Войти
Ядерный синтез — это реакция, в которой два или более атомных ядра объединяются с образованием одного или нескольких различных атомных ядер и субатомных частиц ( нейтронов или протонов ). Разница в массе реагентов и продуктов проявляется либо в выделении, либо в поглощении энергии. Эта разница в массе возникает из-за разницы в энергии связи ядер между атомными ядрами до и после реакции. Ядерный синтез — это процесс, приводящий в действие активные звезды или звезды главной последовательности и другие звезды большой величины, при котором высвобождается большое количество энергии.
Процесс ядерного синтеза, в результате которого образуются атомные ядра легче железа-56 или никеля-62, обычно высвобождает энергию. Эти элементы имеют относительно небольшую массу и относительно большую энергию связи на нуклон. Слияние более легких ядер высвобождает энергию ( экзотермический процесс), в то время как слияние более тяжелых ядер приводит к сохранению энергии нуклонами-продуктами, и результирующая реакция является эндотермической. Противоположное верно для обратного процесса, называемого ядерным делением. В ядерном синтезе используются более легкие элементы, такие как водород и гелий, которые в целом более легкоплавки; в то время как более тяжелые элементы, такие как уран, торий и плутоний, легче расщепляются. Экстремальное астрофизическое событие — вспышка сверхновой — может произвести достаточно энергии, чтобы превратить ядра в элементы тяжелее железа.
Для реакций с двумя продуктами энергия делится между ними обратно пропорционально их массам, как показано. В большинстве реакций с тремя продуктами распределение энергии различается. Для реакций, которые могут привести к более чем одному набору продуктов, приведены коэффициенты ветвления.
Некоторые кандидаты на реакцию могут быть отсеяны сразу. Реакция D- 6 Li не имеет преимуществ по сравнению с p + - 11 5Б потому что его примерно так же трудно сжечь, но он производит значительно больше нейтронов через 2 1Д - 2 1Д побочные реакции. Есть еще р + - 7 3Ли реакция, но сечение слишком низкое, за исключением, возможно, случаев, когда T i gt; 1 МэВ, но при таких высоких температурах эндотермическая, прямая реакция с образованием нейтронов также становится очень значительной. Наконец, есть еще p + - 9 4Быть реакцию, которую не только трудно сжечь, но и 9 4Быть можно легко заставить расщепиться на две альфа-частицы и нейтрон.
В дополнение к реакциям синтеза, следующие реакции с нейтронами важны для «размножения» трития в «сухих» термоядерных бомбах и некоторых предполагаемых термоядерных реакторах:
Последнее из двух уравнений было неизвестно, когда США проводили испытание термоядерной бомбы Castle Bravo в 1954 году. Поскольку это была всего лишь вторая термоядерная бомба из когда-либо испытанных (и первая, в которой использовался литий), разработчики Castle Bravo «Shrimp» поняли полезности 6 Li в производстве трития, но не смог понять, что деление 7 Li значительно увеличит мощность бомбы. В то время как 7 Li имеет небольшое нейтронное сечение для низких энергий нейтронов, оно имеет более высокое поперечное сечение выше 5 МэВ. Выход 15 Мт был на 250% больше, чем прогнозируемые 6 Мт, и вызвал неожиданное воздействие радиоактивных осадков.
Чтобы оценить полезность этих реакций, помимо реагентов, продуктов и выделяемой энергии, нужно кое-что знать о ядерном сечении. Любое данное термоядерное устройство имеет максимальное давление плазмы, которое оно может поддерживать, и экономичное устройство всегда будет работать вблизи этого максимума. При таком давлении наибольший выход плавки получается, когда температура выбрана такой, чтобы ⟨ σv ⟩/ T 2 было максимальным. Это также температура, при которой значение тройного произведения nTτ, необходимое для воспламенения, является минимальным, поскольку это требуемое значение обратно пропорционально ⟨ σv ⟩/ T 2 (см. критерий Лоусона ). (Плазма «зажигается», если реакции синтеза производят достаточную мощность для поддержания температуры без внешнего нагрева.) Эта оптимальная температура и значение ⟨ σv ⟩/ T 2 при этой температуре приведены для некоторых из этих реакций в следующем Таблица.
| топливо | T [кэВ] | ⟨ σv ⟩/ Т 2 [м 3 /с/кэВ 2 ] |
|---|---|---|
| 2 1Д -3 1Т | 13,6 | 1,24×10 −24 |
| 2 1Д -2 1Д | 15 | 1,28× 10-26 |
| 2 1Д -3 2Он | 58 | 2,24× 10-26 |
| р + -6 3Ли | 66 | 1,46×10 −27 |
| р + -11 5Б | 123 | 3,01×10 −27 |
Обратите внимание, что многие реакции образуют цепочки. Например, реактор, работающий на3 1Т и3 2Он создает некоторые2 1Д , который затем можно использовать в2 1Д -3 2Он реакция, если энергии «правильные». Элегантная идея состоит в том, чтобы объединить реакции (8) и (9). 3 2Он из реакции (8) может реагировать с6 3Ли в реакции (9) до полной термализации. Это производит энергичный протон, который, в свою очередь, подвергается реакции (8) до термализации. Детальный анализ показывает, что эта идея не работает, но это хороший пример случая, когда обычное предположение о максвелловской плазме не подходит.
Любая из вышеперечисленных реакций в принципе может быть основой производства термоядерной энергии. Кроме температуры и сечения, обсуждавшихся выше, мы должны учитывать полную энергию продуктов синтеза Efus, энергию заряженных продуктов синтеза Ech и атомный номер Z неводородного реагента.
Спецификация2 1Д -2 1Д Однако реакция сопряжена с некоторыми трудностями. Для начала нужно усреднить по двум ветвям (2i) и (2ii). Сложнее решить, как лечить3 1Т и3 2Он товары.3 1Т так хорошо горит в дейтериевой плазме, что извлечь его из плазмы практически невозможно. 2 1Д -3 2Он реакция оптимизируется при гораздо более высокой температуре, поэтому выгорание при оптимуме2 1Д -2 1Д температура может быть низкой. Поэтому представляется разумным предположить, что3 1Т но не3 2Он сгорает и добавляет свою энергию к чистой реакции, что означает, что общая реакция будет суммой (2i), (2ii) и (1):
Для расчета мощности реактора (в котором скорость реакции определяется шагом ДР) считаем2 1Д -2 1Д энергия синтеза на реакцию DD как E fus = (4,03 МэВ + 17,6 МэВ) × 50% + (3,27 МэВ) × 50% = 12,5 МэВ и энергия в заряженных частицах как E ch = (4,03 МэВ + 3,5 МэВ) × 50% + (0,82 МэВ)×50% = 4,2 МэВ. (Примечание: если ион трития реагирует с дейтроном, пока он еще имеет большую кинетическую энергию, то кинетическая энергия образовавшегося гелия-4 может сильно отличаться от 3,5 МэВ, поэтому этот расчет энергии в заряженных частицах является лишь приближением. от среднего.) Количество энергии на потребляемый дейтрон составляет 2/5 от этого, или 5,0 МэВ ( удельная энергия около 225 миллионов МДж на килограмм дейтерия).
Еще один уникальный аспект2 1Д -2 1Д реакции заключается в том, что имеется только один реагент, что необходимо учитывать при расчете скорости реакции.
