Слабый гиперзаряд

В Стандартной модели электрослабых взаимодействий физики элементарных частиц, слабый гиперзаряд - это квантовое число, связывающее электрический заряд и третий компонент слабого изоспина. Его часто обозначают Y W и соответствуют калибровочной симметрии U (1).

Это сохраняющийся (только термины, которые в целом являются слабыми -гиперзаряды нейтральны допустимы в лагранжиане). Однако одно из взаимодействий связано с полем Хиггса. Поскольку поле Хиггса математическое ожидание отлично от нуля, частицы постоянно взаимодействуют с этим полем даже в вакууме. Это изменяет их слабый гиперзаряд (и слабый изоспин T 3). Сохраняется только их конкретная комбинация, Q = T 3 + 1/2 Y W (электрический заряд).

Математически слабый гиперзаряд похож на формулу Гелл-Манна – Нисиджиму для гиперзаряда сильных взаимодействий (который не сохраняется в слабых взаимодействиях и равен нулю для лептоны).

Содержание

• 1 Определение
• 2 Барионное и лептонное число
  • 2.1 Распад нейтрона
  • 2.2 Распад протона
• 3 См. Также
• 4 Ссылки

Определение

Угол Вайнберга θ W и соотношение между константами связи g, g 'и e. Адаптировано из книги Т.Д. Ли «Физика элементарных частиц и введение в теорию поля» (1981).

Слабый гиперзаряд - это генератор U (1) компонента электрослабой калибровочной группы, SU (2) × U (1) и связанное с ним квантовое поле B смешивается с электрослабым квантовым полем W, создавая наблюдаемый калибровочный бозон . Z. и фотон кванта электродинамика.

Слабый гиперзаряд удовлетворяет соотношению

$Q\; =\; T\; 3\; +\; 1\; 2\; YW,\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; qquad\; Q\; =\; T\_\; \{3\}\; +\; \{\backslash \; tfrac\; \{1\}\; \{2\}\}\; Y\; \_\; \{\backslash \; rm\; \{W\; \}\}\; ~,\}$

где Q - электрический заряд (в единицах элементарного заряда ), а T 3 - третий компонент слабого изоспина ( SU (2) компонент).

Переставив, слабый гиперзаряд можно явно определить как:

$YW\; =\; 2\; (Q\; -\; T\; 3)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; qquad\; Y\; \_\; \{\backslash \; rm\; \{W\}\}\; =\; 2\; (Q-T\_\; \{3\; \})\}$

Фермион. семейство	Левые хиральные фермионы				Право-хиральные фермионы
		Электрический. заряд. Q	Слабый. изоспин. T3	Слабый. гипер-. заряд. YW		Электрический. заряд. Q	Слабый. изоспин. T3	Слабый. гипер-. заряд. YW
лептоны	. ν. e, . ν. μ, . ν. τ	0	+1/2	-1	Нет взаимодействия, если существует			0
	. e., . μ., . τ.	-1	-1/2	-1	. e. R,. μ. R,. τ. R	-1	0	-2
Кварки	. u., . c., . t.	+2/3	+1/2	+1/3	. u. R,. c. R,. t. R	+2 / 3	0	+4/3
	d, s, b	-1/3	-1/2	+1/3	. d. R,. s. R,. b. R	-1/3	0	-2/3

, где «левый» и «правый» обозначения здесь означают левую и правую хиральность, соответственно (в отличие от спиральности ).

Опосредованное. фундаментальное. взаимодействие	Бозон	Электрический. заряд. Q	Слабый. изоспин. T3	Слабый. гиперзаряд. YW
Слабый	. W.	± 1	± 1	0
	. Z.	0	0	0
Электрический	. γ.	0	0	0
Хиггс	. H.	0	−1/2	+1

Схема слабого изоспина, T 3 и слабый гиперзаряд Y W известных элементарных частиц, демонстрирующий электрический заряд Q вдоль угла Вайнберга. Нейтральное поле Хиггса (в кружке) нарушает электрослабую симметрию и взаимодействует с другими частицами, придавая им массу. Три компоненты поля Хиггса становятся частью массивных бозонов W и Z.

Сумма −изоспина и + заряда равна нулю для каждого из калибровочных бозонов; следовательно, все электрослабые калибровочные бозоны имеют $YW\; =\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\; \_\; \{\backslash \; text\; \{W\}\}\; =\; 0\}$.

Назначения гиперзарядов в Стандартной модели определены с точностью до двоякой двусмысленности. требуя отмены всех аномалий.

Альтернативный масштаб

Для удобства слабый гиперзаряд часто представлен в половинном масштабе, так что

$YW\; =\; Q\; -\; T\; 3,\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; qquad\; Y\; \_\; \{\backslash \; rm\; \{W\}\}\; =\; Q-T\_\; \{3\}\; \backslash ,,\}$

который равен только среднему электрическому заряду частиц в изоспиновом мультиплете.

Барионное и лептонное число

Слабый гиперзаряд связан с барионное число минус лептонное число через:

$1\; 2\; X\; +\; YW\; =\; 5\; 2\; (B\; -\; L)\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tfrac\; \{1\}\; \{2\}\}\; X\; +\; Y\; \_\; \{\backslash \; rm\; \{W\}\}\; =\; \{\backslash \; tfrac\; \{5\}\; \{2\}\}\; (BL)\; \backslash ,\}$

где X - сохраняющееся квантовое число в GUT. Поскольку слабый гиперзаряд всегда сохраняется, это означает, что барионное число минус лептонное число также всегда сохраняется в рамках Стандартной модели и большинства расширений.

Распад нейтрона

. n. → . p. +. e. +. ν. e

Следовательно, распад нейтрона сохраняет барионное число B и лептонное число L по отдельности, поэтому также сохраняется разница B - L.

Распад протона

Распад протона - это предсказание многих теорий великого объединения.

. p. → . e. + . π. →. e. + 2 . γ.

Следовательно, распад протона сохраняет B - L, хотя и нарушает обе сохранение лептонного числа и барионного числа.

См. Также

• Стандартная модель (математическая формулировка)

Ссылки

1. ^J. Ф. Донохью; Э. Голович; Б. Р. Гольштейн (1994). Динамика стандартной модели. Издательство Кембриджского университета. стр. 52. ISBN 0-521-47652-6.
2. ^T. П. Ченг; Л. Ф. Ли (2006). Калибровочная теория физики элементарных частиц. Oxford University Press. ISBN 0-19-851961-3.
3. ^Пескин, Майкл Э. и Шредер, Дэниел В. (1995). Введение в квантовую теорию поля. Издательство Эддисон-Уэсли. ISBN 978-0-201-50397-5. CS1 maint: использует параметр авторов (ссылка ); Anderson, MR (2003). Математическая теория космических струн. CRC Press. стр. 12. ISBN 0-7503-0160-0.