Масса покоя электрона

редактировать
КонстантаЗначенияЕдиницы
me9,1093837015 (28) × 10kg
5,48579909065 (16) × 10Da
8,1871057769 (25) × 10Дж / c
0,51099895000 (15)МэВ / c
Энергия. м e8,1871057769 (25) × 10J
0,51099895000 (15)МэВ

масса покоя электрона (символ: me) - это масса неподвижного электрона., также известная как инвариантная масса электрона. Это одна из фундаментальных констант физики. Он имеет значение около 9,109 × 10 килограммов или около 5,486 × 10 дальтон, эквивалент до энергии около 8,187 × 10 джоули или около 0,5110 МэВ.

Содержание
  • 1 Терминология
  • 2 Определение
  • 3 Связь с другими физическими константами
  • 4 Ссылки
Терминология

Термин «масса покоя» иногда используется потому, что в специальной теории относительности можно сказать, что масса объекта увеличивается в системе отсчета, которая движется относительно этого объекта (или если объект движется в данной системе отсчета). Большинство практических измерений проводится на движущихся электронах. Если электрон движется с релятивистской скоростью, любое измерение должно использовать правильное выражение для массы. Такая поправка существенна только для электронов, ускоряемых напряжением значительно выше 100 kV.

Например, релятивистское выражение для полной энергии E электрона, движущегося со скоростью v {\ displaystyle v}v равно

E = γ mec 2, {\ displaystyle E = \ gamma m _ {\ text {e}} c ^ {2},}{\ displaystyle E = \ gamma m _ {\ text {e }} c ^ {2},}

где коэффициент Лоренца равен γ знак равно 1/1 - (v / c) 2 {\ displaystyle \ gamma = 1 / {\ sqrt {1- (v / c) ^ {2}}}}{\ displaystyle \ gamma = 1 / {\ sqrt {1- (v / c) ^ {2}}}} . В этом выражении m e - это «масса покоя» или, проще говоря, просто «масса» электрона. Эта величина m e не зависит от системы отсчета и не зависит от скорости. Однако в некоторых текстах фактор Лоренца группируется с фактором массы, чтобы определить новую величину, называемую релятивистской массой, m релятивистской = γm e. Эта величина, очевидно, зависит от скорости, и отсюда следует представление, что «масса увеличивается со скоростью». Однако это построение является необязательным и не дает лучшего понимания динамики специальной теории относительности.

Определение

Поскольку масса электрона определяет ряд наблюдаемых эффектов в атомной физике, потенциально существует много способов определить его массу из эксперимента, если значения других физических констант уже учтены. известный.

Исторически масса электрона определялась непосредственно путем объединения двух измерений. отношение массы к заряду электрона было впервые оценено Артуром Шустером в 1890 году путем измерения отклонения «катодных лучей» из-за известного магнитного поля в электронно-лучевая трубка. Семь лет спустя Дж. Дж. Томсон показал, что катодные лучи состоят из потоков частиц, которые будут называться электронами, и снова провел более точные измерения их отношения массы к заряду с помощью электронно-лучевой трубки.

Вторым измерением был заряд электрона. Это было определено с точностью лучше 1% Робертом А. Милликеном в его знаменитом эксперименте с каплей масла в 1909 году. Вместе с отношением массы к заряду масса электрона таким образом был определен с разумной точностью. Значение массы, которое было найдено для электрона, первоначально было встречено физиками с удивлением, поскольку оно было настолько маленьким (менее 0,1%) по сравнению с известной массой атома водорода.

Масса покоя электрона может быть вычислена из постоянной Ридберга R∞и постоянной тонкой структуры α, полученных посредством спектроскопических измерений. Используя определение константы Ридберга:

R ∞ = mec α 2 2 h, {\ displaystyle R _ {\ infty} = {\ frac {m _ {\ rm {e}} c \ alpha ^ {2}} { 2h}},}{\ displaystyle R _ {\ infty} = {\ frac {m _ {\ rm {e}} c \ alpha ^ {2}} {2h}},}

таким образом

me = 2 R ∞ hc α 2, {\ displaystyle m _ {\ rm {e}} = {\ frac {2R _ {\ infty} h} {c \ alpha ^ { 2}}},}{\ displaystyle m _ {\ rm {e}} = {\ frac {2R _ {\ infty} h} {c \ alpha ^ {2}}},}

где c - скорость света, а h - постоянная Планка. Относительная неопределенность, 5 × 10 в рекомендуемом значении 2006 CODATA, полностью обусловлена ​​неопределенностью значения постоянной Планка. С переопределением килограмма в 2019 году в постоянной Планка больше не осталось неопределенности по определению.

Относительную атомную массу электрона можно измерить непосредственно в ловушке Пеннинга. Это также можно сделать из спектров антипротонных атомов гелия (атомов гелия, где один из электронов заменен на антипротон ) или из измерений электрон g-фактор в водородных ионах C или O.

Относительная атомная масса электрона является настраиваемым параметром в наборе фундаментальных физических констант CODATA, тогда как масса покоя электрона в килограммах равна рассчитывается на основе значений постоянной Планка, постоянной тонкой структуры и постоянной Ридберга, как подробно описано выше.

Связь с другими физическими константами

Масса электрона используется для расчета Константа Авогадро NA:

NA = M u A r (e) me = M u A r (e) c α 2 2 R ∞ h. {\ displaystyle N _ {\ rm {A}} = {\ frac {M _ {\ rm {u}} A _ {\ rm {r}} ({\ rm {e}})} {m _ {\ rm {e} }}} = {\ frac {M _ {\ rm {u}} A _ {\ rm {r}} ({\ rm {e}}) c \ alpha ^ {2}} {2R _ {\ infty} h}}.}{\ displaystyle N _ {\ rm {A}} = {\ frac {M _ {\ rm {u}} A _ {\ rm {r}} ({\ rm {e}})} {m _ {\ rm {e}}} = {\ frac {M _ {\ rm {u}} A _ {\ rm {r}} ({\ rm {e}}) c \ alpha ^ {2}} {2R _ {\ infty} h}}.}

Следовательно, это также связано с постоянной атомной массы mu:

mu = M u NA = me A r (e) = 2 R ∞ h A r (e) c α 2, {\ displaystyle m _ {\ rm {u}} = {\ frac {M _ {\ rm {u}}} {N _ {\ rm {A}}}} = {\ frac {m _ {\ rm {e}}} {A_ { \ rm {r}} ({\ rm {e}})}} = {\ frac {2R _ {\ infty} h} {A _ {\ rm {r}} ({\ rm {e}}) c \ alpha ^ {2}}},}{\ displaystyle m _ {\ rm {u}} = { \ frac {M _ {\ rm {u}}} {N _ {\ rm {A}}}} = {\ frac {m _ {\ rm {e}}} {A _ {\ rm {r}} ({\ rm {e}})}} = {\ frac {2R _ {\ infty} h} {A _ {\ rm {r}} ({\ rm {e}}) c \ alpha ^ {2}}},}

где M u - константа молярной массы (определенная в SI ) и A r (e) - величина, измеряемая непосредственно, относительная атомная масса электрона.

Обратите внимание, что m u определяется в терминах A r (e), а не наоборот, поэтому название «масса электрона в атомной массе» единиц »для A r (e) включает круговое определение (по крайней мере, с точки зрения практических измерений).

Относительная атомная масса электрона также учитывается при вычислении всех других относительных атомных масс. По соглашению относительные атомные массы указаны для нейтральных атомов, но фактические измерения производятся на положительных ионах либо в масс-спектрометре, либо в ловушке Пеннинга. Следовательно, масса электронов должна быть снова добавлена ​​к измеренным значениям перед табуляцией. Также необходимо сделать поправку на массовый эквивалент энергии связи Eb. В простейшем случае полной ионизации всех электронов для нуклида X с атомным номером Z,

A r (X) = A r (XZ +) + ZA r (e) - E b / muc 2 {\ displaystyle A _ {\ rm {r}} ({\ rm {X}}) = A _ {\ rm {r}} ({\ rm {X}} ^ {Z +}) + ZA _ {\ rm {r}} ( {\ rm {e}}) - E _ {\ rm {b}} / m _ {\ rm {u}} c ^ {2} \,}A _ {{{\ rm {r}}}} ({{\ rm {X}}}) = A _ {{{\ rm {r}}}} ({{\ rm {X} }} ^ {{Z +}}) + ZA _ {{{\ rm {r}}}} ({{\ rm {e}}}) - E _ {{{\ rm {b}}}} / m _ {{ {\ rm {u}}}} c ^ {2} \,

Поскольку относительные атомные массы измеряются как отношения масс, поправки должен применяться к обоим ионам: погрешности в поправках незначительны, как показано ниже для водорода 1 и кислорода 16.

Физический параметрHO
относительная атомная масса иона X1,00727646677 (10)15.99052817445 (18)
относительная атомная масса Z-электронов0,00054857990943 (23)0,0043886392754 (18)
поправка на энергию связи−0.0000000145985−0.0000021941559
относительная атомная масса нейтрального атома1.00782503207 (10)15.99491461957 (18)

Принцип может быть показано путем определения относительной атомной массы электрона с помощью F arnham et al. в Вашингтонском университете (1995). Он включает измерение частот циклотронного излучения , испускаемого электронами и ионами C в ловушке Пеннинга. Отношение двух частот равно шести обратному отношению масс двух частиц (чем тяжелее частица, тем ниже частота циклотронного излучения; чем выше заряд частицы, тем выше частота):

ν с (12 C 6 +) ν c (e) знак равно 6 A r (e) A r (12 C 6 +) = 0,000 274 ​​365 185 89 (58) {\ displaystyle {\ frac {\ nu _ {c} ({} ^ {12} {\ rm {C}} ^ {6 +})} {\ nu _ {c} ({\ rm {e}})}} = {\ frac {6A _ {\ rm {r}} ({\ rm {e}})} {A _ {\ rm {r}} ({} ^ {12} {\ rm {C}} ^ {6 +})}} = 0,000 \, 274 \, 365 \, 185 \, 89 (58)}{\ frac {\ nu _ {c} ({} ^ {{12}} { {\ rm {C}}} ^ {{6 +}})} {\ nu _ {c} ({{\ rm {e}}})}} = {\ frac {6A _ {{{\ rm {r }}}} ({{\ rm {e}}})} {A _ {{{\ rm {r}}}} ({} ^ {{12}} {{\ rm {C}}} ^ {{ 6 +}})}} = 0,000 \, 274 \, 365 \, 185 \, 89 (58)

Так как относительная атомная масса ионов C очень близка к 12, соотношение частот можно использовать для вычисления первого приближения к A r (e), 5,4863037178 × 10. Это приблизительное значение затем используется для вычисления первого приближения к A r (C), зная, что E b (C) / m u c (из сумма шести энергий ионизации углерода) составляет 1,1058674 × 10: A r (C) ≈ 11,9967087236367. Это значение затем используется для вычисления нового приближения к A r (e), и процесс повторяется до тех пор, пока значения не перестанут изменяться (с учетом относительной неопределенности измерения 2,1 × 10): это происходит по четвертый цикл итераций для этих результатов, давая для этих данных A r (e) = 5,485799111 (12) × 10.

Ссылки
Последняя правка сделана 2021-05-18 11:32:12
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте