Закон Ома применим только к линейным сетям; Закон всемирного тяготения Ньютона применим только в слабых гравитационных полях; ранние законы аэродинамики, такие как принцип Бернулли, неприменимы в случае сжимаемого потока, который имеет место при трансзвуковом и сверхзвуковом полете; Закон Гука применим только к деформации ниже предела упругости ; Закон Бойля применим с идеальной точностью только к идеальному газу и т. Д. Эти законы остаются полезными, но только при определенных условиях, в которых они применяются.

Многие законы принимают математическую форму и поэтому могут быть сформулированы в виде уравнения; например, закон сохранения энергии можно записать как, где - общее количество энергии во Вселенной. Точно так же первый закон термодинамики можно записать как, а второй закон Ньютона можно записать как dp ⁄ dt. Хотя эти научные законы объясняют то, что воспринимают наши органы чувств, они по-прежнему являются эмпирическими (приобретенными путем наблюдения или научного эксперимента) и поэтому не похожи на математические теоремы, которые могут быть доказаны чисто математически. Δ E знак равно 0 {\ displaystyle \ Delta E = 0} E {\ displaystyle E} d U знак равно δ Q - δ W {\ displaystyle \ mathrm {d} U = \ delta Q- \ delta W \,} F знак равно {\ Displaystyle F =}

Подобно теории и гипотезе, законы делают прогнозы; в частности, они предсказывают, что новые наблюдения будут соответствовать данному закону. Законы могут быть фальсифицированы, если будут обнаружены противоречия новым данным.

Некоторые законы являются лишь приближениями к другим более общим законам и являются хорошими приближениями с ограниченной областью применимости. Например, ньютоновская динамика (основанная на преобразованиях Галилея) - это низкоскоростной предел специальной теории относительности (поскольку преобразование Галилея - это низкоскоростное приближение к преобразованию Лоренца). Точно так же закон тяготения Ньютона представляет собой маломассивное приближение общей теории относительности, а закон Кулона - приближение квантовой электродинамики на больших расстояниях (по сравнению с диапазоном слабых взаимодействий). В таких случаях обычно используются более простые приблизительные версии законов вместо более точных общих законов.

Законы постоянно подвергаются экспериментальной проверке с возрастающей степенью точности, что является одной из основных целей науки. Тот факт, что законы никогда не нарушались, не препятствует их проверке с повышенной точностью или в новых условиях, чтобы подтвердить, продолжают ли они соблюдаться или нарушаются, и что можно обнаружить в процессе. Всегда возможно, что законы будут признаны недействительными или будут доказаны ограничения с помощью повторяемых экспериментальных данных, если они будут соблюдены. Хорошо установленные законы действительно были признаны недействительными в некоторых особых случаях, но новые формулировки, созданные для объяснения несоответствий, обобщают, а не опровергают оригиналы. То есть было обнаружено, что признанные недействительными законы являются лишь близкими приближениями, к которым необходимо добавить другие термины или факторы, чтобы охватить ранее неучтенные условия, например, очень большие или очень маленькие масштабы времени или пространства, огромные скорости или массы и т. Д. Таким образом, физические законы лучше рассматривать не как неизменные знания, а как ряд улучшающихся и более точных обобщений.

Свойства

Научные законы, как правило, представляют собой выводы, основанные на многократных научных экспериментах и наблюдениях в течение многих лет, и которые получили всеобщее признание в научном сообществе. Научный закон « выводится из конкретных фактов, применим к определенной группе или классу явлений и может быть выражен утверждением, что конкретное явление всегда происходит при наличии определенных условий». Составление краткого описания окружающей нас среды в виде таких законов - фундаментальная цель науки.

Выявлено несколько общих свойств научных законов, особенно когда речь идет о законах в физике. Научные законы:

  • Верно, по крайней мере, в пределах их срока действия. По определению, никогда не было повторяемых противоречащих друг другу наблюдений.
  • Универсальный. Кажется, они применимы повсюду во Вселенной.
  • Просто. Обычно они выражаются одним математическим уравнением.
  • Абсолютно. Кажется, ничто во вселенной не влияет на них.
  • Стабильный. Не изменились с момента первого открытия (хотя могло быть показано, что они являются приближениями более точных законов),
  • Всемогущий. По-видимому, все во Вселенной должно им соответствовать (по наблюдениям).
  • Обычно консервативное количество.
  • Часто выражения существующих однородностей ( симметрий ) пространства и времени.
  • Обычно теоретически обратимо во времени (если не квантово ), хотя само время необратимо.

Термин «научный закон» традиционно ассоциируется с естественными науками, хотя социальные науки также содержат законы. Например, закон Ципфа - это закон в социальных науках, основанный на математической статистике. В этих случаях законы могут описывать общие тенденции или ожидаемое поведение, а не быть абсолютными.

