Бенуа Мандельброт

редактировать
Французско-американский математик

Бенуа Мандельброт
Бенуа Мандельброт, TED 2010.jpg Мандельброт на конференции TED в 2010 году незадолго до этого его смерть.
Родился(1924-11-20) 20 ноября 1924 года. Варшава, Польша
Умер14 октября 2010 (2010 -10-14) (85 лет). Кембридж, Массачусетс, США
Национальность
  • Польский
  • Француз
  • Американец
Alma materПолитехническая школа. Калифорнийский технологический институт. Парижский университет
Известен по
Супруг (ы)Алиет Каган. женился в 1955–2010 (его смерть)
НаградыПочетный легион. (Шевалье 1990 · Офицер 2006) 2003 Премия Японии. 1993 Премия Вольфа. 1989 Премия Харви. 1986 Медаль Франклина. 1985 Медаль Барнарда
Научная карьера
Филдс
УчрежденияТихоокеанская Северо-Западная национальная лаборатория
Докторанты
ВлияниеИоганн Кеплер, Поль Леви, Солом Мандельбройт
ВлияниеНассим Николас Талеб

Бенуа Б. Мандельброт (20 ноября 1924 - 14 октября 2010) родился в Польше, французский и американский математик и эрудит с широким интересом к практическим наукам, особенно в отношении того, что он назвал «искусством грубости » физических явлений и «неконтролируемым элементом жизни». Он называл себя «фракталом» и получил признание за свой вклад в область фрактальной геометрии, которая включала в себя создание слова «фрактал», а также разработку теории «шероховатости и самоподобие "по природе.

В 1936 году, когда он был ребенком, семья Мандельброта эмигрировала во Францию ​​из Варшавы, Польша. После окончания Второй мировой войны Мандельброт изучал математику, окончил университеты в Париже и США и получил степень магистра воздухоплавания в Калифорнийском технологическом институте. Он провел большую часть своей карьеры как в Соединенных Штатах, так и во Франции, имея двойное французское и американское гражданство. В 1958 году он начал 35-летнюю карьеру в IBM, где он стал сотрудником IBM, и периодически брал отпуска, чтобы преподавать в Гарвардском университете. В Гарварде, после публикации своего исследования товарных рынков США в отношении фьючерсов на хлопок, он преподавал экономику и прикладные науки.

Благодаря доступу к компьютерам IBM, Мандельброт был одним из первых, кто использовал компьютерную графику для создания и отображения фрактальных геометрических изображений, что привело к его открытию множества Мандельброта в 1980 году. показал, как из простых правил можно создать визуальную сложность. Он сказал, что вещи, которые обычно считаются «грубыми», «беспорядочными» или «хаотичными», такие как облака или береговые линии, на самом деле имеют «степень порядка». Его математическая и геометрическая исследовательская карьера включала вклад в такие области, как статистическая физика, метеорология, гидрология, геоморфология, анатомия, таксономия, неврология, лингвистика, информационные технологии, компьютерная графика, экономика, геология, медицина, физическая космология, инженерия, теория хаоса, эконофизика, металлургия и социальные науки.

К концу своей карьеры он был профессором математических наук в Йельском университете, где он был старейшим профессором в истории Йельского университета, получившим должность. Мандельброт также занимал должности в Тихоокеанской северо-западной национальной лаборатории, Université Lille Nord de France, Институте перспективных исследований и Национальном центре научных исследований. За свою карьеру он получил более 15 почетных докторских степеней и работал во многих научных журналах, а также получил множество наград. Его автобиография «Фракталист: мемуары научного индивидуума» была опубликована посмертно в 2012 году.

Содержание
  • 1 Ранние годы
  • 2 Исследовательская карьера
    • 2.1 Случайность на финансовых рынках
    • 2.2 Развитие «фрактальной геометрии» "и множество Мандельброта
    • 2.3 Фракталы и" теория шероховатости "
  • 3 Награды и награды
  • 4 Наследие
  • 5 Библиография
    • 5.1 на английском языке
    • 5.2 На французском языке
  • 6 Ссылки в популярной культуре
  • 7 См. Также
  • 8 Примечания
  • 9 Ссылки
  • 10 Библиография
  • 11 Дополнительная литература
  • 12 Внешние ссылки
Ранние годы

Мандельброт был родился в еврейской семье в Варшаве во время Второй Польской Республики. Его отец зарабатывал себе на жизнь торговлей одеждой; его мать была стоматологом-хирургом. В течение первых двух школьных лет его частным образом обучал дядя, который презирал механическое заучивание: «Большую часть времени я тратил на шахматы, читал карты и учился открывать глаза на все, что меня окружало». Позже переезд семьи во Францию, война и его знакомство с братом своего отца, математиком Соломом Мандельбройтом, который переехал в Париж около 1920 года, еще больше помешали получить стандартное образование.

Семья эмигрировала из Польши во Францию ​​в 1936 году, когда ему было 11 лет. «Тот факт, что мои родители, как экономические и политические беженцы, переехали в Солем во Франции, спас нам жизнь», - пишет он. Мандельбро посещал лицей Ролен в Париже до начала Второй мировой войны, когда его семья переехала в Тюль, Франция. Рабби Давид Фейерверкер, раввин Брив-ла-Гайард, помог ему продолжить учебу. В то время большая часть Франции была оккупирована нацистами, и Мандельброт вспоминает этот период:

Мы постоянно боялись, что достаточно решительный противник может сообщить о нас властям, и мы будем отправлены на смерть. Это случилось с близкой подругой из Парижа, Зиной Морханж, врачом из соседнего округа. Просто чтобы исключить конкуренцию, ее осудил другой врач... Мы избежали этой участи. Кто знает почему?

В 1944 году Мандельбро вернулся в Париж, учился в Lycée du Parc в Лионе, а с 1945 по 1947 год посещал École Polytechnique, где он учился у Гастона Джулии и Поля Леви. С 1947 по 1949 год он учился в Калифорнийском технологическом институте, где получил степень магистра воздухоплавания. Вернувшись во Францию, он получил степень доктора математических наук в Парижском университете в 1952 году.

Научная карьера

С 1949 по 1958 год. Мандельброт был сотрудником Национального центра научных исследований. За это время он провел год в Институте перспективных исследований в Принстоне, Нью-Джерси, где его спонсировал Джон фон Нейман. В 1955 году он женился на Алиетте Каган и переехал в Женеву, Швейцария (для сотрудничества с Жаном Пиаже в Международном центре генетической эпистемологии), а затем в Université Lille Nord de France.. В 1958 году пара переехала в Соединенные Штаты, где Мандельброт присоединился к исследовательскому коллективу IBM Исследовательского центра Томаса Дж. Ватсона в Йорктаун-Хайтс, Нью-Йорк. Он проработал в IBM 35 лет, став научным сотрудником IBM, а затем научным сотрудником Заслуженный.

С 1951 года Мандельброт работал над проблемами и публиковал статьи не только по математике, но и в таких прикладных областях, как теория информации, экономика и гидродинамика.

Случайность на финансовых рынках

Мандельброт видел финансовые рынки как пример «дикой случайности», характеризующейся концентрацией и долгосрочной зависимостью. Он разработал несколько оригинальных подходов к моделированию финансовых колебаний. В своей ранней работе он обнаружил, что изменения цен на финансовых рынках следуют не распределению Гаусса, а скорее Леви стабильному распределению имеющий бесконечную дисперсию. Он обнаружил, например, что цены на хлопок следовали устойчивому распределению Леви с параметром α, равным 1,7, а не 2, как в распределении Гаусса. «Стабильные» распределения обладают тем свойством, что сумма многих экземпляров случайной величины следует тому же распределению, но с большим параметром масштаба .

Развитие «фрактальной геометрии» и множество Мандельброта

Как Приглашенный профессор Гарвардского университета, Мандельброт начал изучать фракталы, называемые множествами Жюлиа, которые были инвариантны относительно определенных преобразований комплексной плоскости. Основываясь на предыдущей работе Гастона Джулии и Пьера Фату, Мандельброт использовал компьютер для построения изображений множеств Жюлиа. Исследуя топологию этих множеств Жюлиа, он изучил множество Мандельброта, которое было введено им в 1979 году. В 1982 году Мандельброт расширил и обновил свои идеи в Фрактальной геометрии природы. Эта влиятельная работа сделала фракталы основным направлением профессиональной и популярной математики, а также заставила замолчать критиков, которые отвергли фракталы как «программные артефакты ».

Мандельброт, говоря о множестве Мандельброта, во время своей приветственной речи для Почетного легиона в 2006 г.

В 1975 году Мандельброт ввел термин фрактал для описания этих структур и сначала опубликовал свои идеи, а затем перевел «Фракталы: форма, шанс и измерение». По словам ученого-информатика и физика Стивена Вольфрама, эта книга была «прорывом» для Мандельброта, который до тех пор, как правило, «применял довольно простую математику... к областям, которые раньше едва ли видели свет серьезной математики. ". Вольфрам добавляет, что в результате этого нового исследования он больше не был «странствующим ученым», и позже назвал его «отцом фракталов»:

Мандельброт в конечном итоге сделал великую науку и определил гораздо более сильную и более фундаментальная идея - проще говоря, что есть некоторые геометрические фигуры, которые он назвал «фракталами», которые одинаково «грубые» во всех масштабах. Независимо от того, насколько близко вы смотрите, они никогда не станут проще, так же как участок скалистой береговой линии, который вы видите у ваших ног, выглядит таким же неровным, как и участок, который вы можете увидеть из космоса.

Вольфрам кратко описывает фракталы как форму геометрическое повторение, «в котором все меньшие и меньшие копии узора последовательно вложены друг в друга, так что одни и те же замысловатые формы появляются независимо от того, насколько сильно вы увеличиваете масштаб изображения. Листья папоротника и брокколи Романеско - два примера из природы». Он указывает на неожиданный вывод:

Можно было подумать, что такую ​​простую и фундаментальную форму закономерности изучали сотни, если не тысячи лет. Но этого не было. Фактически, он стал известен только в последние 30 лет или около того - почти полностью благодаря усилиям одного человека, математика Бенуа Мандельброта.

Мандельброт использовал термин «фрактал», происходящий от латинского слова «фрактус»., определяется как битое или разбитое стекло. Используя недавно разработанные компьютеры IBM в своем распоряжении, Мандельброт смог создать фрактальные изображения с помощью графического компьютерного кода, изображения, которые интервьюер описал как «безумное изобилие психоделического искусства 1960-х с формами, навязчиво напоминающими природа и человеческое тело ". Он также считал себя «потенциальным Кеплером» после ученого 17 века Иоганна Кеплера, который вычислил и описал орбиты планет.

Набор Мандельброта

Мандельброт, однако, никогда не чувствовал, что изобретает новую идею. Он описывает свои чувства в документальном фильме с научным писателем Артуром Кларком:

Изучая этот набор, я определенно никогда не чувствовал себя изобретателем. У меня никогда не было ощущения, что мое воображение достаточно богато, чтобы изобретать все эти необычные вещи, открывая их. Они были там, хотя раньше их никто не видел. Это чудесно, очень простая формула объясняет все эти очень сложные вещи. Итак, цель науки - начать с беспорядка и объяснить его простой формулой, своего рода научной мечтой.

Согласно Кларку, «множество Мандельброта действительно является одним из самых удивительных. открытия во всей истории математики. Кто бы мог подумать, что такое невероятно простое уравнение могло генерировать изображения буквально бесконечной сложности? " Кларк также отмечает «странное совпадение

имени Мандельброта и слова« мандала »- для религиозного символа - что, я уверен, является чистым совпадением, но на самом деле набор Мандельброта действительно кажется содержат огромное количество мандал.

Мандельброт покинул IBM в 1987 году, через 35 лет и 12 дней, когда IBM решила прекратить чистые исследования в его подразделении. Он присоединился к кафедре математики в Йельском университете, и получил свою первую постоянную должность в 1999 году в возрасте 75 лет. На момент выхода на пенсию в 2005 году он был Стерлингским профессором математических наук.

