Войти
A механическая сеть схема простого резонатора (вверху) и одна электрическая сеть с эквивалентной структурой и поведением (внизу), то есть ее аналог. Аналогичные модели - это метод представления явления мира, часто называемая «целевой системой» другой, более понятной или анализируемой системой. Их также называют динамическими аналогиями .
Две открытые системы имеют аналоговые представления (см. Иллюстрацию), если они черный ящик изоморфные системы.
Аналогизация - это процесс представления информации о конкретном предмете ( аналог или исходная система) другим конкретным субъектом (целевой системой). Простой тип аналогии - это аналогия, основанная на общих свойствах (Стэнфордская энциклопедия философии). Аналогичные модели, также называемые «аналоговыми» или «аналоговыми» моделями, поэтому ищут аналоговые системы, которые разделяют свойства с целевой системой, как средство представления мира. Часто бывает целесообразно построить исходные системы, которые меньше и / или быстрее, чем целевая система, чтобы можно было вывести априорное знание поведения целевой системы. Таким образом, аналоговые устройства - это устройства, которые могут отличаться по содержанию или структуре, но имеют общие свойства динамического поведения (Truit and Rogers, стр. 1-3).
динамические аналогии устанавливают аналогии между электрическими, механическими, акустическими, магнитными и электронными системами
(Olson 1958, p. 2).
Например, в аналоговых электронных схемах можно использовать напряжение для представления арифметической величины; операционные усилители могут затем представлять арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деление). В процессе калибровки эти меньшие / большие, более медленные / более быстрые системы масштабируются вверх или вниз, чтобы они соответствовали функционированию целевой системы, и поэтому называются аналогами целевой системы. После калибровки разработчики моделей говорят о взаимно однозначном соответствии поведения между первичной системой и ее аналогом. Таким образом, поведение двух систем можно определить, экспериментируя с одной.
Для создания аналогичной модели можно использовать множество различных инструментов и систем. Для математических расчетов можно использовать механическое устройство. Например, гидравлический компьютер Phillips MONIAC использовал поток воды для моделирования экономических систем (целевой системы); электронные схемы могут использоваться для представления как физиологических, так и экологических систем. Когда модель запускается на аналоговом или цифровом компьютере, это известно как процесс моделирования.
Для сопоставления электрических явлений с механическими явлениями можно использовать любое количество систем, но Обычно используются две основные системы: аналогия импеданса и аналогия мобильности. Аналогия импеданса отображает силу в напряжение, в то время как аналогия подвижности отображает силу в ток.
Аналогия импеданса сохраняет аналогию между электрическим импедансом и механическим импедансом, но не сохраняет топологию сети. Аналогия мобильности сохраняет топологию сети, но не сохраняет аналогию между импедансами. Оба сохраняют правильные отношения энергии и мощности, делая сопряженные пары переменных аналогично.
Динамические аналогии устанавливают аналогии между системами в разных энергетических областях посредством сравнения уравнений динамики системы. Есть много способов построения подобных аналогий, но один из наиболее полезных - это создание аналогий между парами сопряженных переменных. То есть пара переменных, произведение которых равно степень. Это сохраняет правильный поток энергии между доменами, что является полезной функцией при моделировании системы как единого целого. Примерами систем, требующих унифицированного моделирования, являются мехатроника и звуковая электроника.
Самая ранняя подобная аналогия принадлежит Джеймсу Клерку Максвеллу, который в 1873 году связал механику усилие с электрическим напряжением. Эта аналогия стала настолько распространенной, что источники напряжения до сих пор называются электродвижущей силой. Сопряженная по мощности величина напряжения - это электрический ток, который, по аналогии с Максвеллом, отображается в механическую скорость. Электрический импеданс - это соотношение напряжения и тока, поэтому по аналогии механическое сопротивление - это отношение силы и скорости. Концепция импеданса может быть расширена на другие области, например, в акустике и потоках жидкости это отношение давления к скорости потока. В общем, импеданс - это отношение переменной усилия и переменной потока, которое получается. По этой причине аналогию Максвелла часто называют аналогией импеданса, хотя концепция импеданса не была изобретена до 1886 года Оливером Хевисайдом, спустя некоторое время после смерти Максвелла.
Задание степенных сопряженных переменных по-прежнему не приводит к уникальной аналогии, существует несколько способов задания сопряженных величин и аналогий. Новая аналогия была предложена Флойдом А. Файерстоуном в 1933 году, теперь известная как аналогия мобильности. В этой аналогии электрический импеданс делается аналогом механической подвижности (обратной механическому сопротивлению). Идея Firestone заключалась в том, чтобы создать аналогичные переменные, которые измеряются в элементе, и сделать аналогичные переменные, которые протекают через элемент. Например, поперечное переменное напряжение является аналогией скорости, а сквозное переменное напряжение - аналогией силы. Преимущество аналогии Firestone состоит в том, что при преобразовании между доменами сохраняется топология соединений элементов. Модифицированная форма сквозной аналогии была предложена в 1955 году Горацием М. Трентом и представляет собой современное понимание сквозной аналогии.
| Аналогия импеданса (Максвелл) | Аналогия мобильности (Firestone) | Аналогия насквозь и поперек (Трент) | |
|---|---|---|---|
| Усилие или сопряженные мощности | V, F, T, p | V, u, ω, Q | V, u, ω, p |
| Расход или сквозные конъюгаты мощности | I, u, ω, Q | I, F, T, p | I, F, T, Q |
| Сквозная переменная | По переменной | Накопитель энергии 1 | Накопитель энергии 2 | Рассеиваемая энергия n | |
|---|---|---|---|---|---|
| Электрический | Ток (I) | Напряжение (В) | Конденсатор (C) | Индуктор (L) | Резистор (R) |
| Механический линейный | Сила (F) | Скорость (u) | Пружина (K) | Масса (M) | Демпфер (B) |
| Механическое вращение | Крутящий момент (T) | Угловая скорость (ω) | Торсионная пружина (κ) | Момент инерции (I) | Поворотный демпфер |
| Гидравлический | Объемный расход | Давление (p) | Бак | Масса | Клапан |
Гамильтоновы переменные, также называемые энергетическими переменными, - это те переменные, которые при дифференцировании по времени- равны мощности сопряженные переменные. Гамильтоновы переменные называются так потому, что они обычно встречаются в гамильтоновой механике. Гамильтоновы переменные в электрической области: заряд (q) и потокосцепление (λ), потому что
В области трансляционной механики гамильтоновыми переменными являются расстояние смещение (x) и импульс ( p) потому что
Существует соответствующее отношение для других аналогий и наборов переменных. Гамильтоновы переменные также называются энергетическими переменными. Подынтегральное выражение степенно сопряженной переменной по отношению к гамильтоновой переменной является мерой энергии. Например,
и 
оба выражения энергии.
Аналогия Максвелла первоначально использовалась просто для объяснения электрических явлений в более привычных механических терминах. Работа Файерстоуна, Трента и других далеко продвинулась в этой области, стремясь представить системы из нескольких энергетических областей как единую систему. В частности, конструкторы начали преобразовывать механические части электромеханической системы в электрическую область, чтобы вся система могла быть проанализирована как электрическая цепь. Ванневар Буш был пионером этого вида моделирования при разработке аналоговых компьютеров, и связное представление этого метода было представлено в статье Клиффорда А. Никля 1925 года.
Начиная с 1950-х годов производители механических фильтров, в частности Collins Radio, широко использовали эти аналогии, чтобы воспользоваться хорошо разработанной теорией конструкции фильтра в электротехнике и примените его к механическим системам. Качество фильтров, необходимых для радиоприложений, не может быть достигнуто с помощью электрических компонентов. Резонаторы гораздо лучшего качества (более высокая добротность ) можно было бы сделать из механических частей, но в машиностроении не существовало эквивалентной теории фильтров. Также было необходимо, чтобы механические части, преобразователи и электрические компоненты схемы были проанализированы как целостная система, чтобы предсказать общий отклик фильтра.
Гарри Ф. Олсон помог популяризировать использование динамических аналогий в области аудиоэлектроники своей книгой «Динамические аналогии», впервые опубликованной в 1943 году.
Общая аналогия карт магнитных цепей магнитодвижущая сила (ммс) к напряжению и магнитный поток (φ) к электрическому току. Однако mmf и φ не являются степенно сопряженными переменными. Их произведение не выражается в единицах мощности, а отношение, известное как магнитное сопротивление, не измеряет скорость рассеяния энергии, поэтому не является истинным импедансом. Если требуется совместимая аналогия, в качестве переменной усилия можно использовать mmf, а в качестве переменной потока будет dφ / dt (скорость изменения магнитного потока). Это известно как модель гиратора-конденсатора.
. Широко используемая аналогия в тепловой области отображает разницу температур как переменную усилия и тепловую мощность как переменную потока. Опять же, это не переменные, сопряженные по мощности, и отношение, известное как тепловое сопротивление, на самом деле не является аналогией импеданса или электрического сопротивления в том, что касается потоков энергии. Совместимая аналогия могла бы принять разницу температур в качестве переменной усилия и энтропию расход в качестве переменной потока.
Многие приложения динамических моделей преобразуют все области энергии в систему в электрическую цепь, а затем приступить к анализу всей системы в электрической области. Однако существуют более общие методы представления. Одним из таких представлений является использование графов связей, введенных Генри М. Пейнтером в 1960 году. Обычно используется аналогия сила-напряжение (аналогия импеданса) с графами связей, но это не является обязательным требованием. сделать так. Точно так же Трент использовал другое представление (линейные графики), и его представление стало ассоциироваться с аналогией силового тока (аналогия мобильности), но опять же, это не обязательно.
Некоторые авторы не рекомендуют использовать терминологию, специфичную для предметной области ради обобщения. Например, поскольку большая часть теории динамических аналогий возникла из теории электричества, сопряженные по мощности переменные иногда называют V-типом и I-типом в зависимости от того, являются ли они аналогами напряжения или тока соответственно в электрической области. Точно так же гамильтоновы переменные иногда называют обобщенным импульсом и обобщенным смещением в зависимости от того, являются ли они аналогами импульса или смещения в механической области.
Гидравлическая или гидравлическая аналогия электрической цепи пытается интуитивно объяснить схему в терминах водопровода, где вода аналогична подвижному морю заряда в металлах, разница давлений аналогична напряжению, а расход воды аналогичен электрическому току.
Электронные схемы использовались для моделирования и моделирования инженерных систем, таких как самолеты и атомные электростанции, прежде чем цифровые компьютеры стали широко доступны с быстрым время оборота достаточно, чтобы быть практически полезным. Электронные приборы, называемые аналоговыми компьютерами, использовались для ускорения времени построения схемы. Однако аналоговые компьютеры, такие как бомбовый прицел Norden, также могут состоять из шестерен и шкивов в расчетах.
Примеры: Vogel и Ewel, опубликовавшие «Электрический аналог трофической пирамиды» (1972, Chpt 11, pp. 105–121), Elmore and Sands (1949), опубликовавшие схемы, разработанные для исследований в области ядерной физики. и исследование быстрых электрических переходных процессов, проведенное в рамках Манхэттенского проекта (однако схемы, применимые к оружейной технике, не были включены по соображениям безопасности), и Говард Т. Одум (1994), который опубликовал схемы, разработанные для аналогичной модели экологической -экономические системы во многих масштабах геобиосферы.
Процесс моделирования по аналогии имеет философские трудности. Как отмечено в Стэнфордской энциклопедии философии, возникает вопрос о том, как физические / биологические законы целевой системы соотносятся с аналогичными моделями, созданными людьми для представления целевой системы. Мы, кажется, полагаем, что процесс построения аналогичных моделей дает нам доступ к фундаментальным законам, управляющим целевой системой. Однако, строго говоря, у нас есть только эмпирическое знание законов, которые справедливы для аналогичной системы, и если постоянная времени целевой системы больше, чем жизненный цикл человека (как в случае геобиосферы), это очень Для любого человека сложно эмпирически проверить справедливость распространения законов его модели на целевую систему в течение его жизни.
(
(