Войти
В теории систем, система или процесс находится в устойчивом состоянии, если переменные (называемые переменными состояния ), которые определяют поведение системы или процесса, не меняются во времени. В непрерывном времени это означает, что для этих свойств p системы частная производная по времени равна нулю и остается таковой:
В дискретном времени это означает что первая разница каждого свойства равна нулю и остается таковой:
Концепция устойчивого состояния актуальна во многих областях, в частности термодинамика, экономика и инженерия. Если система находится в устойчивом состоянии, то недавно наблюдаемое поведение системы сохранится и в будущем. В стохастических системах вероятность того, что различные состояния будут повторяться, останется постоянной. См., Например, Уравнение линейной разности # Преобразование в однородную форму для получения установившегося состояния.
Во многих системах устойчивое состояние достигается только через некоторое время после запуска или запуска системы. Эта начальная ситуация часто определяется как переходное состояние, запуск или период прогрева. Например, в то время как поток жидкости через трубку или электричество через сеть может быть в установившемся состоянии из-за постоянного потока жидкости или электричества, резервуар или конденсатор сливаются или заполняются жидкостью. система находится в переходном состоянии, потому что объем жидкости в ней изменяется со временем.
Часто установившееся состояние достигается асимптотически. Нестабильная система - это система, которая отклоняется от стационарного состояния. См., Например, Линейно-разностное уравнение # Стабильность.
В химии устойчивое состояние - более общая ситуация, чем динамическое равновесие. Хотя динамическое равновесие возникает, когда два или более обратимых процесса происходят с одинаковой скоростью, и можно сказать, что такая система находится в устойчивом состоянии, система, которая находится в устойчивом состоянии, не обязательно может находиться в состояние динамического равновесия, потому что некоторые из участвующих процессов необратимы.
Экономика устойчивого состояния - это экономика (особенно национальная экономика, но, возможно, экономика города, региона или мир) стабильного размера со стабильным населением и стабильным потреблением, которые остаются на уровне несущей способности или ниже. В модели экономического роста Роберта Солоу и Тревора Свона устойчивое состояние возникает, когда валовые инвестиции в физический капитал равняется амортизации, и экономика достигает экономического равновесия, которое может произойти в период роста.
В электронике устойчивое состояние - это состояние равновесия цепи или сети, которое возникает, поскольку эффекты переходных процессов больше не важны.
Определение установившегося состояния - важная тема, потому что многие технические характеристики электронных систем даны в терминах характеристик установившегося состояния. Периодическое установившееся решение также является предпосылкой для динамического моделирования малых сигналов. Таким образом, анализ устойчивого состояния является незаменимым компонентом процесса проектирования.
В некоторых случаях полезно учитывать постоянную огибающую вибрацию - вибрацию, которая никогда не успокаивается до неподвижности, но продолжает двигаться с постоянной амплитудой - своего рода установившееся состояние.
В химии, термодинамике и других химической инженерии устойчивое состояние - это ситуация, в которой все переменные состояния постоянны, несмотря на текущие процессы, которые стремятся их изменить. Чтобы вся система находилась в устойчивом состоянии, т.е. чтобы все переменные состояния системы были постоянными, должен быть поток через систему (сравните баланс массы ). Одним из простейших примеров такой системы является случай ванны с открытым краном, но без нижней заглушки: через определенное время вода поступает и выходит с одинаковой скоростью, поэтому уровень воды (переменная состояния - Объем) стабилизируется, и система перейдет в устойчивое состояние. Конечно, стабилизация объема внутри бака зависит от размера бака, диаметра выходного отверстия и скорости потока воды внутрь. Поскольку бак может переполняться, в конечном итоге может быть достигнуто устойчивое состояние, в котором протекающая вода равна перетоку. плюс вода через слив.
Процесс установившегося потока требует, чтобы условия во всех точках устройства оставались постоянными при изменении времени. Не должно происходить накопления массы или энергии за интересующий период времени. Одинаковый массовый расход будет оставаться постоянным на пути потока через каждый элемент системы. Термодинамические свойства могут варьироваться от точки к точке, но останутся неизменными в любой точке.
Анализ синусоидального установившегося состояния - это метод анализа цепей переменного тока используя те же методы, что и для решения цепей постоянного тока.
Способность электрической машины или системы питания возвращаться в исходное / предыдущее состояние называется стабильностью устойчивого состояния.
Стабильность системы относится к способности системы возвращаться к своему устойчивому состоянию при воздействии возмущения. Как упоминалось ранее, мощность вырабатывается синхронными генераторами, которые работают синхронно с остальной частью системы. Генератор синхронизируется с шиной, когда оба они имеют одинаковую частоту, напряжение и последовательность фаз. Таким образом, мы можем определить стабильность энергосистемы как способность энергосистемы вернуться в устойчивое состояние без потери синхронности. Обычно стабильность энергосистемы подразделяется на установившееся состояние, переходное состояние и динамическую стабильность.
Исследования стабильности установившегося состояния ограничиваются небольшими и постепенными изменениями в условиях эксплуатации системы. При этом мы в основном концентрируемся на ограничении напряжений на шинах, близких к их номинальным значениям. Мы также следим за тем, чтобы фазовые углы между двумя шинами не были слишком большими, и проверяем на предмет перегрузки силового оборудования и линий передачи. Эти проверки обычно выполняются с использованием исследований потока мощности.
Переходная устойчивость включает исследование энергосистемы после серьезного нарушения. После сильного возмущения в синхронном генераторе изменяется угол мощности (нагрузки) машины из-за внезапного ускорения вала ротора. Целью исследования устойчивости при переходных процессах является определение того, возвращается ли угол нагрузки к постоянному значению после устранения возмущения.
Способность энергосистемы поддерживать стабильность при непрерывных небольших возмущениях исследуется под названием динамической устойчивости (также известной как стабильность слабого сигнала). Эти небольшие возмущения возникают из-за случайных колебаний нагрузок и уровней генерации. Во взаимосвязанной энергосистеме эти случайные изменения могут привести к катастрофическому отказу, так как это может привести к неуклонному увеличению угла ротора.
Когда к механической системе применяется периодическая сила, она обычно достигает устойчивого состояния после прохождения некоторого переходного режима. Это часто наблюдается в вибрирующих системах, таких как часовой маятник, но может происходить с любым типом стабильной или полустабильной динамической системой. Продолжительность переходного состояния будет зависеть от начальных условий системы. При определенных начальных условиях система с самого начала может находиться в устойчивом состоянии.
Гомеостаз (от греч. ὅμοιος, hómoios, «подобный» и στάσις, stásis, «неподвижный») является свойством системы, которая регулирует ее внутреннюю окружающей среды и стремится поддерживать стабильное, постоянное состояние. Обычно используется для обозначения живого организма, понятие происходит от концепции milieu interieur, созданной Клодом Бернаром и опубликованной в 1865 году. Множественная корректировка динамического равновесия и механизмы регуляции делают возможным гомеостаз.
В волоконной оптике «устойчивое состояние» является синонимом распределения равновесных режимов.