Законы как следствия математических симметрий
Основная статья: Симметрия (физика)

Некоторые законы отражают математические симметрии, найденные в природе (например, Паули принцип исключения отражает идентичность электронов, законы сохранения отражают однородность в пространстве, времени и преобразования Лоренца отражают осевую симметрию пространства - времени ). Многие фундаментальные физические законы являются математическими следствиями различных симметрий пространства, времени или других аспектов природы. В частности, теорема Нётер связывает некоторые законы сохранения с определенными симметриями. Например, сохранение энергии является следствием сдвиговой симметрии времени (ни один момент времени не отличается от любого другого), в то время как сохранение количества движения является следствием симметрии (однородности) пространства (нет места в пространстве особенного, или отличается от любого другого). Неразличимость всех частиц каждого фундаментального типа (скажем, электронов или фотонов) приводит к квантовой статистике Дирака и Бозе, которая, в свою очередь, приводит к принципу исключения Паули для фермионов и к конденсации Бозе – Эйнштейна для бозонов. Вращательная симметрия между осями координат времени и пространства (когда одна принимается за воображаемую, а другая за действительную) приводит к преобразованиям Лоренца, которые, в свою очередь, приводят к специальной теории относительности. Симметрия между инерционной и гравитационной массой приводит к общей теории относительности.

Закон обратных квадратов взаимодействий, опосредованных безмассовыми бозонами, является математическим следствием трехмерности пространства.

Одна из стратегий поиска наиболее фундаментальных законов природы - это поиск наиболее общей математической группы симметрии, которую можно применить к фундаментальным взаимодействиям.

Законы физики

Законы сохранения

Сохранение и симметрия

Основная статья: Симметрия (физика)

Законы сохранения - это фундаментальные законы, которые вытекают из однородности пространства, времени и фазы, другими словами симметрии.

  • Теорема Нётер : любая величина, имеющая непрерывную дифференцируемую симметрию в действии, имеет связанный закон сохранения.
  • Сохранение массы было первым законом этого типа, который нужно было понять, поскольку большинство макроскопических физических процессов, связанных с массами, например столкновения массивных частиц или потока жидкости, предполагают очевидное убеждение в том, что масса сохраняется. Сохранение массы наблюдалось для всех химических реакций. В общем, это только приблизительное значение, потому что с появлением теории относительности и экспериментов в ядерной физике и физике элементарных частиц: масса может быть преобразована в энергию и наоборот, поэтому масса не всегда сохраняется, а является частью более общего закона сохранения массы-энергии.
  • Сохранение энергии, импульса и углового момента для изолированных систем можно найти в симметрии во времени, поступлении и вращении.
  • Сохранение заряда также было реализовано, поскольку никогда не наблюдалось создания или уничтожения заряда, а было обнаружено только его перемещение с места на место.

Преемственность и перенос

Законы сохранения могут быть выражены с помощью общего уравнения неразрывности (для сохраняющейся величины) могут быть записаны в дифференциальной форме как:

ρ т знак равно - J {\ displaystyle {\ frac {\ partial \ rho} {\ partial t}} = - \ nabla \ cdot \ mathbf {J}}

где ρ - некоторое количество на единицу объема, J - поток этой величины (изменение количества в единицу времени на единицу площади). Интуитивно, дивергенция (обозначенная ∇ •) векторного поля - это мера потока, расходящегося радиально наружу от точки, поэтому отрицательным является величина, накапливающаяся в точке, следовательно, скорость изменения плотности в области пространства должна быть количеством выходящего или собираемого флюса в каком-либо регионе (подробности см. в основной статье). В приведенной ниже таблице для сравнения собраны потоки, потоки для различных физических величин в переносе и связанные с ними уравнения неразрывности.

Физика, консервативное количество Сохраненное количество q Объемная плотность ρ (из q) Поток J (из q) Уравнение
Гидродинамика, жидкости m = масса (кг) ρ = объемно- массовая плотность (кг м −3) ρ u, где

u = поле скоростей жидкости (мс −1)

ρ т знак равно - ( ρ ты ) {\ Displaystyle {\ frac {\ partial \ rho} {\ partial t}} = - \ nabla \ cdot (\ rho \ mathbf {u})}
Электромагнетизм, электрический заряд q = электрический заряд (C) ρ = объемная плотность электрического заряда (Кл м −3) J = плотность электрического тока м −2) ρ т знак равно - J {\ displaystyle {\ frac {\ partial \ rho} {\ partial t}} = - \ nabla \ cdot \ mathbf {J}}
Термодинамика, энергия E = энергия (Дж) u = объемная плотность энергии (Дж м −3) q = тепловой поток (Вт м −2) ты т знак равно - q {\ displaystyle {\ frac {\ partial u} {\ partial t}} = - \ набла \ cdot \ mathbf {q}}
Квантовая механика, вероятность P = ( r, t) = ∫ | Ψ | 2 d 3r = распределение вероятностей ρ = ρ ( r, t) = | Ψ | 2 = функция плотности вероятности−3),

Ψ = волновая функция квантовой системы

j = вероятность тока / потока | Ψ | 2 т знак равно - j {\ displaystyle {\ frac {\ partial | \ Psi | ^ {2}} {\ partial t}} = - \ nabla \ cdot \ mathbf {j}}

Более общие уравнения являются уравнения конвекции-диффузии и уравнение переноса Больцмана, которые имеют свои корни в уравнении непрерывности.

