Удельный модуль - это свойство материала, состоящее из модуля упругости на масса плотность материала. Он также известен как отношение жесткости к весу или удельная жесткость . Материалы с высоким удельным модулем упругости находят широкое применение в аэрокосмической отрасли, где требуется минимальный структурный вес. анализ размеров дает единицы расстояния в квадрате на время в квадрате. Уравнение можно записать как:
, где - модуль упругости и - плотность.
Использование конкретного модуля упругости состоит в том, чтобы найти материалы, которые будут создавать конструкции с минимальным весом, когда основным ограничением конструкции является прогиб или физическая деформация, а не нагрузка при разрыве - это также известно как "определяемая жесткостью " состав. Многие обычные конструкции имеют жесткость во многих областях их использования, таких как крылья самолетов, мосты, мачты и велосипедные рамы.
Чтобы подчеркнуть эту мысль, рассмотрим вопрос выбора материала для постройки самолета. Алюминий кажется очевидным, потому что он «легче», чем сталь, но сталь прочнее алюминия, поэтому можно представить себе использование более тонких стальных компонентов для снижения веса без ущерба для прочности на разрыв. Проблема с этой идеей состоит в том, что придется значительно пожертвовать жесткостью, что приведет к недопустимому изгибу крыльев. Поскольку именно жесткость, а не прочность на растяжение, является причиной принятия такого рода решений для самолетов, мы говорим, что они зависят от жесткости.
Детали соединений таких конструкций могут быть более чувствительными к проблемам прочности (а не жесткости) из-за воздействия концентраторов напряжения.
Удельный модуль упругости не следует путать с удельной прочностью, термин, который сравнивает прочность с плотностью.
Использование удельной жесткости при растяжении несложно. И жесткость при растяжении, и общая масса для заданной длины прямо пропорциональны площади поперечного сечения. Таким образом, характеристики балки при растяжении будут зависеть от модуля Юнга, деленного на плотности.
Удельная жесткость может использоваться при расчете балки, подверженные изгибу или Эйлеру продольному изгибу, поскольку изгиб и изгиб обусловлены жесткостью. Однако роль, которую играет density, меняется в зависимости от ограничений задачи.
Изучая формулы для потери устойчивости и прогиба, мы видим, что сила, необходимая для достижения заданного прогиба или для достижения потери устойчивости, напрямую зависит от Модуль Юнга.
Изучая формулу плотности, мы видим, что масса балки напрямую зависит от плотности.
Таким образом, если размеры поперечного сечения балки ограничены, а снижение веса является основной целью, характеристики балки будут зависеть от модуля Юнга, деленного на плотности.
Напротив, если вес балки фиксирован, ее размеры в поперечном сечении не ограничены, а повышенная жесткость является основной целью, характеристики балки будут зависеть от модуля Юнга, деленного на любую плотность квадрат или куб. Это связано с тем, что общая жесткость балки и, следовательно, ее сопротивление продольному изгибу по Эйлеру при воздействии осевой нагрузки и прогибу при изгибе момент прямо пропорционален как модулю Юнга материала балки, так и второму моменту площади (момент инерции площади) балки.
Сравнение списка моментов инерции площадей с формулами для площади дает соответствующее соотношение для балок различных конфигураций.
Рассмотрим балку, площадь поперечного сечения которой увеличивается в двух измерениях, например сплошная круглая балка или сплошная квадратная балка.
Комбинируя формулы площадь и плотность, мы можем видеть, что радиус этого луча будет изменяться приблизительно обратно пропорционально квадрату плотности для данного масса.
Изучая формулы для момента инерции площади, мы можем видеть, что жесткость этой балки будет изменяться приблизительно как четвертая степень радиуса.
Таким образом, второй момент площади будет изменяться приблизительно как величина, обратная квадрату плотности, и характеристики луча будут зависеть от модуля Юнга, деленного на квадрат плотности.
Рассмотрим балку, площадь поперечного сечения которой увеличивается в одном измерении, например тонкостенная балка круглого сечения или прямоугольная балка, высота, но не ширина которой варьируется.
Комбинируя формулы area и density, мы можем видеть, что радиус или высота этого луча будет изменяться приблизительно обратно пропорционально плотности для данной массы..
Изучая формулы для момента инерции площади, мы можем видеть, что жесткость этой балки будет изменяться приблизительно как третья степень радиуса или высоты.
