Гипотеза Дирака о больших числах

редактировать

Поль Дирак

The Дирак Гипотеза больших чисел (LNH ) - это наблюдение, сделанное Полем Дираком в 1937 году относительно соотношения шкал размеров в Вселенной с соотношением шкал силы. Отношения составляют очень большие безразмерные числа: около 40 порядков в нынешнюю космологическую эпоху. Согласно гипотезе Дирака, очевидное сходство этих соотношений могло быть не простым совпадением, а могло означать космологию со следующими необычными особенностями:

Сила гравитации, представленная гравитационным константа обратно пропорциональна возрасту Вселенной : $G ∝ 1 / t {\ displaystyle G \ propto 1 / t \,}$ $G \ propto 1 / t \,$
Масса Вселенной пропорциональна квадрату возраста Вселенной: $M ∝ t 2 {\ displaystyle M \ propto t ^ {2}}$ $M \ propto t ^ 2$ .
Физические константы на самом деле непостоянны. Их значения зависят от возраста Вселенной и количества мотивов, расположенных во Вселенной.

Содержание

1 Предпосылки
2 Интерпретация Дираком большого числа совпадений
3 Более поздние разработки и интерпретации
4 См. Также
5 Ссылки
6 Дополнительная литература
7 Внешние ссылки

Предыстория

LNH был личным ответом Дирака на серию большого количества «совпадений», которые заинтриговали других теоретиков его теории. время. «Совпадения» начались с Германа Вейля (1919), который предположил, что наблюдаемый радиус Вселенной, R U, также может быть гипотетическим радиусом частицы, энергия покоя которой равна равна собственной гравитационной энергии электрона:

RU re ≈ r H re ≈ 10 42, {\ displaystyle {\ frac {R _ {\ text {U}}} {r _ {\ text {e}}} } \ приблизительно {\ frac {r _ {\ text {H}}} {r _ {\ text {e}}}} \ приблизительно 10 ^ {42},}

{\ displaystyle {\ frac {R _ {\ text {U}}} {r _ {\ text {e}}}} \ приблизительно {\ frac {r _ {\ text {H}}} {r _ {\ текст {e}}}} \ приблизительно 10 ^ {42},}

где,

re = e 2 4 π ϵ 0 mec 2, {\ displaystyle r _ {\ text {e}} = {\ frac {e ^ {2}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} m _ {\ text {e}} c ^ {2} }},}

{\ displaystyle r _ {\ text {e}} = {\ frac {e ^ {2}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} m _ {\ text {e}} c ^ {2}} },}

р H = е 2 4 π ϵ 0 м H c 2, {\ displaystyle r _ {\ text {H}} = {\ frac {e ^ {2}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} m _ {\ text {H}} c ^ {2}}},}

{\ displaystyle r _ {\ text {H}} = {\ frac {e ^ {2}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} m_ { \ text {H}} c ^ {2}}},}

m H c 2 = G me 2 re {\ displaystyle m _ {\ text {H}} c ^ {2} = { \ frac {Gm _ {\ text {e}} ^ {2}} {r _ {\ text {e}}}}}

{\ displaystyle m _ {\ text {H}} c ^ {2} = {\ frac {Gm _ {\ text {e}} ^ {2}} {r _ {\ text {e}}}}}

и r e - классический радиус электрона, m e - масса электрона, m H обозначает массу гипотетической частицы, а r H - ее электростатический радиус.

Это совпадение было далее развито Артуром Эддингтоном (1931), который связал вышеуказанные отношения с N, оценочным количеством заряженных частиц во Вселенной:

e 2 4 π ϵ 0 G me 2 ≈ N ≈ 10 42. {\ displaystyle {\ frac {e ^ {2}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} Gm _ {\ text {e}} ^ {2}}} \ приблизительно {\ sqrt {N}} \ приблизительно 10 ^ {42}.}

{\ displaystyle {\ frac {e ^ {2}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} Gm _ {\ text {e}} ^ {2} }} \ приблизительно {\ sqrt {N}} \ приблизительно 10 ^ {42}.}

В дополнение к примерам Вейля и Эддингтона, Дирак также находился под влиянием Жоржа Лемэтра, который читал лекции по этой теме в Кембридже в 1933 году. G космология впервые появляется в работе Эдварда Артура Милна за несколько лет до того, как Дирак сформулировал LNH. Милна вдохновляло не большое количество совпадений, а неприязнь к общей теории относительности Эйнштейна. Для Милна пространство было не структурированным объектом, а просто системой отсчета, в которой подобные отношения могли соответствовать выводам Эйнштейна:

G = (c 3 MU) t, {\ displaystyle G = \ left ({\ frac { c ^ {3}} {M _ {\ text {U}}}} \ right) t,}

{\ displaystyle G = \ left ({\ frac {c ^ {3}} {M _ {\ text {U}}}} \ right) t,}

где M U - масса Вселенной, а t - возраст Вселенной. В соответствии с этим соотношением G со временем увеличивается.

Интерпретация Дираком большого числа совпадений

Приведенные выше соотношения Вейля и Эддингтона можно перефразировать различными способами, например, в контексте времени:

ctre ≈ 10 40, {\ displaystyle {\ frac {ct} {r _ {\ text {e}}}} \ приблизительно 10 ^ {40},}

{\ displaystyle {\ frac {ct} {r _ {\ text {e}}}} \ приблизительно 10 ^ {40},}

где t - возраст Вселенной, $c {\ displaystyle c }$ $c$ - это скорость света, а r e - классический радиус электрона. Следовательно, в единицах, где c = 1 и r e = 1, возраст Вселенной составляет около 10 единиц времени. Это тот же порядок величины, что и отношение электрических к гравитационных силах между протоном и электрон :

e 2 4 π ϵ 0 G mpme ≈ 10 40. {\ displaystyle {\ frac {e ^ {2}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} Gm _ {\ text {p}} m _ {\ text {e}}}} \ приблизительно 10 ^ {40}.}

{\ displaystyle {\ frac {e ^ {2}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} Gm _ {\ text {p}} m _ {\ text {e}}}} \ приблизительно 10 ^ {40}.}

Следовательно, интерпретируя charge $e {\ displaystyle e}$ $e$ электрона, массирует $mp {\ displaystyle m _ {\ text {p}}}$ $m_ \ text {p}$ и $me {\ displaystyle m _ {\ text {e}}}$ $m _ {\ text {e}}$ протона и электрона, а коэффициент диэлектрической проницаемости $4 π ϵ 0 {\ displaystyle 4 \ pi \ epsilon _ {0}}$ $4 \ pi \ epsilon_0$ в атомных единицах (равный 1), значение гравитационной постоянной равно приблизительно 10. Дирак интерпретировал это как означающее, что $G {\ displaystyle G}$ $G$ изменяется со временем как $G ≈ 1 / t {\ displaystyle G \ приблизительно 1 / t}$ ${\ displaystyle G \ приблизительно 1 / t}$ . Хотя Джордж Гамов отметил, что такое изменение во времени не обязательно следует из предположений Дирака, соответствующее изменение G не было обнаружено. Однако согласно общей теории относительности G постоянна, в противном случае нарушается закон сохранения энергии. Дирак преодолел эту трудность, введя в уравнения поля Эйнштейна калибровочную функцию β, которая описывает структуру пространства-времени в терминах отношения гравитационных и электромагнитных единиц. Он также представил альтернативные сценарии для непрерывного создания материи, одной из других важных проблем в LNH:

«аддитивное» создание (новая материя создается равномерно по всему пространству) и
«мультипликативное» создание (новое материя создается там, где уже есть концентрации массы).

Более поздние разработки и интерпретации

Теория Дирака вдохновляла и продолжает вдохновлять значительную часть научной литературы по самым разным дисциплинам. В контексте геофизики, например, Эдвард Теллер, похоже, высказал серьезное возражение против LNH в 1948 году, когда он утверждал, что вариации силы тяжести не согласуются с палеонтологические данные. Однако Джордж Гамов продемонстрировал в 1962 году, как простой пересмотр параметров (в данном случае возраста Солнечной системы) может опровергнуть выводы Теллера. Дискуссия осложняется выбором космологий LNH : в 1978 г. Дж. Блейк утверждал, что палеонтологические данные согласуются с «мультипликативным» сценарием, но не с «аддитивным» сценарием. Аргументы как за, так и против LNH также сделаны из астрофизических соображений. Например, Д. Фалик утверждал, что LNH несовместим с экспериментальными результатами для микроволнового фонового излучения, тогда как Кануто и Се утверждали, что это согласуется. Один аргумент, вызвавший серьезные споры, был выдвинут Робертом Дике в 1961 году. Известный как антропное совпадение или тонко настроенная вселенная, он просто утверждает, что большие числа в LNH являются необходимым совпадением для разумных существ, поскольку они параметризуют синтез водорода в звездах и, следовательно, основанная на углероде жизнь будет иначе не возникнет.

Различные авторы вводили новые наборы чисел в исходное «совпадение», рассмотренное Дираком и его современниками, тем самым расширяя или даже отклоняясь от собственных выводов Дирака. Джордан (1947) отметил, что отношение масс типичной звезды (в частности, звезды с массой Чандрасекара, которая сама по себе является константой природы, примерно 1,44 массы Солнца) и электрона приближается к 10, что интересно вариации на 10 и 10, которые обычно ассоциируются с Дираком и Эддингтоном соответственно. (Физика, определяющая массу Чандрасекара, дает отношение, которое является степенью -3/2 постоянной гравитационной тонкой структуры, 10.)

Несколько авторов недавно определили и задумались над значением еще одного большого числа, примерно 120 порядков. Это, например, отношение теоретических и наблюдательных оценок плотности энергии вакуума, которое Ноттейл (1993) и Мэтьюз (1997) связали в контексте LNH с законом масштабирования для космологическая постоянная. Карл Фридрих фон Вайцзекер определил 10 с отношением объема Вселенной к объему типичного нуклона, ограниченного его комптоновской длиной волны, и он определил это соотношение с суммой элементарных событий или бит информации во Вселенной.

См. также

Физический портал

Ссылки

Дополнительная литература

P. А. М. Дирак (1938). «Новая основа космологии». Труды Лондонского королевского общества A. 165 (921): 199–208. Bibcode : 1938RSPSA.165..199D. doi : 10.1098 / rspa.1938.0053.
П. А. М. Дирак (1937). «Космологические константы». Природа. 139 (3512): 323. Bibcode : 1937Natur.139..323D. doi : 10.1038 / 139323a0.
П. А. М. Дирак (1974). «Космологические модели и гипотеза больших чисел». Труды Лондонского королевского общества A. 338 (1615): 439–446. Bibcode : 1974RSPSA.338..439D. doi : 10.1098 / rspa.1974.0095.
G. А. Мена Маруган; С. Карнейро (2002). «Голография и гипотеза большого числа». Physical Review D. 65(8): 087303. arXiv : gr-qc / 0111034. Bibcode : 2002PhRvD..65h7303M. doi : 10.1103 / PhysRevD.65.087303.
К.-Г. Шао; Дж. Шен; Б. Ван; Р.-К. Вс (2006). «Космология Дирака и ускорение современной Вселенной». Классическая и квантовая гравитация. 23(11): 3707–3720. arXiv : gr-qc / 0508030. Bibcode : 2006CQGra..23.3707S. doi : 10.1088 / 0264-9381 / 23/11/003.
С. Рэй; У. Мухопадхьяй; П. П. Гош (2007). «Гипотеза большого числа: обзор». arXiv : 0705.1836 [gr-qc ].
A. Унзикер (2009). «Взгляд на оставленный вклад в космологию Дирака, Сиамы и Дике». Annalen der Physik. 18(1): 57–70. arXiv : 0708.3518. Bibcode : 2009AnP... 521... 57U. doi : 10.1002 / andp.200810335.

Внешние ссылки