Законы классической механики

Принцип наименьшего действия

Основная статья: Принцип наименьшего действия

Все классическая механика, в том числе законов Ньютона, уравнения Лагранжа, уравнения Гамильтон и т.д., может быть получена из этого очень простого принципа:

δ S знак равно δ т 1 т 2 L ( q , q ˙ , т ) d т знак равно 0 {\ displaystyle \ delta {\ mathcal {S}} = \ delta \ int _ {t_ {1}} ^ {t_ {2}} L (\ mathbf {q}, \ mathbf {\ dot {q}}, т) dt = 0}

где это действие ; интеграл лагранжиана S {\ Displaystyle {\ mathcal {S}}}

L ( q , q ˙ , т ) знак равно Т ( q ˙ , т ) - V ( q , q ˙ , т ) {\ Displaystyle L (\ mathbf {q}, \ mathbf {\ dot {q}}, t) = T (\ mathbf {\ dot {q}}, t) -V (\ mathbf {q}, \ mathbf { \ dot {q}}, t)}

физической системы между двумя временами t 1 и t 2. Кинетическая энергия системы равна T (функция скорости изменения конфигурации системы), а потенциальная энергия - V (функция конфигурации и скорости ее изменения). Конфигурация системы, имеющей N степеней свободы, определяется обобщенными координатами q = ( q 1, q 2,... q N).

Там являются обобщенными импульсами конъюгата к этим координатам, р = ( р 1, р 2,..., р N), где:

п я знак равно L q ˙ я {\ displaystyle p_ {i} = {\ frac {\ partial L} {\ partial {\ dot {q}} _ {i}}}}

И действие, и лагранжиан содержат динамику системы на все времена. Термин «путь» просто относится к кривой, начерченной системой в терминах обобщенных координат в конфигурационном пространстве, то есть кривой q ( t), параметризованной временем (см. Также параметрическое уравнение для этой концепции).

Действие является скорее функционалом, чем функцией, поскольку оно зависит от лагранжиана, а лагранжиан зависит от пути q ( t), поэтому действие зависит от всей «формы» пути для всех времен (в интервале времени от t 1 до t 2). Между двумя моментами времени существует бесконечно много путей, но тот, для которого действие является стационарным (до первого порядка), является истинным путем. Требуется стационарное значение для всего континуума лагранжевых значений, соответствующих некоторому пути, а не только одному значению лагранжиана (другими словами, это не так просто, как «дифференцировать функцию и установить ее равной нулю, а затем решить уравнения для найти точки максимумов и минимумов и т. д. », скорее, эта идея применяется ко всей« форме »функции, подробнее об этой процедуре см. вариационное исчисление ).

Обратите внимание, что L - это не полная энергия E системы из-за разницы, а не сумма:

E знак равно Т + V {\ displaystyle E = T + V}

Следующие общие подходы к классической механике кратко излагаются ниже в порядке их определения. Это эквивалентные формулировки, Ньютона очень часто используются из-за простоты, но уравнения Гамильтона и Лагранжа более общие, и их диапазон может распространяться на другие разделы физики с соответствующими модификациями.

Законы движения
Принцип наименьшего действия :

S знак равно т 1 т 2 L d т {\ displaystyle {\ mathcal {S}} = \ int _ {t_ {1}} ^ {t_ {2}} L \, \ mathrm {d} t \, \!}

Уравнения Эйлера – Лагранжа :
d d т ( L q ˙ я ) знак равно L q я {\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t}} \ left ({\ frac {\ partial L} {\ partial {\ dot {q}} _ {i}}} \ справа) = {\ frac {\ partial L} {\ partial q_ {i}}}}

Используя определение обобщенного импульса, существует симметрия:

п я знак равно L q ˙ я п ˙ я знак равно L q я {\ displaystyle p_ {i} = {\ frac {\ partial L} {\ partial {\ dot {q}} _ {i}}} \ quad {\ dot {p}} _ {i} = {\ frac { \ partial L} {\ partial {q} _ {i}}}}
Уравнения Гамильтона
п т знак равно - ЧАС q {\ displaystyle {\ dfrac {\ partial \ mathbf {p}} {\ partial t}} = - {\ dfrac {\ partial H} {\ partial \ mathbf {q}}}} q т знак равно ЧАС п {\ displaystyle {\ dfrac {\ partial \ mathbf {q}} {\ partial t}} = {\ dfrac {\ partial H} {\ partial \ mathbf {p}}}}

Гамильтониан как функция обобщенных координат и импульсов имеет общий вид:

ЧАС ( q , п , т ) знак равно п q ˙ - L {\ Displaystyle Н (\ mathbf {q}, \ mathbf {p}, t) = \ mathbf {p} \ cdot \ mathbf {\ dot {q}} -L}
Уравнение Гамильтона – Якоби
ЧАС ( q , S q , т ) знак равно - S т {\ displaystyle H \ left (\ mathbf {q}, {\ frac {\ partial S} {\ partial \ mathbf {q}}}, t \ right) = - {\ frac {\ partial S} {\ partial t }}}
Законы Ньютона

Законы движения Ньютона

Это решения теории относительности с низким пределом. Альтернативными формулировками ньютоновой механики являются лагранжева и гамильтонова механика.

Законы можно резюмировать двумя уравнениями (так как первое является частным случаем второго, нулевое результирующее ускорение):

F знак равно d п d т , F я j знак равно - F j я {\ displaystyle \ mathbf {F} = {\ frac {\ mathrm {d} \ mathbf {p}} {\ mathrm {d} t}}, \ quad \ mathbf {F} _ {ij} = - \ mathbf { F} _ {ji}}

где p = импульс тела, F ij = сила, действующая на тело i со стороны тела j, F ji = сила, действующая на тело j со стороны тела i.

Для динамической системы два уравнения (эффективно) объединяются в одно:

d п я d т знак равно F E + я j F я j {\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} \ mathbf {p} _ {\ mathrm {i}}} {\ mathrm {d} t}} = \ mathbf {F} _ {E} + \ sum _ { \ mathrm {i} \ neq \ mathrm {j}} \ mathbf {F} _ {\ mathrm {ij}} \, \!}

в котором F E = результирующая внешняя сила (вызванная любым агентом, не являющимся частью системы). Тело i не оказывает на себя силы.

Из сказанного выше можно вывести любое уравнение движения в классической механике.

Следствия в механике
Следствия в механике жидкости

Уравнения, описывающие течение жидкости в различных ситуациях, могут быть получены с использованием приведенных выше классических уравнений движения и часто с сохранением массы, энергии и количества движения. Ниже приведены некоторые элементарные примеры.

Законы гравитации и относительности

Некоторые из более известных законов природы находятся в Isaac Newton «s теорий из (теперь) классической механики, представленные в его Математических начал натуральной философии, и в Альберта Эйнштейна » с теорией относительности.

Современные законы

Специальная теория относительности

Постулаты специальной теории относительности сами по себе не «законы», а предположения об их природе с точки зрения относительного движения.

Часто два формулируются как «законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета » и « скорость света постоянна». Однако второй вариант является избыточным, поскольку скорость света предсказывается уравнениями Максвелла. По сути, только один.

Указанный постулат приводит к преобразованиям Лоренца - закону преобразования между двумя движущимися относительно друг друга системами отсчета. Для любого 4-вектора

А знак равно Λ А {\ displaystyle A '= \ Lambda A}

это заменяет закон преобразования Галилея из классической механики. Преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея для малых скоростей, намного меньших, чем скорость света c.

Величины 4-векторов являются инвариантами - не «сохраняемыми», но одинаковыми для всех инерциальных систем отсчета (т.е. каждый наблюдатель в инерциальной системе отсчета будет согласовывать одно и то же значение), в частности, если A - четырехмерный импульс, величина может вывести известное инвариантное уравнение для сохранения массы-энергии и импульса (см. инвариантная масса ):

E 2 знак равно ( п c ) 2 + ( м c 2 ) 2 {\ displaystyle E ^ {2} = (шт) ^ {2} + (mc ^ {2}) ^ {2}}

в котором (более известная) эквивалентность массы и энергии E = mc 2 является частным случаем.

Общая теория относительности

Общая теория относительности регулируется уравнениями поля Эйнштейна, которые описывают кривизну пространства-времени из-за массы-энергии, эквивалентной гравитационному полю. Решение уравнения геометрии пространства, искривленного из-за распределения масс, дает метрический тензор. Используя уравнение геодезических, можно рассчитать движение масс, падающих по геодезическим.

Гравитомагнетизм

В относительно плоском пространстве-времени из-за слабых гравитационных полей можно найти гравитационные аналоги уравнений Максвелла; в GEM уравнения, чтобы описать аналогичное gravitomagnetic поле. Они прочно обоснованы теорией, а экспериментальные испытания являются основой текущих исследований.

Уравнения поля Эйнштейна (EFE):
р μ ν + ( Λ - р 2 ) грамм μ ν знак равно 8 π грамм c 4 Т μ ν {\ displaystyle R _ {\ mu \ nu} + \ left (\ Lambda - {\ frac {R} {2}} \ right) g _ {\ mu \ nu} = {\ frac {8 \ pi G} {c ^ {4}}} T _ {\ mu \ nu} \, \!}

где Λ = космологическая постоянная, R μν = тензор кривизны Риччи, T μν = тензор энергии-напряжения, g μν = метрический тензор

Геодезическое уравнение :
d 2 Икс λ d т 2 + Γ μ ν λ d Икс μ d т d Икс ν d т знак равно 0   , {\ displaystyle {\ frac {{\ rm {d}} ^ {2} x ^ {\ lambda}} {{\ rm {d}} t ^ {2}}} + \ Gamma _ {\ mu \ nu} ^ {\ lambda} {\ frac {{\ rm {d}} x ^ {\ mu}} {{\ rm {d}} t}} {\ frac {{\ rm {d}} x ^ {\ nu }} {{\ rm {d}} t}} = 0 \,}

где Γ является символом Кристоффеля из второго рода, содержащие метрики.

Уравнения GEM

Если g - гравитационное поле, а H - гравитомагнитное поле, решения в этих пределах:

грамм знак равно - 4 π грамм ρ {\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {g} = -4 \ pi G \ rho \, \!}
ЧАС знак равно 0 {\ Displaystyle \ набла \ cdot \ mathbf {H} = \ mathbf {0} \, \!}
× грамм знак равно - ЧАС т {\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {g} = - {\ frac {\ partial \ mathbf {H}} {\ partial t}} \, \!}
× ЧАС знак равно 4 c 2 ( - 4 π грамм J + грамм т ) {\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {H} = {\ frac {4} {c ^ {2}}} \ left (-4 \ pi G \ mathbf {J} + {\ frac {\ partial \ mathbf { g}} {\ partial t}} \ right) \, \!}

где ρ - массовая плотность, а J - массовая плотность тока или массовый поток.

Кроме того, существует гравитомагнитная сила Лоренца:
F знак равно γ ( v ) м ( грамм + v × ЧАС ) {\ Displaystyle \ mathbf {F} = \ гамма (\ mathbf {v}) м \ влево (\ mathbf {g} + \ mathbf {v} \ times \ mathbf {H} \ right)}

где m - масса покоя частицы, а γ - фактор Лоренца.

Классические законы

Основные статьи: законы движения планет Кеплера и закон всемирного тяготения Ньютона

Законы Кеплера, хотя изначально были открыты в результате планетных наблюдений (также благодаря Тихо Браге ), верны для любых центральных сил.

Закон всемирного тяготения Ньютона :

Для двухточечных масс:

F знак равно грамм м 1 м 2 | р | 2 р ^ {\ displaystyle \ mathbf {F} = {\ frac {Gm_ {1} m_ {2}} {\ left | \ mathbf {r} \ right | ^ {2}}} \ mathbf {\ hat {r}} \, \!}

Для неоднородного массового распределения локальной плотности массы ρ ( r) тела объема V это принимает вид:

грамм знак равно грамм V р ρ d V | р | 3 {\ displaystyle \ mathbf {g} = G \ int _ {V} {\ frac {\ mathbf {r} \ rho \ mathrm {d} {V}} {\ left | \ mathbf {r} \ right | ^ { 3}}} \, \!}
Закон Гаусса для гравитации :

Эквивалентное утверждение закона Ньютона:

грамм знак равно 4 π грамм ρ {\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {g} = 4 \ pi G \ rho \, \!}
1-й закон Кеплера: планеты движутся по эллипсу со звездой в фокусе
р знак равно л 1 + е потому что θ {\ Displaystyle г = {\ гидроразрыва {l} {1 + е \ соз \ тета}} \, \!}

где

е знак равно 1 - ( б / а ) 2 {\ displaystyle e = {\ sqrt {1- (b / a) ^ {2}}}}

- эксцентриситет эллиптической орбиты, большой полуоси a и малой полуоси b, а l - полу-латус прямой кишки. Само по себе это уравнение не является физически фундаментальным; просто полярное уравнение из эллипса, в котором полюс (начало полярной системы координат) расположено в центре эллипса, где вращалась звезда находится.

Второй закон Кеплера: равные площади выметаются за равное время (площадь, ограниченная двумя радиальными расстояниями и окружностью орбиты):
d А d т знак равно | L | 2 м {\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} A} {\ mathrm {d} t}} = {\ frac {\ left | \ mathbf {L} \ right |} {2m}} \, \!}

где L - орбитальный угловой момент частицы (т.е. планеты) массы m относительно фокуса орбиты,

3-й закон Кеплера: квадрат периода орбитального времени T пропорционален кубу большой полуоси a:
Т 2 знак равно 4 π 2 грамм ( м + M ) а 3 {\ displaystyle T ^ {2} = {\ frac {4 \ pi ^ {2}} {G \ left (m + M \ right)}} a ^ {3} \, \!}

где M - масса центрального тела (т.е. звезды).

Термодинамика

Законы термодинамики
Первый закон термодинамики : изменение внутренней энергии d U в замкнутой системе полностью объясняется теплотой δ Q, поглощаемой системой, и работой δ W, совершаемой системой:
d U знак равно δ Q - δ W {\ displaystyle \ mathrm {d} U = \ delta Q- \ delta W \,}

Второй закон термодинамики : есть много формулировок этого закона, возможно, самое простое - «энтропия изолированных систем никогда не уменьшается»,

Δ S 0 {\ displaystyle \ Delta S \ geq 0}

это означает, что обратимые изменения имеют нулевое изменение энтропии, необратимые процессы положительны, а невозможные процессы отрицательны.

Нулевой закон термодинамики : если две системы находятся в тепловом равновесии с третьей системой, то они находятся в тепловом равновесии друг с другом.
Т А знак равно Т B , Т B знак равно Т C Т А знак равно Т C {\ Displaystyle T_ {A} = T_ {B} \,, T_ {B} = T_ {C} \ Rightarrow T_ {A} = T_ {C} \, \!}

Третий закон термодинамики :

Поскольку температура Т системы приближается к абсолютному нулю, энтропия S приближается к минимальному значению C: а T  → 0, S  →  C.
Для однородных систем первый и второй закон можно объединить в фундаментальное термодинамическое соотношение :
d U знак равно Т d S - п d V + я μ я d N я {\ displaystyle \ mathrm {d} U = T \ mathrm {d} SP \ mathrm {d} V + \ sum _ {i} \ mu _ {i} \ mathrm {d} N_ {i} \, \!}
Взаимные отношения Онзагера : иногда называют Четвертым законом термодинамики.
J ты знак равно L ты ты ( 1 / Т ) - L ты р ( м / Т ) {\ Displaystyle \ mathbf {J} _ {u} = L_ {uu} \, \ nabla (1 / T) -L_ {ur} \, \ nabla (m / T) \!};
J р знак равно L р ты ( 1 / Т ) - L р р ( м / Т ) {\ Displaystyle \ mathbf {J} _ {r} = L_ {ru} \, \ nabla (1 / T) -L_ {rr} \, \ nabla (m / T) \!}.
теперь улучшено другими уравнениями состояния

Электромагнетизм

Уравнения Максвелла дают временную эволюцию электрического и магнитного полей из-за распределения электрического заряда и тока. С учетом полей закон силы Лоренца представляет собой уравнение движения зарядов в полях.

Уравнения Максвелла

Закон Гаусса для электричества

E знак равно ρ ε 0 {\ Displaystyle \ набла \ cdot \ mathbf {E} = {\ гидроразрыва {\ rho} {\ varepsilon _ {0}}}}

Закон Гаусса для магнетизма

B знак равно 0 {\ Displaystyle \ набла \ cdot \ mathbf {B} = 0}

Закон Фарадея

× E знак равно - B т {\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {E} = - {\ frac {\ partial \ mathbf {B}} {\ partial t}}}

Закон Ампера (с поправкой Максвелла)

× B знак равно μ 0 J + 1 c 2 E т   {\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {B} = \ mu _ {0} \ mathbf {J} + {\ frac {1} {c ^ {2}}} {\ frac {\ partial \ mathbf {E} } {\ partial t}} \}
Закон силы Лоренца :
F знак равно q ( E + v × B ) {\ Displaystyle \ mathbf {F} = д \ влево (\ mathbf {E} + \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B} \ right)}
Квантовая электродинамика (КЭД): уравнения Максвелла в целом верны и согласуются с теорией относительности, но они не предсказывают некоторые наблюдаемые квантовые явления (например, распространение света в виде электромагнитных волн, а не фотонов, подробности см. В уравнениях Максвелла ). Они модифицированы в теории КЭД.

Эти уравнения можно модифицировать, чтобы включить магнитные монополи, и они согласуются с нашими наблюдениями монополей, существующих или не существующих; если они не существуют, обобщенные уравнения сводятся к приведенным выше, если они есть, уравнения становятся полностью симметричными по электрическим и магнитным зарядам и токам. В самом деле, существует преобразование двойственности, при котором электрические и магнитные заряды могут «вращаться друг в друге» и при этом удовлетворять уравнениям Максвелла.

Пре-Максвелла законы

Эти законы были найдены до формулировки уравнений Максвелла. Они не являются фундаментальными, поскольку могут быть выведены из уравнений Максвелла. Закон Кулона можно найти из закона Гаусса (электростатическая форма), а закон Био – Савара можно вывести из закона Ампера (магнитостатическая форма). Закон Ленца и закон Фарадея могут быть включены в уравнение Максвелла-Фарадея. Тем не менее, они по-прежнему очень эффективны для простых вычислений.

Прочие законы

Фотоника

Классически оптика основана на вариационном принципе : свет перемещается из одной точки пространства в другую за кратчайшее время.

В геометрической оптике законы основаны на приближении евклидовой геометрии (например, параксиальном приближении ).

В физической оптике законы основаны на физических свойствах материалов.

В действительности оптические свойства материи значительно сложнее и требуют квантовой механики.

Законы квантовой механики

Квантовая механика уходит корнями в постулаты. Это приводит к результатам, которые обычно не называют «законами», но имеют тот же статус, поскольку вся квантовая механика следует из них.

Один постулат о том, что частица (или система из многих частиц) описывается волновой функцией, и это удовлетворяет квантовому волновому уравнению: а именно уравнению Шредингера (которое может быть записано как нерелятивистское волновое уравнение или релятивистское волновое уравнение ). Решение этого волнового уравнения предсказывает эволюцию поведения системы во времени, аналогично решению законов Ньютона в классической механике.

Другие постулаты меняют представление о физических наблюдаемых; с помощью квантовых операторов ; некоторые измерения невозможно произвести в один и тот же момент времени ( принципы неопределенности ), частицы принципиально неразличимы. Другой постулат; волновой коллапс постулат, счетчики обычной идеи измерения в науке.

Квантовая механика, Квантовая теория поля

Уравнение Шредингера (общая форма): описывает зависимость квантово-механической системы от времени.