Таким образом, второй момент площади будет изменяться приблизительно как величина, обратная кубу плотности, и характеристики луча будут зависеть от модуля Юнга, деленного на плотности в кубе.
Однако следует проявлять осторожность при использовании этой метрики. Тонкостенные балки в конечном итоге ограничиваются местным изгибом и продольным изгибом при кручении. Эти режимы потери устойчивости зависят от свойств материала, отличных от жесткости и плотности, поэтому кубическая метрика жесткости над плотностью в лучшем случае является отправной точкой для анализа. Например, большинство древесных пород оцениваются по этому показателю лучше, чем большинство металлов, но многие металлы могут быть сформированы в полезные балки с гораздо более тонкими стенками, чем можно получить с древесиной, учитывая большую уязвимость древесины к местному короблению. Характеристики тонкостенных балок также могут быть значительно изменены за счет относительно незначительных изменений геометрии, таких как фланцы и элементы жесткости.
Обратите внимание, что Предел прочности балки на изгиб зависит от предела прочности ее материала и модуля сечения, а не от жесткости и второго момента площади. Однако его прогиб и, следовательно, его сопротивление продольному изгибу по Эйлеру будут зависеть от этих двух последних значений.
Материал | Модуль Юнга в ГПа | Плотность в г / см | Модуль Юнга по плотности за 10 мс (удельная жесткость) | Модуль Юнга по отношению к плотности в квадрате в 10 мкг | Модуль Юнга по сравнению с плотностью в кубе в мкг |
---|---|---|---|---|---|
Латексная пена, низкая плотность, сжатие 10% | 5,9 × 10 | 0,06 | 9,83 × 10 | 0,000164 | 0,00273 |
Вспененный латекс, низкая плотность, сжатие 40% | 1,8 × 10 | 0,06 | 3 × 10 | 0,0005 | 0,00833 |
Латексная пена, высокая плотность, сжатие 10% | 1,3 × 10 | 0,2 | 6,5 × 10 | 0,000325 | 0,00162 |
Вспененный латекс, высокая плотность, сжатие 40% | 3,8 × 10 | 0,2 | 0,00019 | 0,00095 | 0,00475 |
Кремнезем аэрогель, средней плотности | 0,00035 | 0,09 | 0,00389 | 0,0432 | 0,48 |
Резина (малая деформация) | 0,055 ± 0,045 | 1,055 ± 0,145 | 0,059 ± 0,051 | 0,06345 ± 0,05655 | 0,0679 ± 0,0 621 |
Пенополистирол (EPS) пена низкой плотности (1 фунт / фут) | 0,00137 | 0,016 | 0,086 | 5,35 | 334 |
Кремнезем аэрогель, высокая плотность | 0,024 | 0,25 | 0,096 | 0,384 | 1,54 |
Пенополистирол (EPS) пена средней плотности (3 фунта / фут) | 0,00524 | 0,048 | 0,11 | 2,3 | 47 |
Полиэтилен низкой плотности | 0,2 | 0,925 ± 0,015 | 0,215 ± 0,005 | 0,235 ± 0,005 | 0,255 ± 0,015 |
ПТФЭ (тефлон) | 0,5 | 2,2 | 0,23 | 0,10 | 0,047 |
алюминиевая пена Duocel, плотность 8% | 0,102 | 0,216 | 0,472 | 2,19 | 10,1 |
Экструдированный полистирол (XPS) пена, средняя плотность (Foamular 400) | 0,013789 | 0,0289 | 0,48 | 16,5 | 571 |
Экструдированный полистирол (XPS) пена высокой плотности (Foamular 1000) | 0,02551 | 0,0481 | 0,53 | 11 | 229 |
HDPE | 0,8 | 0,95 | 0,84 | 0,89 | 0,93 |
Медная пена Duocel, плотность 8% | 0,736 | 0,717 | 1,03 | 1,43 | 2 |
Полипропилен | 1,2 ± 0,3 | 0,9 | 1,33 ± 0,33 | 1,48 ± 0,37 | 1,65 ± 0,41 |
Полиэтилентерефталат | 2,35 ± 0,35 | 1,4125 ± 0,0425 | 1,7 ± 0,3 | 1,17 ± 0,23 | 0,875 ± 0,225 |
нейлон | 3,0 ± 1,0 | 1,15 | 2,6 ± 0,9 | 2,25 ± 0,75 | 1,95 ± 0,65 |
полистирол | 3,25 ± 0,25 | 1,05 | 3,1 ± 0,2 | 2,95 ± 0,25 | 2,8 ± 0,2 |
Биаксиально ориентированный Полипропилен | 3,2 ± 1,0 | 0,9 | 3,56 ± 1,11 | 3,95 ± 1,23 | 4,39 ± 1,37 |
ДВП средней плотности | 4 | 0,75 | 5,3 | 7,1 | 9,5 |
Титановая пена низкой плотности | 5,3 | 0,991 | 5,35 | 5,4 | 5,45 |
Титановая пена высокой плотности | 20 | 3,15 | 6,35 | 2,02 | 0,64 |
Пеностекло | 0,9 | 0,12 | 7,5 | 62,5 | 521 |
Медь (Cu) | 117 | 8,94 | 13 | 1,5 | 0,16 |
Латунь и бронза | 112,5 ± 12,5 | 8,565 ± 0,165 | 13,0 ± 2,0 | 1,55 ± 0,25 | 0,18 ± 0,03 |
Цинк (Zn) | 108 | 7,14 | 15 | 2,1 | 0,29 |
Дуб древесина (вдоль волокон) | 11 | 0,76 ± 0,17 | 15,5 ± 3,5 | 22,5 ± 9,5 | 34,0 ± 20,0 |
Бетон (при сжатии) | 40 ± 10 | 2,4 | 17 ± 4 | 6,95 ± 1,75 | 2,9 ± 0,7 |
Стеклопластик | 31,65 ± 14,45 | 1,8 | 18 ± 8 | 9,65 ± 4,35 | 5,4 ± 2,5 |
Сосна древесина | 8,963 | 0,505 ± 0,155 | 20 ± 6 | 47 ± 26 | 120 ± 89 |
Бальза, низкая плотность (4,4 фунта / фут) | 1,41 | 0,071 | 20 | 280 | 3,940 |
Вольфрам (Вт) | 400 | 19,25 | 21 | 1,1 | 0,056 |
Ель ситкинская зеленая | 8,7 ± 0,7 | 0,37 | 23,5 ± 2 | 64 ± 5 | 172 ± 13 |
Осмий (Os) | 550 | 22,59 | 24 | 1,1 | 0,048 |
Бальза, средней плотности (10 фунтов / фут) | 3,86 | 0,163 | 24 | 145 | 891 |
Сталь | 200 | 7,9 ± 0,15 | 25 ± 0,5 | 3,2 ± 0,1 | 0,41 ± 0,02 |
Титановые сплавы | 112,5 ± 7,5 | 4,5 | 25 ± 2 | 5,55 ± 0,35 | 1,23 ± 0,08 |
Бальза, высокая плотность (16 фунтов / фут) | 6,57 | 0,265 | 25 | 94 | 353 |
Кованое железо | 200 ± 10 | 7,7 ± 0,2 | 26 ± 2 | 3,35 ± 0,35 | 0,445 ± 0,055 |
Магний металл (Mg) | 45 | 1,738 | 26 | 15 | 8,6 |
Алюминий | 69 | 2,7 | 26 | 9,5 | 3,5 |
Ель ситкинская сухая | 10,4 ± 0,8 | 0,4 | 26 ± 2 | 65 ± 5 | 162 ± 12 |
Macor обрабатываемый стеклокерамический | 66,9 | 2,52 | 26,55 | 10,53 | 8,14 |
Кордиерит | 70 | 2,6 | 26,9 | 10,4 | 3,98 |
Стекло | 70 ± 20 | 2,6 ± 0,2 | 28 ± 10 | 11,2 ± 4,8 | 4,4 ± 2,1 |
Эмаль зуба (в основном фосфат кальция ) | 83 | 2,8 | 30 | 11 | 3,8 |
E-стекловолокно | 81 | 2,62 | 31 | 12 | 4,5 |
Молибден (Мо) | 329 | 10,28 | 32 | 3,1 | 0,30 |
Базальтовое волокно | 89 | 2,7 | 33 | 12 | 4,5 |
Цирконий | 207 | 6,04 | 34,3 | 5,67 | 0,939 |
Карбид вольфрама (WC) | 550 ± 100 | 15,8 | 34,5 ± 6,5 | 2,2 ± 0. 4 | 0,135 ± 0,025 |
S-стекловолокно | 89 | 2,5 | 36 | 14 | 5,7 |
Лён волокно | 45 ± 34 | 1,35 ± 0,15 | 36,65 ± 29,35 | 30 ± 25 | 25 ± 21 |
монокристаллический иттриевый железный гранат (ЖИГ) | 200 | 5.17 | 39 | 7,5 | 1,4 |
Джутовое волокно (натяжение) | 55,5 | 1,3 | 42,7 | 32,8 | 25,3 |
Кевлар 29 (только на растяжение) | 70,5 | 1,44 | 49 | 34 | 24 |
Стеатит L-5 | 138 | 2,71 | 50,9 | 18,8 | 6,93 |
Муллит | 150 | 2,8 | 53,6 | 19,1 | 6,83 |
Dyneema SK25 сверхвысокомолекулярный полиэтилен (только на растяжение) | 52 | 0,97 | 54 | 55 | 57 |
Бериллий, 30% пористость | 76 | 1,3 | 58,5 | 45 | 34,6 |
кевлар 49 (тензи только le) | 112,4 | 1,44 | 78 | 54 | 38 |
Кремний | 185 | 2,329 | 79 | 34 | 15 |
Глинозем волокно (Al 2O3) | 300 | 3,595 ± 0,315 | 84 ± 7 | 24 ± 4 | 6,76 ± 1,74 |
Syalon 501 Нитрид кремния | 340 | 4,01 | 84,8 | 21,1 | 5,27 |
Сапфир | 400 | 3,97 | 101 | 25,4 | 6,39 |
оксид алюминия | 393 | 3,8 | 103 | 27,2 | 7,16 |
пластик, армированный углеродным волокном (70 / 30 волокна / матрица, однонаправленные, вдоль волокон) | 181 | 1,6 | 113 | 71 | 44 |
Dyneema SK78 / Honeywell Spectra 2000 полиэтилен сверхвысокой молекулярной массы (только на растяжение) | 121 ± 11 | 0,97 | 125 ± 11 | 128 ± 12 | 132 ± 12 |
Карбид кремния (SiC) | 450 | 3,21 | 140 | 44 | 14 |
Бериллий (Be) | 287 | 1,85 | 155 | 84 | 45 |
Волокно бора | 400 | 2,54 | 157 | 62 | 24 |
Нитрид бора | 675 | 2,28 | 296 | 130 | 57 |
Алмаз (C) | 1,220 | 3,53 | 347 | 98 | 28 |
Углеродное волокно Dupont E130 | 896 | 2,15 | 417 | 194 | 90 |
Породы | Модуль Юнга в ГПа | Плотность в г / см | Модуль Юнга по плотности в 10 мс (Удельная жесткость) | Модуль Юнга в квадрате плотности в 10 мкг | Модуль Юнга в кубе плотности в мкг |
---|---|---|---|---|---|
Яблоня или дикое яблоко (Pyrus malus) | 8.76715 | 0,745 | 11,768 | 15,7959 | 21.2026 |
Ясень, черный (Fraxinus nigra) | 11.0423 | 0,526 | 20,9929 | 39,9105 | 75,8755 |
Ясень, синий (quadrangulata) | 9.64974 | 0.603 | 16.0029 | 26.5388 | 44.0113 |
Ясень, зеленый (Fraxinus pennsylvanica lanceolata) | 11,4738 | 0,610 | 18,8095 | 30,8352 | 50,5495 |
Ясень белый (Fraxinus americana) | 12,2485 | 0,638 | 19,1983 | 30,0914 | 47,1651 |
Осина (Populus tremuloides) | 8,21797 | 0,401 | 20,4937 | 51,1065 | 127,448 |
Осина, большой зуб (PopuIus grandidentata) | 9,76742 | 0,412 | 23,7073 | 57,5421 | 139,665 |
липа (Tilia glabra или Tilia americanus) | 10,091 | 0,398 | 25,3544 | 63,7045 | 160,061 |
Бук (Fagus grandifolia или Fagus americana) | 11,5718 | 0,655 | 17,6669 | 26.9724 | 41.1793 |
