Предел Чандрасекара

редактировать

Максимальная масса стабильного белого карлика

Предел Чандрасекара () - максимальная масса стабильного белого карлика звезды. В настоящее время принятое значение предела Чандрасекара составляет около 1,4 M (2,765 × 10 кг).

Белые карлики сопротивляются гравитационному коллапсу в основном за счет давления электронного вырождения ( сравните звезды главной последовательности, которые сопротивляются коллапсу за счет теплового давления ). Предел Чандрасекара - это масса, выше которой давление вырождения электронов в ядре звезды недостаточно, чтобы сбалансировать собственное гравитационное притяжение звезды. Следовательно, белый карлик с массой, превышающей предел, подвергается дальнейшему гравитационному коллапсу, превращаясь в другой тип звездного остатка, такой как нейтронная звезда или черная дыра. Те, у кого масса достигает предела, остаются стабильными как белые карлики.

Предел был назван в честь Субраманяна Чандрасекара. Чандрасекар улучшил точность вычислений в 1930 году, вычислив предел для модели звезды в гидростатическом равновесии с политропом и сравнив свой предел с более ранним пределом, найденным Э. К. Стоунер для звезды с однородной плотностью. Важно отметить, что существование предела, основанного на концептуальном прорыве в сочетании теории относительности с вырождением Ферми, действительно было впервые установлено в отдельных статьях, опубликованных Вильгельмом Андерсоном и Э. К. Стоунером в 1929 г. Предел изначально игнорировался Сообщество ученых, потому что такой предел логически потребовал бы существования черных дыр, что в то время считалось научной невозможностью. Был отмечен тот факт, что астрономическое сообщество часто упускает из виду роль Стоунера и Андерсона.

Содержание

  • 1 Физика
  • 2 История
  • 3 Приложения
  • 4 Массовые сверхновые сверхновые Супер-Чандрасекара
  • 5 Предел Толмана – Оппенгеймера – Волкова
  • 6 См. Также
  • 7 Ссылки
  • 8 Дополнительная литература

Физика

Соотношения радиуса и массы для модельного белого карлика. Зеленая кривая использует общий закон давления для идеального ферми-газа, а синяя кривая - для нерелятивистского идеального ферми-газа. Черная линия отмечает ультрарелятивистский предел..

Давление вырождения электронов - это квантово-механический эффект, возникающий из принципа исключения Паули. Поскольку электроны являются фермионами, никакие два электрона не могут находиться в одном и том же состоянии, поэтому не все электроны могут находиться на уровне с минимальной энергией. Напротив, электроны должны занимать полосу из уровней энергии. Сжатие электронного газа увеличивает количество электронов в данном объеме и повышает максимальный уровень энергии в занятой зоне. Следовательно, энергия электронов увеличивается при сжатии, поэтому на электронный газ необходимо оказывать давление, чтобы сжать его, создавая давление вырождения электронов. При достаточном сжатии электроны вдавливаются в ядра в процессе захвата электронов, сбрасывая давление.

В нерелятивистском случае давление вырождения электронов приводит к уравнению состояния вида P = K 1 ρ, где P - давление , ρ - массовая плотность , а K 1 - постоянная величина. Решение гидростатического уравнения приводит к модельному белому карлику, который является политропом с индексом 3/2 - и поэтому имеет радиус, обратно пропорциональный кубическому корню из его массы, и объем, обратно пропорциональный его массе.

По мере того как масса модельного белого карлика увеличивается, типичные энергии, к которым давление вырождения вынуждает электроны, перестают пренебрегать относительно их массами покоя. Скорости электронов приближаются к скорости света, и необходимо учитывать специальную теорию относительности. В сильно релятивистском пределе уравнение состояния принимает вид P = K 2 ρ. Это дает политропу индекса 3, который имеет общую массу, M limit, скажем, зависящую только от K 2.

Для полностью релятивистской трактовки используемое уравнение состояния интерполируется между уравнениями P = K 1 ρ для малых ρ и P = K 2 ρ для больших ρ. Когда это будет сделано, радиус модели все равно будет уменьшаться с увеличением массы, но станет равным нулю при M limit. Это предел Чандрасекара. Кривые зависимости радиуса от массы для нерелятивистской и релятивистской моделей показаны на графике. Они окрашены в синий и зеленый цвета соответственно. μ e был установлен равным 2. Радиус измеряется в стандартных солнечных радиусах или километрах, а масса - в стандартных солнечных массах.

Расчетные значения предела меняются в зависимости от ядерного состава массы. Чандрасекар дает следующее выражение, основанное на уравнении состояния для идеального ферми-газа :

M limit = ω 3 0 3 π 2 (ℏ c G) 3 2 1 (μ em H) 2 {\ displaystyle M _ {\ rm {limit}} = {\ frac {\ omega _ {3} ^ {0} {\ sqrt {3 \ pi}}} {2}} \ left ({\ frac {\ hbar c} {G}} \ right) ^ {\ frac {3} {2}} {\ frac {1} {(\ mu _ {\ text {e}} m _ {\ text {H}}) ^ { 2}}}}{\ displaystyle M _ {\ rm {limit}} = {\ frac {\ omega _ {3} ^ {0} {\ sqrt {3 \ pi}}} {2}} \ left ({\ frac {\ hbar c} {G}} \ справа) ^ {\ frac {3} {2}} {\ frac {1} {(\ mu _ {\ text {e}} m _ {\ text {H}}) ^ {2}}}}

где:

Поскольку √ħc / G - это масса Планка, предел имеет порядок

M Pl 3 m H 2 {\ displaystyle {\ frac {M _ {\ text {Pl}} ^ {3}} {m _ {\ text {H}} ^ {2}}}}{\ displaystyle {\ frac {M _ {\ text {Pl}} ^ {3}} {m _ {\ text {H}} ^ {2}}}}

Предельная масса может быть получена формально из белого Чандрасекара. карликовое уравнение, взяв предел больших центов ральная плотность.

Более точное значение предела, чем данное в этой простой модели, требует корректировки с учетом различных факторов, включая электростатические взаимодействия между электронами и ядрами и эффекты, вызванные ненулевой температурой. Либ и Яу дали строгий вывод предела из релятивистского многочастичного уравнения Шредингера.

История

В 1926 году британский физик Ральф Х. Фаулер заметил, что взаимосвязь между плотностью, энергией и температурой белых карликов можно объяснить, рассматривая их как газ нерелятивистских, невзаимодействующих электронов и ядер, которые подчиняются статистике Ферми-Дирака. Эта модель ферми-газа была затем использована британским физиком Эдмундом Клифтоном Стонером в 1929 году для расчета взаимосвязи между массой, радиусом и плотностью белых карликов, предполагая, что они являются однородными сферами. Вильгельм Андерсон применил к этой модели релятивистскую поправку, что привело к максимально возможной массе примерно 1,37 × 10 кг. В 1930 году Стонер вывел внутреннюю энергию - плотность уравнение состояния для ферми-газа, а затем смог полностью рассмотреть зависимость массы от радиуса. релятивистским образом, что дает предельную массу приблизительно 2,19 × 10 кг (для μ e = 2,5). Стонер вывел уравнение состояния давление - плотность, которое он опубликовал в 1932 году. Эти уравнения состояния также были ранее опубликованы в Soviet физик Яков Френкель в 1928 году, вместе с некоторыми другими замечаниями по физике вырожденной материи. Однако работа Френкеля была проигнорирована астрономическим и астрофизическим сообществом.

Серия статей, опубликованных между 1931 и 1935 годами, началась с поездки из Индии в Англию в 1930 году, где индийский физик Субраманян Чандрасекар работал над расчетом статистики вырожденного ферми-газа. В этих статьях Чандрасекар решил уравнение гидростатики вместе с нерелятивистским ферми-газом уравнением состояния, а также рассмотрел случай релятивистского ферми-газа, в результате чего было получено значение предела показано выше. Чандрасекар рассматривает эту работу в своей лекции о Нобелевской премии. Это значение было также вычислено в 1932 году советским физиком Львом Давидовичем Ландау, который, однако, не применил его к белым карликам и пришел к выводу, что квантовые законы могут быть недействительными для звезд с массой более 1,5 солнечной.

Работа Чандрасекара о пределе вызвала споры из-за противодействия британского астрофизика Артура Эддингтона. Эддингтон знал, что существование черных дыр теоретически возможно, а также осознавал, что существование предела делает возможным их образование. Однако он не желал признавать, что это могло произойти. После выступления Чандрасекара о пределе в 1935 году он ответил:

Звезда должна продолжать излучать, излучать, сжиматься и сжиматься, пока, я полагаю, она не опустится до радиуса в несколько километров, когда гравитация станет достаточно сильной, чтобы задержитесь в излучении, и звезда наконец обретет покой.... Я думаю, что должен существовать закон природы, чтобы звезда не могла вести себя таким абсурдным образом!

Предложенное Эддингтоном решение предполагаемой проблемы заключалось в изменении релятивистской механики таким образом, чтобы сделать закон P = K 1 ρ универсально применимо даже при больших ρ. Хотя Нильс Бор, Фаулер Вольфганг Паули и другие физики согласились с анализом Чандрасекара, в то время из-за статуса Эддингтона они не хотели публично поддерживать Чандрасекара. Всю оставшуюся жизнь Эддингтон придерживался своей позиции в своих трудах, в том числе в работе над своей фундаментальной теорией. Драма, связанная с этим разногласием, является одной из главных тем «Империи звезд», биографии Чандрасекара Артура И. Миллера. По мнению Миллера:

Открытие Чандры вполне могло преобразовать и ускорить развитие как физики, так и астрофизики в 1930-е годы. Вместо этого, деспотичное вмешательство Эддингтона оказало весомую поддержку консервативных астрофизикам общин, которые упорно отказывались даже рассматривать идею, что звезды могут рухнуть ни к чему. В результате о работе Чандры почти забыли.

Применения

Ядро звезды удерживается от коллапса из-за тепла, генерируемого слиянием ядер из более легких элементов в более тяжелые. На различных стадиях звездной эволюции ядра, необходимые для этого процесса, истощаются, и ядро ​​коллапсирует, в результате чего оно становится плотнее и горячее. Критическая ситуация возникает, когда железо накапливается в активной зоне, поскольку ядра железа неспособны генерировать дополнительную энергию посредством синтеза. Если ядро ​​становится достаточно плотным, давление электронного вырождения будет играть значительную роль в его стабилизации от гравитационного коллапса.

Если звезда главной последовательности не слишком массивна (менее примерно 8 солнечных масс ), он в конечном итоге теряет достаточно массы, чтобы сформировать белый карлик с массой ниже предела Чандрасекара, который состоит из бывшего ядра звезды. Для более массивных звезд давление вырождения электронов не удерживает железное ядро ​​от коллапса до очень большой плотности, что приводит к образованию нейтронной звезды, черной дыры или, предположительно, кварковая звезда. (Для очень массивных звезд с низкой металличностью также возможно, что нестабильности разрушат звезду полностью.) Во время коллапса нейтроны образуются за счет захвата электронов с помощью протонов в процессе захвата электрона, что приводит к испусканию нейтрино. Уменьшение гравитационной потенциальной энергии коллапсирующего ядра высвобождает большое количество энергии порядка 10 джоулей (100 противников ). Большая часть этой энергии уносится испускаемыми нейтрино и кинетической энергией расширяющейся газовой оболочки; только около 1% излучается в виде оптического света. Считается, что этот процесс отвечает за сверхновые типа Ib, Ic и II.

сверхновые типа Ia получают свою энергию в результате неуправляемого слияния ядер внутри белого карлика. Эта участь может постигнуть углерод - кислород белые карлики, которые срастают материю с сопутствующей гигантской звезды, что приводит к неуклонно увеличивающейся массе. По мере приближения массы белого карлика к пределу Чандрасекара его центральная плотность увеличивается, и в результате сжатия его температура также увеличивается. Это в конечном итоге вызывает реакции ядерного синтеза, что приводит к немедленной детонации углерода, которая разрушает звезду и вызывает сверхновую.

Убедительное свидетельство надежности формулы Чандрасекара состоит в том, что абсолютные звездные величины сверхновых типа Ia все примерно одинаковы; при максимальной яркости M V составляет приблизительно -19,3 со стандартным отклонением не более 0,3. Следовательно, интервал 1 сигма представляет коэффициент яркости меньше 2. Это, кажется, указывает на то, что все сверхновые типа Ia преобразуют примерно одинаковое количество массы в энергию.

Суперновые сверхновые звезды Чандрасекара

В апреле 2003 года в рамках исследования наследия сверхновых была обнаружена сверхновая типа Ia, обозначенная SNLS-03D3bb, в галактика примерно в 4 миллиардах световых лет от нас. По мнению группы астрономов из Университета Торонто и других мест, наблюдения этой сверхновой звезды лучше всего объясняются предположением, что она возникла из-за белого карлика, который вырос в два раза по массе Солнца. перед взрывом. Они полагают, что звезда, получившая название «Сверхновая звезда шампанского », могла вращаться так быстро, что центробежная тенденция позволила ей превысить предел. В качестве альтернативы сверхновая могла возникнуть в результате слияния двух белых карликов, так что предел был нарушен лишь на мгновение. Тем не менее, они отмечают, что это наблюдение представляет проблему для использования сверхновых типа Ia в качестве стандартных свечей.

. После наблюдения сверхновой в Шампани в 2003 году было обнаружено еще несколько сверхновых типа Ia. наблюдалось, что они очень яркие и предположительно произошли от белых карликов, масса которых превышает предел Чандрасекара. К ним относятся, и. Считается, что белые карлики сверхчандрасекарской массы, которые дали начало этим сверхновым, имели массы до 2,4–2,8 массы Солнца. Один из способов потенциально объяснить проблему Сверхновой в Шампанском - рассматривать ее как результат асферического взрыва белого карлика. Однако спектрополяриметрические наблюдения показали, что его поляризация меньше 0,3, что делает маловероятным применение теории большой асферичности.

Предел Толмана – Оппенгеймера – Волкова

После взрыва сверхновой нейтронная звезда может остаться (кроме взрыва сверхновой звезды типа Ia, который никогда не оставляет никаких остатков ). Эти объекты даже более компактны, чем белые карлики, и частично поддерживаются давлением вырождения. Нейтронная звезда, однако, настолько массивна и сжата, что электроны и протоны объединились, чтобы сформировать нейтроны, и звезда, таким образом, поддерживается давлением нейтронного вырождения (а также короткодействующими отталкивающими нейтронно-нейтронными взаимодействиями, опосредованными сильным сила ) вместо давления электронного вырождения. Предельное значение массы нейтронной звезды, аналогичное пределу Чандрасекара, известно как предел Толмана – Оппенгеймера – Волкова.

См. Также

Литература

Дополнительная литература

Последняя правка сделана 2021-05-14 05:20:50
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте