Войти
3D фрактал, созданный с помощью Fragmentarium Программное обеспечение для создания фракталов - это любой тип графического программного обеспечения, которое генерирует изображения фракталов. Есть много доступных программ генерации фракталов, как бесплатных, так и коммерческих. Доступны мобильные приложения, в которых можно поиграть или поработать с фракталами. Некоторые программисты создают для себя фрактальное программное обеспечение из-за новизны и сложности понимания связанной с ними математики. Генерация фракталов привела к очень большим проблемам для чистой математики.
Программное обеспечение для генерации фракталов создает математическую красоту посредством визуализации. Современным компьютерам могут потребоваться секунды или минуты для создания одного фрактального изображения с высоким разрешением. Изображения генерируются как для имитации (моделирования), так и случайных фракталов для арта. Генерация фракталов, используемая для моделирования, является частью реализма в компьютерной графике. Программное обеспечение для генерации фракталов можно использовать для имитации природных ландшафтов с помощью программ фрактальных ландшафтов и генерации пейзажей. Фрактальные образы могут быть использованы для внесения нерегулярности в среду, в остальном стерильную, генерируемую компьютером.
Простые кривые Коха демонстрируют строгое самоподобие Фракталы генерируются в визуализации музыки программное обеспечение, заставки и генераторы обоев. Это программное обеспечение предоставляет пользователю более ограниченный набор настроек и функций, иногда полагаясь на ряд предварительно запрограммированных переменных. Поскольку сложные изображения могут быть сгенерированы из простых формул, фракталы часто используются в демосцене. Генерация фракталов, таких как набор Мандельброта, требует много времени и вычислений, поэтому его часто используют в тестировании устройств.
Сюжет, аналогичный самому первому рендеру, выполненному Бенуа Мандельбротом 
Редактор палитры in Fractint Генерация фракталов путем вычислений без помощи компьютера была предпринята немецким математиком Георгом Кантором в 1883 году для создания множества Кантора. В последующие годы математики постулировали существование множества фракталов. Некоторые из них были задуманы до того, как фракталы были названы в 1975 году, например, дерево Пифагора голландским учителем математики Альбертом Э. Босманом в 1942 году.
Разработка первого программного обеспечения для генерации фракталов началась в Бенуа Мандельброт ищет обобщенную функцию для класса из форм, известного как Джулия устанавливает. В 1979 году Мандельброт обнаружил, что одно изображение комплексной плоскости может быть создано с помощью итерации. Он и программисты, работающие в IBM, создали первые рудиментарные фрактальные распечатки. Это был первый случай генерации фракталов по законам нелинейного творения или «фракталу времени ухода». Лорен Карпентер создал двухминутный цветной фильм под названием Vol Libre для презентации на SIGGRAPH в 1980 году. В октябрьском номере журнала Acorn User за 1983 год был опубликован список BBC BASIC для создания фрактальных форм, сделанный Сьюзан Степни, ныне профессором компьютерных наук в Йоркский университет. За этим она последовала в мартовском 1984 Acorn User, написав «Снежинки и другие фрактальные монстры». Фракталы появились в компьютерных играх еще в 1984 году, когда была выпущена игра Rescue on Fractalus!. С начала 1980-х примерно до 1995 года были сформулированы сотни различных типов фракталов.
Популярность генерации фрактальных изображений росла по мере распространения компьютеров с математическим сопроцессором или блоком с плавающей запятой В центральном процессоре были приняты на протяжении 1990-х годов. В настоящее время рендеринг стандартных изображений VGA с высоким разрешением может занять много часов. Алгоритмы генерации фракталов демонстрируют исключительную распараллеливание. Программное обеспечение для генерации фракталов было переписано для использования многопоточной обработки. Впоследствии внедрение графических процессоров в компьютерах значительно увеличило скорость рендеринга и позволило изменять в реальном времени параметры, которые ранее были невозможны из-за задержки рендеринга. Генерация трехмерных фракталов появилась примерно в 2009 году. Ранний список программного обеспечения для генерации фракталов был составлен для книги Джона Бриггса «Фракталы: закономерности хаоса», опубликованной в 1992 году. Среди ведущих авторов в этой области: Дитмар Саупе, Хайнц-Отто Пайтген и Клиффорд А. Пиковер.
Различные деревья, визуализируемые с помощью L-системы Есть два основных метода генерации двумерных фракталов. Один из них - применить итерационный процесс к простым уравнениям с помощью генеративной рекурсии. Динамические системы производят ряд значений. В программном обеспечении фракталов значения для набора точек на комплексной плоскости вычисляются и затем отображаются как пикселей. Эта компьютерная генерация фрактальных объектов - бесконечный процесс. Теоретически изображения можно вычислять бесконечно, но на практике они приближаются к определенному уровню детализации. Мандельброт использовал квадратные формулы, описанные французским математиком Гастоном Джулией. Максимальное значение фрактальной размерности, которое может быть получено, зависит от типа и иногда ограничивается в зависимости от реализованного метода. Существует множество способов окрашивания. Одним из первых был алгоритм времени ухода. Цветовые полосы могут появляться на изображениях в зависимости от используемого метода окраски, а также плотности градиента цвета.
Некоторые программы генерируют геометрические самоподобные или детерминированные фракталы, такие как кривая Коха. Эти программы используют инициатор, за которым следует генератор, который повторяется в шаблоне . Эти простые фракталы происходят от техники, впервые предложенной Кохом в 1904 году.
Другой основной метод - это Итерационные функциональные системы, состоящие из ряда аффинных преобразований. В первом методе каждый пиксель во фрактальном изображении оценивается в соответствии с функцией и затем окрашивается перед тем, как тот же процесс применяется к следующему пикселю. Первый метод представляет собой классический стохастический подход, в то время как второй реализует линейную фрактальную модель. Использование рекурсии позволило программистам создавать сложные изображения с по простому направлению.
Трехмерные фракталы генерируются различными способами, в том числе с использованием алгебры кватернионов. Фракталы возникают при моделировании гидродинамики как турбулентность, когда контурная адвекция используется для изучения хаотического перемешивания. Метод Buddhabrot был представлен в 1993 году. Программы могут использовать фрактальные карты высот для создания ландшафта. Фракталы были созданы на компьютерах с использованием следующих методов: губка Менгера, гиперкомплексное многообразие, броуновское дерево, броуновское движение, Декомпозиция, L-системы, фракталы Ляпунова, фракталы Ньютона, стебли Пиковера и Странные аттракторы.
Анимация, создаваемая в Chaotica 
Fractal, созданная с помощью GIMP 
Моделированный ландшафт с использованием нескольких программ В программные пакеты для создания фракталов включено множество различных функций. Следовательно, возможно соответствующее разнообразие в получаемых изображениях. Большинство из них имеют некоторую форму выбора алгоритма ,, интерактивное масштабирование изображения и возможность сохранять файлы в формате JPEG, TIFF или PNG формат, а также возможность сохранять файлы параметров, позволяя пользователю легко возвращаться к ранее созданным изображениям для последующего изменения или исследования. Пользователи одной программы могут обмениваться формулами, параметрами, переменными и алгоритмами раскраски для фрактальных изображений. Не существует общепринятого стандартного фрактального формата файла.
Одной из особенностей большинства фрактальных программ времени выхода или алгебраических фракталов является настройка максимальной итерации. Увеличение количества итераций требуется, если изображение увеличивается, чтобы не теряться мелкие детали . Ограничение максимального количества итераций важно при низкой вычислительной мощности устройства. Параметры расцветки часто позволяют рандомизировать цвета. Параметры плотности цвета являются общими, потому что некоторые градиенты выводят очень разные величины, что приводит к сильным повторяющимся полосам или большим областям одного цвета. Из-за удобной возможности добавления эффектов постобработки были включены функции наложения слоев и альфа-композитинга, имеющиеся в других графических программах. Могут быть включены как 2D-, так и 3D-эффекты рендеринга, такие как плазменный эффект и освещение. Многие пакеты также позволяют пользователю вводить свою собственную формулу, что позволяет лучше контролировать фракталы, а также выбирать цветопередачу, а также использовать фильтры и другие методы обработки изображений. Некоторые программные пакеты фракталов позволяют создавать фильмы из последовательности фрактальных изображений. Другие отображают время рендеринга и допускают некоторую форму чередования цветов и инструментов создания цветовой палитры.
| Внешний носитель | |
|---|---|
| Изображения | |
 Обложка Scientific American, август 1985 г. | |
| Видео | |
 Vol Libre 1980 г. Автор Лорен Карпентер | |
| Планетарный зум 2014 г. Кен Масгрейв | |
| Фрактальный рендеринг в реальном времени в реальном времени с GPU | |
| Четырехмерная анимация с трассировкой лучей в POV-Ray |
Стандартное графическое программное обеспечение (например, GIMP ) содержит фильтры или плагины, которые можно использовать для генерации фракталов. Blender содержит фрактальный (или случайный) модификатор. Многие автономные программы для генерации фракталов можно использовать вместе с другими графическими программами (такими как Photoshop ) для создания более сложных изображений. POV-Ray - это программа трассировки лучей, которая генерирует изображения из текстового описания сцены, которое может генерировать фракталы. Можно использовать скрипты в 3ds Max и Autodesk Maya. Ряд веб-интерфейсов для генерации фракталов находится в свободном доступе, включая Turtle Graphics Renderer. Fractal Lab может генерировать как двумерные, так и трехмерные фракталы и доступна через Интернет с помощью WebGL. JWildfire - это генератор фрактального пламени на основе Java с открытым исходным кодом. Mandelbrot Fractal - это исследователь фракталов, написанный на JavaScript. Fractal Grower - это программное обеспечение, написанное на Java для создания фракталов замещения Линденмайера (L-системы).
Анимация фрактального масштабирования на наборе Джулии Из-за эффекта бабочки, создание фракталов может быть трудным. Небольшое изменение одной переменной может иметь непредсказуемый эффект. Некоторое программное обеспечение представляет пользователю крутую кривую обучения, и понимание теории хаоса полезно. Сюда входят характеристики фрактальной размерности, рекурсии и самоподобия, проявляемые всеми фракталами.
Существует множество доступных программ генерации фракталов, как бесплатных, так и коммерческих. Известные программы генерации фракталов включают:
Большинство вышеперечисленных программ создают двумерные фракталы, а некоторые - трехмерные фракталы. объекты, такие как кватернионы, мандельбульбы и мандельбоксы. Mandelbulber - это экспериментальная кроссплатформенная программа с открытым исходным кодом, которая генерирует трехмерные фрактальные изображения. Mandlebulber умеет создавать 3D анимацию. Mandelbulb 3D - это бесплатное программное обеспечение для создания 3D-изображений с множеством эффектов, которые можно найти в средах 3D-рендеринга. Incendia - это программа трехмерных фракталов, которая использует системы итерационных функций (IFS) для генерации фракталов. Visions of Chaos, Boxplorer и Fragmentarium также визуализируют 3D-изображения.
Доступен открытый исходный код GnoFract 4D. ChaosPro - это бесплатная программа для создания фракталов. Fraqtive - кроссплатформенный генератор фракталов с открытым исходным кодом. MandelX - это бесплатная программа для рендеринга фрактальных изображений в Windows. WinCIG, Chaoscope, Tierazon, Fractal Forge и Malsys также создают фрактальные изображения.
Портал изобразительных искусств 
Математический портал  | Wikimedia У Commons есть носители, связанные с Fractal software. |
 | В Wikibook Fractals есть страница на тему: Fractal software |
