Профиль

Форма поперечного сечения крыла, лопасти винта, ротора, турбины или паруса Примеры крыльев в природе и в различных транспортных средствах. Плавник-дельфин внизу слева подчиняется тем же принципам в другой текучей среде; это пример подводного крыла.

. крыло (американский английский ) или крыло (британский английский ) форма поперечного сечения крыла, лопасти (гребного винта, ротора или турбины ) или паруса (как видно на поперечном сечении ).

Тело в форме аэродинамического профиля, движущееся в жидкости, создает аэродинамическую силу. Составляющая этой силы , перпендикулярная направлению движения, называется подъемной силой. Компонент, параллельный направлению движения, называется перетаскиванием. Профили в дозвуковом полете имеют характерную форму с закругленной передней кромкой, за которой следует острая задняя кромка, часто с симметричной кривизной верхняя и нижняя поверхности. Крылья аналогичной функции, разработанные с использованием воды в качестве рабочего тела, называются подводными крыльями.

Подъемная сила аэродинамического профиля в первую очередь является результатом его угла атаки. При ориентации под подходящим углом аэродинамический профиль отклоняет встречный воздух (для самолетов с неподвижным крылом - направленная вниз сила), в результате чего на аэродинамический профиль действует сила в направлении, противоположном отклонению. Эта сила известна как аэродинамическая сила и может быть разделена на две составляющие: подъемная сила и сопротивление. Большинство форм крыла требуют положительного угла атаки для создания подъемной силы, но изогнутые аэродинамические поверхности могут создавать подъемную силу при нулевом угле атаки. Это «вращение» воздуха вблизи аэродинамического профиля создает изогнутые линии тока, что приводит к более низкому давлению с одной стороны и более высокому - с другой. Эта разница давлений сопровождается разницей скоростей в соответствии с принципом Бернулли, поэтому результирующее поле потока вокруг аэродинамического профиля имеет более высокую среднюю скорость на верхней поверхности, чем на нижней поверхности. В некоторых ситуациях (например, невязкий потенциальный поток ) подъемная сила может быть напрямую связана со средней разницей верхних / нижних скоростей без расчета давления с использованием концепции циркуляции и теорема Кутты – Жуковского.

Содержание

• 1 Обзор
• 2 Терминология аэродинамического профиля
• 3 Теория тонкого профиля
• 4 Вывод теории тонкого профиля
• 5 См. Также
• 6 Примечания
• 7 Ссылки
• 8 Внешние ссылки

Обзор

Обтекание профиля NACA 0012 при умеренном угле атаки Кривые подъемной силы и сопротивления для типичного самолета

A с неподвижным крылом Крылья, горизонтальные и вертикальные стабилизаторы имеют аэродинамическое поперечное сечение, как и лопасти несущего винта вертолета. Аэродинамические поверхности также используются в пропеллерах, вентиляторах, компрессорах и турбинах. Паруса также являются аэродинамическими профилями, и подводные поверхности парусных лодок, такие как шверт и киль, аналогичны по поперечному сечению и работают по тем же принципам, что и крылья. Плавающие и летающие существа и даже многие растения и сидячие организмы используют крылья / подводные крылья: типичными примерами являются крылья птиц, тела рыб и форма морских ежей. Крыло в форме аэродинамического профиля может создавать прижимную силу на автомобиле или другом механическом транспортном средстве, улучшая тягу.

, когда ветру препятствует такой объект, как плоская пластина, здание или настил моста, объект будет испытывать сопротивление, а также аэродинамическую силу, перпендикулярную ветру. Это не означает, что объект квалифицируется как аэродинамический профиль. Аэродинамические профили представляют собой высокоэффективные подъемные формы, способные создавать большую подъемную силу, чем плоские пластины аналогичного размера той же площади, и способны создавать подъемную силу со значительно меньшим сопротивлением. Аэродинамические поверхности могут быть использованы в конструкции самолетов, воздушных винтов, лопастей несущих винтов, ветряных турбин и других применений в авиационной технике.

Кривая подъемной силы и сопротивления, полученная при испытании в аэродинамической трубе , показана справа. Кривая представляет собой аэродинамический профиль с положительным изгибом, поэтому при нулевом угле атаки создается некоторая подъемная сила. С увеличением угла атаки подъемная сила увеличивается примерно линейно, что называется наклоном кривой подъемной силы. При температуре около 18 градусов этот аэродинамический профиль сваливается, а после этого подъемная сила быстро падает. Падение подъемной силы можно объяснить действием верхнего слоя пограничного слоя, который отделяется и значительно утолщается над верхней поверхностью под углом сваливания и за ним. Толщина смещения утолщенного пограничного слоя изменяет эффективную форму аэродинамического профиля, в частности, уменьшает его эффективный изгиб, который изменяет общее поле потока для уменьшения циркуляции и лифт. Более толстый пограничный слой также вызывает большое увеличение сопротивления давления, так что общее сопротивление резко возрастает вблизи и за точкой срыва.

Конструкция аэродинамического профиля является основным аспектом аэродинамики. Различные профили обслуживают разные режимы полета. Асимметричные аэродинамические поверхности могут создавать подъемную силу при нулевом угле атаки, в то время как симметричные аэродинамические поверхности лучше подходят для частых перевернутых полетов, как в пилотажном самолете . В области элеронов и около законцовки крыла можно использовать симметричный аэродинамический профиль для увеличения диапазона углов атаки, чтобы избежать раскрутки - сваливания.. Таким образом, можно использовать большой диапазон углов без отрыва пограничного слоя. Дозвуковые крылья имеют закругленную переднюю кромку, которая, естественно, нечувствительна к углу атаки. Однако поперечное сечение не является строго круглым: радиус кривизны увеличивается до того, как крыло достигает максимальной толщины, чтобы минимизировать вероятность отделения пограничного слоя. Это удлиняет крыло и перемещает точку максимальной толщины назад от передней кромки.

Сверхзвуковые крылья имеют гораздо более угловатую форму и могут иметь очень острую переднюю кромку, которая очень чувствительна к углу атаки. сверхкритический аэродинамический профиль имеет максимальную толщину вблизи передней кромки, чтобы иметь большую длину, чтобы медленно сотрясать сверхзвуковой поток обратно до дозвуковых скоростей. Обычно такие трансзвуковые аэродинамические поверхности, а также сверхзвуковые аэродинамические поверхности имеют низкий изгиб для уменьшения расходимости лобового сопротивления. Крылья современных самолетов могут иметь разные профильные секции по размаху крыла, каждая из которых оптимизирована для условий в каждой секции крыла.

Подвижные устройства большой подъемной силы, закрылки и иногда предкрылки установлены на аэродинамических профилях почти на каждом самолете. Закрылки задней кромки действуют аналогично элеронам; однако он, в отличие от элерона, может частично втягиваться в крыло, если не используется.

A крыло с ламинарным потоком имеет максимальную толщину в средней линии изгиба. Анализ уравнений Навье – Стокса в линейном режиме показывает, что отрицательный градиент давления вдоль потока имеет тот же эффект, что и снижение скорости. Таким образом, с максимальным развалом посередине возможно поддержание ламинарного обтекания большей части крыла на более высокой крейсерской скорости. Однако некоторое поверхностное загрязнение нарушит ламинарный поток, сделав его турбулентным. Например, при дожде на крыле поток будет турбулентным. При определенных условиях обломки насекомых на крыле также вызывают потерю небольших участков ламинарного потока. До исследований НАСА в 1970-х и 1980-х годах сообщество разработчиков самолетов поняло из попыток их применения в эпоху Второй мировой войны, что конструкции крыла с ламинарным обтеканием неприменимы при использовании стандартных производственных допусков и дефектов поверхности. Это мнение изменилось после того, как были разработаны новые методы производства композитных материалов (например, аэродинамические профили с ламинарным потоком, разработанные F.X. Wortmann для использования с крыльями, сделанными из пластика, армированного волокном ). Также были внедрены методы механической обработки металла. Исследования НАСА в 1980-х годах выявили практичность и полезность конструкций крыла с ламинарным потоком и открыли путь к применению ламинарного потока на современных поверхностях самолетов, от дозвуковых самолетов авиации общего назначения до больших трансзвуковых транспортных самолетов и сверхзвуковых конструкций.

Были разработаны схемы для определения профилей - примером является система NACA. Также используются различные системы создания аэродинамического профиля. Примером аэродинамического профиля общего назначения, который находит широкое применение и предшествует системе NACA, является Clark-Y. Сегодня аэродинамические поверхности могут быть сконструированы для конкретных функций с помощью компьютерных программ.

Терминология аэродинамического профиля

Номенклатура аэродинамического профиля

Различные термины, относящиеся к аэродинамическим профилям, определены ниже:

• Всасывающая поверхность (также известная как верхняя поверхность) обычно связана с более высокой скоростью и более низким статическим давлением.
• Поверхность давления (или нижняя поверхность) имеет сравнительно более высокое статическое давление, чем поверхность всасывания. Градиент давления между этими двумя поверхностями способствует подъемной силе, создаваемой для данного профиля.

Геометрия профиля описывается множеством терминов:

• передняя кромка - это точка в передняя часть профиля, имеющая максимальную кривизну (минимальный радиус).
• Задняя кромка определяется аналогично точке максимальной кривизны в задней части профиля.
• Хордовая линия - это прямая линия, соединяющая переднюю и заднюю кромки. Длина хорды или просто хорда , $c\; \{\backslash \; displaystyle\; c\}$- это длина линии хорды. Это справочный размер профиля профиля.

Различные определения толщины профиля Профиль, предназначенный для крылышек (PSU 90-125WL)

Форма профиль определяется с использованием следующих геометрических параметров:

• Средняя линия изгиба или средняя линия - это геометрическое место точек на полпути между верхней и нижней поверхностями. Его форма зависит от распределения толщины по хорде;
• Толщина профиля меняется по хорде. Ее можно измерить одним из двух способов:
  • Толщина, измеренная перпендикулярно линии развала. Иногда это называют «американским соглашением»:
  • Толщина, измеренная перпендикулярно линии хорды. Иногда это называют «британской конвенцией».

Некоторыми важными параметрами для описания формы аэродинамического профиля являются его изгиб и его толщина. Например, профиль из 4-значной серии NACA, такой как NACA 2415 (читается как 2–4–15), описывает профиль с изгибом 0,02 хорды, расположенным на хорде 0,40, с максимальной толщиной хорды 0,15.

Наконец, важными понятиями, используемыми для описания поведения аэродинамического профиля при движении через жидкость, являются:

• аэродинамический центр, который представляет собой длину по хорде, от которой момент тангажа не зависит. коэффициента подъемной силы и угла атаки.
• центр давления, который является хордой, относительно которой момент тангажа равен нулю.

Теория тонкого аэродинамического профиля

Профиль аэродинамического профиля показан на носовой части этого самолета Denney Kitfox, построенного в 1991 году. Профиль нижнего винта вертолета Камов Ка-26 лопасть

Теория тонкого аэродинамического профиля - это простая теория аэродинамического профиля, которая связывает угол атаки с подъемной силой для несжимаемых, невязких потоков. Он был разработан немецко-американским математиком Максом Мунком и дополнительно усовершенствован британским аэродинамиком Германом Глауэртом и другими в 1920-х годах. Теория идеализирует обтекание профиля как двумерное обтекание тонкого профиля. Ее можно представить как рассмотрение аэродинамического профиля нулевой толщины и бесконечного размаха крыла.

Теория тонкого аэродинамического профиля была особенно известна в свое время, поскольку она обеспечила прочную теоретическую основу для следующих важных свойств аэродинамических поверхностей в двумерном потоке:

1. на симметричном аэродинамическом профиле центр давления и аэродинамический центр совпадают и лежат ровно на четверть хорды позади передней кромки.
2. на изогнутом аэродинамическом профиле аэродинамический центр лежит ровно на четверть хорды позади передней кромки.
3. наклон коэффициента подъемной силы в зависимости от угла линия атаки составляет $2\; \pi \; \{\backslash \; displaystyle\; 2\; \backslash \; pi\; \backslash !\}$единиц на радиан.

Как следствие (3), сечение коэффициент подъемной силы симметричный профиль с бесконечным размахом крыльев:

$cl\; =\; 2\; \pi \; \alpha \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; c\_\; \{l\}\; =\; 2\; \backslash \; pi\; \backslash \; alpha\}$

где $cl\; \{\backslash \; displaystyle\; c\_\; \{l\}\; \backslash !\}$- коэффициент подъема секции,

$\alpha \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; alpha\; \backslash !\}$- угол атаки в радианах, измеренный относительно линии хорды.

(Вышеприведенное выражение также применимо к изогнутому профилю где $\alpha \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; alpha\; \backslash !\}$- угол атаки, измеренный относительно линии нулевого подъема вместо линии хорды.)

Также, как следствие (3), коэффициент подъемной силы сечения изогнутого профиля с бесконечным размахом крыла равен:

$cl\; =\; cl\; 0\; +\; 2\; \pi \; \alpha \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; c\_\; \{l\}\; =\; c\_\; \{l\_\; \{0\}\}\; +2\; \backslash \; pi\; \backslash \; alpha\}$

, где $cl\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; c\_\; \{l\_\; \{0\}\}\}$- коэффициент подъемной силы секции при нулевом угле атаки.

Теория тонкого профиля не учитывает срыв профиля, который обычно возникает при угле атаки от 10 ° до 15 ° для типичных профилей. Однако в середине-конце 2000-х годов Уоллес Дж. Моррис II в его докторской диссертации предложил теорию, предсказывающую наступление торможения на переднем крае. Последующие уточнения Морриса содержат подробную информацию о текущем состоянии теоретических знаний о феномене переднего срыва. Теория Морриса предсказывает критический угол атаки для начала сваливания на передней кромке как условие, при котором глобальная зона отрыва прогнозируется в решении для внутреннего потока. Теория Морриса демонстрирует, что дозвуковое обтекание тонкого профиля можно описать в терминах внешней области вокруг большей части хорды профиля и внутренней области вокруг носа, которые асимптотически соответствуют друг другу. Поскольку течение во внешней области определяется классической теорией тонкого профиля, уравнения Морриса демонстрируют многие компоненты теории тонкого профиля.

Вывод теории тонкого профиля

Сверху вниз:. • Профиль ламинарного обтекания для RC летчика парка. • Профиль ламинарного обтекания для RC pylon racer. • Профиль ламинарного обтекания пилотируемого винтового самолета. • Ламинарный поток на аэродинамическом профиле реактивного авиалайнера. • Устойчивый аэродинамический профиль, используемый для летающих крыльев. лонжерон и поздний срыв. • Трансзвуковой сверхкритический профиль. • Сверхзвуковой профиль передней кромки. ламинарный поток турбулентный поток дозвуковой поток объем сверхзвукового потока

Профиль крыла моделируется как тонкая линия подъема (линия развала). Считается, что средняя линия y (x) дает распределение завихренности $\gamma \; (s)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma\; (s)\}$вдоль линии, с. По условию Кутта завихренность равна нулю на заднем фронте. Так как аэродинамический профиль тонкий, вместо s можно использовать x (положение хорды), и все углы можно приблизительно считать малыми.

Согласно закону Био-Савара, эта завихренность создает поле потока $w\; (x)\; \{\backslash \; displaystyle\; w\; (x)\}$где

$вес\; (Икс)\; знак\; равно\; 1\; (2\; \pi )\; \int \; 0\; c\; \gamma \; (x\; \prime )\; (x\; -\; x\; \prime )\; dx\; \prime \; \{\backslash \; displaystyle\; w\; (x)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{(2\; \backslash \; pi)\}\}\; \backslash \; int\; \_\; \{0\}\; ^\; \{c\}\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; gamma\; (x\; \text{'})\}\; \{(x-x\text{'})\}\}\; dx\; \text{'}\}$

$x\; \{\backslash \; displaystyle\; x\}$- это место, где создается индуцированная скорость, $x\; \prime \; \{\backslash \; displaystyle\; x\; \text{'}\}$- это местоположение вихревого элемента, создающего скорость, а $c\; \{\backslash \; displaystyle\; c\}$- это длина хорды профиля.

Поскольку нет потока, перпендикулярного криволинейной поверхности профиля, $w\; (x)\; \{\backslash \; displaystyle\; w\; (x)\}$уравновешивает поток от компонента основного потока $V\; \{\backslash \; displaystyle\; V\}$, который локально перпендикулярен пластине - основной поток локально наклонен к пластине под углом $\alpha \; -\; dy\; /\; dx\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; alpha\; -dy\; /\; dx\}$. То есть:

$V\; (\alpha \; -\; dy\; /\; dx)\; =\; w\; (x)\; =\; 1\; (2\; \pi )\; \int \; 0\; c\; \gamma \; (x\; \prime )\; (x\; -\; x\; \prime )\; dx\; \prime \; \{\backslash \; displaystyle\; V\; \backslash ;\; (\backslash \; alpha\; -dy\; /\; dx)\; =\; w\; (x)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{(2\; \backslash \; pi)\}\}\; \backslash \; int\; \_\; \{0\}\; ^\; \{c\}\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; gamma\; (x\; \text{'})\}\; \{(x-\; x\; \text{'})\}\}\; dx\text{'}\}$

Это интегральное уравнение может быть решено для $\gamma \; (x)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma\; (x)\}$после замены x на

$x\; =\; c\; \cdot \; 1\; -\; соз\; \; (\theta )\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; x\; =\; c\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; frac\; \{1-\; \backslash \; cos\; (\backslash \; theta)\}\; \{2\}\}\}$,

как ряд Фурье в $A\; n\; грех\; \; (N\; \theta )\; \{\backslash \; displaystyle\; A\_\; \{n\}\; \backslash \; sin\; (n\; \backslash \; theta)\}$с модифицированным ведущим членом $A\; 0\; (1\; +\; cos\; \; (\theta ))\; /\; sin\; \; (\; \theta )\; \{\backslash \; displaystyle\; A\_\; \{0\}\; (1+\; \backslash \; cos\; (\backslash \; theta))\; /\; \backslash \; sin\; (\backslash \; theta)\}$

То есть

$\gamma \; (\theta )\; (2\; V)\; =\; A\; 0\; (1\; +\; cos\; \; (\theta ))\; грех\; \; (\theta )\; +\; \sum \; A\; n\; грех\; \; (n\; \theta ))\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; gamma\; (\backslash \; theta)\}\; \{(2V)\}\}\; =\; A\_\; \{0\}\; \{\backslash \; frac\; \{\; (1+\; \backslash \; cos\; (\backslash \; theta))\}\; \{\backslash \; sin\; (\backslash \; theta)\}\}\; +\; \backslash \; sum\; A\_\; \{n\}\; \backslash ;\; \backslash \; sin\; (n\; \backslash \; theta))\}$

(Эти термины известны как Глауэрт интеграл).

Коэффициенты задаются следующим образом:

$A\; 0\; =\; \alpha \; -\; 1\; \pi \; \int \; 0\; \pi \; (dydx)\; d\; \theta \; \{\backslash \; displaystyle\; A\_\; \{0\}\; =\; \backslash \; alpha\; -\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\backslash \; pi\}\; \}\; \backslash \; int\; \_\; \{0\}\; ^\; \{\backslash \; pi\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{dy\}\; \{dx\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash ;\; d\; \backslash \; theta\}$

и

$A\; n\; =\; 2\; \pi \; \int \; 0\; \pi \; (\; dydx)\; соз\; \; (N\; \theta )\; d\; \theta \; \{\backslash \; displaystyle\; A\_\; \{n\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{2\}\; \{\backslash \; pi\}\}\; \backslash \; int\; \_\; \{0\}\; ^\; \{\backslash \; pi\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{dy\}\; \{\; dx\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; cos\; (n\; \backslash \; theta)\; \backslash ;\; d\; \backslash \; theta\}$

По теореме Кутты – Жуковского полная подъемная сила F пропорциональна

$\rho \; V\; \int \; 0\; c\; \gamma \; (x)\; dx\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; rho\; V\; \backslash \; int\; \_\; \{0\}\; ^\; \{c\}\; \backslash \; gamma\; (x)\; \backslash ;\; dx\}$

и его момент M относительно передней кромки к

$\rho \; V\; \int \; 0\; cx\; \gamma \; (x)\; dx\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; rho\; V\; \backslash \; int\; \_\; \{0\}\; ^\; \{c\}\; x\; \backslash ;\; \backslash \; gamma\; (x)\; \backslash ;\; dx\}$

Рассчитанный коэффициент подъемной силы зависит только от первых двух членов Ряд Фурье, как

$CL\; =\; 2\; \pi \; (A\; 0\; +\; A\; 1/2)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; C\_\; \{L\}\; =\; 2\; \backslash \; pi\; (A\_\; \{0\}\; +\; A\_\; \{1\}\; /\; 2)\}$

момент M относительно передней кромки зависит только от $A\; 0,\; A\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; A\_\; \{0\},\; A\_\; \{1\}\}$и $A\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; A\_\; \{2\}\}$, поскольку

$CM\; =\; -\; 0,5\; \pi \; (A\; 0\; +\; A\; 1\; -\; A\; 2/2)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; C\_\; \{M\}\; =\; -\; 0,5\; \backslash \; pi\; (A\_\; \{0\}\; +\; A\_\; \{1\}\; -A\_\; \{2\}\; /\; 2)\}$

Момент относительно точки хорды 1/4 будет, таким образом,

$CM\; (1/4\; c)\; =\; -\; \pi \; /\; 4\; (A\; 1\; -\; A\; 2)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; C\_\; \{M\}\; (1\; /\; 4c)\; =\; -\; \backslash \; pi\; /\; 4\; (A\_\; \{1\}\; -A\_\; \{2\})\}$.

Из этого следует, что центр давления находится позади точки «четверти хорды» на 0,25 c, на

$\Delta \; Икс\; /\; С\; знак\; равно\; \pi \; /\; 4\; ((A\; 1\; -\; A\; 2)\; /\; CL)\; \{\backslash \; Displaystyle\; \backslash \; \backslash \; Delta\; x\; /\; c\; =\; \backslash \; pi\; /\; 4\; ((A\_\; \{1\}\; -A\_\; \{2\})\; /\; C\_\; \{L\})\; \}$

аэродинамический центр, AC, находится в точке четверти хорды. В AC момент тангажа M 'не меняется с изменением коэффициента подъемной силы, т. Е.

$\partial \; (CM\; \prime )\; \partial \; (CL)\; =\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; (C\_\; \{M\text{'}\})\}\; \{\backslash \; partial\; (C\_\; \{L\})\}\}\; =\; 0\}$

См. также

• Крыло управления циркуляцией
• На подводных крыльях
• Профиль Клайна – Фоглемана
• Эффект Кюсснера
• Парафойл

Примечания

Ссылки

• Андерсон, Джон, Д. (2007). Основы аэродинамики. МакГроу-Хилл.
• Desktopaero
• Сиднейский университет, аэродинамика для студентов
• Бэтчелор, Джордж. К (1967). Введение в динамику жидкости. Кембридж UP. стр. 467–471.

Внешние ссылки

На Викискладе есть материалы, связанные с профилями и поперечными сечениями крыла.

• База данных координат аэродинамического профиля UIUC
• Справочное приложение по аэродинамическим профилям и подводным крыльям
• FoilSim Имитатор аэродинамического профиля от NASA
• Joukowski Transform Interactive WebApp