Войти
Мост фермы для однопутной железной дороги, преобразованный в пешеходную использование и поддержка трубопроводов. В этом примере ферма представляет собой группу треугольных элементов, поддерживающих мост. 
Египетский корабль с веревочной фермой, старейшее известное использование ферм. Фермы не использовались широко до римской эпохи. 
Типичная деталь стальной фермы, которая считается поворотным шарниром 
Историческая деталь стальной фермы с реальным поворотным шарниром A Ферма - это сборка балок или других элементов, создающая жесткую конструкцию. В инженерии ферма представляет собой структуру, которая «состоит только из двух элементов, где элементы организованы так, что сборка в целом ведет себя как единый объект». «Элемент с двумя силами» - это структурный элемент, в котором сила приложена только к двум точкам. Хотя это строгое определение позволяет элементам иметь любую форму, соединенную в любой устойчивой конфигурации, фермы обычно содержат пять или более треугольных блоков, построенных из прямых элементов, концы которых соединены в соединениях, называемых узлами.
В этом типичном контексте, Считается, что внешние силы и реакции на эти силы действуют только на узлы и приводят к силам в элементах, которые являются либо растягивающими, либо сжимающими. Для прямых стержней моменты (крутящие моменты ) явно исключаются потому и только потому, что все соединения в ферме обрабатываются как повороты, что необходимо для того, чтобы связи были двухсторонними. члены силы.
Плоская ферма - это ферма, в которой все элементы и узлы лежат в двухмерной плоскости, а в пространственной ферме элементы и узлы простираются в три измерения. Верхние балки в ферме называются верхними поясами и обычно находятся в состоянии сжатия, нижние балки называются нижними поясами и обычно находятся в состоянии растяжения. Внутренние балки называются полотнами, а области внутри перегородок - панелями или полигонами графической статики (см. диаграмма Кремоны ).
Ферма происходит от старофранцузское слово trousse, датируемое примерно 1200 годом, что означает «собрание вещей, связанных вместе». Термин ферма часто используется для описания любого узла элементов, такого как рама крестовины или пара стропил. Одно из инженерных определений: «Ферма - это каркас из одной плоскости, состоящий из отдельных элементов конструкции [sic], соединенных на концах и образующих серию треугольников [sic] для охвата большого расстояния».
Ферма обычно состоит из (но не обязательно) прямых элементов, соединенных в местах стыков, традиционно называемых точками панелей. Фермы обычно (но не обязательно) состоят из треугольников из-за структурной стабильности этой формы и конструкции. Треугольник - это простейшая геометрическая фигура, которая не меняет форму при фиксированной длине сторон. Для сравнения, как углы, так и длина четырехгранной фигуры должны быть фиксированными, чтобы она сохраняла свою форму. Стык, на котором предполагается опора фермы, обычно называется точкой Мюнтера.
Плоские фермы крыши 
Фермы крыши Базилики Санта-Кроче во Флоренции Самая простая форма фермы - это один единственный треугольник. Этот тип фермы встречается в каркасной крыше, состоящей из стропил и потолочной балке, а также в других механических конструкциях, таких как велосипеды и самолет. Из-за устойчивости этой формы и методов анализа, используемых для расчета сил внутри нее, ферма, полностью состоящая из треугольников, известна как простая ферма. Однако простая ферма часто определяется более строго, требуя, чтобы она могла быть построена путем последовательного добавления пар элементов, каждая из которых соединена с двумя существующими соединениями и друг с другом, чтобы сформировать новое соединение, и это определение не требует простой фермы. состоять только из треугольников. Традиционная ромбовидная рама велосипеда, в которой используются два соединенных треугольника, является примером простой фермы.
Плоская ферма лежит в одной плоскости. Плоские фермы обычно используются параллельно для образования крыш и мостов.
Глубина фермы или высота между верхними и нижними поясами - вот что делает ее эффективной структурной формой. Сплошная балка или балка равной прочности будет иметь значительный вес и стоимость материала по сравнению с фермой. Для данного пролета более глубокая ферма потребует меньше материала в поясах и больше материала по вертикали и диагоналям. Оптимальная глубина фермы максимизирует эффективность.
A Ферма пространственного каркаса представляет собой трехмерный каркас из элементов, закрепленных на своих концах. Форма тетраэдр - это простейшая пространственная ферма, состоящая из шести элементов, которые встречаются в четырех стыках. Большие плоские конструкции могут быть составлены из тетраэдров с общими краями, и они также используются в базовых конструкциях больших отдельно стоящих опор линий электропередач.
Простой тетраэдр
Схема плоского пространственного каркаса, например, используемого для крыши
Этот электрический пилон представляет собой трехмерную ферменную конструкцию
Большая древесина Ферма Howe в коммерческом здании Существует два основных типа ферм:
Комбинация этих двух элементов представляет собой усеченную ферму, используемую в конструкции вальмовой крыши. Деревянная ферма, соединенная металлическими пластинами, представляет собой ферму крыши или пола, деревянные элементы которой соединены с металлическими соединительными пластинами.
Элементы фермы образуют серию равносторонних треугольников, чередующихся вверх и вниз. Основная статья: Ферма Уоррена
Элементы фермы состоят из всех эквивалентных равносторонних треугольников. Минимальный состав - два правильных тетраэдра вместе с октаэдром. Они заполняют трехмерное пространство в самых разных конфигурациях.
Железнодорожный мост через Южную Тихоокеанскую реку Темпе-Солт 
Ферма Пратта была запатентована в 1844 году двумя инженерами железной дороги из Бостона, Калебом Праттом и его сыном Томасом Уиллисом. Пратт. В конструкции используются вертикальные элементы для сжатия и диагональные элементы для реагирования на растяжение. Конструкция фермы Пратта оставалась популярной, поскольку проектировщики мостов перешли с дерева на железо и с железа на сталь. Эта постоянная популярность фермы Pratt, вероятно, связана с тем, что конфигурация элементов означает, что более длинные диагональные элементы находятся в напряжении только для воздействия гравитационной нагрузки. Это позволяет использовать эти элементы более эффективно, поскольку эффекты гибкости, связанные с продольным изгибом под нагрузками сжатия (которые усугубляются длиной элемента), обычно не влияют на конструкцию. Следовательно, для данной плоской фермы с фиксированной глубиной конфигурация Пратта обычно наиболее эффективна при статической вертикальной нагрузке.
Мост Southern Pacific Railroad в Темпе, Аризона представляет собой ферменный мост длиной 393 метра (1291 фут), построенный в 1912 году. состоит из девяти пролетов фермы Pratt разной длины. Мост все еще используется.
Райт Флаер использовал ферму Пратта в конструкции крыла, поскольку минимизация длины сжатых элементов позволила снизить аэродинамическое сопротивление.
Ферма тетивы используется на самом старом металлическом мосте в Вирджинии Названные по форме, фермы тетивы сначала использовались для арочных мостов с фермами, часто путали с мостами с перемычкой.
Тысячи тетивных ферм использовались во время Второй мировой войны для поддержки изогнутых крыш авиационных ангаров и других военных зданий. Существует множество вариантов расположения элементов, соединяющих узлы верхней дуги с узлами нижней прямой последовательности элементов, от почти равнобедренных треугольников до варианта фермы Пратта.
Один из самых простых стилей фермы для реализации, королевская стойка состоит из двух наклонных опор, опирающихся на общую вертикальную опору.
Ферма королевской стойки, иногда ферма стойки или ферма, похожа на ферму королевской стойки в том, что внешние опоры расположены под углом к центру конструкции. Основным отличием является горизонтальное удлинение в центре, которое зависит от действия балки для обеспечения механической устойчивости. Этот стиль фермы подходит только для относительно коротких пролетов.
Мост Уотервилль в Государственном парке Сватара в Пенсильвании - это линзовидная ферма Линзовидная ферма, запатентованный в 1878 году Уильямом Дугласом (хотя мост Гаунлесс 1823 года был первым из них), верхние и нижние пояса фермы изогнуты, образуя форму линзы. линзовидный мост с пони-фермами - это конструкция моста, которая включает линзовидную ферму, проходящую над и под полотном дороги.
Американский архитектор Итиэль Таун спроектировал решетчатую ферму города в качестве альтернативы мостам из тяжелой древесины. В его конструкции, запатентованной в 1820 и 1835 годах, используются простые в обращении доски, расположенные по диагонали с короткими промежутками между ними, чтобы сформировать решетку.
A мост Вирендил, в которой отсутствуют диагональные элементы в основной конструкции Ферма Виренделя - это конструкция, в которой элементы не триангулированы, а образуют прямоугольные отверстия, и представляет собой каркас с фиксированными соединениями, способными переносить и сопротивляться изгибающие моменты. Таким образом, это не соответствует строгому определению фермы (поскольку она содержит элементы, не действующие на две силы): обычные фермы включают элементы, которые, как обычно предполагают, имеют шарнирные соединения, что подразумевает отсутствие моментов на соединенных концах. Этот стиль конструкции был назван в честь бельгийского инженера Артура Виренделя, который разработал конструкцию в 1896 году. Его используют для мостов редко из-за более высокой стоимости по сравнению с триангулированной фермой.
Полезность этого типа конструкции в зданиях заключается в том, что большая часть внешней оболочки остается незагороженной и может использоваться для окон и дверных проемов. В некоторых приложениях это предпочтительнее, чем система с подкосами, при которой некоторые области будут закрыты диагональными скобами.
Космонавт Александр Серебров устанавливает интегрированную ферменную конструкцию «Рапана » на космической станции «Мир», 16 сентября 1993 г. Ферма, которая является Предполагается, что в состав входят элементы, которые соединены с помощью шарнирных соединений и которые поддерживаются с обоих концов с помощью шарнирных соединений или роликов, описывается как статически детерминированный. Законы Ньютона применяются к конструкции в целом, а также к каждому узлу или стыку. Чтобы любой узел, который может подвергаться внешней нагрузке или силе, оставался статичным в пространстве, должны выполняться следующие условия: суммы всех (горизонтальных и вертикальных) сил, а также всех моментов, действующих вокруг узла, равны нулю. Анализ этих условий в каждом узле дает величину сил сжатия или растяжения.
Фермы, которые поддерживаются более чем в двух положениях, считаются статически неопределенными, и применения только законов Ньютона недостаточно для определения сил стержня.
Чтобы ферма с элементами, соединенными штифтами, была устойчивой, не обязательно, чтобы она полностью состояла из треугольников. С математической точки зрения, у нас есть следующее необходимое условие для устойчивости простой фермы:
где m - общее количество элементов фермы, j - общее количество соединений, а r - количество реакций (обычно равно 3) в двухмерной конструкции.
Когда 
Некоторые конструкции построены с большим, чем это минимальное количество элементов фермы. Эти структуры могут выжить даже тогда, когда некоторые из членов выйдут из строя. Их силы на стержнях зависят от относительной жесткости стержней в дополнение к описанному состоянию равновесия.
Диаграмма Кремоны для плоской фермы Поскольку силы в каждой из двух ее основных балок по существу плоские, ферма обычно моделируется как двухмерный плоский каркас. Однако при наличии значительных сил вне плоскости конструкция должна быть смоделирована как трехмерное пространство.
При расчете ферм часто предполагается, что нагрузки прикладываются только к соединениям, а не к промежуточным точкам вдоль элементов. Вес элементов часто незначителен по сравнению с приложенными нагрузками, поэтому его часто не учитывают; в качестве альтернативы, половина веса каждого элемента может быть приложена к его двум концевым соединениям. При условии, что элементы длинные и тонкие, моменты, передаваемые через соединения, пренебрежимо малы, и соединения можно рассматривать как «шарниры » или «шарнирные соединения».
В соответствии с этими упрощающими допущениями, каждый элемент фермы затем подвергается чистому сжатию или чистому растяжению силам - сдвигу, изгибающему моменту и другим более сложным напряжения практически равны нулю. Фермы физически прочнее, чем другие способы расположения элементов конструкции, потому что почти каждый материал может выдерживать гораздо большую нагрузку при растяжении или сжатии, чем при сдвиге, изгибе, скручивании или других видах сил.
Эти упрощения упрощают анализ ферм. Структурный анализ ферм любого типа может быть легко выполнен с использованием матричного метода, такого как метод прямой жесткости, метод гибкости или Метод конечных элементов.
На рисунке показана простая, статически определяемая плоская ферма с 9 соединениями и (2 x 9) - 3 = 15 элементами. Внешние нагрузки сосредоточены во внешних шарнирах. Поскольку это симметричная ферма с симметричными вертикальными нагрузками, реактивные силы в точках A и B равны вертикальным, равны и составляют половину общей нагрузки.
Внутренние силы в элементах фермы можно рассчитать различными способами, включая графические методы:
Ферму можно представить как балку, в которой стенка состоит из ряда отдельных элементов, а не из непрерывной пластины. В ферме нижний горизонтальный элемент (нижний пояс) и верхний горизонтальный элемент (верхний пояс) несут растяжение и сжатие, выполняя ту же функцию, что и фланцы . двутавровой балки . Какой пояс испытывает растяжение, а какой - сжатие, зависит от общего направления изгиба . В ферме, изображенной справа вверху, нижний пояс находится в растяжении, а верхний пояс находится в сжатом состоянии.
Диагональные и вертикальные элементы образуют стенку фермы и несут напряжение сдвига. По отдельности они также находятся в состоянии растяжения и сжатия, точного Распределение сил зависит от типа фермы и, опять же, от направления изгиба. В ферме, показанной справа вверху, вертикальные элементы находятся в растяжении, а диагонали - в сжатом состоянии.
Секции фермы стабилизируют это строящееся здание в Шанхае и будут содержать механические перекрытия Помимо статических сил, элементы выполняют дополнительные функции по стабилизации друг друга, предотвращая коробление. На изображении рядом с верхним поясом искривление предотвращается за счет наличия связей и жесткости элементов перемычки.
Включение показанных элементов в значительной степени является инженерным решением, основанным на экономике, которое представляет собой баланс между затратами на сырье, изготовление за пределами площадки, транспортировку компонентов, монтаж на месте, доступность оборудования и стоимость труда. В других случаях внешний вид конструкции может иметь большее значение и, таким образом, влиять на проектные решения, выходящие за рамки чисто экономических вопросов. Современные материалы, такие как предварительно напряженный бетон, и методы изготовления, такие как автоматизированная сварка, значительно повлияли на конструкцию современных мостов.
Как только становится известно усилие на каждый элемент, следующим шагом является определение поперечного сечения отдельных элементов фермы. Для стержней, находящихся под напряжением, площадь поперечного сечения A может быть найдена с помощью A = F × γ / σ y, где F - сила в элементе, γ - коэффициент безопасности ( обычно 1,05, но в зависимости от строительных норм ), а σ y - это предел текучести предел прочности используемой стали.
Элементы, подвергаемые сжатию, также должны быть спроектированы таким образом, чтобы не допускать коробления.
Вес элемента фермы напрямую зависит от его поперечного сечения - этот вес частично определяет, насколько прочными должны быть другие элементы фермы. Чтобы дать одному члену большее поперечное сечение, чем на предыдущей итерации, необходимо предоставить другим членам также большее поперечное сечение, чтобы выдержать больший вес первого члена - нужно пройти еще одну итерацию, чтобы точно определить, насколько больше нужно другим членам. быть. Иногда проектировщик проходит несколько итераций процесса проектирования, чтобы найти «правильное» поперечное сечение для каждого элемента. С другой стороны, уменьшение размера одного элемента из предыдущей итерации просто приводит к тому, что другие элементы имеют больший (и более дорогой) коэффициент безопасности, чем это технически необходимо, но не требует еще одной итерации для поиска сборной фермы.
Влияние веса отдельных элементов фермы в большой ферме, такой как мост, обычно незначительно по сравнению с силой внешних нагрузок.
После определения минимального поперечного сечения элементов последним шагом в проектировании фермы будет детализация болтовых соединений, например, включая напряжение сдвига болтовых соединений, используемых в соединениях. Исходя из требований проекта, внутренние соединения (стыки) фермы могут быть жесткими, полужесткими или шарнирными. Жесткие соединения могут допускать передачу изгибающих моментов, что приводит к развитию вторичных изгибающих моментов в элементах.
Тип фермы, используемой в кровле Соединения компонентов имеют решающее значение для структурной целостности системы каркаса. В зданиях с большими деревянными фермами с чистым пролетом наиболее важными соединениями являются соединения между фермой и ее опорами. В дополнение к силам силы тяжести (также известным как нагрузки на подшипники), эти соединения должны противостоять поперечным силам, действующим перпендикулярно плоскости фермы, и подъемным силам, создаваемым ветром. В зависимости от общей конструкции здания могут потребоваться соединения для передачи изгибающего момента.
Деревянные стойки позволяют создавать прочные, прямые, но недорогие соединения между большими фермами и стенами. Точные детали соединений между стойками и фермами варьируются от дизайнера к проектировщику и могут зависеть от типа стойки. Столбы из массивной древесины и клееного бруса обычно имеют выемки для образования несущей поверхности фермы. Ферма опирается на пазы и прикручивается на место. Может быть добавлена специальная пластина / кронштейн для увеличения возможностей передачи нагрузки соединения. С механически ламинированными стойками ферма может опираться на укороченный внешний слой или укороченный внутренний слой. В более позднем сценарии болты подвергаются двойному сдвигу, что обеспечивает очень эффективное соединение.
Башня Гонконгского банка Китая имеет видимую снаружи ферменную конструкцию
Главное здание HSBC, Гонконг имеет видимую снаружи ферму структура
структура поддержки при Окленд Харбор-Бридж
The Окленд Харбор-Бридж видно из Сторож острова к западу
Малый Бельт : а ферма мост в Дании
Сборные стальные стропильные фермы крыши, построенные в 1942 году для собственности военного ведомства в Северной Австралии
Ферма крыши в боковом здании Аббатство Клюни, Франция
Секция через стойку королевы деревянная ферма крыши
Космическая ферма, несущая пол в Торговом центре Woodlands
Современный временный мост из моста Бейли панелей фермы в Монреаль Квебек
Трехмерная конструкция фермы, изготовленная Unic Rotarex®
Пример расчета сил фермы, выполненный программой с использованием матрицы Метод решения Гаусса
 | Викискладе есть медиафайлы, связанные с фермой. |