Фракталы и «теория грубости» «

Мандельброт создал первую в истории« теорию шероховатости », и он увидел« шероховатость »в формах гор, береговых линий и речных бассейнов ; структур растений, кровеносных сосудов и легких ; скопления галактик. Его личным поиском было создание математической формулы для измерения общей "шероховатости" таких o объекты в природе. Он начал с того, что задавал себе различные вопросы, связанные с природой:

Может ли геометрия передать то, что, казалось, обещал греческий корень ее названия [гео-] - достоверное измерение не только возделываемых полей вдоль Река Нил, но и дикая Земля?

В своей статье под названием Какова длина побережья Британии? Статистическое самоподобие и дробная размерность опубликовано в Science в 1967 году. Мандельброт обсуждает самоподобные кривые, имеющие размерность Хаусдорфа, которые являются примерами фракталов, хотя Мандельброт не использовал этот термин в своей статье, так как он не вводил его до 1975 года. Эта статья является одной из первых публикаций Мандельброта по теме фракталов.

Мандельброт подчеркивал использование фракталов как реалистичных и полезных моделей. для описания многих «грубых» явлений в реальном мире. Он пришел к выводу, что «настоящая шероховатость часто бывает фрактальной и может быть измерена». Хотя Мандельброт ввел термин «фрактал», некоторые из математических объектов, которые он представил в Фрактальной геометрии природы, были ранее описаны другими математиками. Однако до Мандельброта они рассматривались как отдельные диковинки с неестественными и неинтуитивными свойствами. Мандельброт впервые собрал эти объекты вместе и превратил их в важные инструменты для давно застопорившейся попытки расширить сферу науки до объяснения негладких, «грубых» объектов в реальном мире. Его методы исследования были как старыми, так и новыми:

Форма геометрии, которую я все больше отдавал предпочтению, - это самая старая, самая конкретная и самая всеобъемлющая форма, специально наделенная глазом и поддерживаемая рукой, а сегодня также и компьютером.... привнесение элемента единства в миры познания и чувств... и, невольно, в качестве бонуса, с целью создания красоты.

Фракталы также встречаются в человеческих занятиях, таких как музыка, живопись, архитектура, и биржевые цены. Мандельброт считал, что фракталы, отнюдь не неестественные, во многих отношениях более интуитивны и естественны, чем искусственно сглаженные объекты традиционной евклидовой геометрии :

Облака - это не сферы, горы - не конусы, береговые линии - не круги, и кора не является гладким, и молния не движется по прямой линии.. - Мандельброт, во введении к Фрактальной геометрии природы

Сечение множества Мандельброта

Мандельброт был назван художником, и провидец и индивидуалист. Его неформальный и страстный стиль письма и его акцент на визуальной и геометрической интуиции (подкрепленный многочисленными иллюстрациями) сделали «Фрактальную геометрию природы» доступной для неспециалистов. Книга вызвала широкий интерес к фракталам и внесла свой вклад в теорию хаоса и другие области науки и математики.

Мандельброт также применил свои идеи в космологии. В 1974 году он предложил новое объяснение парадокса Ольберса (загадки «темного ночного неба»), продемонстрировав последствия теории фракталов как достаточного, но не необходимого разрешения проблемы. парадокс. Он предположил, что если бы звезды во Вселенной были распределены фрактально (например, как пыль Кантора ), не было бы необходимости полагаться на Большой взрыв теория, чтобы объяснить парадокс. Его модель не исключает Большого взрыва, но допускает темное небо, даже если Большой взрыв не произошел.

Награды и награды

Среди наград Мандельброта Приз Вольфа по физике в 1993 г., премия Льюиса Фрая Ричардсона Европейского геофизического общества в 2000 г., премия Японии в 2003 г. и лекция Эйнштейна Американское математическое общество в 2006 году.

Маленький астероид 27500 Мандельброт был назван в его честь. В ноябре 1990 года он стал кавалером французского Почетного легиона. В декабре 2005 года Мандельброт был назначен на должность научного сотрудника Battelle в Тихоокеанской северо-западной национальной лаборатории. Мандельброт был повышен до офицера Почетного легиона в январе 2006 года. Почетная степень Университета Джона Хопкинса была присвоена Мандельброту на выпускных упражнениях в мае 2010 года.

