Войти
История гидромеханики, изучение того, как жидкости движутся и силы на них восходят к древним грекам.
Прагматические, если не научные, знания о потоках жидкости были использованы древней цивилизацией Например, в конструкции стрел, средств и особенно в гидротехнических проектах для защиты от наводок, дренажа и водоснабжения. Самые ранние человеческие цивилизации зародились у нас, рек и, следовательно, совпали с рассветом гидрологии, гидравлики и гидротехники.
Силы, действующие в плавучести, как обнаружил Архимед. Обратите внимание, что объект плавает, эта восходящая сила плавучести равна нисходящей силе гравитации.. Фундаментальные принципы гидростатики и динамики были даны Архимедом в его работе «Плавающие тела» (Древнегреческий : Περὶ τῶν ὀχουμένων), около 250 г. до н. Э. В нем Архимед развивает закон плавучести, также известный как принцип Архимеда. Этот принцип гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает выталкивающую силу, равную весу жидкость, которое оно вытесняет. Архимед утверждал, что каждая часть жидкой массы, когда она находится в равновесии, одинаково прижимается во всех направлениях; и он исследовал условия, когда твердое тело принимает положение равновесия.
В греческой школе в Александрии, процветавшего под эгидой Птолемеев, были предприняты попытки строительства гидравлических машин, а около 120 г. до н.э. фонтан сжатия, сифон и нагнетательный насос были изобретены Ктесибием и Герой. Сифон - простой инструмент; но нагнетательный насос - сложное изобретение, которое вряд ли можно было ожидать в зародыше гидравлики. Вероятно, это было подсказано Ктесибию египетским колесом или Норией, которое было распространено в то время и представляло собой разновидность цепного насоса, состоящего из нескольких глиняных горшков, которые носили. колесом. В некоторых из этих машин на колесах есть клапан, который позволяет им спускаться без особого сопротивления и снижает нагрузку на колесо; Этот клапан был представлен еще во времена Ктесибия, как такая машина могла представить изобретение нагнетательного насоса.
на эти изобретения александрийской школы, ее внимание, похоже, не было направлено на движение жидкостей; и первая попытка исследовать этот предмет была предпринята Секстом Юлием Фронтином, инспектором общественных фонтанов в Риме во времена правления Нервы и Траяна.. В своей работе De aquaeductibus urbis Romae commentarius он рассматривает методы, которые использовались в то время для определения количества воды, сбрасываемой из труб, и способ распределения воды в акведуках или фонтан. Он заметил, что поток воды в отверстиях зависит не только от величины самого отверстия, но и от высоты воды в резервуаре; и что труба, используемая для отвода воды из акведука, должна, в зависимости от обстоятельств, иметь положение, более или менее наклонное к исходному направлению течения. Поскольку он не был знаком с периодом скорости потока воды в отверстии, отсутствие точности, которое происходит в его результатах, неудивительно.
Ученые-исламисты, в частности Абу Райхан Бируни (973–1048), а позже Аль- Хазини (fl. 1115–1130), первыми применили экспериментальные научные методы механики жидкости, особенно в статики жидкости, например для определения удельного веса. Они применили математические теории отношений и бесконечно малых, а также ввели методы алгебраических и точных вычислений в области статики жидкости. 152>
В статике жидкости Бируни обнаружил, что существует корреляция между удельным весом и объемом воды, которую он вытесняет. Он также представил метод проверки тестов во время экспериментов и измерил веса различных жидкостей. Он также записал разницу в воде в весе между пресной и соленой водой, а также между и холодной. Во время своих экспериментов по механике жидкости Бируни изобрел коническую меру, чтобы найти соотношение между массой вещества в воздухе и массой вытесненной воды.
Аль-Хазини в «Книге баланса мудрости» (1121 г.) изобрел гидростатические весы.