я d d т | ψ знак равно ЧАС ^ | ψ {\ displaystyle i \ hbar {\ frac {d} {dt}} \ left | \ psi \ right \ rangle = {\ hat {H}} \ left | \ psi \ right \ rangle}

Гамильтонова (в квантовой механике) Н является самосопряженным оператором, действующим на пространстве состояний, (см Дирак обозначения ) является мгновенным квантовым вектором состояния в момент времени Т, позиция г, я это единица мнимое числа, ħ = ч / 2π - приведенная постоянная Планка. | ψ {\ displaystyle | \ psi \ rangle}

Дуальность волна-частица

Планка-Эйнштейна закон : энергия из фотонов пропорциональна частоте света (константа постоянная Планка, ч).

E знак равно час ν знак равно ω {\ Displaystyle Е = час \ ню = \ бар \ омега}

Длина волны де Бройля : она заложила основы дуальности волна-частица и была ключевой концепцией в уравнении Шредингера,

п знак равно час λ k ^ знак равно k {\ displaystyle \ mathbf {p} = {\ frac {h} {\ lambda}} \ mathbf {\ hat {k}} = \ hbar \ mathbf {k}}

Принцип неопределенности Гейзенберга : неопределенность положения, умноженная на неопределенность количества движения, составляет не менее половины приведенной постоянной Планка, аналогично для времени и энергии ;

Δ Икс Δ п 2 , Δ E Δ т 2 {\ displaystyle \ Delta x \ Delta p \ geq {\ frac {\ hbar} {2}}, \, \ Delta E \ Delta t \ geq {\ frac {\ hbar} {2}}}

Принцип неопределенности можно обобщить на любую пару наблюдаемых - см. Основную статью.

Волновая механика

Уравнение Шредингера (исходный вид):

я т ψ знак равно - 2 2 м 2 ψ + V ψ {\ displaystyle i \ hbar {\ frac {\ partial} {\ partial t}} \ psi = - {\ frac {\ hbar ^ {2}} {2m}} \ nabla ^ {2} \ psi + V \ psi }
Принцип исключения Паули : никакие два идентичных фермиона не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии ( бозоны могут). Математически, если две частицы поменять местами, фермионные волновые функции антисимметричны, а бозонные волновые функции симметричны:

ψ ( р я р j ) знак равно ( - 1 ) 2 s ψ ( р j р я ) {\ Displaystyle \ psi (\ cdots \ mathbf {r} _ {i} \ cdots \ mathbf {r} _ {j} \ cdots) = (- 1) ^ {2s} \ psi (\ cdots \ mathbf {r} _ {j} \ cdots \ mathbf {r} _ {i} \ cdots)}

где r i - положение частицы i, а s - спин частицы. Невозможно отслеживать частицы физически, метки используются только математически, чтобы избежать путаницы.

Радиационные законы

Применяя электромагнетизм, термодинамику и квантовую механику к атомам и молекулам, некоторые законы электромагнитного излучения и света заключаются в следующем.

Законы химии
Основная статья: Химическое право

Химические законы - это законы природы, относящиеся к химии. Исторически наблюдения привели к появлению множества эмпирических законов, хотя теперь известно, что химия имеет свои основы в квантовой механике.

Количественный анализ

Самым фундаментальным понятием в химии является закон сохранения массы, который гласит, что во время обычной химической реакции нет заметного изменения количества вещества. Современная физика показывает, что на самом деле энергия, которая сохраняется, и что энергия и масса связаны ; концепция, которая становится важной в ядерной химии. Сохранение энергии приводит к важным концепциям равновесия, термодинамики и кинетики.

Дополнительные законы химии развивают закон сохранения массы. Джозеф Пруст «сек закон определенного состава говорит, что чистые химические вещества состоят из элементов в определенной композиции; Теперь мы знаем, что структурное расположение этих элементов также важно.

ДАЛТОН «S закон кратных отношений говорит, что эти химические вещества будут представлять себя в пропорциях, небольшие целые числа; хотя во многих системах (особенно в биомакромолекулах и минералах ) для соотношений обычно требуются большие числа и часто они представлены в виде дробей.

Закон определенного состава и закон множественных пропорций - это первые два из трех законов стехиометрии, пропорции, в которых химические элементы объединяются в химические соединения. Третий закон стехиометрии - это закон взаимных пропорций, который обеспечивает основу для установления эквивалентных весов для каждого химического элемента. Затем можно использовать эквивалентные веса элементов для получения атомных весов для каждого элемента.

Более современные законы химии определяют взаимосвязь между энергией и ее преобразованиями.

Кинетика и равновесие реакции
  • В равновесии молекулы существуют в смеси, определяемой превращениями, возможными на шкале времени равновесия, и находятся в соотношении, определяемом внутренней энергией молекул - чем ниже собственная энергия, тем более распространена молекула. Принцип Ле Шателье гласит, что система противостоит изменениям условий из состояний равновесия, то есть существует противодействие изменению состояния равновесной реакции.
  • Преобразование одной структуры в другую требует ввода энергии для преодоления энергетического барьера; это может происходить из внутренней энергии самих молекул или из внешнего источника, который обычно ускоряет превращения. Чем выше энергетический барьер, тем медленнее происходит превращение.
  • Существует гипотетическая промежуточная или переходная структура, которая соответствует структуре на вершине энергетического барьера. В Hammond-Леффлер постулат гласит, что эта структура выглядит наиболее схож с продуктом или исходным материалом, который имеет внутреннюю энергию ближе всего к тому, что энергетическому барьеру. Стабилизация этого гипотетического промежуточного продукта посредством химического взаимодействия - один из способов достижения катализа.
  • Все химические процессы обратимы (закон микроскопической обратимости ), хотя некоторые процессы имеют такой энергетический сдвиг, что они по существу необратимы.
  • Скорость реакции имеет математический параметр, известный как константа скорости. Уравнение Аррениуса дает зависимость константы скорости от температуры и энергии активации - эмпирический закон.
Термохимия
Газовые законы
Химический транспорт
Законы биологии
Основная статья: Биологические правила

Законы геологии
Другие поля

Некоторые математические теоремы и аксиомы называются законами, потому что они обеспечивают логическое обоснование эмпирических законов.

Примеры других наблюдаемых явлений, иногда описываемых как законы, включают закон положения планет Тициуса – Боде, закон лингвистики Ципфа и закон технологического роста Мура. Многие из этих законов попадают в сферу неудобной науки. Другие законы прагматичны и основаны на наблюдении, например, закон о непредвиденных последствиях. По аналогии, принципы в других областях исследования иногда вольно называют «законами». К ним относятся бритва Оккама как принцип философии и принцип Парето в экономике.

История

Наблюдение за существованием основных закономерностей в природе восходит к доисторическим временам, поскольку признание причинно-следственных связей - это неявное признание существования законов природы. Однако признание таких закономерностей как независимых научных законов как таковых было ограничено их вовлеченностью в анимизм и приписыванием многих эффектов, которые не имеют очевидных причин, таких как метеорологические, астрономические и биологические явления, действиям людей. различные боги, духи, сверхъестественные существа и т. д. Наблюдения и размышления о природе были тесно связаны с метафизикой и моралью.

Согласно позитивистской точке зрения, по сравнению с досовременным объяснением причинности, законы природы заменяют потребность в божественной причинности, с одной стороны, и такие концепции, как теория форм Платона, с другой.

В Европе систематическое теоретизирование о природе ( physis ) началось с ранних греческих философов и ученых и продолжалось в периоды эллинистической и римской империи, в течение которых интеллектуальное влияние римского права становилось все более важным.

Формула «закон природы» сначала появляется как «живая метафора», которую предпочитают латинские поэты Лукреций, Вергилий, Овидий, Манилий, со временем получив прочное теоретическое присутствие в прозаических трактатах Сенеки и Плиния. Почему это римское происхождение? Согласно убедительному повествованию [историка и классика Дарина] Лео, эта идея стала возможной благодаря ключевой роли кодифицированного права и судебной аргументации в римской жизни и культуре. Для римлян... главным местом, где пересекаются этика, право, природа, религия и политика, является суд. Когда мы читаем « Естественные вопросы» Сенеки и снова и снова наблюдаем за тем, как он применяет стандарты доказывания, оценки свидетелей, аргументов и доказательств, мы можем признать, что читаем одного из великих римских риторов того времени, полностью погруженного в методы судебной медицины. И не только Сенека. Юридические модели научного суждения появляются повсюду и, например, оказываются в равной степени неотъемлемой частью подхода Птолемея к проверке, где разуму отводится роль магистрата, чувствам - раскрытие доказательств, а диалектическому разуму - роль проверяющего. сам закон.

Точная формулировка того, что сейчас признано современными и обоснованными формулировками законов природы, восходит к XVII веку в Европе, с началом точных экспериментов и развития передовых форм математики. В этот период натурфилософы, такие как Исаак Ньютон, находились под влиянием религиозного взгляда, согласно которому Бог установил абсолютные, универсальные и неизменные физические законы. В главе 7 Мир, Рене Декарт описал «характер», как сама материя, неизменное, как созданный Богом, таким образом, изменения в части «должны быть отнесены к природе. Правила, согласно которым эти изменения происходят я называю«законы природа'." Современный научный метод, сформировавшийся в это время (с Фрэнсисом Бэконом и Галилеем ), был направлен на полное отделение науки от теологии с минимальными размышлениями о метафизике и этике. Естественный закон в политическом смысле, задуманный как универсальный (т. Е. Отделенный от сектантской религии и случайностей места), также был разработан в этот период ( Гроций, Спиноза и Гоббс, чтобы назвать некоторых).

Различие между естественным правом в политико-правовом смысле и законом природы или физическим законом в научном смысле является современным, оба понятия в равной степени происходят от physis, греческого слова (переведенного на латынь как natura) для обозначения природы.

Смотрите также
Ссылки
дальнейшее чтение
внешние ссылки
Последняя правка сделана 2023-04-17 07:36:06
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте