Подписаться

Прецессия

Последняя правка сделана 2021-06-02 04:24:07 Править
Периодическое изменение направления оси вращения Прецессия гироскопа

Прецессия - это изменение ориентации оси вращения вращающегося тела. В соответствующем опорного кадра она может быть определена как изменение в первом угол Эйлера, а третий угол Эйлера определяет вращение сам. Другими словами, если ось вращения тела сама вращается вокруг второй оси, то говорят, что это тело прецессирует вокруг второй оси. Движение, при котором изменяется второй угол Эйлера, называется нутацией. В физике существует два типа прецессии: без крутящего момента, и индуцированная крутящим моментом.

В астрономии под прецессией понимается любое из нескольких медленных изменений вращательных или орбитальных параметров астрономического тела. Важным примером является устойчивое изменение ориентации оси вращения Земли, известное как прецессия равноденствий.

Содержание

  • 1 Без крутящего момента
  • 2 Индуцированный крутящим моментом
    • 2.1 Классический (ньютоновский)
    • 2.2 Релятивистский (эйнштейновский)
  • 3 Астрономия
    • 3.1 Осевая прецессия (прецессия равноденствий)
    • 3.2 Апсидальная прецессия
    • 3.3 Узловая прецессия
  • 4 См. Также
  • 5 Ссылки
  • 6 Внешние ссылки

Без крутящего момента

Прецессия без крутящего момента означает, что к телу не приложен внешний момент (крутящий момент). При прецессии без крутящего момента угловой момент является постоянным, но вектор угловой скорости меняет ориентацию со временем. Что делает это возможным, так это изменяющийся во времени момент инерции или, точнее, изменяющийся во времени матрица инерции. Матрица инерции состоит из моментов инерции тела, вычисленных относительно отдельных осей координат (например, x, y, z). Если объект асимметричен относительно своей главной оси вращения, момент инерции по отношению к каждому направлению координат будет изменяться со временем, сохраняя при этом угловой момент. В результате компонент угловых скоростей тела вокруг каждой оси будет изменяться обратно пропорционально моменту инерции каждой оси.

Скорость прецессии без крутящего момента объекта с осью симметрии, например диска, вращающегося вокруг оси, не совмещенной с этой осью симметрии, может быть вычислена следующим образом:

ω p = I s ω s я п соз ⁡ (α) {\ displaystyle {\ boldsymbol {\ omega}} _ {\ mathrm {p}} = {\ frac {{\ boldsymbol {I}} _ {\ mathrm {s}} { \ boldsymbol {\ omega}} _ {\ mathrm {s}}} {{\ boldsymbol {I}} _ {\ mathrm {p}} \ cos ({\ boldsymbol {\ alpha}})}}}{\ displaystyle {\ boldsymbol {\ omega}} _ {\ mathrm {p}} = {\ frac {{\ boldsymbol {I}} _ {\ mathrm {s}} {\ boldsymbol {\ omega}} _ {\ mathrm {s}}} {{\ boldsymbol {I}} _ {\ mathrm {p}} \ cos ({\ boldsymbol {\ alpha}})}}}

где ωp- скорость прецессии, ωs- скорость вращения вокруг оси симметрии, Is- момент инерции относительно оси симметрии, Ip- момент инерции относительно любого из двух других равных перпендикулярные главные оси, а α - угол между направлением момента инерции и осью симметрии.

Когда объект не идеально твердый, внутренний вихри будут иметь тенденцию гасить прецессию без крутящего момента, и ось вращения будет совмещена с одной из осей инерции тела.

