Войти
A диссипативная система является термодинамически открытой системой, которая работает вне, а часто и далеко от термодинамического равновесия в среде, с которой он обменивается энергией и материей. Торнадо можно рассматривать как диссипативную систему. Диссипативные системы отличаются от консервативных систем.
A диссипативная структура - это диссипативная система, которая имеет динамический режим, который в некотором смысле находится в воспроизводимом устойчивом состоянии. Это воспроизводимое устойчивое состояние может быть достигнуто естественным развитием системы, искусством или комбинацией этих двух.
A диссипативная структура характеризуется спонтанным появлением нарушения симметрии (анизотропия ) и образованием сложных, иногда хаотических структур, в которых взаимодействующие частицы обнаруживают корреляции на больших расстояниях. Примеры в повседневной жизни включают конвекцию, турбулентный поток, циклоны, ураганы и живые организмы. Менее распространенные примеры включают лазеры, ячейки Бенара, кластер капель и реакция Белоусова-Жаботинского.
Один из способов математического моделирования диссипативной системы дается в статье о блуждающих множествах : она включает действие группы на измеримое множество.
Диссипативные системы также могут использоваться в качестве инструмента для изучения экономических системы и сложные системы. Например, диссипативная система, включающая самосборку нанопроволок, была использована в качестве модели для понимания взаимосвязи между генерацией энтропии и устойчивостью биологических систем.
Разложение Хопфа утверждает, что динамические системы можно разложить на консервативную и диссипативную части; более точно, он утверждает, что каждое пространство измерений с несингулярным преобразованием может быть разложено на инвариантное консервативное множество и инвариантное диссипативное множество.
Российско-бельгийский физико-химик Илья Пригожин, который ввел термин диссипативная структура, получил Нобелевскую премию по химии в 1977 г. за новаторскую работу над этими структурами, которые имеют динамические режимы, которые можно рассматривать как термодинамические стационарные состояния, и иногда, по крайней мере, могут быть описаны подходящими экстремальными принципами в неравновесной термодинамике.
В своей Нобелевской лекции Пригожин объясняет, как термодинамические системы, далекие от равновесия, могут иметь резко отличное поведение от систем, близких к равновесию. Вблизи равновесия применяется гипотеза локального равновесия, и типичные термодинамические величины, такие как свободная энергия и энтропия, могут быть определены локально. Можно предположить линейную зависимость между (обобщенным) потоком и силами системы. Два знаменитых результата линейной термодинамики - это соотношения взаимности Онзагера и принцип минимального производства энтропии. После попыток распространить такие результаты на системы, далекие от равновесия, было обнаружено, что они не выполняются в этом режиме, и были получены противоположные результаты.
Один из способов тщательного анализа таких систем - изучение устойчивости системы вдали от равновесия. Близко к равновесию можно показать существование функции Ляпунова, которая обеспечивает стремление энтропии к устойчивому максимуму. Колебания затухают в окрестности неподвижной точки, и достаточно макроскопического описания. Однако стабильность вдали от равновесия больше не является универсальным свойством и может быть нарушена. В химических системах это происходит при наличии автокаталитических реакций, таких как в примере Brusselator. Если система выходит за пределы определенного порога, колебания больше не затухают, но могут усиливаться. Математически это соответствует бифуркации Хопфа, где увеличение одного из параметров сверх определенного значения приводит к поведению предельного цикла. Если пространственные эффекты учитываются с помощью уравнения реакции-диффузии, возникают дальнодействующие корреляции и пространственно упорядоченные структуры, как, например, в случае реакции Белоусова – Жаботинского. Системы с такими динамическими состояниями вещества, которые возникают в результате необратимых процессов, являются диссипативными структурами.
Недавние исследования привели к пересмотру идей Пригожина о диссипативных структурах по отношению к биологическим системам.
Виллемс впервые представил концепцию диссипативности в теории систем описывать динамические системы по свойствам ввода-вывода. Рассматривая динамическую систему, описываемую ее состоянием 
.Как частный случай диссипативности, система называется пассивной, если вышеупомянутое неравенство диссипативности выполняется относительно скорости предложения пассивности 
Физическая интерпретация такова: 
Это понятие имеет прочную связь с устойчивостью по Ляпунову, где функции памяти могут играть, при определенных условиях управляемости и наблюдаемости динамической системы, роль функций Ляпунова.
Грубо говоря, теория диссипативности полезна для разработки законов управления с обратной связью для линейных и нелинейных систем. Теория диссипативных систем обсуждалась В.М. Попов, Я.С. Виллемс, Д.Дж. Хилл, П. Мойлан. В случае линейных инвариантных систем это известно как положительные действительные передаточные функции, и основным инструментом является так называемая лемма Калмана – Якубовича – Попова, которая связывает пространство состояний и свойства частотной области положительных реальные системы. Диссипативные системы по-прежнему являются активной областью исследований в области систем и управления из-за их важных приложений.
Как и квантовая механика, и любая классическая динамическая система в значительной степени опирается на гамильтонову механику, для которой время обратимо, эти приближения по сути не могут описывать диссипативные системы. Было высказано предположение, что в принципе можно слабо связать систему - скажем, осциллятор - с ванной, то есть совокупность многих осцилляторов, находящихся в тепловом равновесии с широкополосным спектром, и отслеживать (усреднение) по ванне. Это дает основное уравнение , которое является частным случаем более общей настройки, называемой уравнением Линдблада, которое является квантовым эквивалентом классического уравнения Лиувилля. Хорошо известная форма этого уравнения и его квантового аналога требует времени в качестве обратимой переменной для интегрирования, но сами основы диссипативных структур налагают необратимую и конструктивную роль времени.
Структура диссипативных структур как механизм понимания поведения систем в постоянном взаимообмене энергией успешно применяется в различных областях науки и приложениях, как в оптике, популяционной динамике и росте и хемомеханических структурах
