Войти
Di В разных культурах для обозначения больших чисел использовались разные традиционные системы счисления. Степень использования большого количества животных варьировалась в каждой культуре.
Два интересных момента в использовании больших чисел - это путаница с терминами миллиард и миллиард во многих странах, а также использование zillion для обозначения очень большого числа, где точность не требуется.
Индусские единицы времени в логарифмической шкале.У индейцев была страсть к большим числам. Например, в текстах, принадлежащих ведической литературе, мы находим отдельные санскритские имена для каждой из сил от 10 до триллиона и даже 10. (Даже сегодня слова « lakh 'и' crore ', относящиеся к 100 000 и 10 000 000, соответственно, широко используются среди англоязычных индийцев.) Один из этих ведических текстов, Яджурведа даже обсуждает концепцию числовой бесконечности (пурна «полнота»), утверждая, что если вы вычтете пурну из пурна, у вас все равно останется пурна.
Сутра Лалитавистара (Махаяна буддийская работа ) рассказывает о соревновании, включающем письмо, арифметику, борьбу и стрельбу из лука, в котором Будда был противопоставлен великому математику Арджуне и продемонстрировал свои числовые навыки, цитируя имена степеней от десяти до 1 талакшаны, что равно 10, но затем продолжил объяснять, что это всего лишь одна из серия счетных систем, которые могут быть расширены геометрически. Последнее число, к которому он пришел после прохождения девяти последовательных систем счета, было 10, то есть единица, за которой следует 421 ноль.
Существует также аналогичная система санскритских терминов для дробных чисел, способная работать как с очень большими, так и с очень маленькими числами.
В буддизме большее число работает до нирабхилапья нирабхилапья париварта (Букешуо букешуо чжуань 不可 說 不可 說 轉) 
Несколько больших чисел, использовавшихся в Индии примерно в V веке до нашей эры (см. Georges Ifrah: A Universal History of Numbers, стр. 422–423):
В западном мире специфические числовые имена для больших чисел до недавнего времени не использовались. Древние греки использовали систему, основанную на мириадах, то есть десяти тысячах, и их наибольшее названное число составляло мириады мириадов, или сто миллионов.
В The Sand Reckoner, Архимед (ок. 287–212 до н.э.) разработал систему именования больших чисел, достигающих
,, по сути, путем именования несметного числа сил. Это наибольшее число появляется потому, что оно равно мириадам мириадов мириадам мириадов силы, и все они сводятся к мириадам мириадов силы. Это дает хорошее представление о трудностях, с которыми столкнулся Архимед в обозначениях, и можно предположить, что он остановился на этом числе, потому что он не придумал никаких новых порядковых чисел (больше, чем «мириады мириадов»), чтобы соответствовать его новым количественные числа. Архимед использовал свою систему только до 10.
Целью Архимеда было, по-видимому, назвать большие силы 10, чтобы дать приблизительные оценки, но вскоре после этого Аполлоний Пергский изобрел более практичную систему именования больших чисел, не являющихся степенями 10, основанную на степенях именования мириад, например,
будет мириадами квадратов.Намного позже, но еще в древности, эллинистический математик Диофант (3 век) использовал подобное обозначение для обозначения больших чисел.
Римляне, которые меньше интересовались теоретическими вопросами, выражали 1 000 000 как decies centena milia, то есть «десять сотен тысяч»; только в 13 веке было введено (первоначально французское) слово «миллион ».
Индейцы, которые изобрели позиционную систему счисления вместе с отрицательными числами и zero, были довольно продвинуты в этом аспекте. К 7 веку индийские математики были достаточно знакомы с понятием бесконечности, чтобы определить ее как величину, знаменатель которой равен нулю.
В современной математике встречаются гораздо большие конечные числа, чем любое из них. Например, число Грэма слишком велико, чтобы выразить его с помощью возведения в степень или даже тетрации. Подробнее о современном использовании больших чисел см. Большие числа. Для обработки этих чисел создаются и используются новые обозначения .
До недавнего времени предельным для больших чисел была концепция бесконечности, числа, определяемого как большее, чем любое конечное число., и используется в математической теории пределов.
Однако, начиная с 19 века, математики изучали трансфинитные числа, числа, которые не только больше любого конечного числа, но и точка зрения теории множеств, шире, чем традиционная концепция бесконечности. Из этих трансфинитных чисел, пожалуй, наиболее необычными и, возможно, если они существуют, «самыми большими» являются большие кардиналы. Однако концепция трансфинитных чисел была впервые рассмотрена индийскими джайнскими математиками еще в 400 г. до н.э.