Бук синий (Carpinus caroliniana) | 7.3746 | 0,717 | 10. 2854 | 14,345 | 20,007 |
Береза серая (Betula populifolia) | 7,8159 | 0,552 | 14,1592 | 25,6508 | 46,4688 |
Береза, бумага (Betula papyrifera) | 10,9736 | 0,600 | 18,2894 | 30,4823 | 50,8039 |
Береза сладкая (Betula lenta) | 14.9061 | 0,714 | 20,8769 | 29,2394 | 40,9515 |
конский глаз, желтый (Aesculus octandra) | 8,12971 | 0,383 | 21,2264 | 55,4214 | 144,703 |
ореховый орех ( Juglans cinerea) | 8.13952 | 0.404 | 20.1473 | 49.8696 | 123.44 |
Кедр красный восточный (Juniperus virginiana) | 6.00167 | 0,492 | 12.1985 | 24,7937 | 50,3938 |
Кедр северный белый (Thuja occidentalis) | 5,57018 | 0,315 | 17,6831 | 56,1368 | 178,212 |
Кедр, южный белый (Chamaecyparis thvoides) | 6,42336 | 0,352 | 18,2482 | 51,8414 | 147,277 |
Кедр, красный западный (Thuja plicata) | 8,03165 | 0,344 | 23,3478 | 67,8715 | 197.301 |
Вишня, черная (Prunus serotina) | 10,2578 | 0,534 | 19.2093 | 35.9724 | 67.3641 |
Вишня дикая красная (Prunus pennsylvanica) | 8.74753 | 0.425 | 20,5824 | 48,4292 | 113,951 |
Каштан (Castanea dentata) | 8,53179 | 0,454 | 18,7925 | 41,3931 | 91,1743 |
Коттонвуд, восточный (Populus deltoides) | 9,53206 | 0,433 | 22,014 | 50,8407 | 117.415 |
Кипарисовик южный (Taxodium distichum) | 9.90472 | 0,482 | 20,5492 | 42,6332 | 88,4506 |
Кизил (цветущий) (Cornus Florida) | 10,6402 | 0,796 | 13,3671 | 16,7928 | 21,0965 |
Дугласпихта (прибрежный тип) (Pseudotsuga taxifolia) | 13,3076 | 0,512 | 25,9915 | 50,7646 | 99,1495 |
пихта Дугласа ( горный тип) (Pseudotsuga taxifolia) | 9.62032 | 0.446 | 21.5702 | 48.3637 | 108.439 |
Эбеновое дерево, андаманский мрамор- дерево (Индия) (Diospyros kursii) | 12,4544 | 0,978 | 12,7346 | 13,0211 | 13,314 |
Ebony, Ebè marbre (Маритиус, Е. Африка) (Diospyros melanida) | 9,8753 | 0,768 | 12,8585 | 16,7428 | 21,8005 |
Вяз, Американский (Ulmus americana) | 9,2967 | 0,554 | 16,7811 | 30,2907 | 54,6764 |
Вяз каменный (Ulmus racemosa или Ulmus thomasi) | 10.65 | 0.658 | 16.1854 | 24.5979 | 37.3829 |
Вяз скользкий (Ulmus fulva или pubescens) | 10,297 | 0,568 | 18,1285 | 31,9164 | 56,1908 |
Эвкалипт, Карри (W. Австралия) (Eucalyptus diversicolor) | 18,4855 | 0,829 | 22,2986 | 26,8982 | 32,4465 |
Эвкалипт, красное дерево (New South Уэльс) (Eucalyptus hemilampra) | 15,7691 | 1,058 | 14,9046 | 14,0875 | 13,3153 |
Эвкалипт, красное дерево Западной Австралии ( Eucalyptus marginata) | 14,3373 | 0,787 | 18,2177 | 23,1483 | 29,4133 |
Пихта, бальзам (Abies balsamea) | 8,62005 | 0,414 | 20,8214 | 50,2932 | 121,481 |
Пихта, серебристая (Abies amabilis) | 10,552 | 0,415 | 25,4264 | 61,2684 | 147,635 |
Смола черная (Nyssa sylvatica) | 8,22778 | 0,552 | 14,9054 | 27,0025 | 48,9176 |
Камедь, голубая (Eucalyptus globulus) | 16,5046 | 0,796 | 20,7344 | 26,0483 | 32,7239 |
Камедь, красная (Liquidambar styraciflua) | 10,2479 | 0,5 30 | 19,3358 | 36,4826 | 68,835 |
Камедь тупело (Nyssa aquatica) | 8,71811 | 0,524 | 16,6376 | 31,7512 | 60,5939 |
Болиголов восточный (Tsuga canadensis) | 8,29643 | 0,431 | 19,2492 | 44,6618 | 103,624 |
Болиголов, горный (Tsuga martensiana) | 7,8159 | 0,480 | 16,2831 | 33,9232 | 70,6733 |
Болиголов западный (Tsuga heterophylla) | 9,95375 | 0,432 | 23,0411 | 53,3359 | 123.463 |
Гикори, крупнолистный баклан (Hicoria laciniosa) | 13.0919 | 0.809 | 16.1828 | 20.0034 | 24.7261 |
Гикори, пересмешник (Hicoria alba) | 15,3964 | 0,820 | 18,7761 | 22,8977 | 27,9241 |
Гикори, пигнут (Hicoria glabra) | 15,7201 | 0,820 | 19,1708 | 23,379 | 28,511 |
Гикори, шагбарк (Hicoria ovata) | 14,9551 | 0,836 | 17,8889 | 21,3982 | 25,596 |
Граб (Ostrya virginiana) | 11.7582 | 0.762 | 15.4307 | 20.2502 | 26.5751 |
Айронвуд, черный (Rhamnidium ferreum) | 20.594 | 1,077−1,30 | 17,48 ± 1,64 | 14,97 ± 2,78 | 12,93 ± 3,56 |
Лиственница западная (Larix occidentalis) | 11,6503 | 0,587 | 19,8472 | 33,8112 | 57,6 |
Саранча, черная или желтая (Robinia pseudacacia) | 14,2 | 0,708 | 20,0565 | 28,3284 | 40,0119 |
Мед саранчи (Gleditsia triacanthos) | 11,4247 | 0,666 | 17,1543 | 25,7572 | 38,6744 |
Магнолия, огурец (Magnolia acuminata) | 12,5133 | 0,516 | 24,2506 | 46.9972 | 91.0798 |
Красное дерево (W. Африка) (Khaya ivorensis) | 10,5814 | 0,668 | 15,8404 | 23,7131 | 35,4987 |
Красное дерево (Восточная Индия) (Swietenia macrophylla) | 8.01203 | 0.54 | 14.8371 | 27.4761 | 50.8817 |
Красное дерево (Восточная Индия) (Свитения mahogani) | 8.72792 | 0.54 | 16.1628 | 29.9311 | 55.428 |
Клен, черный (Acer nigrum) | 11,1894 | 0,620 | 18,0474 | 29,1087 | 46,9495 |
Клен, красный (Acer rubrum) | 11,3267 | 0,546 | 20,7448 | 37,9942 | 69,5865 |
Клен, серебристый (Acer saccharinum) | 7,89435 | 0,506 | 15,6015 | 30,833 | 60,9347 |
Клен, сахар (Acer saccharum) | 12,6506 | 0,676 | 18.7139 | 27.6832 | 40.9515 |
Дуб черный (Quercus velutina) | 11.3071 | 0.669 | 16.9014 | 25,2637 | 37,7634 |
Дуб, бор (Quercus macrocarpa) | 7,09021 | 0,671 | 10,5666 | 15,7476 | 23,4688 |
Дуб, каньон живой (Quercus chrysolepis) | 11.2678 | 0.838 | 13.4461 | 16.0455 | 19.1473 |
Дуб, лавровый (Quercus Montana) | 10,9246 | 0,674 | 16,2086 | 24,0484 | 35,6801 |
Дуб живой (Quercus virginiana) | 13,543 | 0,977 | 13,8618 | 14,1881 | 14,5221 |
Дуб, столб (Quercus stellata или Quercus minor) | 10,4245 | 0,738 | 14,1253 | 19,14 | 25,9349 |
Дуб красный (Quercus borealis) | 12,4937 | 0,657 | 19,0162 | 28,9441 | 44,0549 |
Дуб, болотный каштан (Quercus Montana (Quercus prinus)) | 12,2289 | 0,756 | 16,1758 | 21,3965 | 28,3023 |
Дуб болотный белый (Quercus bicolor или Quercus platanoides) | 14.1804 | 0,792 | 17,9046 | 22,6068 | 28,5439 |
Дуб белый (Quercus alba) | 12,2681 | 0,710 | 17,279 | 24,3367 | 34,277 |
Павловния (П. tomentosa) | 6,894 | 0,274 | 25,1606 | 91,8269 | 335,134 |
Хурма (Diospyros virginiana) | 14,151 | 0,776 | 18,2358 | 23,4998 | 30,2832 |
Сосна восточно-белая (Pinus strobus) | 8,80637 | 0,373 | 23,6096 | 63,2964 | 169,696 |
Сосна, джек (Pinus banksiana или Pinus divericata) | 8,51217 | 0,461 | 18,4646 | 40,0533 | 86,8836 |
Сосна, лоблолли (Pinus taeda) | 13,2782 | 0,593 | 22,3916 | 37,7598 | 63,6759 |
Сосна длиннолистная (Pinus palustris) | 14,1706 | 0,638 | 22,211 | 34,8135 | 54,5665 |
Сосна смоляная (Pinus rigida) | 9,46342 | 0,542 | 17,4602 | 32,2144 | 59,4361 |
Сосна красная (Pinus Resinosa) | 12,3956 | 0,507 | 24,4489 | 48,2227 | 95.1139 |
Сосна, ш обыкновенный (Pinus echinata) | 13.1899 | 0.584 | 22.5855 | 38.6738 | 66.2223 |
Тополь бальзам (Populus balsamifera или Populus candicans) | 7.02156 | 0.331 | 21.2132 | 64.0881 | 193.62 |
Тополь желтый (Liriodendron tulipifera) | 10,3754 | 0,427 | 24,2984 | 56,905 | 133,267 |
Редвуд (Sequoia sempervirens) | 9,39477 | 0,436 | 21,5476 | 49,4212 | 113,351 |
Сассафрас (Sassafras uariafolium) | 7,74725 | 0,473 | 16,379 | 34,6278 | 73,209 |
Сатинвуд (Цейлон) (Chloroxylon swietenia) | 10,7971 | 1,031 | 10.4725 | 10.1576 | 9.85217 |
Sourwood (Oxydendrum arboreum) | 10.6206 | 0.593 | 17.91 | 30.2023 | 50.9313 |
Ель черная (Picea mariana) | 10,4833 | 0,428 | 24,4937 | 57.2283 | 133.711 |
Ель красная (Picea rubra или Picea rubens) | 10.5029 | 0,413 | 25,4308 | 61,5758 | 149.094 |
Ель белая (Picea glauca) | 9,81646 | 0,431 | 22,776 | 52,8446 | 122,609 |
Сикомор (Platanus occidentalis) | 9,82626 | 0,539 | 18,2305 | 33,8229 | 62,7512 |
Тамарак (Larix laricina или Larix americana) | 11,3169 | 0,558 | 20,2811 | 36,3461 | 65,1364 |
Тик ( Индия) (Tectona grandis) | 11.7189 | 0.5892 | 19.8896 | 33.7569 | 57.2928 |
Орех, черный (Juglans nigra) | 11,6209 | 0,562 | 20,6777 | 36,7931 | 65,4682 |
Ива, черная (Salix nigra) | 5,03081 | 0,408 | 12,3304 | 30,2216 | 74,0726 |
Материал | модуль Юнга lus в GPa | Плотность в г / см | Модуль Юнга по плотности за 10 мс (удельная жесткость) | Модуль Юнга по отношению к плотности в квадрате 10 мкг | Модуль Юнга по плотности в кубических единицах |
---|---|---|---|---|---|
Таллий | 8 | 11,8 | 0,675 | 0,057 | 0,00481 |
Цезий | 1,7 | 1,88 | 0,905 | 0,481 | 0,256 |
Мышьяк | 8 | 5,73 | 1,4 | 0,244 | 0,0426 |
Свинец | 16 | 11,3 | 1,41 | 0,124 | 0,011 |
Индий | 11 | 7,31 | 1,5 | 0,206 | 0,0282 |
Рубидий | 2,4 | 1,53 | 1,57 | 1,02 | 0,667 |
Селен | 10 | 4,82 | 2,08 | 0,431 | 0,0894 |
висмут | 32 | 9,78 | 3,27 | 0,335 | 0,0342 |
европий | 18 | 5,24 | 3,43 | 0,655 | 0,125 |
Иттербий | 24 | 6,57 | 3,65 | 0,556 | 0,0846 |
Барий | 13 | 3,51 | 3,7 | 1,06 | 0,301 |
Золото | 78 | 19,3 | 4,04 | 0,209 | 0,0108 |
Плутоний | 96 | 19,8 | 4,84 | 0,244 | 0,0123 |
Церий | 34 | 6,69 | 5,08 | 0,76 | 0,114 |
празеодим | 37 | 6,64 | 5,57 | 0,839 | 0,126 |
Кадмий | 50 | 8,65 | 5,78 | 0,668 | 0,0773 |
Неодим | 41 | 7,01 | 5,85 | 0,834 | 0,119 |
Гафний | 78 | 13,3 | 5,86 | 0,44 | 0,0331 |
Лантан | 37 | 6,15 | 6,02 | 0,98 | 0,159 |
Прометий | 46 | 7,26 | 6.33 | 0.872 | 0.12 |
Thorium | 79 | 11.7 | 6.74 | 0.575 | 0.049 |
Samarium | 50 | 7.35 | 6.8 | 0.925 | 0.126 |
Lutetium | 67 | 9.84 | 6.81 | 0.692 | 0.0703 |
Terbium | 56 | 8.22 | 6.81 | 0.829 | 0.101 |
Tin | 50 | 7.31 | 6.84 | 0.936 | 0.128 |
Tellurium | 43 | 6.24 | 6.89 | 1.1 | 0.177 |
Gadolinium | 55 | 7.9 | 6.96 | 0.881 | 0.112 |
Dysprosium | 61 | 8.55 | 7.13 | 0.834 | 0.0976 |
Holmium | 64 | 8.79 | 7.28 | 0.827 | 0.0941 |
Erbium | 70 | 9.07 | 7.72 | 0.852 | 0.0939 |
Platinum | 168 | 21.4 | 7.83 | 0.365 | 0.017 |
Thulium | 74 | 9.32 | 7.94 | 0.852 | 0.0914 |
Silver | 85 | 10.5 | 8.1 | 0.772 | 0.0736 |
Antimony | 55 | 6.7 | 8.21 | 1.23 | 0. 183 |
Lithium | 4.9 | 0.535 | 9.16 | 17.1 | 32 |
Palladium | 121 | 12 | 10.1 | 0.837 | 0.0696 |
Zirconium | 67 | 6.51 | 10.3 | 1.58 | 0.243 |
Sodium | 10 | 0.968 | 10.3 | 10.7 | 11 |
Uranium | 208 | 19.1 | 10.9 | 0.573 | 0.0301 |
Tantalum | 186 | 16.6 | 11.2 | 0.671 | 0.0403 |
Niobium | 105 | 8.57 | 12.3 | 1.43 | 0.167 |
Calcium | 20 | 1.55 | 12.9 | 8.32 | 5.37 |
Yttrium | 64 | 4.47 | 14.3 | 3.2 | 0.716 |
Copper | 130 | 8.96 | 14.5 | 1.62 | 0.181 |
Zinc | 108 | 7.14 | 15.1 | 2.12 | 0.297 |
Silicon | 47 | 2.33 | 20.2 | 8.66 | 3.72 |
Vanadium | 12 8 | 6.11 | 20.9 | 3.43 | 0.561 |
Tungsten | 411 | 19.2 | 21.4 | 1.11 | 0.0576 |
Rhenium | 463 | 21 | 22 | 1.05 | 0.0499 |
Rhodium | 275 | 12.4 | 22.1 | 1.77 | 0.143 |
Nickel | 200 | 8.91 | 22.5 | 2.52 | 0.283 |
Iridium | 528 | 22.6 | 23.4 | 1.04 | 0.046 |
Cobalt | 209 | 8.9 | 23.5 | 2.64 | 0.296 |
Scandium | 74 | 2.98 | 24.8 | 8.31 | 2.78 |
Titanium | 116 | 4.51 | 25.7 | 5.71 | 1.27 |
Magnesium | 45 | 1.74 | 25.9 | 14.9 | 8.57 |
Aluminum | 70 | 2.7 | 25.9 | 9.6 | 3.56 |
Manganese | 198 | 7.47 | 26.5 | 3.55 | 0.475 |
Iron | 211 | 7.87 | 26.8 | 3.4 | 0.432 |
Molybdenum | 329 | 10.3 | 32 | 3.11 | 0.303 |
Ruthenium | 447 | 12.4 | 36.1 | 2.92 | 0.236 |
Chromium | 279 | 7.19 | 38.8 | 5.4 | 0.751 |
Beryllium | 287 | 1.85 | 155 | 84 | 45.5 |