Пятиугольная призма

редактировать

Равномерная пятиугольная призма

Тип	Призматический равномерный многогранник
Элементы	F = 7, E = 15. V = 10 (χ = 2)
Грани по сторонам	5 {4} +2 {5}
символ Шлефли	t {2,5} или {5} × {}
символ Wythoff	2 5 \| 2
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	D5h, [5,2], (* 522), порядок 20
Группа вращения	D5, [5,2], (522), порядок 10
Список литературы	U 76 (c)
Двойная	Пятиугольная дипирамида
Свойства	выпуклая
. Вершинная фигура. 4.4.5

3D-модель (однородной) пятиугольная призма

В геометрии пятиугольная призма представляет собой призму с пятиугольным основанием. Это тип гептаэдра с 7 гранями, 15 ребрами и 10 вершинами.

Содержание

1 Как полурегулярный (или равномерный) многогранник
2 Объем
3 Использование
- 3.1 В 4-многогранниках
4 Связанные многогранники
5 Внешние ссылки

Как полуправильный (или однородный) многогранник

Если все грани правильные, пятиугольная призма является полуправильным многогранником, в более общем смысле, однородным многогранником, а третья - бесконечным набором призм, образованных квадратными сторонами и двумя правильными многоугольниками. колпачки. Его можно рассматривать как усеченный пятиугольный осоэдр, представленный символом Шлефли t {2,5}. В качестве альтернативы его можно рассматривать как декартово произведение правильного пятиугольника и отрезка линии, представленное произведением {5} x {}. Двойная пятиугольной призмы - это пятиугольная бипирамида.

. Группа симметрии правой пятиугольной призмы имеет D5h порядка 20. Группа вращения - это D 5 порядка 10.

Объем

Объем, как и для всех призм, представляет собой произведение площади пятиугольного основания на высоту. или расстояние по любому краю, перпендикулярному основанию. Для однородной пятиугольной призмы с ребрами h формула имеет вид

h 3 4 5 (5 + 2 5) {\ displaystyle {\ frac {h ^ {3}} {4}} {\ sqrt {5 (5 + 2 {\ sqrt {5}})}}}

{\ frac {h ^ {3}} {4}} {\ sqrt {5 (5 + 2 {\ sqrt {5}})}}

Использование

Неоднородные пятиугольные призмы, называемые пентапризмы, также используются в оптике для поворота изображения на прямой угол без изменения его хиральности.

В 4-многогранниках

Он существует как ячейки четырех непризматических однородных 4-многогранников в 4-х измерениях:

скошенных 600-ячеек.	усеченный 600-элементный.	усеченный 600-элементный.	усеченный 600-элементный.