Диаграмма Кремоны

Диаграмма Кремоны, также известная как Кремона- Метод Максвелла - это графический метод, используемый в статике ферм для определения сил в стержнях (). Метод был разработан итальянским математиком Луиджи Кремона. Однако узнаваемые диаграммы Кремоны появились еще в 1725 году в посмертно опубликованной работе Пьера Вариньона Nouvelle Méchanique ou Statique.

В методе Кремоны сначала рисуются внешние силы и реакции (до масштаб ) образуя вертикальную линию в правом нижнем углу изображения. Это сумма всех векторов силы , равная нулю, поскольку существует механическое равновесие.

Поскольку равновесие выполняется для внешнего сил на всю конструкцию фермы, а также внутренних сил, действующих на каждое соединение. Чтобы шарнир находился в состоянии покоя, сумма сил на шарнире также должна быть равна нулю. Начиная с сустава Aorda, внутренние силы можно найти, нарисовав линии на диаграмме Кремоны, представляющие силы в элементах 1 и 4, идущие по часовой стрелке; V A (вверх) нагрузка в точке A (вниз), усилие в элементе 1 (вниз / влево), элементе 4 (вверх / вправо) и закрытие с помощью V A. Поскольку сила в элементе 1 направлена ​​по направлению к соединению, элемент находится в состоянии сжатия, сила в элементе 4 отстоит от соединения, поэтому элемент 4 находится под напряжением. Длина линий для элементов 1 и 4 на схеме, умноженная на выбранный масштаб коэффициент, составляет величину силы в элементах 1 и 4.

Теперь таким же образом можно найти силы в элементах 2 и 6 для соединения C; усилие в элементе 1 (вверх / вправо), усилие в C, идущем вниз, усилие в 2 (движение вниз / влево), усилие в 6 (движение вверх / влево) и закрытие с усилием в элементе 1.

Те же шаги можно предпринять для соединений D, H и E, что приведет к созданию полной диаграммы Кремоны, на которой известны внутренние силы во всех элементах.

На следующем этапе необходимо учитывать силы, вызванные ветром. Ветер вызывает давление на подветренную сторону крыши (и фермы) и всасывание на подветренной стороне. Это приведет к асимметричным нагрузкам, но метод Кремоны тот же. Сила ветра может создавать большие силы в отдельных элементах фермы, чем статические вертикальные нагрузки.

.