Фотон

редактировать

Элементарная частица или квант света

Фотон
Фотоны испускаются пронизывающим лазерным лучом
Состав	Элементарная частица
Статистика	Бозе – Эйнштейн
Взаимодействия	Электромагнитное, Слабое, Гравитация
Символ	γ
Теоретические	Альберт Эйнштейн (1905). Название «фотон» обычно приписывают Гилберту Н. Льюису (1926)
Масса	0. < 1×10эВ / c
Среднее время жизни	Стабильный
Электрический заряд	0. < 1×10e
Спин	1
Четность	−1
Четность C	−1
Конденсированная	I (J ) = 0,1 (1)

фотон - это тип элементарная частица. Это квант электромагнитного поля, включая электромагнитное излучение, такое как свет и радиоволны, и носитель силы для электромагнитной силы. Фотоны безмассовые, и они всегда движутся со скоростью света в вакууме, 299792458 м / с.

Как и все элементарные частицы, фотоны в настоящее время лучше всего объясняются квантовой механикой и демонстрируют дуальность волна-частица, их поведение проявляет свойства обеих волн и частицы. Современная концепция фотонов зародилась в течение первых двух десятилетий 20-го века благодаря работам Альберта Эйнштейна, который основывался на исследованиях Макса Планка. Пытаясь объяснить, как материя и электромагнитное излучение могут находиться в тепловом равновесии друг с другом, Планк предположил, что энергия, запасенная в материальном объекте, должна рассматриваться как состоящая из целое число количество дискретных частей одинакового размера. Чтобы объяснить фотоэлектрический эффект, Эйнштейн ввел идею о том, что сам свет состоит из дискретных единиц энергии. В 1926 году Гилберт Н. Льюис популяризировал термин фотон для этих единиц энергии. Впоследствии многие другие эксперименты подтвердили подход Эйнштейна.

В Стандартной модели раздела физики элементарных частиц фотоны и другие элементарные частицы описаны как необходимое следствие физических законов, имеющих определенная симметрия в каждой точке пространства-времени. Внутренние свойства частиц, такие как заряд, масса и спин, определяются этой калибровочной симметрией . Концепция фотонов привела к значительным достижениям в экспериментальной и теоретической физике, включая лазеры, конденсацию Бозе – Эйнштейна, квантовую теорию поля и вероятностную интерпретация квантовой механики. Он был применен к фотохимии, микроскопии высокого разрешения и измерениям молекулярных расстояний. В последнее время фотоны изучались как элементы квантовых компьютеров и для приложений в оптическом отображении и оптической связи, например, квантовой криптографии.

Содержание

1 Номенклатура
2 Физические свойства
- 2.1 Релятивистская энергия и импульс
- 2.2 Экспериментальные проверки массы фотона
3 Историческое развитие
4 Принципы двойственности и неопределенности волна-частица
5 Бозе –Модель Эйнштейна фотонного газа
6 Вынужденное и спонтанное излучение
7 Квантовая теория поля
- 7.1 Квантование электромагнитного поля
- 7.2 Как калибровочный бозон
- 7.3 Адронные свойства
- 7.4 Вклады к массе системы
8 Фактически
9 Технологические приложения
10 Квантовая оптика и вычисления
11 См. также
12 Примечания
13 Ссылки
14 Дополнительная литература
15 Внешние ссылки

Номенклатура

1926 Гилберт Н. Льюис письмо, которое повлекло за собой употребление слова «фотон»

Слово кванты (единичный квант, латинское сколько ) использовалось до 1900 года для обозначения частиц или количества различных величин, включая электричество. В 1900 году немецкий физик Макс Планк изучал излучение черного тела и предположил, что экспериментальные наблюдения, особенно на более коротких длинах волн, можно было бы объяснить, если бы энергия, запасенная в молекуле была «дискретной величиной, состоящей из целого числа конечных равных частей», которую он назвал «элементами энергии». В 1905 г. Альберт Эйнштейн опубликовал статью, в которой предположил, что многие явления, связанные со светом, включая излучение черного тела и фотоэлектрический эффект, можно лучше объяснить, моделируя электромагнитные волны как состоящий из пространственно локализованных дискретных волновых пакетов. Он назвал такой волновой пакет световым квантом (нем. Das Lichtquant).

Название фотон происходит от греческого слова, обозначающего свет, φῶς (транслитерация phôs). Артур Комптон использовал фотон в 1928 году, имея в виду Гилберта Н. Льюиса, который ввел этот термин в письмо Nature 18 декабря 1926 года. То же имя использовался раньше, но не получил широкого распространения до Льюиса: в 1916 году американским физиком и психологом Леонардом Т. Троландом, в 1921 году ирландским физиком Джоном Джоли, в 1924 году французским физиолог (1890–1993), а в 1926 году французский физик (1891–1971). Название было предложено первоначально как единица, относящаяся к освещению глаза и возникающему в результате ощущению света, а затем использовалось в физиологическом контексте. Хотя теории Вольферса и Льюиса противоречили многим экспериментам и никогда не были приняты, новое название очень скоро было принято большинством физиков после того, как его использовал Комптон.

В физике фотон обычно обозначается символом γ (символ греческая буква гамма ). Этот символ для фотона, вероятно, происходит от гамма-лучей, которые были обнаружены в 1900 году Полом Вильярдом, названным Эрнестом Резерфордом в 1903 году, и было показано, что это форма электромагнитного излучения в 1914 году Резерфорда и Эдварда Андраде. В химии и оптической инженерии фотоны обычно обозначаются символом hν, который представляет собой энергию фотона, где h - постоянная Планка, а Греческая буква ν (nu ) - это частота фотона. Гораздо реже фотон может быть обозначен символом hf, где его частота обозначается f.

Физические свойства

Фотон безмассовый, не имеет электрический заряд, и является стабильной частицей. В вакууме фотон имеет два возможных состояния поляризации. Фотон является калибровочным бозоном для электромагнетизма и, следовательно, всех других квантовых чисел фотона (таких как лептонное число, барионное число, и квантовые числа аромата ) равны нулю. Кроме того, фотон не подчиняется принципу исключения Паули, а подчиняется статистике Бозе – Эйнштейна.

Фотоны испускаются во многих естественных процессах. Например, когда заряд ускоряется, он испускает синхротронное излучение. Во время перехода молекулярного, атомного или ядерного на более низкий энергетический уровень будут испускаться фотоны различной энергии, в диапазоне от радиоволны от до гамма-лучи. Фотоны также могут испускаться, когда частица и соответствующая ей античастица аннигилированы (например, аннигиляция электрон-позитрон ).

релятивистская энергия и импульс

Конус показывает возможные значения волнового 4-вектора фотона. Ось «время» показывает угловую частоту (рад⋅с ), а ось «пространство» представляет угловое волновое число (рад⋅м). Зеленый и индиго представляют левую и правую поляризацию

В пустом пространстве фотон движется со скоростью c (скорость света ), и его энергия и импульс связаны соотношением E = pc, где p - величина вектора импульса p . Это вытекает из следующего релятивистского соотношения, где m = 0:

E 2 = p 2 c 2 + m 2 c 4. {\ displaystyle E ^ {2} = p ^ {2} c ^ {2} + m ^ {2} c ^ {4}.}

E ^ {2} = p ^ {2} c ^ {2} + m ^ {2} c ^ {4}.

Энергия и импульс фотона зависят только от его частота ( $ν {\ displaystyle \ nu}$ $\ nu$ ) или, наоборот, его длина волны (λ):

E = ℏ ω = h ν = hc λ {\ отображает Tyle E = \ HBAR \ Omega = H \ Nu = {\ frac {hc} {\ lambda}}}

E = \ hbar \ omega = h \ nu = \ frac {hc} {\ lambda}

p = ℏ k, {\ displaystyle {\ boldsymbol {p}} = \ HBAR {\ boldsymbol {k }},}

\boldsymbol{p}=\hbar\boldsymbol{k},

где k - волновой вектор (где волновое число k = | k | = 2π / λ), ω = 2πν - угловая частота, а ħ = h / 2π - приведенная постоянная Планка.

Поскольку p указывает в направлении при распространении фотона величина импульса

p = ℏ k = h ν c = h λ. {\ displaystyle p = \ hbar k = {\ frac {h \ nu} {c}} = {\ frac {h} {\ lambda}}.}

p = \ hbar k = \ frac {h \ nu} {c} = \ frac {h} {\ lambda}.

Фотон также несет величину, называемую угловой спиновой импульс, не зависящий от его частоты. Поскольку фотоны всегда движутся со скоростью света, спин лучше всего выражать через компонент , измеренный вдоль его направления движения, его спиральность, которая должна быть ±. Эти две возможные спиральности, называемые правой и левой, соответствуют двум возможным состояниям круговой поляризации фотона.

Чтобы проиллюстрировать значение этих формул, аннигиляция частица со своей античастицей в свободном пространстве должна привести к рождению как минимум двух фотонов по следующей причине. В системе координат центра импульса сталкивающиеся античастицы не имеют суммарного импульса, тогда как одиночный фотон всегда имеет импульс (поскольку, как мы видели, он определяется частотой или длиной волны фотона, которая не может быть равна нулю.). Следовательно, сохранение импульса (или, эквивалентно, трансляционная инвариантность ) требует, чтобы были созданы по крайней мере два фотона с нулевым чистым импульсом. (Однако возможно, если система взаимодействует с другой частицей или полем для аннигиляции, чтобы произвести один фотон, например, когда позитрон аннигилирует со связанным атомным электроном, возможно испускание только одного фотона, поскольку ядерное кулоновское поле нарушает трансляционную симметрию.) Энергия двух фотонов или, что то же самое, их частота может быть определена из сохранения четырех импульсов.

С другой стороны, фотон можно рассматривать как его собственную античастицу (таким образом, «антифотон» - это просто нормальный фотон). Обратный процесс, образование пар, является доминирующим механизмом, с помощью которого фотоны высокой энергии, такие как гамма-лучи, теряют энергию при прохождении через материю. Этот процесс противоположен «аннигиляции в один фотон», разрешенной в электрическом поле атомного ядра.

Классические формулы для энергии и импульса электромагнитного излучения можно переформулировать в терминах фотонных событий. Например, давление электромагнитного излучения на объект происходит от передачи импульса фотона в единицу времени и единицу площади этому объекту, поскольку давление - это сила на единицу площади, а сила - это изменение в импульс в единицу времени.

Каждый фотон несет две различные и независимые формы углового момента света. спиновый угловой момент света конкретного фотона всегда равен + ħ или -ħ. световой орбитальный угловой момент конкретного фотона может быть любым целым числом N, включая ноль.

Экспериментальные проверки массы фотона

Текущие общепринятые физические теории предполагают или предполагают фотон должен быть строго безмассовым. Если фотон не является строго безмассовой частицей, он не будет двигаться в вакууме с точной скоростью света c. Его скорость будет ниже и зависит от его частоты. На относительность это не повлияет; так называемая скорость света c, тогда будет не фактической скоростью, с которой движется свет, а постоянной природой, которая является верхней границей скорости, которую любой объект теоретически может достичь в пространстве-времени. Таким образом, это все равно будет скорость ряби пространства-времени (гравитационные волны и гравитоны ), но не скорость фотонов.

Если бы у фотона действительно была ненулевая масса, были бы и другие эффекты. Закон Кулона будет изменен, и электромагнитное поле будет иметь дополнительную физическую степень свободы. Эти эффекты приводят к более чувствительным экспериментальным исследованиям массы фотона, чем частотная зависимость скорости света. Если закон Кулона не совсем верен, то это позволило бы наличию электрического поля внутри полого проводника, когда он подвергается воздействию внешнего электрического поля. Это обеспечивает средства для очень высокоточной проверки закона Кулона. Нулевой результат такого эксперимента установил предел m ≲ 10 эВ / c.

Более точные верхние пределы скорости света были получены в экспериментах, предназначенных для обнаружения эффектов, вызванных галактическим вектором . потенциал. Хотя галактический векторный потенциал очень велик, поскольку галактическое магнитное поле существует на очень больших масштабах длины, только магнитное поле будет наблюдаться, если фотон безмассовый. В случае, если фотон имеет массу, массовый член 1 / 2mA μ A повлияет на галактическую плазму. Тот факт, что такие эффекты не наблюдаются, подразумевает верхний предел массы фотона в m < 3×10 eV/c. The galactic vector potential can also be probed directly by measuring the torque exerted on a magnetized ring. Such methods were used to obtain the sharper upper limit of 1.07×10 eV/c (the equivalent of 10дальтон ), заданный Particle Data Group.

. Эти резкие пределы из-за отсутствия наблюдения за эффектами, вызванными было показано, что галактический векторный потенциал зависит от модели. Если масса фотона генерируется с помощью механизма Хиггса, то верхний предел m ≲ 10 эВ / c из проверки закона Кулона действителен.

Историческое развитие

Эксперимент Томаса Янга с двойной щелью в 1801 году показал, что свет может действовать как волна, помогая опровергнуть ранние частица теории света.

В большинстве теорий вплоть до восемнадцатого века свет изображался как состоящий из частиц. Поскольку модели частиц не могут легко объяснить преломление, дифракцию и двулучепреломление света, предложил волновые теории света. Рене Декарт (1637), Роберт Гук (1665) и Христиан Гюйгенс (1678); однако модели частиц оставались доминирующими, в основном из-за влияния Исаака Ньютона. В начале девятнадцатого века Томас Янг и Август Френель ясно продемонстрировали интерференцию и дифракцию света, и к 1850 году волновые модели стали общепринятыми. В 1865 году Джеймс Клерк Максвелл предсказал, что свет был электромагнитной волной, что было подтверждено экспериментально в 1888 году, когда Генрих Герц обнаружил радиоволны - казалось, были последним ударом по моделям частиц света.

В 1900 году Максвелла теоретическая модель света как осциллирующего электрического и магнитного поля казалась законченной. Однако некоторые наблюдения не могли быть объяснены какой-либо волновой моделью электромагнитного излучения, что привело к идее, что световая энергия упакована в кванты, описываемые уравнением E = hν. Более поздние эксперименты показали, что эти световые кванты также обладают импульсом и, таким образом, могут считаться частицами : родилась концепция фотонов, которая привела к более глубокому пониманию самих электрических и магнитных полей.

114>Волновая теория Максвелла, однако, не учитывает всех свойств света. Теория Максвелла предсказывает, что энергия световой волны зависит только от ее интенсивности, а не от ее частоты ; тем не менее, несколько независимых типов экспериментов показывают, что энергия, передаваемая светом атомам, зависит только от частоты света, а не от его интенсивности. Например, некоторые химические реакции провоцируются только светом с частотой выше определенного порога; свет с частотой ниже пороговой, какой бы интенсивной она ни был, не вызывает реакции. Точно так же электроны могут быть выброшены из металлической пластины, направив на нее свет достаточно высокой частоты (фотоэлектрический эффект ); энергия выброшенного электрона связана только с частотой света, а не с его интенсивностью.

В то же время исследования излучения черного тела проводились на протяжении четырех десятилетий (1860–1860 гг.) 1900) различными исследователями, кульминацией которой стала гипотеза Макса Планка о том, что энергия любой системы, которая поглощает или излучает электромагнитное излучение с частотой ν, является целым числом, кратным кванту энергии E = hν. Как показано Альбертом Эйнштейном, необходимо предположить некоторую форму квантования энергии для учета теплового равновесия, наблюдаемого между веществом и электромагнитным излучением ; За это объяснение фотоэлектрического эффекта Эйнштейн получил в 1921 г. Нобелевскую премию по физике.

Поскольку теория света Максвелла допускает все возможные энергии электромагнитного излучения, большинство физиков изначально предполагали, что квантование энергии является результатом какого-то неизвестного ограничения на вещество, которое поглощает или испускает излучение. В 1905 году Эйнштейн был первым, кто предположил, что квантование энергии является свойством самого электромагнитного излучения. Хотя он признал справедливость теории Максвелла, Эйнштейн указал, что многие аномальные эксперименты можно было бы объяснить, если бы энергия максвелловской световой волны была локализована в точечные кванты, движущиеся независимо друг от друга, даже если сама волна непрерывно распространяется по пространство. В 1909 и 1916 годах Эйнштейн показал, что, если принять закон излучения черного тела Планка, кванты энергии также должны нести импульс p = h / λ, что делает их полноценными. частицы. Этот импульс фотона экспериментально наблюдал Артур Комптон, за что он получил Нобелевскую премию в 1927 году. Главный вопрос тогда был: как объединить волновую теорию света Максвелла с ее экспериментально наблюдаемой природа частиц? Ответ на этот вопрос занимал Альберта Эйнштейна на всю оставшуюся жизнь и был решен в квантовой электродинамике и ее преемнике, Стандартной модели (см. § Второе квантование и § Фотон как калибровочный бозон, ниже).

До 1923 года большинство физиков неохотно соглашались с квантованием самого света. Вместо этого они попытались объяснить поведение фотона путем квантования только материи, как в модели Бора для атома водорода (показанной здесь). Несмотря на то, что эти полуклассические модели были только в первом приближении, они были точными для простых систем и привели к квантовой механике.

предсказания Эйнштейна 1905 года были подтверждены экспериментально несколькими способами в первые два десятилетия 20-го века. в нобелевской лекции Роберта Милликена. Однако до того, как эксперимент Комптона показал, что фотоны несут импульс, пропорциональный их волновому числу (1922), большинство физиков не хотели верить, что электромагнитное излучение сам может быть твердым. (См., Например, Нобелевские лекции Вена, Планка и Милликена.) Вместо этого существовало широко распространенное мнение, что квантование энергии является результатом какого-то неизвестного ограничения на вещество, которое поглощает или испускаемое излучение. Со временем отношение изменилось. Частично это изменение можно отнести к таким экспериментам, как комптоновское рассеяние, где было гораздо труднее не приписать квантование самому свету, чтобы объяснить наблюдаемые результаты.

Даже после эксперимента Комптона., Нильс Бор, Хендрик Крамерс и Джон Слейтер предприняли последнюю попытку сохранить максвелловскую модель непрерывного электромагнитного поля света, так называемую BKS. теория. Важной особенностью теории BKS является то, как она трактует сохранение энергии и сохранение импульса. В теории BKS энергия и импульс сохраняются в среднем только при многих взаимодействиях между веществом и излучением. Однако уточненные эксперименты Комптона показали, что законы сохранения справедливы для индивидуальных взаимодействий. Соответственно, Бор и его сотрудники устроили свою модель «похороны как можно более почетно». Тем не менее, неудача модели BKS вдохновила Вернер Гейзенберг в своем развитии матричной механики.

Несколько физиков сохранялись в разработке полуклассических моделей, в которых электромагнитного излучения не квантуется, но материя, кажется, подчиняется законам квантовой механики. Хотя доказательства существования фотонов из химических и физических экспериментов к 1970-м годам были подавляющими, это свидетельство не могло считаться абсолютно окончательным; поскольку он полагался на взаимодействие света с материей, и достаточно полная теория материи в принципе могла бы объяснить доказательства. Тем не менее, все полуклассические теории были окончательно опровергнуты в 1970-х и 1980-х годах экспериментами по фотонной корреляции. Следовательно, гипотеза Эйнштейна о том, что квантование - это свойство самого света, считается доказанной.

Принципы двойственности и неопределенности волна-частица

Фотоны в интерферометре Маха-Цендера демонстрируют интерференцию, подобную волнам, и детектирование, подобное частицам, в детекторах однофотонов.

Фотоны подчиняются законам квантовой механики, поэтому их поведение имеет как волновые, так и частичные аспекты. Когда фотон обнаруживается измерительным прибором, он регистрируется как единое целое, состоящее из частиц. Однако вероятность обнаружения фотона рассчитывается с помощью уравнений, описывающих волны. Эта комбинация аспектов известна как дуальность волна-частица. Например, распределение вероятностей для местоположения, в котором фотон может быть обнаружен, явно демонстрирует волновые явления, такие как дифракция и интерференция. Одиночный фотон, проходящий через эксперимент с двумя щелями, попадает на экран с распределением вероятности, заданным его интерференционной картиной, определяемой уравнениями Максвелла. Однако эксперименты подтверждают, что фотон не является коротким импульсом электромагнитного излучения; он не распространяется при распространении и не делится при встрече с светоделителем . Скорее фотон кажется точечной частицей, поскольку он поглощается или испускается как целое произвольно малыми системами, включая системы, намного меньшие его длины волны, такие как атомное ядро (≈10 м в поперечнике).) или даже точечный электрон.

Хотя во многих вводных текстах фотоны рассматриваются с использованием математических методов нерелятивистской квантовой механики, это в некотором смысле неудобное упрощение, поскольку фотоны по своей природе релятивистские по своей природе. Поскольку фотоны имеют нулевую массу покоя, никакая волновая функция, определенная для фотона, не может обладать всеми свойствами, знакомыми по волновым функциям в нерелятивистской квантовой механике. Чтобы избежать этих трудностей, физики используют вторично квантованную теорию фотонов, описанную ниже, квантовую электродинамику, в которой фотоны представляют собой квантованные возбуждения электромагнитных мод.

Другая трудность заключается в нахождении надлежащего аналог принципа неопределенности, идеи, часто приписываемой Гейзенбергу, который представил эту концепцию при анализе мысленного эксперимента с участием электрона и фотона высокой энергии. Однако Гейзенберг не дал точных математических определений того, что означает «неопределенность» в этих измерениях. Точная математическая формулировка принципа неопределенности положения-импульса принадлежит Кеннарду, Паули и Вейлю. Принцип неопределенности применяется к ситуациям, когда экспериментатор имеет выбор измерения одной из двух «канонически сопряженных» величин, таких как положение и импульс частицы. Согласно принципу неопределенности, независимо от того, как частица подготовлена, невозможно сделать точный прогноз для обоих из двух альтернативных измерений: если результат измерения местоположения становится более определенным, результат измерения импульса становится меньше, и наоборот. когерентное состояние сводит к минимуму общую неопределенность, насколько позволяет квантовая механика. Квантовая оптика использует когерентные состояния для мод электромагнитного поля. Существует компромисс, напоминающий соотношение неопределенности положения и количества движения, между измерениями амплитуды и фазы электромагнитной волны. Иногда это неофициально выражается в терминах неопределенности количества фотонов, присутствующих в электромагнитной волне, $Δ N {\ displaystyle \ Delta N}$ ${\ displaystyle \ Delta N}$ , и неопределенности фазы волны, $Δ ϕ {\ displaystyle \ Delta \ phi}$ ${\ displaystyle \ Delta \ phi}$ . Однако это не может быть соотношением неопределенностей типа Кеннарда – Паули – Вейля, поскольку, в отличие от положения и импульса, фаза $ϕ {\ displaystyle \ phi}$ $\ phi$ не может быть представлена с помощью эрмитова оператор.

Модель фотонного газа Бозе – Эйнштейна

В 1924 году Сатьендра Нат Боз вывел закон излучения черного тела Планка без использования электромагнетизма, но скорее, используя модификацию грубого счета фазового пространства. Эйнштейн показал, что эта модификация эквивалентна предположению, что фотоны строго идентичны, и что это подразумевает «загадочное нелокальное взаимодействие», теперь понимаемое как требование для симметричного квантово-механического состояния. Эта работа привела к концепции когерентных состояний и разработке лазера. В тех же статьях Эйнштейн распространил формализм Бозе на материальные частицы (бозоны ) и предсказал, что они будут конденсироваться в свое самое низкое квантовое состояние при достаточно низких температурах; эта конденсация Бозе – Эйнштейна наблюдалась экспериментально в 1995 году. Позже она использовалась Лене Хау для замедления, а затем полного прекращения света в 1999 и 2001 годах.

Современный взгляд на это состоит в том, что фотоны в силу своего целочисленного спина являются бозонами (в отличие от фермионов с полуцелым спином). Согласно теореме спиновой статистики, все бозоны подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна (тогда как все фермионы подчиняются статистике Ферми-Дирака ).

Вынужденное и спонтанное излучение

Вынужденное излучение (в котором «клонируют сами фотоны») было предсказано Эйнштейном в его кинетическом анализе и привело к разработке лазера. Вывод Эйнштейна вдохновил дальнейшие разработки в квантовой трактовке света, что привело к статистической интерпретации квантового механика.

В 1916 году Альберт Эйнштейн показал, что закон излучения Планка может быть получен из полуклассической статистической обработки фотонов и атомов, которая подразумевает связь между скоростью, с которой атомы испускают и поглощают фотоны. Условие следует из предположение, что функции испускания и поглощения излучения атомами не зависят друг от друга и что тепловое равновесие достигается за счет взаимодействия излучения с атомами. Рассмотрим полость в тепловом равновесии librium со всеми частями самого себя и заполненный электромагнитным излучением, и что атомы могут испускать и поглощать это излучение. Для теплового равновесия требуется, чтобы плотность энергии $ρ (ν) {\ displaystyle \ rho (\ nu)}$ $\ rho (\ nu)$ фотонов с частотой $ν {\ displaystyle \ nu}$ $\ nu$ (которая пропорциональна их числовой плотности ) в среднем постоянна во времени; следовательно, скорость, с которой испускаются фотоны любой конкретной частоты, должна равняться скорости, с которой они поглощаются.

Эйнштейн начал с постулирования простых соотношений пропорциональности для различных скоростей реакций. В его модели коэффициент $R ji {\ displaystyle R_ {ji}}$ $R_ {ji}$ для системы, поглощающей фотон с частотой $ν {\ displaystyle \ nu}$ $\ nu$ и переход от более низкой энергии $E j {\ displaystyle E_ {j}}$ $E_ {j}$ к более высокой энергии $E i {\ displaystyle E_ {i}}$ $E_ {i}$ пропорционален к числу $N j {\ displaystyle N_ {j}}$ $N_ {j}$ атомов с энергией $E j {\ displaystyle E_ {j}}$ $E_ {j}$ и к плотности энергии $ρ (ν) {\ displaystyle \ rho (\ nu)}$ $\ rho (\ nu)$ окружающих фотонов этой частоты,

R ji = N j B ji ρ (ν) {\ displaystyle R_ {ji } = N_ {j} B_ {ji} \ rho (\ nu) \!}

R_ {ji} = N_ {j} B_ {ji} \ rho (\ nu) \!

где $B ji {\ displaystyle B_ {ji}}$ $B_ {ji}$ - константа скорости для поглощения. Для обратного процесса есть две возможности: спонтанное излучение фотона или испускание фотона, инициированное взаимодействием атома с проходящим фотоном, и возвращение атома в состояние с более низкой энергией. Следуя подходу Эйнштейна, соответствующая скорость $R ij {\ displaystyle R_ {ij}}$ $R_ {ij}$ для излучения фотонов с частотой $ν {\ displaystyle \ nu}$ $\ nu$ и переход от более высокой энергии $E i {\ displaystyle E_ {i}}$ $E_ {i}$ к более низкой энергии $E j {\ displaystyle E_ {j}}$ $E_ {j}$ равен

R ij знак равно N я A ij + N я В ij ρ (ν) {\ Displaystyle R_ {ij} = N_ {i} A_ {ij} + N_ {i} B_ {ij} \ rho (\ nu) \! }

R_ {ij} = N_ {i} A_ {ij} + N_ {i} B_ {ij} \ rho (\ nu) \!

где $A ij {\ displaystyle A_ {ij}}$ $A_ {ij}$ - это константа скорости для спонтанного излучения фотона, а $B ij {\ displaystyle B_ {ij}}$ $B_ {ij}$ - константа скорости излучения в ответ на фотоны окружающей среды (индуцированное или стимулированное излучение ). В термодинамическом равновесии количество атомов в состоянии $i {\ displaystyle i}$ $i$ и в состоянии $j {\ displaystyle j}$ $j$ в среднем должно быть постоянный; следовательно, ставки $R j i {\ displaystyle R_ {ji}}$ $R_ {ji}$ и $R i j {\ displaystyle R_ {ij}}$ $R_ {ij}$ должны быть равны. Кроме того, по аргументам, аналогичным получению статистики Больцмана, соотношение $N i {\ displaystyle N_ {i}}$ $N_{i}$ и $N j {\ displaystyle N_ {j}}$ $N_ {j}$ равно $gi / gj exp ⁡ (E j - E i) / (k T), {\ displaystyle g_ {i} / g_ {j} \ exp {(E_ { j} -E_ {i}) / (kT)},}$ ${\ displaystyle g_ {i} / g_ {j} \ exp {(E_ {j} -E_ {i }) / (kT)},}$ где $gi {\ displaystyle g_ {i}}$ $g_ {i}$ и $gj {\ displaystyle g_ { j}}$ $g_ {j}$ - вырожденность состояния $i {\ displaystyle i}$ $i$ и $j {\ displaystyle j}$ $j$ , соответственно, $E i {\ displaystyle E_ {i}}$ $E_ {i}$ и $E j {\ displaystyle E_ {j}}$ $E_ {j}$ их энергии, $k {\ displaystyle k}$ $k$ постоянная Больцмана и $T {\ displaystyle T}$ $T$ температура системы. Отсюда легко выводится, что $gi B ij = gj B ji {\ displaystyle g_ {i} B_ {ij} = g_ {j} B_ {ji}}$ $g_iB_ { ij} = g_jB_ {ji}$ и

A ij = 8 π h ν 3 c 3 B ij. {\ displaystyle A_ {ij} = {\ frac {8 \ pi h \ nu ^ {3}} {c ^ {3}}} B_ {ij}.}

A_ {ij} = \ frac {8 \ pi h \ nu ^ {3}} {c ^ {3}} B_ {ij}.

$A ij {\ displaystyle A_ {ij}}$ $A_ {ij}$ и $B ij {\ displaystyle B_ {ij}}$ $B_ {ij}$ вместе известны как коэффициенты Эйнштейна.

Эйнштейн не мог полностью оправдать свое уравнения скорости, но утверждали, что должна быть возможность вычислить коэффициенты $A ij {\ displaystyle A_ {ij}}$ $A_ {ij}$ , $B ji {\ displaystyle B_ {ji}}$ $B_ {ji}$ и $B ij {\ displaystyle B_ {ij}}$ $B_ {ij}$ когда-то физики получили «механику и электродинамику, модифицированную для соответствия квантовой гипотезе». Вскоре после этого, в 1926 году, Поль Дирак вывел константы скорости $B ij {\ displaystyle B_ {ij}}$ $B_ {ij}$ , используя полуклассический подход, и в 1927 году ему это удалось. в выводе всех констант скорости из первых принципов в рамках квантовой теории. Работа Дирака была основой квантовой электродинамики, то есть квантования самого электромагнитного поля. Подход Дирака также называется вторичным квантованием или квантовой теорией поля ; более ранние методы квантовой механики рассматривали только материальные частицы как квантово-механические, а не электромагнитное поле.

Эйнштейн был обеспокоен тем фактом, что его теория казалась неполной, поскольку она не определяла направление спонтанно испускаемого фотона. Вероятностная природа движения световых частиц была впервые рассмотрена Ньютоном в его трактовке двойного лучепреломления и, в более общем плане, разделения световых лучей на границах раздела на проходящий луч и отраженный луч. луч. Ньютон предположил, что скрытые переменные в легкой частице определяют, какой из двух путей пойдет одиночный фотон. Точно так же Эйнштейн надеялся на более полную теорию, которая не оставляла бы ничего на волю случая, начиная свое отделение от квантовой механики. По иронии судьбы, Макс Борн вероятностная интерпретация волновой функции была вдохновлена более поздней работой Эйнштейна по поиску более полной теории.

Квант теория поля

Квантование электромагнитного поля

Различные электромагнитные моды (например, изображенные здесь) могут рассматриваться как независимые простые гармонические генераторы. Фотон соответствует единице энергии E = hν в его электромагнитном режиме.

В 1910 году Питер Дебай вывел закон излучения черного тела Планка из относительно простого предположения. Он разложил электромагнитное поле в полости на его моды Фурье и предположил, что энергия в любой моде кратна $h ν {\ displaystyle h \ nu}$ $h \ nu$ , где $ν {\ displaystyle \ nu}$ $\ nu$ - частота электромагнитного режима. Закон Планка о излучении черного тела немедленно следует в виде геометрической суммы. Однако подход Дебая не смог дать правильной формулы для флуктуаций энергии излучения черного тела, которые были выведены Эйнштейном в 1909 году.

В 1925 году Борн, Гейзенберг и Джордан ключевым образом переосмыслил концепцию Дебая. Как можно классически показать, моды Фурье электромагнитного поля - полный набор электромагнитных плоских волн, индексированных их волновым вектором k и состоянием поляризации - являются эквивалентна набору несвязанных простых гармонических осцилляторов. Известно, что с квантовой механикой уровни энергии таких осцилляторов равны $E = nh ν {\ displaystyle E = nh \ nu}$ $E = nh \ nu$ , где $ν {\ displaystyle \ nu}$ $\ nu$ - частота генератора. Ключевым новым шагом было определение электромагнитного режима с энергией $E = nh ν {\ displaystyle E = nh \ nu}$ $E = nh \ nu$ как состояния с $n {\ displaystyle n}$ $n$ фотоны, каждый с энергией $h ν {\ displaystyle h \ nu}$ $h \ nu$ . Такой подход дает правильную формулу флуктуации энергии.

Диаграмма Фейнмана двух электронов, взаимодействующих посредством обмена виртуальным фотоном.

Дирак сделал еще один шаг вперед. Он рассматривал взаимодействие между зарядом и электромагнитным полем как небольшое возмущение, которое вызывает переходы в состояниях фотона, изменяя число количество фотонов в модах при сохранении энергии и импульса в целом. Дирак смог вывести коэффициенты Эйнштейна $A ij {\ displaystyle A_ {ij}}$ $A_ {ij}$ и $B ij {\ displaystyle B_ {ij}}$ $B_ {ij}$ из первых принципов, и показал, что статистика фотонов Бозе – Эйнштейна является естественным следствием правильного квантования электромагнитного поля (рассуждения Бозе пошли в противоположном направлении; он вывел закон излучения черного тела Планка, предположив статистику B – E). Во времена Дирака еще не было известно, что все бозоны, включая фотоны, должны подчиняться статистике Бозе – Эйнштейна.

теория возмущений второго порядка Дирака может включать виртуальные фотоны, переходные промежуточные состояния электромагнитного поля; статические электрические и магнитные взаимодействия опосредуются такими виртуальными фотонами. В таких квантовых теориях поля амплитуда вероятности наблюдаемых событий вычисляется путем суммирования по всем возможным промежуточным этапам, даже по тем, которые не являются физическими; следовательно, виртуальные фотоны не обязаны удовлетворять $E = p c {\ displaystyle E = pc}$ $E=pc$ и могут иметь дополнительные состояния поляризации ; В зависимости от используемого калибра виртуальные фотоны могут иметь три или четыре состояния поляризации вместо двух состояний реальных фотонов. Хотя эти временные виртуальные фотоны невозможно наблюдать, они вносят заметный вклад в вероятности наблюдаемых событий. Действительно, такие вычисления возмущений второго и более высокого порядка могут дать очевидно бесконечные вклады в сумму. Такие нефизические результаты исправлены с использованием техники перенормировки.

Другие виртуальные частицы также могут вносить вклад в суммирование; например, два фотона могут косвенно взаимодействовать через виртуальные пары электрон –позитрон . Такое фотон-фотонное рассеяние (см. двухфотонная физика ), как и электрон-фотонное рассеяние, должно быть одним из режимов работы планируемого ускорителя элементарных частиц, Международного линейного коллайдера.

В обозначениях современной физики, квантовое состояние электромагнитного поля записывается как состояние Фока, тензорное произведение состояния для каждого электромагнитного режима

| n k 0⟩ ⊗ | n k 1⟩ ⊗ ⋯ ⊗ | nkn⟩… {\ displaystyle | n_ {k_ {0}} \ rangle \ otimes | n_ {k_ {1}} \ rangle \ otimes \ dots \ otimes | n_ {k_ {n}} \ rangle \ dots}

| n_ {k_0} \ rangle \ otimes | n_ { k_1} \ rangle \ otimes \ dots \ otimes | n_ {k_n} \ rangle \ dots

где $| nki⟩ {\ displaystyle | n_ {k_ {i}} \ rangle}$ $| n_ {k_i} \ rangle$ представляет состояние, в котором $nki {\ displaystyle \, n_ {k_ {i}}}$ $\, n_ {k_i}$ фотоны находятся в режиме $ki {\ displaystyle k_ {i}}$ $k_ {i}$ . В этом обозначении создание нового фотона в режиме $k i {\ displaystyle k_ {i}}$ $k_ {i}$ (например, испускается при атомном переходе) записывается как $| n k i⟩ → | n К я + 1⟩ {\ displaystyle | n_ {k_ {i}} \ rangle \ rightarrow | n_ {k_ {i}} + 1 \ rangle}$ $| n_ {k_i} \ rangle \ rightarrow | n_ {k_i} +1 \ rangle$ . Эти обозначения просто выражают концепцию Борна, Гейзенберга и Джордана, описанную выше, и не добавляют никакой физики.

Как калибровочный бозон

Электромагнитное поле можно понимать как калибровочное поле, т. Е. Как поле, которое возникает из требования, чтобы калибровочная симметрия соблюдалась независимо в каждом позиция в пространстве-времени. Для электромагнитного поля эта калибровочная симметрия является абелевской U (1) -симметрией комплексных чисел с абсолютным значением 1, что отражает возможность изменять фазу сложного поля, не влияя на наблюдаемые или действительные функции, сделанные из него, такие как энергия или лагранжиан.

Кванты абелевого калибровочного поля должны быть безмассовыми, незаряженными бозонами, пока не нарушена симметрия; следовательно, предсказано, что фотон не имеет массы и имеет нулевой электрический заряд и целочисленный спин. Конкретная форма электромагнитного взаимодействия определяет, что фотон должен иметь спин ± 1; таким образом, его спиральность должна быть $± ℏ {\ displaystyle \ pm \ hbar}$ $\ pm \ hbar$ . Эти две компоненты спина соответствуют классическим представлениям о правостороннем и левостороннем циркулярно поляризованном свете. Однако переходные виртуальные фотоны в квантовой электродинамике также могут принимать нефизические состояния поляризации.

В преобладающей Стандартной модели физики фотон является одним из четырех калибровочных бозонов в электрослабом взаимодействии ; другие три обозначаются W, W и Z и отвечают за слабое взаимодействие. В отличие от фотона, эти калибровочные бозоны имеют массу из-за механизма , который нарушает их SU (2) калибровочную симметрию. Объединение фотона с калибровочными бозонами W и Z в электрослабом взаимодействии было выполнено Шелдоном Глэшоу, Абдусом Саламом и Стивеном Вайнбергом, за что они были награждены присуждение Нобелевской премии 1979 года по физике. Физики продолжают выдвигать гипотезы теорий великого объединения, которые связывают эти четыре калибровочных бозона с восемью глюонными калибровочными бозонами квантовой хромодинамики ; однако ключевые предсказания этих теорий, такие как распад протона, экспериментально не наблюдались.

Адронные свойства

Измерения взаимодействия между энергичными фотонами и адроны показывают, что взаимодействие гораздо более интенсивное, чем ожидалось при взаимодействии простых фотонов с электрическим зарядом адрона. Более того, взаимодействие энергичных фотонов с протонами аналогично взаимодействию фотонов с нейтронами, несмотря на то, что структуры электрических зарядов протонов и нейтронов существенно различаются. Для объяснения этого эффекта была разработана теория Доминирование векторных мезонов (VMD). Согласно VMD, фотон представляет собой суперпозицию чистого электромагнитного фотона, который взаимодействует только с электрическими зарядами и векторными мезонами. Однако, если экспериментально исследовать на очень коротких расстояниях, внутренняя структура фотона распознается как поток кварковых и глюонных компонентов, квазисвободных согласно асимптотической свободе в КХД и описываемых фотоном структурная функция. Подробное сравнение данных с теоретическими предсказаниями было представлено в обзоре 2000 года.

Вклад в массу системы

Энергия системы, излучающей фотон, уменьшается на энергию $E {\ displaystyle E}$ $E$ фотона, измеренного в кадре покоя излучающей системы, что может привести к уменьшению массы на величину $E / c 2 {\ displaystyle { E} / {c ^ {2}}}$ ${E}/{c^2}$ . Точно так же масса системы, поглощающей фотон, увеличивается на соответствующую величину. В качестве приложения энергетический баланс ядерных реакций с участием фотонов обычно записывается в терминах масс участвующих ядер и в виде $E / c 2 {\ displaystyle {E} / {c ^ {2} }}$ ${E}/{c^2}$ для гамма-фотонов (и для других соответствующих энергий, таких как энергия отдачи ядер).

Эта концепция применяется в ключевых предсказаниях квантовой электродинамики (QED, см. Выше). В этой теории масса электронов (или, в более общем смысле, лептонов) модифицируется путем включения массовых вкладов виртуальных фотонов в методику, известную как перенормировка. Такие "" вносят вклад в ряд предсказаний КЭД, таких как магнитный дипольный момент лептонов, лэмбовский сдвиг и сверхтонкая структура. связанных пар лептонов, таких как мюоний и позитроний.

Поскольку фотоны вносят вклад в тензор энергии-импульса, они проявляют гравитационное притяжение на других объектах, согласно теории ОТО. И наоборот, на фотоны действует гравитация; их обычно прямые траектории могут быть искривлены из-за искривленного пространства-времени, как в гравитационном линзировании, и их частоты могут быть понижены путем перехода к более высокому гравитационному потенциалу, как в эксперименте Паунда – Ребки. Однако эти эффекты не специфичны для фотонов; точно такие же эффекты можно было бы предсказать для классических электромагнитных волн.

В материи

Свет, который проходит через прозрачную материю, делает это с меньшей скоростью, чем c, скорость света в вакууме. Фактор, на который уменьшается скорость, называется показателем преломления материала. В классической волновой картине замедление можно объяснить тем, что свет вызывает электрическую поляризацию в материи, поляризованное вещество излучает новый свет и этот новый свет вмешивается в исходную световую волну, образуя задержанную волну. В картине частицы замедление вместо этого можно описать как смешение фотона с квантовыми возбуждениями материи с образованием квазичастиц, известных как поляритон (см. этот список для некоторых других квазичастиц); этот поляритон имеет отличную от нуля эффективную массу , что означает, что он не может перемещаться в точке c. Свет разных частот может проходить через материю с разной скоростью ; это называется дисперсией (не путать с рассеянием). В некоторых случаях это может привести к чрезвычайно низкой скорости света в веществе. Эффекты взаимодействия фотонов с другими квазичастицами можно наблюдать непосредственно в комбинационном рассеянии света и рассеянии Бриллюэна.

. Фотоны могут рассеиваться веществом. Например, фотоны участвуют в таком количестве столкновений на пути от ядра Солнца, что лучистой энергии может потребоваться около миллиона лет, чтобы достичь поверхности; однако, оказавшись в открытом космосе, фотону требуется всего 8,3 минуты, чтобы достичь Земли.

Фотоны также могут поглощаться ядрами, атомами или молекулами, вызывая переходы между их энергетическими уровнями. Классическим примером является молекулярный переход сетчатки (C20H28O), который отвечает за зрение, как обнаружил в 1958 году нобелевский лауреат биохимик Джордж Уолд и коллеги. Поглощение вызывает цис-транс изомеризацию, которая в сочетании с другими подобными переходами преобразуется в нервные импульсы. Поглощение фотонов может даже разрушить химические связи, как в фотодиссоциации хлора ; это предмет фотохимии.

Технологические приложения

Фотоны находят множество применений в технике. Эти примеры выбраны для иллюстрации применения фотонов как таковых, а не общих оптических устройств, таких как линзы и т. Д., Которые могут работать в соответствии с классической теорией света. Лазер является чрезвычайно важным приложением и обсуждается выше в разделе стимулированное излучение..

Отдельные фотоны могут быть обнаружены несколькими способами. Классический фотоумножитель использует фотоэлектрический эффект : фотон с достаточной энергией ударяется о металлическую пластину и выбивает электрон, вызывая постоянно усиливающуюся лавину электронов. Полупроводниковые микросхемы устройства с зарядовой связью используют аналогичный эффект: падающий фотон генерирует заряд на микроскопическом конденсаторе, который может быть обнаружен. Другие детекторы, такие как счетчики Гейгера, используют способность фотонов ионизировать молекулы газа, содержащиеся в устройстве, вызывая обнаруживаемое изменение проводимости газа.

Формула энергии Планка $E = h ν {\ displaystyle E = h \ nu}$ $E = h \ nu$ часто используется инженерами и химиками при проектировании, как для вычисления изменения энергии в результате фотона. поглощения и для определения частоты света, излучаемого данным излучением фотонов. Например, спектр излучения газоразрядной лампы может быть изменен путем заполнения ее (смесями) газов с различными конфигурациями электронного уровня энергии.

При некоторых условиях энергетический переход может быть возбужден «двумя» фотонами, что по отдельности было бы недостаточно. Это позволяет использовать микроскопию с более высоким разрешением, поскольку образец поглощает энергию только в спектре, где два луча разных цветов значительно перекрываются, что может быть намного меньше, чем объем возбуждения одного луча (см. микроскопия с двухфотонным возбуждением ). Более того, эти фотоны вызывают меньшее повреждение образца, поскольку они имеют более низкую энергию.

В некоторых случаях два энергетических перехода могут быть связаны так, что, когда одна система поглощает фотон, другая соседняя система «крадет» его энергия и повторно излучает фотон другой частоты. Это основа резонансного переноса энергии флуоресценции, метода, который используется в молекулярной биологии для изучения взаимодействия подходящих белков.

нескольких различных видов аппаратные генераторы случайных чисел включают обнаружение одиночных фотонов. В одном примере для каждого бита в случайной последовательности, которая должна быть произведена, фотон отправляется в светоделитель . В такой ситуации возможны два равновероятных исхода. Фактический результат используется, чтобы определить, является ли следующий бит в последовательности «0» или «1».

Квантовая оптика и вычисления

Много исследований было посвящено применению фотонов в область квантовой оптики. Фотоны кажутся хорошо подходящими в качестве элементов чрезвычайно быстрого квантового компьютера, и квантовая запутанность фотонов является предметом исследования. Нелинейные оптические процессы - еще одна активная область исследований, в которой рассматриваются такие темы, как двухфотонное поглощение, фазовая самомодуляция, модуляционная нестабильность и параметрические генераторы света. Однако такие процессы обычно не требуют допущения о фотонах как таковых; их часто можно смоделировать, рассматривая атомы как нелинейные осцилляторы. Нелинейный процесс спонтанного параметрического преобразования с понижением частоты часто используется для создания однофотонных состояний. Наконец, фотоны необходимы в некоторых аспектах оптической связи, особенно для квантовой криптографии.

Двухфотонная физика изучает взаимодействия между фотонами, которые встречаются редко. В 2018 году исследователи Массачусетского технологического института объявили об открытии триплетов связанных фотонов, которые могут включать поляритоны.

См. Также

Физический портал

Примечания

Ссылки

Дополнительная литература

Внешние ссылки

Цитаты, относящиеся к Photon в Wikiquote
Словарное определение photon в Викисловаре
Средства массовой информации, связанные с Photon на Викискладе