Неполный список наград получил Мандельброт:

Наследие

Мандельброт умер от рака поджелудочной железы в возрасте 85 лет в хосписе в Кембридже, Массачусетс 14 октября 2010 г. Реагируя на известие о его смерти, математик Хайнц-Отто Пайтген сказал: «[Если мы говорим о влиянии математики и приложений в науке, он является одной из самых важных фигур за последние пятьдесят лет ».

Крис Андерсон, куратор конференции TED, охарактеризовал Мандельброта как« икону, которая изменила то, как мы видим мир ». Николя Саркози, Президент Франции на момент смерти Мандельброта сказал, что Мандельброт обладал «мощным, оригинальным умом, который никогда не уклонялся от нововведений и разрушения предвзятых представлений [... h] - это работа, разработанная полностью вне основных исследований, привело к современному теория образования ". Некролог Мандельброта в The Economist отмечает его известность как «знаменитость за пределами академии» и превозносит его как «отца фрактальной геометрии».

Автор-бестселлер эссе Нассим Николас Талеб имеет отметил, что книга Мандельброта «(Неправильное) поведение рынков», по его мнению, является «самой глубокой и наиболее реалистичной книгой о финансах из когда-либо изданных».

Библиография

на английском языке

  • Фракталы: форма, шанс and Dimension, 1977, 2020
  • Фрактальная геометрия природы, 1982
  • Фракталы и масштабирование в финансах: прерывность, концентрация, риск. Selecta Volume E, 1997 Бенуа Б. Мандельброт и Р. Э. Гомори
  • Fractales, hasard et finance, 1959–1997, 1 ноября 1998 г.
  • Мультифракталы и 1 / ƒ шум: дикая самоаффинность в физике (1963–1976) (Selecta; VN) 18 Январь 1999, Дж. М. Бергер и Бенуа Б. Мандельброт.
  • Самоаффинность по Гауссу и фракталы: глобальность, Земля, 1 / f-шум и R / S (Избранные работы Бенуа Б. Мандельброта) 14 декабря 2001 г., автор Бенуа Мандельброт и Ф. Дж. Дамерау
  • Фракталы и хаос: множество Мандельброта и за его пределами, 9 января 2004 г.
  • Неправильное поведение рынков: фрактальный взгляд на финансовую турбулентность, 2006 Бенуа Мандельброт и Ричард Л. Хадсон
  • Фракталист: Мемуары научного индивидуума, 2014

На французском

  • La forme d'une vie. Воспоминания (1924-2010) Бенуа Мандельброта (автор), Йохан-Фредерик Хель Гедж (переводчик)
Ссылки в популярной культуре
  • В 2004 году американский певец и автор песен Джонатан Коултон написал: «Мандельброт Задавать". Раньше он содержал строки «Мандельброт на небесах / по крайней мере, он будет, когда умрет / сейчас он все еще жив и преподает математику в Йельском университете». Живые выступления после кончины Мандельброта в 2010 году включают только первую строчку и короткий рок-инструментал.
  • В 2007 году автор Лаура Руби опубликовала «Король хаоса», в котором есть персонаж по имени Мандельброт. и обсуждение теории хаоса.
  • В 2017 году в веб-комиксе Зака ​​Вайнерсмита ', Сухие завтраки в субботу утром, изображался Мандельброт.
  • В 2017 году Лиз Зиемска опубликовала повесть «Мандельброт Великолепный», вымышленный рассказ о том, как Мандельброт спас свою семью во время Второй мировой войны
См. Также
Внешнее видео
Мандельброт p1130861.jpg
значок видео Семейное происхождение и раннее образование, (4:11) Бенуа Мандельброт, интервью, Часть 1 из 144, Сеть историй
Примечания
Ссылки
Библиография
Дополнительная литература
Внешние ссылки
Викискладе есть материалы, связанные с Бенуа Мандельброт.
Викицитатник содержит цитаты, связанные с: Бенуа Мандельброт
Последняя правка сделана 2021-05-12 12:24:34
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте