Слабый изоспин

редактировать

В физике элементарных частиц, слабый изоспин - это квантовое число отн. что соответствует слабому взаимодействию, и аналогично идее изоспина при сильном взаимодействии. Слабый изоспин обычно обозначается символом $T {\ displaystyle T}$ $T$ или $I {\ displaystyle I}$ $I$ с третьим компонентом, записанным как $T z { \ displaystyle T _ {\ mathrm {z}}}$ ${\ displaystyle T _ {\ mathrm {z}}}$ , $T 3 {\ displaystyle T_ {3}}$ $T_ {3}$ , $I z {\ displaystyle I _ {\ mathrm {z}}}$ ${\ displaystyle I _ {\ mathrm {z}}}$ , или $Я 3 {\ displaystyle I_ {3}}$ $I_ {3}$ . Его можно понимать как собственное значение оператора заряда .

. Слабый закон сохранения изоспина относится к сохранению $T 3 {\ displaystyle T_ {3 }}$ $T_ {3}$ ; все слабые взаимодействия должны сохранять $T 3 {\ displaystyle T_ {3}}$ $T_ {3}$ . Он также сохраняется за счет электромагнитных и сильных взаимодействий. Однако одно из взаимодействий связано с полем Хиггса. Поскольку поле Хиггса ожидаемое значение вакуума отлично от нуля, частицы постоянно взаимодействуют с этим полем даже в вакууме. Это изменяет их слабый изоспин (и слабый гиперзаряд). Только их определенная комбинация, $Q = T 3 + 1 2 YW {\ displaystyle Q = T_ {3} + {\ tfrac {1} {2}} Y _ {\ mathrm {W}}}$ ${\ displaystyle Q = T_ {3} + {\ tfrac {1} {2}} Y _ {\ mathrm {W}}}$ (электрический заряд), сохраняется. $T 3 {\ displaystyle T_ {3}}$ $T_ {3}$ более важен, чем T, и часто термин «слабый изоспин» относится к «3-му компоненту слабого изоспина».

Содержание

1 Связь с хиральностью
2 Слабый изоспин и W-бозоны
3 См. Также
4 Сноски
5 Ссылки

Связь с хиральностью

Фермионы с отрицательной хиральностью (также называемые "левосторонними" фермионами) имеют $T = 1 2 {\ displaystyle T = {\ tfrac {1} {2}}}$ ${\ displaystyle T = {\ tfrac {1} {2}}}$ и можно сгруппировать в дублеты с $T 3 = ± 1 2 {\ displaystyle T_ {3} = \ pm {\ tfrac {1} {2}}}$ ${\ displaystyle T_ {3} = \ pm { \ tfrac {1} {2}}}$ , которые ведут себя одинаково под тегом слабое взаимодействие. По соглашению, электрически заряженным фермионам присваивается $T 3 {\ displaystyle T_ {3}}$ $T_ {3}$ с тем же знаком, что и их электрический заряд. Например, кварки с восходящим типом (u, c, t ) имеют $T 3 = + 1 2 {\ displaystyle T_ {3} = + {\ tfrac {1} {2}}}$ ${\ displaystyle T_ {3} = + {\ tfrac {1} {2}}}$ и всегда превращаются в кварки нижнего типа (d, s, b ), которые имеют $T 3 = - 1 2 {\ displaystyle T_ {3} = - {\ tfrac {1} {2}}}$ ${\ displaystyle T_ {3} = - {\ tfrac {1} {2}}}$ , и наоборот. С другой стороны, кварк никогда не распадается слабо на кварк того же $T 3 {\ displaystyle T_ {3}}$ $T_ {3}$ . Нечто подобное происходит с левосторонними лептонами, которые существуют в виде дублетов, содержащих заряженный лептон (. e., . μ., . τ. ) с $T 3 = - 1 2 {\ displaystyle T_ {3} = - {\ tfrac {1} {2}}}$ ${\ displaystyle T_ {3} = - {\ tfrac {1} {2}}}$ и нейтрино (. ν. e, . ν. μ, . ν. τ ) с $T 3 = + 1 2 {\ displaystyle T_ {3} = + {\ tfrac {1} { 2}}}$ ${\ displaystyle T_ {3} = + {\ tfrac {1} {2}}}$ . Во всех случаях соответствующий антифермион имеет обратную хиральность («правосторонний» антифермион) и меняет знак $T 3 {\ displaystyle T_ {3}}$ $T_ {3}$ .

Фермионы с положительная киральность ("правые" фермионы) и антифермионы с отрицательной киральностью ("левосторонние" антифермионы) имеют $T = T 3 = 0 {\ displaystyle T = T_ {3} = 0}$ ${\ displaystyle T = T_ {3} = 0}$ и образуют синглеты, не испытывающие слабого взаимодействия.

Электрический заряд, $Q {\ displaystyle Q}$ $Q$ , связан со слабым изоспином, $T 3 {\ displaystyle T_ {3}}$ $T_ {3}$ и слабый гиперзаряд, $YW {\ displaystyle Y _ {\ mathrm {W}}}$ ${\ displaystyle Y _ {\ mathrm {W}}}$ , на

Q = T 3 + 1 2 YW {\ displaystyle Q = T_ {3} + {\ tfrac {1} {2}} Y _ {\ mathrm {W}}}

{\ displaystyle Q = T_ {3} + {\ tfrac {1} {2}} Y _ {\ mathrm {W}}}

Левосторонние фермионы в Стандартной модели
Поколение 1			Поколение 2			Поколение 3
Фермион	Символ	Слабый. изоспин	Фермион	Символ	Слабый. изоспин	Фермион	Символ	Слабый. изоспин
Электронное нейтрино	$ν e {\ displaystyle \ nu _ {e} \,}$ $\ nu_e \,$	$+ 1 2 {\ displaystyle + {\ tfrac {1} {2}} \,}$ ${\ displaystyle + {\ tfrac {1} {2}} \,}$	Мюонное нейтрино	$ν μ {\ displaystyle \ nu _ {\ mu} \,}$ $\ nu_ \ mu \,$	$+ 1 2 {\ displaystyle + {\ tfrac { 1} {2}} \,}$ ${\ displaystyle + {\ tfrac {1} {2}} \,}$	Тау-нейтрино	$ν τ {\ displaystyle \ nu _ {\ tau} \,}$ $\ nu_ \ tau \,$	$+ 1 2 {\ displaystyle + {\ tfrac {1} {2 }} \,}$ ${\ displaystyle + {\ tfrac {1} {2}} \,}$
Электрон	$e - {\ displaystyle e ^ {-} \,}$ $е ^ - \,$	$- 1 2 {\ displaystyle - {\ tfrac {1} {2}} \,}$ ${\ displaystyle - {\ tfrac {1} {2}} \,}$	Мюон	$μ - {\ displaystyle \ mu ^ {-} \,}$ $\ mu ^ - \,$	$- 1 2 {\ displaystyle - {\ tfrac {1} {2}} \,}$ ${\ displaystyle - {\ tfrac {1} {2}} \,}$	Тау	$τ - {\ displaystyle \ tau ^ {-} \,}$ $\ tau ^ - \,$	$- 1 2 {\ displaystyle - {\ tfrac {1} {2}} \,}$ ${\ displaystyle - {\ tfrac {1} {2}} \,}$
Up кварк	$u {\ displaystyle u \,}$ $u \,$	$+ 1 2 {\ displaystyle + {\ tfrac { 1} {2}} \,}$ ${\ displaystyle + {\ tfrac {1} {2}} \,}$	Очаровательный кварк	$c {\ displaystyle c \,}$ $c \,$	$+ 1 2 {\ displaystyle + {\ tfrac {1} {2}} \,}$ ${\ displaystyle + {\ tfrac {1} {2}} \,}$	Топ-кварк	$t {\ displaystyle t \,}$ $t \,$	$+ 1 2 {\ displaystyle + {\ tfrac {1} {2}} \,}$ ${\ displaystyle + {\ tfrac {1} {2}} \,}$
Down quark	$d {\ displaystyle d \,}$ $d \,$	$- 1 2 {\ displaystyle - {\ tfrac {1} {2}} \,}$ ${\ displaystyle - {\ tfrac {1} {2}} \,}$	Странный кварк	$s {\ displaystyle s \,}$ $s \,$	$- 1 2 {\ displaystyle - {\ tfrac {1} {2}} \,}$ ${\ displaystyle - {\ tfrac {1} {2}} \,}$	Нижний кварк	$b {\ displaystyle b \,}$ $b \,$	$- 1 2 {\ displaystyle - {\ tfrac {1} {2} } \,}$ ${\ displaystyle - {\ tfrac {1} {2}} \,}$
Все перечисленные выше левые (регулярные) частицы имеют соответствующие. правые античастицы с равным и противоположным слабым изоспином.
Все правые (регулярные) частицы и левые античастицы имеют слабый изоспин 0.

Слабый изоспин и W-бозоны

Симметрия, связанная со слабым изоспином, равна SU (2) и требует калибровочных бозонов с $T = 1 {\ displaystyle T = 1}$ $T = 1$ (. W.,. W. и. W.) для передачи преобразований между фермионами с полуцелыми слабыми изоспиновыми зарядами. $T = 1 {\ displaystyle T = 1}$ $T = 1$ означает, что. W. бозоны имеют три разных значения: $T 3 {\ displaystyle T_ {3}}$ $T_ {3}$ :

. W. бозон $(T 3 = + 1) {\ displaystyle (T_ {3} = + 1)}$ ${\ displaystyle (T_ {3} = + 1)}$ испускается в переходах $(T 3 = + 1 2) {\ displaystyle \ left (T_ {3 } = + {\ tfrac {1} {2}} \ right)}$ ${\ displaystyle \ left (T_ {3} = + {\ tfrac {1} {2}} \ right)}$ → $(T 3 = - 1 2) {\ displaystyle \ left (T_ {3} = - {\ tfrac {1} {2}} \ right)}$ ${\ displaystyle \ left (T_ {3} = - {\ tfrac {1} {2}} \ right) }$ .
. W. бозон $(T 3 = 0) {\ displaystyle (T_ {3} = 0)}$ ${\ displaystyle (T_ {3} = 0)}$ будет испускаться в слабых взаимодействиях, где $T 3 {\ displaystyle T_ {3}}$ $T_ {3}$ не изменяется, например нейтрино рассеяние.
. W. бозон $(T 3 = - 1) {\ displaystyle (T_ {3} = - 1)}$ ${\ displaystyle (T_ {3} = - 1)}$ испускается в переходах $(T 3 = - 1 2) {\ displaystyle \ left (T_ {3} = - {\ tfrac {1} {2}} \ right)}$ ${\ displaystyle \ left (T_ {3} = - {\ tfrac {1} {2}} \ right) }$ → $(T 3 = + 1 2) {\ displaystyle \ left (T_ {3} = + {\ tfrac {1} {2}} \ right)}$ ${\ displaystyle \ left (T_ {3} = + {\ tfrac {1} {2}} \ right)}$ .

При электрослабом унификации, бозон. W. смешивается со слабым гиперзарядом калибровочным бозоном. B., что приводит к наблюдаемому бозону. Z. и фотону квантового электрода . ynamics ; результирующий. Z. и фотон оба имеют слабый изоспин = 0.

Сумма −изоспина и + заряда равна нулю для каждого из бозонов, следовательно, все электрослабые бозоны имеют слабый гиперзаряд $YW = 0 {\ displaystyle Y _ {\ text {W}} = 0}$ ${\ displaystyle Y _ {\ text {W}} = 0}$ , поэтому в отличие от глюонов из цветовой силы, электрослабые бозоны не подвержены влиянию силы, которую они обеспечивают.

См. Также

Сноски

Ссылки