Войти
Кластер DLA, выращенный из раствора сульфата меди в ячейке электроосаждения 
Броуновское дерево, полученное в результате компьютерного моделирования 
DLA, полученный при разрешении случайным пешеходам придерживаться прямой линии. Разные цвета указывают на разное время прибытия случайных пешеходов. 
DLA, состоящая из примерно 33000 частиц, полученная путем прилипания случайных блуждающих к семени в центре. Разные цвета указывают на разное время прибытия случайных пешеходов. Агрегация с ограничением диффузии (DLA) - это процесс, при котором частицы совершают случайное блуждание из-за кластера броуновского движения вместе, чтобы сформировать агрегаты таких частиц. Эта теория, предложенная Т.А. Виттеном-младшим и Л.М. Сандером в 1981 году, применима к агрегации в любой системе, где диффузия является основным средством транспорта в системе. DLA можно наблюдать во многих системах, таких как электроосаждение, поток Хеле-Шоу, минеральные отложения и пробой диэлектрика.
Кластеры, сформированные в процессах DLA, называются броуновскими деревьями. Эти кластеры являются примером фрактала. В 2D эти фракталы демонстрируют размерность приблизительно 1,71 для свободных частиц, которые не ограничены решеткой, однако компьютерное моделирование DLA на решетке немного изменит фрактальную размерность для DLA в том же измерении встраивания. Некоторые вариации также наблюдаются в зависимости от геометрии нароста, будь то, например, из одной точки радиально наружу или из плоскости или линии. Два примера агрегатов, сгенерированных с помощью микрокомпьютера, позволяя случайным блуждающим людям придерживаться агрегата (первоначально (i) прямая линия, состоящая из 1300 частиц и (ii) одна частица в центре), показаны справа.
Компьютерное моделирование DLA - одно из основных средств изучения этой модели. Для этого доступны несколько методов. Моделирование может быть выполнено на решетке любой желаемой геометрии встраиваемого измерения (это было сделано до 8 измерений), или моделирование может быть выполнено в большей степени, чем стандартное моделирование молекулярной динамики, где частица может свободно случайным образом блуждать. до тех пор, пока он не попадет в определенный критический диапазон, после чего он будет втянут в кластер. Решающее значение имеет то, что количество частиц, совершающих броуновское движение в системе, остается очень низким, так что присутствует только диффузионный характер системы.
Круговой пример 
Броуновское дерево, напоминающее снежинку 
Растущее броуновское дерево Броуновское дерево, название которого происходят от Роберта Брауна с помощью броуновского движения, является формой компьютерного искусства, который был на короткое время популярной в 1990 - х годах, когда домашние компьютеры стали иметь достаточную мощность для имитации броуновского движения. Броуновские деревья - это математические модели дендритных структур, связанные с физическим процессом, известным как агрегация, ограниченная диффузией.
Броуновское дерево строится с помощью следующих шагов: сначала где-то на экране помещается «семя». Затем частица помещается в случайное положение на экране и перемещается случайным образом, пока не упрется в семя. Частица остается там, а другая частица помещается в случайное положение и перемещается, пока не наткнется на затравку или любую предыдущую частицу, и так далее.
В результате дерево может иметь много разных форм в зависимости от трех основных факторов:
Цвет частиц может меняться между итерациями, что дает интересные эффекты.
Во время их популярности (чему способствовала статья в Scientific American в разделе «Компьютерные развлечения», декабрь 1988 г.) обычному компьютеру требовались часы и даже дни, чтобы создать небольшое дерево. Современные компьютеры могут генерировать деревья с десятками тысяч частиц за минуты или секунды.
Эти деревья также можно легко выращивать в ячейке электроосаждения, и они являются прямым результатом агрегации, ограниченной диффузией.
Пробой диэлектрика под высоким напряжением в блоке оргстекла создает фрактальный узор, называемый фигурой Лихтенберга. Ветвящиеся разряды в конечном итоге становятся похожими на волосы, но считается, что они распространяются до молекулярного уровня. 
Sunflow изображение из облака точек, созданных с помощью toxiclibs / simutils с процессом DLA применяется к спиральной кривой Сложные и органичные формы, которые могут быть созданы с помощью алгоритмов агрегирования с ограничением распространения, были исследованы художниками. Simutils, часть библиотеки с открытым исходным кодомxiclibs для языка программирования Java, разработанной Карстеном Шмидтом, позволяет пользователям применять процесс DLA к заранее заданным руководящим принципам или кривым в пространстве моделирования и через различные другие параметры динамически направлять рост 3D-форм.