При таком выборе мы заносим в таблицу параметры для четырех наиболее важных реакций.
| топливо | Z | E fus [МэВ] | E ch [МэВ] | нейтронность |
|---|---|---|---|---|
| 2 1Д -3 1Т | 1 | 17,6 | 3,5 | 0,80 |
| 2 1Д -2 1Д | 1 | 12,5 | 4.2 | 0,66 |
| 2 1Д -3 2Он | 2 | 18,3 | 18,3 | ≈0,05 |
| р + -11 5Б | 5 | 8,7 | 8,7 | ≈0,001 |
Последний столбец — это нейтронность реакции, доля энергии синтеза, высвобождаемая в виде нейтронов. Это важный показатель масштаба проблем, связанных с нейтронами, таких как радиационное повреждение, биологическая защита, дистанционное управление и безопасность. Для первых двух реакций он рассчитывается как ( Efus - Ech) / Efus. Для последних двух реакций, где этот расчет дал бы ноль, приведенные значения являются приблизительными оценками, основанными на побочных реакциях, которые производят нейтроны в плазме, находящейся в тепловом равновесии.
Разумеется, реагенты также должны быть смешаны в оптимальных пропорциях. Это тот случай, когда на каждый ион-реагент плюс связанные с ним электроны приходится половина давления. Предполагая, что общее давление фиксировано, это означает, что плотность частиц неводородного иона меньше плотности водородного иона в 2/( Z +1) раз. Следовательно, скорость этих реакций снижается в один и тот же множитель, помимо любых различий в значениях ⟨ σv ⟩/ T 2. С другой стороны, поскольку2 1Д -2 1Д реакция имеет только один реагент, ее скорость в два раза выше, чем когда топливо разделено между двумя разными водородными частицами, что создает более эффективную реакцию.
Таким образом, существует «штраф» (2/( Z +1)) для неводородных топлив, возникающий из-за того, что им требуется больше электронов, которые воспринимают давление, не участвуя в реакции синтеза. (Обычно считается хорошим предположением, что температура электронов будет почти равна температуре ионов. Некоторые авторы, однако, обсуждают возможность того, что электроны могут поддерживаться значительно более холодными, чем ионы. ионный режим", "штраф" не применялся бы.) При этом есть "бонус" множителя 2 за2 1Д -2 1Д потому что каждый ион может реагировать с любым из других ионов, а не только с их частью.
Теперь мы можем сравнить эти реакции в следующей таблице.
| топливо | ⟨ σv ⟩/ Т 2 | штраф/бонус | обратная реактивность | Критерий Лоусона | удельная мощность (Вт/м 3 /кПа 2) | обратное отношение удельной мощности |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 1Д -3 1Т | 1,24×10 −24 | 1 | 1 | 1 | 34 | 1 |
| 2 1Д -2 1Д | 1,28× 10-26 | 2 | 48 | 30 | 0,5 | 68 |
| 2 1Д -3 2Он | 2,24× 10-26 | 2/3 | 83 | 16 | 0,43 | 80 |
| р + -6 3Ли | 1,46×10 −27 | 1/2 | 1700 | 0,005 | 6800 | |
| р + -11 5Б | 3,01×10 −27 | 1/3 | 1240 | 500 | 0,014 | 2500 |
Максимальное значение ⟨ σv ⟩/ T 2 берется из предыдущей таблицы. Фактор «штраф / бонус» относится к неводородному реагенту или реакции одного вида. Значения в столбце «обратная реактивность» находятся путем деления 1,24 × 10−24 произведением второго и третьего столбцов. Он указывает на то, с какой скоростью другие реакции протекают медленнее, чем 2 1Д - 3 1Т реакции в сопоставимых условиях. Столбец « Критерий Лоусона » взвешивает эти результаты с E ch и показывает, насколько труднее добиться воспламенения с помощью этих реакций по сравнению с трудностями воспламенения. 2 1Д - 3 1Т реакция. Предпоследний столбец помечен как «плотность мощности» и взвешивает практическую реактивность по Efus. В последнем столбце указано, насколько ниже плотность мощности термоядерного синтеза других реакций по сравнению с 2 1Д - 3 1Т реакции и может считаться мерой экономического потенциала.
Ионы, подвергающиеся синтезу во многих системах, по существу, никогда не будут существовать поодиночке, а будут смешиваться с электронами, которые в совокупности нейтрализуют общий электрический заряд ионов и образуют плазму. Электроны обычно имеют температуру, сравнимую или превышающую температуру ионов, поэтому они будут сталкиваться с ионами и испускать рентгеновское излучение с энергией 10–30 кэВ, процесс, известный как тормозное излучение.
Огромный размер Солнца и звезд означает, что рентгеновские лучи, образующиеся в этом процессе, не ускользнут и отдадут свою энергию обратно в плазму. Говорят, что они непрозрачны для рентгеновских лучей. Но любой наземный термоядерный реактор будет оптически тонким для рентгеновского излучения этого диапазона энергий. Рентгеновские лучи трудно отражать, но они эффективно поглощаются (и преобразуются в тепло) толщиной менее миллиметра из нержавеющей стали (которая является частью экрана реактора). Это означает, что процесс тормозного излучения выносит энергию из плазмы, охлаждая ее.
Отношение мощности термоядерного синтеза к рентгеновскому излучению, теряемому стенками, является важным показателем качества. Это отношение обычно максимизируется при гораздо более высокой температуре, чем та, которая максимизирует удельную мощность (см. предыдущий подраздел). В следующей таблице показаны оценки оптимальной температуры и отношения мощностей при этой температуре для нескольких реакций:
| топливо | Т i (кэВ) | P fusion / P Тормозное излучение |
|---|---|---|
| 2 1Д -3 1Т | 50 | 140 |
| 2 1Д -2 1Д | 500 | 2,9 |
| 2 1Д -3 2Он | 100 | 5.3 |
| 3 2Он -3 2Он | 1000 | 0,72 |
| р + -6 3Ли | 800 | 0,21 |
| р + -11 5Б | 300 | 0,57 |
Фактическое отношение мощности синтеза к мощности тормозного излучения, вероятно, будет значительно ниже по нескольким причинам. Во-первых, расчет предполагает, что энергия продуктов синтеза полностью передается ионам горючего, которые затем отдают энергию электронам в результате столкновений, которые, в свою очередь, теряют энергию из-за тормозного излучения. Однако, поскольку продукты синтеза движутся намного быстрее, чем ионы топлива, они будут отдавать значительную часть своей энергии непосредственно электронам. Во-вторых, предполагается, что ионы в плазме являются чисто горючими ионами. На практике будет значительная доля примесных ионов, что затем понизит отношение. В частности, сами продукты синтеза должны оставаться в плазме до тех пор, пока они не отдадут свою энергию, и будут оставаться некоторое время после этого в любой предложенной схеме удержания. Наконец, все каналы потери энергии, кроме тормозного излучения, были проигнорированы. Последние два фактора взаимосвязаны. С теоретической и экспериментальной точки зрения удержание частиц и энергии кажется тесно связанным. В схеме локализации, которая хорошо сохраняет энергию, продукты синтеза будут накапливаться. Если продукты синтеза эффективно выбрасываются, то удержание энергии также будет плохим.
Температуры, максимизирующие мощность синтеза по сравнению с тормозным излучением, в каждом случае выше, чем температура, которая максимизирует плотность мощности и минимизирует требуемое значение тройного продукта синтеза. Это не изменит оптимальную рабочую точку для 2 1Д - 3 1Т очень сильно, потому что доля тормозного излучения низка, но это подтолкнет другие виды топлива к режимам, при которых удельная мощность относительно 2 1Д - 3 1Т еще ниже, а требуемое удержание еще труднее достичь. За 2 1Д - 2 1Д и 2 1Д - 3 2Он , Потери тормозного излучения будут серьезной, возможно, непомерно высокой проблемой. За 3 2Он - 3 2Он , р + - 6 3Ли и р + - 11 5Б потери на тормозное излучение, по-видимому, делают невозможным термоядерный реактор, использующий это топливо с квазинейтральной изотропной плазмой. Некоторые пути выхода из этой дилеммы рассматривались, но отвергались. Это ограничение не относится к ненейтральной и анизотропной плазме ; однако у них есть свои проблемы, с которыми нужно бороться.
В классической картине ядра можно понимать как твердые сферы, которые отталкивают друг друга благодаря кулоновской силе, но сливаются, как только две сферы подходят достаточно близко для контакта. Оценивая радиус атомного ядра примерно в один фемтометр, энергия, необходимая для синтеза двух водородов, составляет:
Это означало бы, что для ядра Солнца, которое имеет распределение Больцмана с температурой около 1,4 кэВ, вероятность того, что водород достигнет порога, равна, то есть синтеза никогда не произойдет. Однако синтез на Солнце происходит благодаря квантовой механике.
Вероятность того, что слияние произойдет, значительно увеличивается по сравнению с классической картиной благодаря размытию эффективного радиуса по длине волны Де Бройля, а также квантовому туннелированию через потенциальный барьер. Для определения скорости реакции синтеза наибольший интерес представляет значение поперечного сечения, которое описывает вероятность того, что частицы сольются, давая характерную область взаимодействия. Оценка площади поперечного сечения плавления часто разбивается на три части:
Где – геометрическое сечение, T – прозрачность барьера, R – реакционная характеристика реакции.
имеет порядок квадрата длины волны де Бройля, где – приведенная масса системы, – энергия центра масс системы.
T можно аппроксимировать гамовской прозрачностью, которая имеет вид: где – фактор Гамова и получается из оценки вероятности квантового туннелирования через потенциальный барьер.
R содержит в себе всю ядерную физику конкретной реакции и принимает самые разные значения в зависимости от характера взаимодействия. Однако для большинства реакций изменение мало по сравнению с изменением фактора Гамова и поэтому аппроксимируется функцией, называемой астрофизическим S-фактором, которая слабо меняется по энергии. Складывая эти зависимости вместе, одно приближение для сечения плавления как функции энергии принимает вид:
Более подробные формы поперечного сечения могут быть получены с помощью моделей, основанных на ядерной физике, и теории R-матрицы.
Формуляр по физике плазмы Военно-морской исследовательской лаборатории дает полное поперечное сечение в амбарах как функцию энергии (в кэВ) падающей частицы по направлению к иону-мишени в состоянии покоя, что соответствует формуле:
| ДТ(1) | ДД(2и) | ДД(2ii) | ДНе 3 (3) | ТТ(4) | 3 (6 ) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| А1 | 45,95 | 46.097 | 47,88 | 89,27 | 38,39 | 123,1 |
| А2 | 50200 | 372 | 482 | 25900 | 448 | 11250 |
| А3 | 1,368 × 10–2 _ | 4,36 × 10–4 _ | 3,08 × 10–4 _ | 3,98 × 10–3 _ | 1,02 × 10–3 _ | 0 |
| А4 | 1,076 | 1,22 | 1,177 | 1,297 | 2.09 | 0 |
| А5 | 409 | 0 | 0 | 647 | 0 | 0 |
Bosch-Hale также сообщает, что сечения, рассчитанные с помощью R-матрицы, соответствуют данным наблюдений с рациональными аппроксимирующими коэффициентами Паде. При энергии в кэВ и сечениях в миллибарнах коэффициент имеет вид:
| ДТ(1) | ДД(2ii) | ДНе 3 (3) | 4 _ | |
|---|---|---|---|---|
| 31.3970 | 68.7508 | 31.3970 | 34,3827 | |
| А1 | 5,5576 × 10 4 | 5,7501 × 10 6 | 5,3701 × 10 4 | 6,927 × 10 4 |
| А2 | 2,1054 × 10 2 | 2,5226 × 10 3 | 3,3027 × 10 2 | 7,454 × 10 8 |
| А3 | −3,2638 × 10 −2 | 4,5566 × 10 1 | −1,2706 × 10–1 _ | 2,050 × 10 6 |
| А4 | 1,4987 × 10–6 _ | 0 | 2,9327 × 10–5 _ | 5,2002 × 10 4 |
| А5 | 1,8181 × 10–10 _ | 0 | −2,5151 × 10–9 _ | 0 |
| Б1 | 0 | −3,1995 × 10–3 _ | 0 | 6,38 × 10 1 |
| Би 2 | 0 | −8,5530 × 10 −6 | 0 | −9,95 × 10–1 _ |
| Б3 | 0 | 5,9014 × 10–8 _ | 0 | 6,981 × 10–5 _ |
| В4 | 0 | 0 | 0 | 1,728 × 10–4 _ |
| Применимый диапазон энергий [кэВ] | 0,5-5000 | 0,3-900 | 0,5-4900 | 0,5-550 |
| 2.0 | 2.2 | 2,5 | 1,9 |
куда
В термоядерных системах, находящихся в тепловом равновесии, частицы находятся в распределении Максвелла-Больцмана, что означает, что частицы имеют диапазон энергий, сосредоточенный вокруг температуры плазмы. Солнце, магнитно-удерживаемая плазма и термоядерные системы с инерционным удержанием хорошо смоделированы, чтобы находиться в тепловом равновесии. В этих случаях интерес представляет собой сечение слияния, усредненное по распределению Максвелла-Больцмана. В формуляре по физике плазмы Военно-морской исследовательской лаборатории приведены усредненные по Максвеллу сечения термоядерного синтеза в виде таблицы.
| Температура [кэВ] | ДТ(1) | ДД(2ii) | ДНе 3 (3) | ТТ(4) | 3 (6 ) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 5,5 × 10–21 _ | 1,5 × 10–22 _ | 1,0 × 10–26 _ | 3,3 × 10–22 _ | 1,0 × 10–28 _ |
| 2 | 2,6 × 10–19 _ | 5,4 × 10–21 _ | 1,4 × 10–23 _ | 7,1 × 10–21 _ | 1,0 × 10–25 _ |
| 5 | 1,3 × 10–17 _ | 1,8 × 10–19 _ | 6,7 × 10–21 _ | 1,4 × 10–19 _ | 2,1 × 10–22 _ |
| 10 | 1,1 × 10–16 _ | 1,2 × 10–18 _ | 2,3 × 10–19 _ | 7,2 × 10–19 _ | 1,2 × 10–20 _ |
| 20 | 4,2 × 10–16 _ | 5,2 × 10–18 _ | 3,8 × 10–18 _ | 2,5 × 10–18 _ | 2,6 × 10–19 _ |
| 50 | 8,7 × 10–16 _ | 2,1 × 10–17 _ | 5,4 × 10–17 _ | 8,7 × 10–18 _ | 5,3 × 10–18 _ |
| 100 | 8,5 × 10–16 _ | 4,5 × 10–17 _ | 1,6 × 10–16 _ | 1,9 × 10–17 _ | 2,7 × 10–17 _ |
| 200 | 6,3 × 10–16 _ | 8,8 × 10–17 _ | 2,4 × 10–16 _ | 4,2 × 10–17 _ | 9,2 × 10–17 _ |
| 500 | 3,7 × 10–16 _ | 1,8 × 10–16 _ | 2,3 × 10–16 _ | 8,4 × 10–17 _ | 2,9 × 10–16 _ |
| 1000 | 2,7 × 10–16 _ | 2,2 × 10–16 _ | 1,8 × 10–16 _ | 8,0 × 10–17 _ | 5,2 × 10–16 _ |
Для энергий данные могут быть представлены в виде:
с T в единицах кэВ.
![{\ displaystyle E _ {\ ce {thresh}} = {\ frac {1} {4 \ pi \ epsilon _ {0}}} {\ frac {Z_ {1} Z_ {2}} {r}} {\ ce {-gt; [{\ text {2 протона}}]}} {\ frac {1} {4 \ pi \ epsilon _ {0}}} {\ frac {e ^ {2}} {1 \ {\ ce { FM}}}}\ приблизительно 1,4\ {\ce {МэВ}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca1291445cce7787dc6d8b4cdf069e51ab63d0dd)
со следующими значениями коэффициентов:
, со значениями коэффициентов:
