Войти
В физике безразмерная физическая Константа - это физическая константа, которая безразмерна, то есть чистое число, не имеющее единиц измерения и имеющее числовое значение, не зависящее от какой-либо системы единиц можно использовать. Например, если рассматривать один конкретный профиль, значение числа Рейнольдса для ламинарно-турбулентного перехода является одной релевантной безразмерной физической константой проблемы. Однако это строго связано с конкретной проблемой: например, это связано с рассматриваемым аэродинамическим профилем, а также с типом жидкости, в которой он движется.
С другой стороны, термин фундаментальная физическая постоянная используется для обозначения некоторых универсальных безразмерных постоянных. Возможно, наиболее известным примером является постоянная тонкой структуры, α, которая имеет приблизительное значение ⁄ 137,036. Правильное использование термина фундаментальная физическая константа должно быть ограничено безразмерными универсальными физическими константами, которые в настоящее время не могут быть получены из любого другого источника. Именно этому точному определению мы здесь следуем.
Однако термин фундаментальная физическая константа иногда использовался для обозначения некоторых универсальных размерных физических констант, таких как скорость света c, вакуум диэлектрическая проницаемость ε0, постоянная Планка h и гравитационная постоянная G, которые встречаются в самых основных теориях физики. Иногда используются NIST и CODATA термин таким образом в прошлом.
Исчерпывающего списка таких констант нет, но есть смысл спросить о минимальном количестве фундаментальных констант, необходимых для определения данной физической теории. Таким образом, Стандартная модель требует 25 физических констант, примерно половина из которых - массы элементарных частиц (которые становятся «безразмерными» при выражении относительно Планковская масса или, как вариант, сила связи с полем Хиггса вместе с гравитационной постоянной ).
Невозможно получить фундаментальные физические константы, и их необходимо измерить. Развитие физики может приведет либо к сокращению, либо к увеличению их числа: открытие новых частиц или новых взаимосвязей между физическими явлениями приведет к появлению новых констант, в то время как развитие более фундаментальной теории могло бы позволить получить несколько констант из более фундаментальной константы.
Долгожданная цель теоретической физики - найти первые принципы («Теория всего »), на основе которых можно вычислить все фундаментальные безразмерные константы и сравнить их с измеренными значениями.
Большое количество фундаментных Общие константы, требуемые в Стандартной модели, считались неудовлетворительными с момента формулировки теории в 1970-х годах. Стремление к теории, которая позволяла бы вычислять массы частиц, является основной мотивацией для поиска «Физика за пределами Стандартной модели ».
В 1920-х и 1930-х годах Артур Эддингтон начал обширное математическое исследование отношений между фундаментальными величинами в основных физических теориях, которые позже использовались как часть его попытка построить всеобъемлющую теорию, объединяющую квантовую механику и космологическую физику. Например, он размышлял о возможных последствиях отношения радиуса электрона к его массе. В частности, в статье 1929 года он изложил аргумент, основанный на принципе исключения Паули и уравнении Дирака, которое фиксировало значение обратной величины постоянной тонкой структуры как 𝛼 = 16 + ⁄ 2 × 16 × (16-1) = 136 . Когда было обнаружено, что его значение ближе к 137, он изменил свой аргумент, чтобы он соответствовал этому значению. Его идеи не получили широкого признания, и последующие эксперименты показали, что они ошибочны (например, ни одно из измерений постоянной тонкой структуры не предлагает целочисленное значение; в 2018 году она была измерена при α = 1 / 137,035999046 (27)).
Хотя его выводы и уравнения были необоснованными, Эддингтон был первым физиком, осознавшим важность универсальных безразмерных констант, которые теперь считаются одними из наиболее важных компонентов основных физических теорий, таких как Стандартная модель и ΛCDM космология. Он также был первым, кто доказал важность самой космологической постоянной Λ, считая ее жизненно важной для объяснения расширения Вселенной в то время, когда большинство физиков (включая ее первооткрывателя), Альберт Эйнштейн ) посчитал это явной ошибкой или математическим артефактом и принял нулевое значение: это, по крайней мере, оказалось пророческим, и значительная положительная характеристика Λ занимает видное место в ΛCDM.
Эддингтон, возможно, был первым, кто тщетно пытался вывести основные безразмерные константы из фундаментальных теорий и уравнений, но он, конечно, не был последним. Многие другие впоследствии предприняли бы аналогичные усилия, и эти усилия иногда продолжаются даже сегодня. Ни один из них еще не дал убедительных результатов и не получил широкого признания среди физиков-теоретиков.
Математик Саймон Плафф провел обширный поиск в компьютерных базах данных математических формул, ища формулы для массовых соотношений элементарные частицы.
эмпирическая связь между массами электрона, мюона и тау была обнаружена физиком Йошио Койде, но эта формула остается необъясненной.
Безразмерные фундаментальные физические константы включают:
Одной из безразмерных фундаментальных констант является постоянная тонкой структуры :
где e - элементарный заряд, ħ - приведенная постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, а ε 0 - диэлектрическая проницаемость свободного места. Постоянная тонкой структуры фиксируется на уровне электромагнитной силы. При низких энергиях α ≈ ⁄ 137, тогда как на масштабе Z-бозона, около 90 ГэВ, измеряется α ≈ ⁄ 127. Не существует общепринятой теории, объясняющей значение α; Ричард Фейнман уточняет:
Существует очень глубокий и красивый вопрос, связанный с наблюдаемой константой связи e - амплитудой, с которой реальный электрон испускает или поглощает реальный фотон. Это простое число, которое было экспериментально определено как близкое к 0,08542455. (Мои друзья-физики не узнают это число, потому что они любят запоминать его как обратное квадрату: около 137,03597 с погрешностью около 2 в последнем десятичном разряде. Это было загадкой с тех пор, как оно было открыто. чем пятьдесят лет назад, и все хорошие физики-теоретики вешают это число на свою стену и беспокоятся об этом.) Вы сразу же захотите узнать, откуда взялось это число для связи: связано ли оно с числом Пи или, возможно, с основанием естественного логарифмы? Никто не знает. Это одна из величайших чертовых загадок физики: магическое число, которое приходит к нам без понимания человеком. Вы могли бы сказать, что это число написала «рука Бога», и «мы не знаем, как Он толкнул свой карандаш». Мы знаем, какой танец сделать экспериментально, чтобы очень точно измерить это число, но мы не знаем, какой танец сделать на компьютере, чтобы получить это число, не вставляя его тайно!
— Ричард П. Фейнман (1985). QED: Странная теория света и материи. Издательство Принстонского университета. п. 129. ISBN 978-0-691-08388-9.Исходная стандартная модель из физики элементарных частиц 1970-х годов содержал 19 фундаментальных безразмерных констант, описывающих массы частиц и силы электрослабых и сильных взаимодействий. В 1990-х годах было обнаружено, что нейтрино имеют ненулевую массу, и величина, называемая вакуумным углом, оказалась неотличимой от нуля.
Полная стандартная модель требует 25 фундаментальных безразмерных констант (Baez, 2011 ). В настоящее время их численные значения не понимаются в рамках какой-либо общепринятой теории и определяются только путем измерения. Эти 25 констант:
| Безразмерные константы Стандартной модели | ||||
|---|---|---|---|---|
| Символ | Описание | Безразмерное значение | Представление альтернативного значения | |
| mu/ м P | масса верхнего кварка | 1,4 × 10 - 2,7 × 10 | 1,7–3,3 МэВ / c | |
| md/ м P | масса нижнего кварка | 3,4 × 10 - 4,8 × 10 | 4,1–5,8 МэВ / c | |
| mc/ м P | масса очарованного кварка | 1,04 × 10 | 1,27 ГэВ / c | |
| ms/ м P | странный квар k масса | 8,27 × 10 | 101 МэВ / c | |
| mt/ м P | масса топ-кварка | 1,41 × 10 | 172,0 ГэВ / c | |
| mb/ м P | масса нижнего кварка | 3,43 × 10 | 4,19 ГэВ / c | |
| θ12, CKM | угол смешивания CKM 12 | 0,23 | 13,1 ° | |
| θ23, CKM | CKM 23-угол смешивания | 0,042 | 2,4 ° | |
| θ13, CKM | CKM 13 -угол смешения | 0,0035 | 0,2 ° | |
| δCKM | CKM CP-нарушающий Фаза | 0,995 | 57 ° | |
| me/ м P | масса электрона | 4,18546 × 10 | 511 кэВ / c | |
| mνe/ м P | масса электронного нейтрино | ниже 1,6 × 10 | ниже 2 эВ / c | |
| mμ/ м P | Масса мюона | 8,65418 × 10 | 105,7 МэВ / c | |
| mνμ/ м P | мюон масса нейтрино | ниже 1,6 × 10 | ниже 2 эВ / c | |
| mτ/ м P | масса тау | 1,45535 × 10 | 1,78 ГэВ / c | |
| mντ/ m P | масса тау-нейтрино | ниже 1,6 × 10 | ниже 2 эВ / c | |
| θ12, PMNS | PMNS 12-угол смешивания | 0,5973 ± 0,0175 | 34,22 ° ± 1 ° | |
| θ23, PMNS | PMNS 2 Угол смешивания 3 | 0,785 ± 0,12 | 45 ° ± 7,1 ° | |
| θ13, PMNS | Угол смешивания PMNS 13 | ≈0,077 | ≈4,4 ° | |
| δPMNS | PMNS CP-нарушение Фаза | Неизвестно | ||
| α | постоянная тонкой структуры | 0,00729735 | 1 / 137.036 | |
| αs | константа сильной связи | ≈1 | ≈1 | |
| mW/ m P | Масса W-бозона | (6.5841 ± 0.0012) × 10 | (80,385 ± 0,015) ГэВ / c | |
| mZ/ м P | Масса Z-бозона | (7,46888 ± 0,00016) × 10 | (91,1876 ± 0,002) ГэВ / c | |
| mH/ м P | Масса бозона Хиггса | ≈1,02 × 10 | (125,09 ± 0,24) ГэВ / c | |
космологическая постоянная, которую можно представить как плотность темной энергии во Вселенной, является фундаментальной постоянной в физической космологии, которая имеет безразмерное значение приблизительно 10. Другие безразмерные константы - это мера однородности во Вселенной, обозначаемая Q, что объясняется ниже Мартином Рисом, масса бариона на фотон., масса холодной темной материи на фотон и масса нейтрино на фотон.
Барроу и Типлер (1986) закрепляют свое широкое обсуждение астрофизики, космология, квантовая физика, телеология и антропный принцип в постоянной тонкой структуры, отношение масс протона к электрону (которое они вместе с Барроу (2002) называют β), и константы связи для сильного взаимодействия и гравитация.
Мартин Риз в своей книге «Всего шесть чисел» рассматривает следующие шесть безразмерных констант, значения которых он считает фундаментальными для современной физической теории и известной структуры Вселенная:
;N и ε определяют фундаментальные взаимодействия физики. Другие константы (за исключением D) определяют размер ,, возраст и расширение Вселенной. Эти пять констант необходимо оценить эмпирически. D, с другой стороны, обязательно ненулевое натуральное число и не может быть измерено. Следовательно, большинство физиков не посчитали бы это безразмерной физической константой того типа, который обсуждается в этой статье.
Любая правдоподобная фундаментальная физическая теория должна согласовываться с этими шестью константами и должна либо выводить свои значения из математических расчетов теории, либо принимать их значения как эмпирические.