Для обычного твердого объекта без какой-либо оси симметрии эволюция ориентации объекта, представленная (например) матрицей вращения R, которая преобразует внутренние координаты во внешние, может быть численно смоделировано. Учитывая фиксированный внутренний тензор момента инерции I0и фиксированный внешний угловой момент L, мгновенная угловая скорость равна

ω (R) = RI 0 - 1 RTL {\ displaystyle { \ boldsymbol {\ omega}} \ left ({\ boldsymbol {R}} \ right) = {\ boldsymbol {R}} {\ boldsymbol {I}} _ {0} ^ {- 1} {\ boldsymbol {R} } ^ {T} {\ boldsymbol {L}}}{\ displaystyle {\ boldsymbol {\ omega}} \ left ({\ boldsymbol {R}} \ right) = {\ boldsymbol {R }} {\ boldsymbol {I}} _ {0} ^ {- 1} {\ boldsymbol {R}} ^ {T} {\ boldsymbol {L}}}

Прецессия происходит путем многократного пересчета ω и применения небольшого вектора вращения ωdt на короткое время dt; например:

R новый = ехр ⁡ ([ω (R старый)] × dt) R старый {\ displaystyle {\ boldsymbol {R}} _ {\ text {new}} = \ exp \ left (\ left [ {\ boldsymbol {\ omega}} \ left ({\ boldsymbol {R}} _ {\ text {old}} \ right) \ right] _ {\ times} dt \ right) {\ boldsymbol {R}} _ { \ text {old}}}{\ displaystyle {\ boldsymbol {R}} _ {\ text {new}} = \ exp \ left (\ left [{\ boldsymbol {\ omega}} \ left ({\ boldsymbol {R}} _ { \ text {old}} \ right) \ right] _ {\ times} dt \ right) {\ boldsymbol {R}} _ {\ text {old}}}

для кососимметричной матрицы [ω]×. Ошибки, вызванные конечными шагами по времени, имеют тенденцию к увеличению кинетической энергии вращения:

E (R) = ω (R) ⋅ L 2 {\ displaystyle E \ left ({\ boldsymbol {R}} \ right) = {\ boldsymbol {\ omega}} \ left ({\ boldsymbol {R}} \ right) \ cdot {\ frac {\ boldsymbol {L}} {2}}}{\ displaystyle E \ left ( {\ boldsymbol {R}} \ right) = {\ boldsymbol {\ omega}} \ left ({\ boldsymbol {R} } \ right) \ cdot {\ frac {\ boldsymbol {L}} {2}}}

этой нефизической тенденции можно противодействовать, многократно применяя небольшой вектор вращения v, перпендикулярный обоим ω и L, с учетом того, что

E (exp ⁡ ([v] ×) R) ≈ E (R) + (ω (R) × L) ⋅ v {\ displaystyle E \ left (\ exp \ left (\ left [{\ boldsymbol {v}} \ right] _ {\ times} \ right) {\ boldsymbol {R} } \ right) \ приблизительно E \ left ({\ boldsymbol {R}} \ right) + \ left ({\ boldsymbol {\ omega}} \ left ({\ boldsymbol {R}} \ right) \ times {\ boldsymbol {L}} \ right) \ cdot {\ boldsymbol {v}}}{\ displaystyle E \ left (\ exp \ left (\ left [{\ boldsymbol {v}} \ right] _ {\ times} \ right) {\ boldsymbol {R}} \ right) \ приблизительно E \ left ({\ boldsymbol {R}} \ right) + \ left ({\ boldsymbol {\ omega}} \ left ({\ boldsymbol {R}} \ right) \ times {\ boldsymbol {L} } \ right) \ cdot {\ boldsymbol {v}}}

Индуцированная крутящим моментом

Прецессия, вызванная крутящим моментом (гироскопическая прецессия ) - это явление, при котором ось вращающегося объекта (например, гироскоп ) описывает конус в пространстве, когда прилагается внешний крутящий момент. ed к нему. Это явление обычно наблюдается в вращающемся игрушечном волчке, но все вращающиеся объекты могут претерпевать прецессию. Если скорость вращения и величина внешнего крутящего момента постоянны, ось вращения будет перемещаться под под прямым углом к направлению это интуитивно будет результатом внешнего крутящего момента. В случае игрушечного верха его вес действует вниз от его центра масс, а нормальная сила (реакция) земли толкает его вверх в точке контакта. с поддержкой. Эти две противоположные силы создают крутящий момент, который вызывает прецессию вершины.

