Угол Вайнберга

редактировать

угол Вайнберга θ W и соотношение между муфтами g, g 'и e = gsin θ W. Адаптировано из книги Т.Д. Ли «Физика элементарных частиц и введение в теорию поля» (1981).

Схема слабого изоспина, T 3 и слабого гиперзаряда, Y W известных элементарных частиц, демонстрирующих электрический заряд Q вдоль угла Вайнберга. Нейтральное поле Хиггса (в кружке) нарушает электрослабую симметрию и взаимодействует с другими частицами, придавая им массу. Три компонента поля Хиггса становятся частью массивных бозонов W и Z.

угол Вайнберга или угол слабого смешивания является параметром в Вайнберге - Салам теория электрослабого взаимодействия, часть Стандартной модели физики элементарных частиц, и обычно обозначается как θ W. Это угол, на который спонтанное нарушение симметрии поворачивает исходную плоскость. W. и B векторного бозона, создавая в результате бозон. Z., и фотон.

(γ Z 0) = (соз ⁡ θ W sin ⁡ θ W - sin ⁡ θ W cos ⁡ θ W) (B 0 W 0) {\ displaystyle {\ begin {pmatrix} \ gamma \\ Z ^ {0} \ end {pmatrix}} = {\ begin {pmatrix} \ cos \ theta _ {\ text {W}} \ sin \ theta _ {\ text {W}} \\ - \ sin \ theta _ {\ text {W}} \ cos \ theta _ {\ text {W}} \ end {pmatrix}} {\ begin {pmatrix} B ^ {0} \\ W ^ {0} \ end { pmatrix}}}

{\ displaystyle {\ begin {pmatrix} \ gamma \\ Z ^ {0} \ end {pmatrix}} = {\ begin {pmatrix} \ cos \ theta _ {\ text {W}} \ sin \ theta _ { \ text {W}} \\ - \ sin \ theta _ {\ text {W}} \ cos \ theta _ {\ text {W}} \ end {pmatrix}} {\ begin {pmatrix} B ^ {0 } \\ W ^ {0} \ end {pmatrix}}}

Он также дает соотношение между массами W- и Z-бозонов (обозначенных как m W и m Z),

м Z = м Вт cos ⁡ θ Вт. {\ displaystyle m _ {\ text {Z}} = {\ frac {m _ {\ text {W}}} {\ cos \ theta _ {\ text {W}}}} ~.}

{\ displaystyle m _ {\ text {Z}} = {\ frac {m _ {\ text {W}}} {\ cos \ theta _ {\ text {W}}}} ~.}

Угол может быть выражается через $SU (2) L {\ displaystyle \ mathrm {SU} (2) _ {L}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {SU} (2) _ {L}}$ и $U (1) Y {\ displaystyle \ mathrm { U} (1) _ {Y}}$ ${\ displaystyle \ mat hrm {U} (1) _ {Y}}$ связи (слабый изоспин g и слабый гиперзаряд g ′, соответственно),

cos ⁡ θ W = gg 2 + g '2 {\ displaystyle \ cos \ theta _ {\ text {W}} = {\ frac {g} {\ sqrt {g ^ {2} + g' ^ {2}}}} \ qquad}

\cos \theta _{\text{W}}={\frac {g}{\sqrt {g^{2}+g'^{2}}}}\qquad

sin ⁡ θ W = g ′ g 2 + g ′ 2. {\ displaystyle \ qquad \ sin \ theta _ {\ text {W}} = {\ frac {g '} {\ sqrt {g ^ {2} + g' ^ {2}}}} ~.}

\qquad \sin \theta _{\text{W}}={\frac {g'}{\sqrt {g^{2}+g'^{2}}}}~.

В этом случае электрический заряд можно выразить через него: e = g sin θ W = g 'cos θ W ; см. рисунок.

Поскольку значение угла смешивания в настоящее время определяется эмпирически, математически оно определено как

cos ⁡ θ W = m W m Z. {\ displaystyle \ cos \ theta _ {\ text {W}} = {\ frac {m _ {\ text {W}}} {m _ {\ text {Z}}}} ~.}

{\ displaystyle \ cos \ theta _ {\ text {W}} = {\ frac {m _ {\ text {W} }} {m _ {\ text {Z}}}} ~.}

Значение θ W изменяется как функция переданного импульса, Q, при котором он измеряется. Этот вариант, или «бег », является ключевым предсказанием теории электрослабого взаимодействия. Наиболее точные измерения были проведены в экспериментах на электрон-позитронном коллайдере при значении Q = 91,2 ГэВ / c, соответствующем массе Z-бозона, м Z.

На практике величина sinθ W используется чаще. Наилучшая оценка в 2004 г. sinθ W при Q = 91,2 ГэВ / c в схеме MS составляет 0,23120 ± 0,00015, что является средним значением по измерениям, выполненным в различных процессах и на разных детекторах. Эксперименты с атомарным нарушением четности дают значения sinθ W при меньших значениях Q, ниже 0,01 ГэВ / c, но с гораздо меньшей точностью. В 2005 году были опубликованы результаты исследования нарушения четности в рассеянии Меллера, в котором значение sinθ W = 0,2397 ± 0,0013 было получено при Q = 0,16 ГэВ. / c, экспериментально установив «бег» слабого угла смешивания. Эти значения соответствуют углу Вайнберга ~ 30 °. LHCb, измеренный в протон-протонных столкновениях 7 и 8 ТэВ, дает эффективный угол sin (θ W) = 0,23142, хотя значение Q для этого измерения определяется энергией партонного столкновения, которая близка к Масса Z-бозона.

CODATA 2018 дает значение

sin 2 ⁡ θ W = 1 - (м Вт / м Z) 2 = 0,22290 (30) {\ displaystyle \ sin ^ {2} \ theta _ {\ text {W}} = 1- (m _ {\ text {W}} / m _ {\ text {Z}}) ^ {2} = 0,22290 (30)}

{\ displaystyle \ sin ^ {2} \ theta _ {\ text {W}} = 1- (m _ {\ text {W}} / m _ {\ текст {Z}}) ^ {2} = 0,22290 (30)}

Обратите внимание, однако, что конкретное значение угла не является предсказанием стандартной модели: это открытый, нефиксированный параметр. Однако это ограничено и предсказано посредством других измерений величин Стандартной модели. В настоящее время не существует общепринятой теории, объясняющей, почему измеряемая величина именно такая.

Ссылки

^Глэшоу, Шелдон (февраль 1961 г.). «Частичные симметрии слабых взаимодействий». Ядерная физика. 22 (4): 579–588. doi : 10.1016 / 0029-5582 (61) 90469-2.
^Т. П. Ченг; Л. Ф. Ли (2006). Калибровочная теория физики элементарных частиц. Oxford University Press ISBN 0-19-851961-3. pp 349-355
^L. Б. Окунь (1982). Лептоны и кварки. Издательство Северной Голландии по физике. п. 214. ISBN 0-444-86924-7.
^«2018 CODATA Value: слабый угол смешивания». Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. NIST. 20 мая 2019 г. Проверено 20 мая 2019 г. Cite имеет пустой неизвестный параметр: | month =()

2019 PDG (Particle Data Group ) Обзор, отредактированный Дж. Эрлером и А. Фрейтасом в марте 2018 г.
E158: Прецизионное измерение угла слабого перемешивания при рассеянии Меллера
Q-weak: Тест точности стандартной модели и определение слабых зарядов кварков посредством рассеяния электронов с нарушением четности