В IX веке братья Бану Муса «Книга изобретательных устройств в ряду первых автоматических средств управления в механике жидкости. Двухступенчатые регуляторы для жидкостей, ранняя форма уровня прерывистого контроля структур, бюджетные братьями Бану Муса. Они также описали ранний контроллер с обратной связью для жидкостей. Согласно Дональду Рутледж Хиллу, братья Бану Муса были «мастерами в использовании вариаций» гидростатического давления и в использовании конических клапанов в «качестве входных». линия «Компоненты в проточных системах», первое известное использование конических клапанов в автоматических контроллеров ». Они также описали других клапанов, в том числе использование пробкового клапана, поплавкового и отвода. Бану Муса также разработал раннюю безотказную систему, в которой «можно многократно отбирать небольшие количества жидкости, но если забирать большое количество, дальнейшее извлечение невозможно». Двухконцентрический сифон и воронка с загнутым концом для заливки различных жидкостей, ни одна из которых не упоминается в более ранних греческих работах, также были оригинальными изобретениями братьев Бану Муса. Некоторые из других механизмов, которые они описывают, включают поплавковую камеру и ранний перепад давления.
. В 1206 году Книга знаний гениальных механических устройств Аль-Джазари описана много гидравлических машин. Особое значение имели его водоподъемные насосы. Первое известное использование коленчатого вала в цепном насосе было в одной из машин аль-Джазари сакия. Концепция минимизации прерывистой работы также впервые используется в одном из цепных насосов сакия аль-Джазари, цель которого - максимизировать эффективность насоса сакия. Аль-Джазари также изобрел двухцилиндровый поршневой всасывающий насос, который включен в себя первые всасывающие трубы, всасывающий насос насос двойного действия, и ранее использовались клапаны и механизм коленчатый вал - шатун. Этот насос предназначен для использования всасывающей трубы (которая всасывает жидкость в частичный вакуум ) в насосе, первое применение двойного действия принцип, и преобразование вращения в возвратно-поступательное движение с помощью механизма коленчатого вала и шатуна.
Бенедетто Кастелли и Евангелиста Торричелли, двое из учеников Галилея, применительно к открытию своего учителя в науке гидродинамики. В 1628 году Кастелли опубликовал небольшую работу Della misura dell 'acque correnti, удовлетворительно объяснил некоторые явления в жидкостях в реках и каналах ; но он совершил великий паралогизм, предположив, что скорость воды пропорциональна глубине отверстия под поверхностью судна. Торричелли, заметив, что в струе, где вода устремляется через небольшой люфт, она поднимается почти на ту же высоту, что и резервуар, из которого она поступает, вообразил, что она должна двигаться с той же скоростью, как если бы она провалилась через эту высота. сила тяжести, и, следовательно, он вывел предположение, что скорости жидкостей равны квадратному корню из напора, за исключением сопротивления воздуха и трение отверстия. Эта теорема была опубликована в 1643 году, в конце его трактата De motu gravium Projectum, и была подтверждена экспериментами Рафаэлло Маджотти с количеством воды, выпускаемой из различных приспособлений под различным давлением (1648).
В руках Блеза Паскаля гидростатика приобрела статус науки, а в трактате о равновесии жидкостей (Sur l'équilibre des liqueurs), найденные среди его рукописей после его смерти и опубликованные в 1663 году законы равновесия жидкостей были настроены самым единым образом и полностью подтверждены эксперименты.
Теорема Торричелли использовалась последующими писателями, но особенно Эдме Мариоттом (1620–1684), чья Traité du mouvement des eaux, опубликованная после его смерти в 1686 году, основано на большом разнообразии хорошо проведенных экспериментов по движению жидкостей, выполненных в Версале s и Шантильи. При обсуждении некоторых моментов он допустил значительные ошибки. Оно обращено на уменьшение оттока, когда отверстие представляет собой просто перфорацию в тонкой пластине; но он, похоже, был первым, кто попытался приписать расхождение между теорией и экспериментом замедлением скорости воды из-за трения. Его современник Доменико Гульельмини (1655–1710), который был инспектором рек и каналов в Болонье, приписал это уменьшение скорости в реках поперечного движения, имеющим из-за неравномерности их дна.. Причина, назначенная Гульельмини, казалась необоснованной. Поэтому французский философ считал эти препятствия следствия трения. Он предположил, что нити воды, скользящие по сторонам трубы, теряют часть своей скорости; что внутренние волокна, имеющие большую скорость, трутся о первые, и их скорость уменьшается; Такое же замедление, сопротивление их расстоянию от оси трубы. Таким образом, средняя скорость течения может быть уменьшена, и, следовательно, количество воды, выбрасываемой за момент времени, должно быть из-за трения значительно меньше, чем рассчитывается теоретически.
Эффекты трения и вязкости при уменьшении скорости текущей воды были замечены в Principia в Сэр Исаак Ньютон, которые пролили свет на несколько разделов гидромеханики. В то время, когда повсеместно преобладала система вихрей, он показал, что любой слой вихря является средним арифметическим между скоростью окружающих его слоев; и из этого, очевидно, следует, что скорость водной нити, движущейся в трубе, есть среднее арифметическое между скоростями окружающих ее нитей. Воспользовавшись этими результатами, итальянец, родившийся французский инженер Анри Пито показал, что проявляющие из-за трения обратно пропорциональны диаметрам труб, в которых движется жидкость.
Внимание Ньютона также было направлено на отвод воды из отверстий на дне сосудов. Он предположил, что в цилиндрическом сосудах, наполненной водой, имеется небольшое отверстие, через которое вытекает вода, и что он всегда оставался полным на одной и той же высоте. Затем он предположил, что этот цилиндрический столбец воды, разделен на две части - первая, которую он назвал «катарактой», представляет собой гиперболоид, образованное вращение гиперболы пятой степени вокруг оси цилиндра, который должен пройти через отверстие, а второй - остаток воды в цилиндрическом сосуде. Он считал, что горизонтальные слои этого гиперболоида всегда находятся в движении, в то время как остальная часть воды находится в состоянии покоя, и вообразил, что в середине жидкости есть своего рода катаракта.
Результаты этой теории были сопоставлены с поставленной водой, Ньютон пришел к выводу, что скорость, с которой вытекает из отверстия, равна той, которая получает падающее тело, спустившись через половину высоты в резервуаре. Этот вывод, однако, абсолютно несовместим с известным фактомом, что и их резервуары воды почти на ту же высоту, что и их резервуары, и Ньютон, похоже, знал об этом возражении. Соответственно, во втором издании «Начала», вышедшем в 1713 году, он пересмотрел свою теорию. Он обнаружил сокращение вене жидкости (вена контракта ), которая вытекала из отверстий, и обнаружил, что на диаметре диаметра отверстие в сокращен в соотношении субдупликаций два к одному. Таким образом, он считал участок сокращенной в истинным отверстием, по которому должен быть выведен всей расход воды, как обусловленная высотой воды в резервуаре; и таким образом его теория стала более согласованной результатов опыта, хотя все еще открыта для серьезных возражений.
Ньютон также был первым, кто исследовал сложный предмет движения волны.
В 1738 Даниэль Бернулли опубликовал свои комментарии Hydrodynamica seu de viribus et motibus fluidorum commentarii. Его теория движения жидкостей, зародыш которой был впервые опубликован в его мемуарах под названием Theoria nova de motu aquarum per canales quocunque fluentes, переданная в Академию Санкт-Петербурга еще в 1726 году, были на основе два предположения, которые казались ему добавить опыту. Он предположил, что внешняя жидкость, которая опорожняется через отверстие, всегда остается горизонтальной; Эти слои имеют другие друг с другом, и все их точки опускаются вертикально со скоростями, обратно пропорциональными их шириной, или горизонтальными участками резервуара. Чтобы добиться движения по каждому слою, он использовал принцип сохранения virium vivarum и получил очень элегантные решения. В отсутствие общей демонстрации этого принципа результаты не внушали доверия, которого они в противном случае заслуживали бы, и стало желательно более определенной теорию, основанную исключительно на фундаментальных законах механики. Колин Маклорен и Джон Бернулли, которые придерживались этого мнения, решили проблему более прямыми методами, одним из которых был его Fluxions, опубликованный в 1742 году, и другой в его Hydraulica nunc primum detecta, et manifestrata directe ex фундаментальная чистая механика, которая составляет четвертый том его работ. Метод, использованный Маклореном, считался недостаточно строгим; и теория Джона Бернулли, по мнению Лагранжа, уточна по ясности и точности.
Теории Даниэля Бернулли были противодействовать также Жаном ле Рондом Даламбером. Обобщая теорию маятников из Якоба Бернулли, он обнаружил такой простой и общий принцип динамики, что сводил законы движения тел к законам их равновесия. Он применил этот принцип к движению жидкостей и представил образец его применения в конце своей «Динамики» в 1743 году. Более полно он получил развитие в его Traité des fluides, опубликованном в 1744 году, в котором он дал простые и элегантные решения проблемы, связанные с равновесием и движением жидкостей. Он использовал те же предположения, что и Даниэль Бернулли, хотя его расчет был установлен совсем другим способом. В каждый момент он считал действующее движение составленным из движения, которое он имеет в предыдущий момент, и движение, которое он потерял; и законы равновесия между потерянными движениями предоставили ему уравнения, представляющие движение жидкости. Оставалось желанием выразить уравнениями движение частицы жидкости в любом заданном направлении. Эти уравнения были получены Даламбером из двух принципов: прямоугольный канал, взятый в массе жидкости, находящейся в состоянии равновесия, сам находится в равновесии, и что часть жидкости, переходя из одного места в другое, сохраняет то же самое. объем, когда жидкость несжимаема, или расширяется согласно заданному закону, когда жидкость эластична. Его гениальный метод, опубликованный в 1752 году в его Essai sur la résistance des fluides, был доведен до совершенства в его Opuscules mathématiques и был принят Леонардом Эйлером.
Резолюция Вопросы, касающиеся движения жидкостей, были решены с помощью Леонхарда Эйлера коэффициентов в частных производных. Это исчисление было впервые применено к движению воды Даламбером и позволило и ему, и Эйлеру представить теорию жидкостей в формулах, не ограничиваемых какой-либо конкретной гипотезой.
Одним из самых успешных специалистов в области гидродинамики того периода был (1734–1809). Следуя по стопам аббата Шарля Босю (Nouvelles Experiences sur la résistance des fluides, 1777), он опубликовал в 1786 году исправленное издание своих Principes d'hydraulique, которое содержит удовлетворительную теорию движение жидкостей, основанное исключительно на экспериментах. Дюбуа считал, что если бы вода была идеальной жидкостью и каналы, по которым она текла, были бы бесконечно плавными, ее движение было бы постоянно ускоренным, как движение тел, спускающихся по наклонной плоскости. Но поскольку движение рек не ускоряется постоянно и вскоре достигает состояния однородности, очевидно, что вязкость воды и трение канала, по которому она спускается, должны равняться ускоряющей силе. Дюбуа, таким образом, считал принципиально важным положение, согласно которому, когда вода течет в каком-либо канале или дне, ускоряющая сила, заставляющая ее двигаться, равна сумме всех сопротивлений, с которыми она сталкивается, независимо от того, возникают ли они из-за ее движения. собственная вязкость или от трения его слоя. Этот принцип был использован им в первом издании своей работы, которое появилось в 1779 году. Теория, содержащаяся в этом издании, была основана на экспериментах других, но вскоре он увидел, что теория настолько нова и приводит к результатам, столь отличным от Обычная теория должна быть основана на новых экспериментах, более прямых, чем предыдущая, и он был задействован в их проведении с 1780 по 1783 год. Эксперименты Босута проводились только на трубах с умеренным уклоном, но Дубуа использовал уклоны любого
В 1858 году Герман фон Гельмгольц опубликовал свою основополагающую статью "Über Integrale der hydrodynamischen Gleichungen, welche den Wirbelbewegungen entsprechen", в Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol. 55. С. 25–55. Бумага была настолько важной, что несколько лет спустя П. Дж. Тейт опубликовал английский перевод «Об интегралах гидродинамических уравнений, выражающих вихревое движение» в Philosophical Magazine, vol. 33. С. 485–512 (1867). В своей статье Гельмгольц установил свои три «закона вихревого движения» почти так же, как их можно найти сегодня в любом продвинутом учебнике механики жидкости. Эта работа установила значение завихренности для механики жидкости и науки в целом.
В течение следующего столетия или около того вихревая динамика созрела как подполе механики жидкости, всегда занимая, по крайней мере, главную главу в трактатах по этой теме. Таким образом, H. Хорошо известная книга Лэмба Hydrodynamics (6-е изд., 1932) посвящена завихренности и динамике вихрей, как и G. К. Бэтчелора Введение в динамику жидкости (1967). Со временем вихревому движению были посвящены целые трактаты. H. Теория турбийонов Пуанкаре (1893), Г. Вильяна "Leçons sur la Théorie des Tourbillons" (1930), C. Трусделла "Кинематика завихренности" (1954) и П. Можно обвести работу Дж. Саффмана Vortex Dynamics (1992). Ранее отдельные секции научных конференций были посвящены вихрям, вихревому движению, вихревой динамике и вихревым течениям. Позже этой теме были посвящены целые встречи.
Диапазон применимости работы Гельмгольца расширился и теперь атмосферные и океанографические потоки, а также все отрасли инженерии и прикладной науки. и, в итоге, до сверхтекучих сред (сегодня включая конденсаты Бозе - Эйнштейна ). В современной механике жидкости твердо установлена роль в объяснении явлений течения. Хорошо известные вихри получили названия и регулярно изображаются в популярных средствах массовой информации: ураганы, смерчи, водяные смерчи, вихри за самолетами (например, вихри на концах крыльев ), вихри дренажных отверстий (включая вихрь в ванне), дымовые кольца, кольца подводного пузырькового воздуха, кавитационные вихри за гребными винтами корабля и т. Д. В технической литературе у ряда вихрей, находящихся при особых условиях, также есть названия: вихревая улица Кармана след за обрывом тела, вихри Тейлора между вращающимися цилиндрами, вихри Гёртлера в потоке вдоль изогнутой стены и т. Д.
Теория проточной воды была значительно продвинута исследованиями Гаспара Риш де Прони (1755–1839). Из собрания лучших экспериментов, проведенных предыдущими работниками, он выбрал восемьдесят два (пятьдесят один по скорости воды в водопроводных трубах и тридцать один по скорости в открытых каналах); и, обсуждая их на основе физических и механических принципов, ему удалось составить общие формулы, которые давали простое выражение для скорости воды.
Дж. А. Эйтельвайн из Берлина, опубликованный в 1801 г. ценный сборник по гидравлике под названием Handbuch der Mechanik und der Hydraulik, исследовал вопрос сброса воды по составным трубам, движения струй и их движения. правильнсы против плоских и наклонных поверхностей; и он теоретически показано, что водяное колесо будет иметь максимальный эффект, когда его окружность движется с половиной скорости потока.
JNP Hachette в 1816–1817 гг. Опубликовал воспоминания, результаты опытов по фонтанированию жидкостей и сливу сосудов. Его цель была измерить сокращенную жидкую часть вены, изучить свойства, способствующие дополнительные трубки, а также исследовать форму жидкой вены и результаты, полученные при использовании различных форм отверстий. Обширные методы по сбросу воды из отверстий (Expériences Hydrauliques, Париж, 1832 г.) проводились под руководством французского правительства Ж. В. Понселе (1788–1867) и (1790–1860).
стр. П. Буало (1811–1891) обсудил их результаты и добавил свои собственные эксперименты (Traité de la mesure des eaux courantes, 1854 г.). К. Р. Борнеманн тщательно проанализировал все эти результаты и дал формулы, выражающие вариации коэффициентов расхода в различных условиях (Civil Ingénieur, 1880). Юлиус Вайсбах (1806–1871) также провел много экспериментальных исследований сброса жидкостей.
Эксперименты Дж. Б. Фрэнсис (Lowell Hydraulic Experiments, Бостон, штат Массачусетс, 1855 г.) привел его к предложению вариаций в формулах сброса через водосливы, и поколение спустя очень полное исследование этого предмета было выполнено Анри-Эмиль Базен. Подробное исследование потока воды в трубах и каналах было проведено Генри Г.П. Дарси (1803–1858) и продолжено Базеном за счет французского правительства (Recherches Hydrauliques, Париж, 1866).
Немецкие инженеры также уделили особое внимание измерению стока в реках; Beiträge zur Hydrographie des Königreiches Böhmen (Прага, 1872–1875) содержал ценные измерения такого рода, а также сравнение экспериментальных результатов с формулами потока, которые были предложены до даты его публикации, и важные данные получены на основе оценок Миссисипи, сделанных для правительства Соединенных Штатов Эндрю Аткинсоном Хамфрисом и Генри Ларком Эбботом, оценками Роберта Гордона Река Иравади и эксперименты Аллена Дж. К. Каннингема на канале Ганг. Уильямом Фроудом (1810–1879), работа которого имеет большое значение в теории сопротивления кораблей, было измерено для более высоких скоростей , исследованное для малых скоростей Кулоном. (Brit. Assoc. Report., 1869), движение по линии изучения изучалось профессором Осборном Рейнольдсом и профессором Генри С. Хеле-Шоу.
Вихревойк - это яркое подразделение гидродинамики, привлекающее внимание на крупных научных конференциях, а также на семинарах и симпозиумах, полностью посвященных данной теме.
Любопытным отклонением в истории вихревой динамики была теория вихревых элементов Уильяма Томсона, позже лорда Кельвина. Его основная идея заключалась в том, чтобы представить движение атомы как вихревые в эфире. Эта теория предшествовала квантовой теории на несколько десятилетий и из-за научного статуса ее создателя получила значительное внимание. Во время изучения этой теории было получено много глубоких открытий в динамике вихрей. Другими интересными следствиями были первые подсчеты простых узлов П. Г. Тайт, сегодня считается пионером в теории графов, топологии и теории узлов. В конце концов, вихревой атом Кельвина был признан ошибочным, но многие результаты в динамике вихря, которые он вызвал, выдержали испытание временем. Кельвин сам создал понятие циркуляции и доказал, что в невязкой жидкости циркуляция вокруг материального контура будет сохранена. Этот результат выделен Эйнштейном в «Zum hundertjährigen Gedenktag von Lord Kelvins Geburt, Naturwissenschaften, 12 (1924), 601–602» (перевод названия: «К 100-летию со дня рождения лорда Кельвина»), как один из наиболее значительных результатов работы Кельвина обеспечил раннюю связь между гидродинамикой и топологией.
История вихревой динамики кажется особенно богатой открытиями и повторными открытиями важных результатов, потому что полученные результаты были полностью забыты после их открытия. Таким образом, интегрируемость задачи трехточечных вихрях на плоскости решена в диссертации 1877 года молодого швейцарского математика-прикладника по имени Вальтер Грёбли. Несмотря на то, что он был написан в Геттингене в общем кругу ученых, окружавших Гельмгольца и Кирхгофа, и несмотря на то, что он был упомянут в хорошо известных лекций Кирхгофа по теоретическая физика и других основных текстах, таких как Гидродинамика Лэмба, это решение было в степени забыто. Статья 1949 года известного прикладного математика Дж. Л. Synge произвел краткое возрождение, но статья Synge, в свою очередь, была забыта. Четверть века спустя статья 1975 года и статья Х. Ареф он наконец пролил свет на эту раннюю работу. Последующее научное разъяснение хаоса в задаче четырех вихрях и в адвекции пассивной частицы вихрями сделало работу Гребли современной «современной».
Другим примером такого рода является так называемое «приближение индукции» (LIA) для трехмерного движения вихревой нити, которое приобрело популярность в середине 1960-х годов благодаря работам Армса, Хамы, Бетчова и других, но оказалось, что датируются началом 20 века в работе Да Риоса, одаренного ученика известного итальянского математика Т. Леви-Чивита. Да Риос опубликовал свои результаты в нескольких формах, но они никогда не были ассимилированы в литературе по механике жидкости того времени. В 1972 г. Х. Хасимото использовал «внутренние уравнения» Да Риоса (позже заново независимо открытые Р. Бетчовым), чтобы показать, как движение вихревой нити под действием LIA может быть связано с нелинейным уравнением Шредингера. Это сразу сделало проблему частью «современной науки», поскольку тогда стало ясно, что вихревые нити могут поддерживать одиночные закручивающие волны большой амплитуды.