Реакция вращающейся системы на приложенный крутящий момент. Когда устройство поворачивается и добавляется некоторый крен, колесо имеет тенденцию к наклону.

Устройство, изображенное справа (или выше на мобильных устройствах), установлено на подвесе. Изнутри наружу есть три оси вращения: ступица колеса, ось кардана и вертикальный шарнир.

Чтобы различать две горизонтальные оси, вращение вокруг ступицы колеса будет называться вращением, а вращение вокруг оси кардана будет называться тангажем. Вращение вокруг вертикальной оси вращения называется вращением.

Сначала представьте, что все устройство вращается вокруг (вертикальной) оси вращения. Затем добавляется вращение колеса (вокруг ступицы колеса). Представьте, что ось кардана заблокирована, так что колесо не может качаться. На оси подвеса есть датчики, которые измеряют, существует ли крутящий момент вокруг оси кардана.

На картинке секция колеса названа dm 1. В изображенный момент времени участок dm 1 находится на периметре вращательного движения вокруг (вертикальной) оси поворота. Секция dm 1, следовательно, имеет большую угловую скорость вращения скорости по отношению к вращению вокруг оси поворота, и поскольку dm 1 принудительно приближается к ось поворота (за счет дальнейшего вращения колеса) из-за эффекта Кориолиса относительно вертикальной оси поворота dm 1 имеет тенденцию перемещаться в направлении вершины - левая стрелка на схеме (под углом 45 °) в направлении вращения вокруг оси поворота. Сечение dm 2 колеса движется от оси поворота, и поэтому сила (снова сила Кориолиса) действует в том же направлении, что и в случае dm 1. Обратите внимание, что обе стрелки указывают в одном направлении.

То же самое относится и к нижней половине колеса, но там стрелки указывают в направлении, противоположном направлению верхних стрелок. Вместе со всем колесом возникает крутящий момент вокруг оси карданного подвеса, когда к вращению вокруг вертикальной оси добавляется некоторое вращение.

Важно отметить, что крутящий момент вокруг оси кардана возникает без задержки; ответ мгновенный.

В приведенном выше обсуждении установка была неизменной за счет предотвращения качания вокруг оси подвеса. В случае с вращающимся волчком, когда волчок начинает наклоняться, сила тяжести создает крутящий момент. Однако вместо того, чтобы перевернуться, волчок просто немного наклоняется. Это качающееся движение меняет ориентацию волчка по отношению к прилагаемому крутящему моменту. В результате крутящий момент, создаваемый силой тяжести - через движение по тангажу - вызывает гироскопическую прецессию (которая, в свою очередь, дает противодействующий крутящий момент против момента силы тяжести), а не заставляет волчок упасть на бок.

соображения прецессии или гироскопии влияют на характеристики велосипеда на высокой скорости. Прецессия также является механизмом, лежащим в основе гирокомпасов.

Классический (ньютоновский)

крутящий момент, вызванный нормальной силой - Fg, и вес волчка вызывает изменение угловой момент Lв направлении этого момента. Это вызывает прецессию вершины.

Прецессия - это изменение угловой скорости и момента количества движения, создаваемое крутящим моментом. Общее уравнение, связывающее крутящий момент со скоростью изменения углового момента:

τ = d L dt {\ displaystyle {\ boldsymbol {\ tau}} = {\ frac {\ mathrm {d} \ mathbf {L }} {\ mathrm {d} t}}}{\ boldsymbol {\ tau}} = {\ frac {\ mathrm {d} \ mathbf {L}} {\ mathrm {d} t}}

где τ {\ displaystyle {\ boldsymbol {\ tau}}}{\ boldsymbol {\ tau }} и L {\ displaystyle \ mathbf {L }}\ mathbf {L} - векторы крутящего момента и углового момента соответственно.

Из-за способа определения векторов крутящего момента этот вектор перпендикулярен плоскости сил, которые его создают. Таким образом, можно видеть, что вектор углового момента изменится перпендикулярно этим силам. В зависимости от того, как создаются силы, они часто вращаются вместе с вектором углового момента, и тогда создается круговая прецессия.

В этих условиях угловая скорость прецессии определяется следующим образом:

ω p = mgr I s ω s = τ I s ω s sin ⁡ (θ) {\ displaystyle {\ boldsymbol {\ omega} } _ {\ mathrm {p}} = {\ frac {\ mgr} {I _ {\ mathrm {s}} {\ boldsymbol {\ omega}} _ {\ mathrm {s}}}} = {\ frac {\ tau} {I _ {\ mathrm {s}} {\ boldsymbol {\ omega}} _ {\ mathrm {s}} \ sin (\ theta)}}}{\ displaystyle {\ boldsymbol {\ omega}} _ {\ mathrm {p}} = {\ frac {\ mgr} {I _ {\ mathrm {s}} {\ boldsymbol {\ omega}} _ {\ mathrm {s}}}} = {\ frac {\ tau} {I _ {\ mathrm {s}} {\ boldsymbol {\ omega}} _ {\ mathrm {s}} \ sin (\ theta)}}}

где I s - это момент инерции, ωs- угловая скорость вращения вокруг оси вращения, m - масса, g - ускорение свободного падения, θ - угол между осью вращения и осью прецессии, r - величина расстояние между центром масс и осью. Вектор крутящего момента берет начало в центре масс. Используя ω = 2π / T, мы находим, что период прецессии определяется как:

T p = 4 π 2 I smgr T s = 4 π 2 I s sin ⁡ (θ) τ T s {\ displaystyle T _ {\ mathrm {p}} = {\ frac {4 \ pi ^ {2} I _ {\ mathrm {s}}} {\ mgrT _ {\ mathrm {s}}} } = {\ frac {4 \ pi ^ {2} I _ {\ mathrm {s}} \ sin (\ theta)} {\ \ tau T _ {\ mathrm {s}}}}}{\ displaystyle T _ {\ mathrm {p}} = {\ frac {4 \ pi ^ {2} I _ {\ mathrm { s}}} {\ mgrT _ {\ mathrm {s}}}} = {\ frac {4 \ pi ^ {2} I _ {\ mathrm {s}} \ sin (\ theta)} {\ \ tau T _ {\ mathrm {s}}}}}

Где I s - момент инерции, T s - период вращения вокруг оси вращения, и τ - крутящий момент. Однако в целом проблема более сложная.

Есть простой способ понять, почему происходит гироскопическая прецессия, без использования математики. Поведение вращающегося объекта просто подчиняется законам инерции, сопротивляясь любому изменению направления. Вращающийся объект обладает свойством, известным как жесткость в пространстве, что означает, что ось вращения сопротивляется любому изменению ориентации. Это свойство обеспечивает инерция материи, составляющей объект, поскольку она сопротивляется любому изменению направления. Конечно, направление, в котором движется эта материя, постоянно меняется по мере вращения объекта, но дальнейшее изменение направления сдерживается. Если, например, к поверхности вращающегося диска приложена сила, материя не изменится в направлении в том месте, где была приложена сила (или на 180 градусов от этого места). Но 90 градусов до и 90 градусов после этого места, материя вынуждена изменить направление. Это заставляет объект вести себя так, как если бы сила была применена в этих местах. Когда к чему-либо приложена сила, объект оказывает такое же усилие, но в противоположном направлении. Поскольку фактическая сила не была приложена на 90 градусов до или после, ничто не препятствует возникновению реакции, и объект заставляет себя двигаться в ответ. Хороший способ визуализировать, почему это происходит, - представить вращающийся объект как большой полый пончик, наполненный водой, как описано в книге Льюиса Эпштейна «Физика мышления». Пончик остается неподвижным, пока внутри него циркулирует вода. При приложении силы вода внутри меняет направление на 90 градусов до и после этой точки. Затем вода прикладывает свою силу к внутренней стенке пончика и заставляет пончик вращаться, как если бы сила была приложена на 90 градусов вперед в направлении вращения. Эпштейн преувеличивает вертикальное и горизонтальное движение воды, изменяя форму пончика с круглой на квадратную с закругленными углами.

Теперь представьте, что объект - это вращающееся велосипедное колесо, которое удерживается за оба конца своей оси в руках субъекта. Колесо вращается по часовой стрелке, если смотреть со стороны зрителя справа от объекта. Положение часов на колесе дано относительно этого средства просмотра. Когда колесо вращается, составляющие его молекулы движутся строго горизонтально и вправо в момент прохождения 12-часовой отметки. Затем они перемещаются вертикально вниз в момент прохождения 3 часов, горизонтально влево в положении 6 часов, вертикально вверх в положении 9 часов и снова горизонтально вправо в положении 12 часов. Между этими положениями каждая молекула перемещается по компонентам этих направлений. Теперь представьте, что зритель прикладывает силу к ободу колеса в положении «12 часов». Для этого примера представьте, что колесо опрокидывается при приложении этой силы; он наклоняется влево, если смотреть со стороны объекта, держащего его на своей оси. Когда колесо наклоняется в новое положение, молекулы в положении «12 часов» (где была приложена сила), а также молекулы в положении «6 часов» по-прежнему перемещаются горизонтально; их направление не изменилось, поскольку колесо наклонялось. И их направление не изменилось после того, как колесо установило свое новое положение; они продолжают двигаться горизонтально, как только проходят 12 и 6 часов. НО, молекулы, проходящие через 3 и 9 часов, были вынуждены изменить направление. Те, кто находился в положении «3 часа», были вынуждены перейти с движения прямо вниз на движение вниз и вправо, если смотреть со стороны объекта, держащего колесо. Молекулы, прошедшие 9 часов, были вынуждены измениться с движения прямо вверх, вверх и влево. Этому изменению направления препятствует инерция этих молекул. И когда они испытывают это изменение направления, они проявляют равную и противоположную силу в ответ В ЭТИХ МЕСТАХ - 3 И 9 ЧАСОВ. В 3 часа, когда они были вынуждены перейти от движения прямо вниз к движению вниз и вправо, они прилагают равную и противоположную силу реакции влево. В 9 часов они прикладывают свою реактивную силу вправо, если смотреть со стороны субъекта, держащего колесо. Это заставляет колесо в целом реагировать на мгновенное вращение против часовой стрелки, если смотреть прямо сверху. Таким образом, когда сила была приложена в 12 часов, колесо вело себя так, как если бы эта сила была приложена в 3 часа, то есть на 90 градусов вперед по направлению вращения. Или вы можете сказать, что он вёл себя так, как если бы сила с противоположного направления была приложена в 9 часов, на 90 градусов до направления вращения.

Таким образом, когда вы прикладываете силу к вращающемуся объекту, чтобы изменить направление его оси вращения, вы не меняете направление материи, составляющей объект, в том месте, где вы применили силу (ни на 180 градусов от него); направление материи в этих местах не меняется. Материя испытывает максимальное изменение направления на 90 градусов до и на 90 градусов дальше от этого места и в меньшей степени ближе к нему. Равная и противоположная реакция, которая происходит под углом 90 градусов до и после, заставляет объект вести себя так же, как и он. Этот принцип демонстрируется на вертолетах. Органы управления вертолетом настроены таким образом, что входящие в них сигналы передаются на лопасти несущего винта в точках на 90 градусов до и на 90 градусов после точки, в которой требуется изменение ориентации самолета. Эффект сильно ощущается на мотоциклах. Мотоцикл внезапно наклонится и повернет в направлении, противоположном повороту руля.

Прецессия гироскопа вызывает другое явление для вращающихся объектов, таких как велосипедное колесо в этом сценарии. Если субъект, держащий колесо, уберет руку с одного конца своей оси, колесо не перевернется, а останется в вертикальном положении, опираясь только на другой конец. Однако он немедленно примет дополнительное движение; он начнет вращаться вокруг вертикальной оси, поворачиваясь в точке опоры, продолжая вращаться. Если вы позволите колесу продолжать вращаться, вам придется повернуть свое тело в том же направлении, что и колесо. Если бы колесо не вращалось, оно, очевидно, опрокинулось бы и упало, если убрать одну руку. Начальное действие колеса начала к опрокидыванию эквивалентно приложения силы к нему в 12 часов в направлении к неподдерживаемой стороне (или силе в 6 часов по направлению к поддерживаемой стороне). Когда колесо вращается, внезапная потеря опоры на одном конце его оси эквивалентна той же силе. Таким образом, вместо того, чтобы опрокинуться, колесо ведет себя так, как будто к нему прилагается постоянная сила в положении 3 или 9 часов, в зависимости от направления вращения и того, какая рука была удалена. Это приводит к тому, что колесо начинает поворачиваться на одном поддерживаемом конце своей оси, оставаясь в вертикальном положении. Хотя он поворачивается в этой точке, это происходит только потому, что он там поддерживается; Фактическая ось прецессионного вращения расположена вертикально через колесо, проходя через его центр масс. Кроме того, это объяснение не учитывает эффект изменения скорости вращающегося объекта; это только иллюстрирует, как ось вращения ведет себя из-за прецессии. Точнее, объект ведет себя в соответствии с балансом всех сил, основанным на величине приложенной силы, массы и скорости вращения объекта. Как только станет понятно, почему колесо остается вертикальным и вращается, можно легко понять, почему ось волчка медленно вращается, а волчок вращается, как показано на рисунке на этой странице. Верх ведет себя точно так же, как велосипедное колесо, из-за силы тяжести, тянущей вниз. Точка контакта с поверхностью, на которой оно вращается, эквивалентна концу оси, на которой опирается колесо. Когда вращение волчка замедляется, реактивная сила, удерживающая его в вертикальном положении за счет инерции, преодолевается гравитацией. Как только причина прецессии гироскопа визуализирована, математические формулы обретают смысл.

Релятивистская (эйнштейновская)

Специальная и общая теории относительности дают три типа поправок к ньютоновской прецессии гироскопа вблизи большой массы, такой как Земля, описано выше. Это:

  • прецессия Томаса, специальная релятивистская поправка, учитывающая ускорение объекта (например, гироскопа) по изогнутой траектории.
  • прецессия де Ситтера, учет общерелятивистской поправки для метрики Шварцшильда искривленного пространства вблизи большой невращающейся массы.
  • Прецессия Лензе – Тирринга, общерелятивистская поправка, учитывающая затягивание системы отсчета метрикой Керра искривленного пространства вблизи большой вращающейся массы.

Астрономия

В астрономии прецессия относится к любому из нескольких вызванных гравитацией, медленных и непрерывных изменений оси вращения или орбитальной траектории астрономического тела. Прецессия равноденствий, прецессия перигелия, изменения наклона оси Земли к ее орбите и эксцентриситет ее орбиты на протяжении десятков тысяч лет - все это важные части астрономической теория ледниковых периодов. (См. циклы Миланковича.)

Осевая прецессия (прецессия равноденствий)

Осевая прецессия - это движение оси вращения астрономического тела, при котором ось медленно очерчивает конус. В случае с Землей этот тип прецессии также известен как прецессия равноденствий, лунно-солнечная прецессия или прецессия экватора. Земля проходит один такой полный цикл прецессии за период примерно 26000 лет или 1 ° каждые 72 года, в течение которого положения звезд будут медленно изменяться как в экваториальных координатах, так и в эклиптической долготе. В течение этого цикла северный осевой полюс Земли перемещается от того места, где он сейчас находится, в пределах 1 ° от Полярной звезды, по кругу вокруг полюса эклиптики с угловым радиусом около 23,5 °.

древнегреческий астроном Гиппарх (ок. 190–120 до н.э.), как правило, считается самым ранним известным астрономом, который распознал и оценил прецессию равноденствий в примерно 1 ° за столетие (что недалеко от действительного значения для древности 1,38 °), хотя есть некоторые незначительные споры о том, был ли он. В древнем Китае, династия Цзинь ученый-чиновник Ю Си (fl. 307–345 гг. Н.э.) сделал подобное открытие столетия спустя, отметив, что положение Солнца во время зимнего солнцестояния сместилось примерно на один градус за пятьдесят лет относительно положения звезд. Прецессия земной оси позже была объяснена физикой Ньютона. Будучи сплюснутым сфероидом, Земля имеет несферическую форму, выпирающую наружу на экваторе. Гравитационные приливные силы Луны и Солнца прикладывают крутящий момент к экватору, пытаясь втянуть экваториальную выпуклость в плоскость эклиптика, но вместо этого вызывает прецессию. Крутящий момент, создаваемый планетами, в частности Юпитером, также играет роль.

Маленькие белые кружки, изображающие северные звезды на черном фоне, наложенные кругом, показывающим положение северного полюса во времени Прецессионное движение оси (слева), прецессия равноденствия относительно далеких звезд (в центре) и путь северного полюса мира среди звезд из-за прецессии. Вега - яркая звезда внизу (справа).

Апсидальная прецессия

Апсидальная прецессия - орбита постепенно вращается с течением времени.

орбиты планет вокруг Солнце на самом деле не следует каждый раз по одному и тому же эллипсу, но на самом деле очерчивает форму лепестка цветка, потому что большая ось эллиптической орбиты каждой планеты также прецессирует в пределах ее орбитальной плоскости, частично в ответ на возмущения в виде изменение гравитационных сил со стороны других планет. Это называется прецессией перигелия или прецессией апсид.

. На дополнительном изображении проиллюстрирована прецессия апсид Земли. Когда Земля движется вокруг Солнца, ее эллиптическая орбита постепенно вращается с течением времени. Эксцентриситет его эллипса и скорость прецессии его орбиты преувеличены для визуализации. Большинство орбит в Солнечной системе имеют гораздо меньший эксцентриситет и прецессируют с гораздо меньшей скоростью, что делает их почти круговыми и почти стационарными.

Расхождения между наблюдаемой скоростью прецессии перигелия планеты Меркурий и предсказанной классической механикой были заметны среди форм экспериментальных данных, ведущих к принятию Теория относительности Эйнштейна (в частности, его Общая теория относительности ), которая точно предсказала аномалии. Отклоняясь от закона Ньютона, теория гравитации Эйнштейна предсказывает дополнительный член A / r, который точно дает наблюдаемую избыточную скорость поворота 43 ″ каждые 100 лет.

Гравитационные силы Солнца и Луны вызывают прецессию на земной орбите. Эта прецессия является основной причиной климатических колебаний на Земле с периодом от 19 000 до 23 000 лет. Отсюда следует, что изменения параметров орбиты Земли (например, наклонения орбиты, угла между осью вращения Земли и плоскостью ее орбиты) важны для изучения климата Земли, в частности, для изучения прошлых ледниковых периодов.

Узловая прецессия

Орбитальные узлы также прецессируют во времени.

См. Также

Ссылки

Внешние ссылки

В Викиучебнике есть книга по тема: Вращательное движение
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: mail@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте
Список материалов:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26