Эклиптическая система координат

редактировать

Эклиптическая система координат - это система небесных координат, обычно используемая для представления видимые позиции и орбиты объектов Солнечной системы. Поскольку большинство планет (кроме Меркурия ) и многих малых тел Солнечной системы имеют орбиты только с небольшим наклоном к эклиптике, удобно использовать его в качестве основной плоскости. Система происхождение может быть центром либо Солнца, либо Земли, его основное направление - в сторону весеннего (март) равноденствие, и у него есть правое соглашение. Это может быть реализовано в сферических или прямоугольных координатах.

с центром в Земле в эклиптических координатах, если смотреть снаружи небесной сферы. Долгота эклиптики (красная) измеряется вдоль эклиптики от точки весеннего равноденствия. Широта эклиптики (желтая) измеряется перпендикулярно эклиптике. Здесь показан полный земной шар, хотя координаты высоких широт видны редко, за исключением некоторых комет и астероидов.

Содержание

  • 1 Основное направление
  • 2 Сферические координаты
    • 2.1 Историческое использование
  • 3 Прямоугольные координаты
  • 4 Преобразование между системами небесных координат
    • 4.1 Преобразование декартовых векторов
      • 4.1.1 Преобразование эклиптических координат в экваториальные
      • 4.1.2 Преобразование от экваториальных координат до эклиптических координат
  • 5 См. также
  • 6 Примечания и ссылки
  • 7 Внешние ссылки

Первичное направление

Видимое движение Солнца по эклиптике (красный) внутри небесной сферы. Эклиптические координаты отображаются красным цветом. небесный экватор (синий) и экваториальные координаты (синий), наклоненные к эклиптике, кажутся колеблющимися по мере продвижения Солнца.

небесный экватор и эклиптика медленно перемещаются из-за возмущающих сил на Земле, поэтому ориентация основного направления, их пересечение в Северном полушарии весеннее равноденствие, не совсем фиксируется. Медленное движение земной оси, прецессия, вызывает медленный, непрерывный поворот системы координат на запад вокруг полюсов эклиптики, совершая один оборот примерно за 26000 лет. На это накладывается меньшее движение эклиптики и небольшое колебание оси Земли, нутация.

. Для того чтобы ссылаться на систему координат, которую можно рассматривать как фиксированную в пространстве, эти движения требуют указания равноденствия определенной даты, известной как эпоха, при указании положения в эклиптических координатах. Три наиболее часто используемых:

Среднее равноденствие стандартной эпохи
(обычно эпоха J2000.0, но может включать B1950.0, B1900.0 и т. Д.) - это фиксированное стандартное направление, позволяющее напрямую сравнивать позиции, установленные в разные даты.
Среднее равноденствие даты
- пересечение эклиптики «даты» ( то есть эклиптика в ее положении на "дату") со средним экватором (то есть, экватор повернут на прецессии до своего положения на "дату", но свободен от небольших периодических колебаний нутация ). Обычно используется в расчетах планетарной орбиты.
Истинное равноденствие даты
- это пересечение эклиптики «даты» с истинным экватором ( то есть средний экватор плюс нутация ). Это фактическое пересечение двух плоскостей в любой конкретный момент, с учетом всех движений.

Таким образом, положение в эклиптической системе координат обычно определяется истинным равноденствием и эклиптикой даты, средним равноденствием и эклиптикой J2000.0, или похожие. Обратите внимание, что не существует «средней эклиптики», поскольку эклиптика не подвержена небольшим периодическим колебаниям.

Сферические координаты

Краткое обозначение эклиптических координат
СферическоеПрямоугольное
ДолготаШиротаРасстояние
ГеоцентрическаяλβΔ
Гелиоцентрическаяlbrx, y, z
Эклиптическая долгота
Эклиптическая долгота или небесная долгота ( символы: гелиоцентрический l, геоцентрический λ) измеряет угловое расстояние до объекта вдоль эклиптики от основного направления. Подобно прямому восхождению в экваториальной системе координат, основное направление (0 ° эклиптической долготы) указывает от Земли к Солнцу во время весеннего равноденствия Северной Полушарие. Поскольку это правосторонняя система, эклиптическая долгота измеряется положительно на восток в фундаментальной плоскости (эклиптике) от 0 ° до 360 °. Из-за осевой прецессии эклиптическая долгота большинства «неподвижных звезд» (относящаяся к дате равноденствия) увеличивается примерно на 50,3 угловых секунд в год, или 83,8 угловых минут За столетие скорость всеобщей прецессии. Однако для звезд около полюсов эклиптики скорость изменения долготы эклиптики определяется небольшим движением эклиптики (то есть плоскости земной орбиты), поэтому скорость изменения может быть любой, от минус бесконечности до плюс бесконечность в зависимости от точного положения звезды.
Эклиптическая широта
Эклиптическая широта или небесная широта (символы: гелиоцентрическая b, геоцентрическая β), измеряет угловое расстояние объекта от эклиптика в направлении северного (положительного) или южного (отрицательного) эклиптического полюса. Например, северный полюс эклиптики имеет небесную широту + 90 °. На широту эклиптики для «неподвижных звезд» прецессия не влияет.
Расстояние
Расстояние также необходимо для полного сферического положения (символы: гелиоцентрическая r, геоцентрическая Δ). Для разных объектов используются разные единицы расстояния. В пределах Солнечной системы используются астрономические единицы, а для объектов вблизи Земли, радиусы Земли или километров.

Историческое использование

С древних времен до XVIII века эклиптическая долгота обычно измерялась с помощью двенадцати зодиакальных знаков, каждый из которых составлял 30 ° долготы, практика, которая продолжается и в наши дни. астрология. Знаки примерно соответствовали созвездиям, пересекаемым эклиптикой. Долготы указывались в знаках, градусах, минутах и ​​секундах. Например, долгота ♌ 19 ° 55 '58 ″ составляет 19,933 ° к востоку от начала знака Лев. Поскольку Лев начинается в 120 ° от весеннего равноденствия, долгота в современной форме составляет 139 ° 55 ′ 58 ″.

В Китае эклиптическая долгота измеряется с использованием 24 солнечных терминов, каждая из которых имеет 15 ° долготы, и используются китайскими лунно-солнечными календарями для синхронизации с временами года, что имеет решающее значение для аграрных обществ.

Прямоугольные координаты

Гелиоцентрические эклиптические координаты. Начало координат - это центр Солнца, исходная плоскость - это плоскость эклиптики, а основное направление (x- ось) - весеннее равноденствие. Правое правило задает ось Y на 90 ° к западу в основной плоскости. Ось z указывает на северный полюс эклиптики. Система отсчета относительно стационарна, выровнена с точкой весеннего равноденствия.

A прямоугольный вариант эклиптических координат часто используется в орбитальных расчетах и ​​моделировании. Его происхождение находится в центре Солнца (или в барицентре Солнечной системы ), его фундаментальный плоскость на плоскости эклиптики, а ось x - в направлении весеннего равноденствия . Координаты имеют правостороннее соглашение, то есть, если вы вытягиваете большой палец правой руки вверх, это имитирует ось z, его вытянутый указательный палец - ось x, а изгиб других пальцев указывает обычно в направлении оси Y.

Эти прямоугольные координаты связаны с соответствующими сферическими координатами следующим образом:

x = r cos ⁡ b cos ⁡ ly = r cos ⁡ b sin ⁡ lz = r sin ⁡ b {\ displaystyle {\ begin {align} x = r \ cos b \ cos l \\ y = r \ cos b \ sin l \\ z = r \ sin b \ end {align}}}{\ displaystyle {\ begin {align} x = r \ cos b \ cos l \\ y = r \ cos b \ sin l \\ z = r \ sin b \ end {align}}}

Преобразование между небесными системами координат

Преобразование декартовых векторов

Преобразование эклиптических координат в экваториальные

[x экваториальный y экваториальный z экваториальный] = [1 0 0 0 cos ⁡ ε - sin ⁡ ε 0 грех ⁡ ε соз ⁡ ε] ⋅ [x эклиптика y эклиптика z эклиптика] {\ displaystyle {\ begin {bmatrix} x _ {\ text {экваториальный}} \\ y _ {\ text {экваториальный}} \\ z _ {\ text {экваториальный}} \\\ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} 1 0 0 \\ 0 \ cos \ varepsilon - \ sin \ varepsilon \\ 0 \ sin \ varepsilon \ cos \ varepsilon \\\ end {bmatrix}} \! \ cdot \! {\ begin {bmatrix} x _ {\ text {ecliptic}} \\ y _ {\ text {ecliptic}} \\ z _ {\ text { эклиптика}} \\\ end {bmatrix}}}{\ displaystyle {\ begin {bmatrix} x _ {\ text {экваториальный}} \\ y _ {\ текст {экваториальный}} \\ z _ {\ text {экваториальный}} \\\ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} 1 0 0 \\ 0 \ cos \ varepsilon - \ sin \ varepsilon \\ 0 \ sin \ varepsilon \ cos \ varepsilon \\\ end {bmatrix}} \! \ cdot \! {\ begin {bmatrix} x _ {\ text {ecliptic}} \\ y _ {\ text {ecliptic}} \\ z _ {\ text {эклиптика}} \\\ end {bmatrix}}}

Преобразование экваториальных координат в эклиптические

[x эклиптика y эклиптика z эклиптика] = [1 0 0 0 cos ⁡ ε sin ⁡ ε 0 - sin ⁡ ε соз ⁡ ε] ⋅ [x экваториальный y экваториальный z экваториальный] {\ displaystyle {\ begin {bmatrix} x _ {\ text {ecliptic}} \\ y _ {\ text {ecliptic}} \\ z _ {\ text {ecliptic}} \\\ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} 1 0 0 \\ 0 \ cos \ varepsilon \ sin \ varepsilon \\ 0 - \ sin \ varepsilon \ cos \ varepsilon \\\ end {bmatrix}} \ ! \ cdot \! {\ begin {bmatrix} x _ {\ text {equatorial}} \\ y _ {\ text {equatorial}} \\ z _ {\ text {equatorial}} \\\ end {bmatrix}}}{\ displaystyle {\ begin {bmatrix} x _ {\ text {ecliptic}} \\ y _ {\ text {ecliptic}} \\ z_ { \ text {ecliptic}} \\\ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} 1 0 0 \\ 0 \ cos \ varepsilon \ sin \ varepsilon \\ 0 - \ sin \ varepsilon \ cos \ varepsilon \\\ end {bmatrix}} \! \ cdot \! {\ begin {bmatrix} x _ {\ text {экваториальный}} \\ y _ {\ text {экваториальный}} \\ z _ {\ text {экваториальный}} \\\ end { bmatrix}}}

где ε - наклон эклиптики.

См. также

Примечания и ссылки

Внешние ссылки

Последняя правка сделана 2021-05-18 05:54:07
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте